simétrico 対称の軸
た い しょう じ く
３．作図
[P:Construção de gráfico]さ く ず
用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemploよ う れ い せ つ め い ・Descrição]
1.
角の二等分線
① Oを中心にコンパスで線を引くか く に と う ぶ ん せ ん
ちゅうしん せ ん ひP:Bissetriz do ② ｘとｙとの交点ＰＱを中心に同じ半径でコンパス
こ う て ん ちゅうしん お な は ん け い
ângulo で線を引きせ ん ひ
③ ②の交点とＯを結ぶ
こ う て ん む す
2.
垂直二等分線
① Ａ点Ｂ点から同じ半径です い ち ょ く に と う ぶ ん せ ん
て ん て ん お な は ん け いP:bissetriz コンパスで線を引き、せ ん ひ perpendicular ② ①の交点ＰＱを結ぶ
こ う て ん む す
3.
垂線
① Oを中心にコンパスで直
線 ℓ 上に線を引き、すいせん
ちゅうしん ちょくせん じょう せ ん ひ[P:linha perpendicular] ②
直
線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコンちょくせん こ う て ん て ん お な は ん け い
パスで線を引き、せ ん ひ (1)
直
線 ℓ 上の点Oを ③ ②の交点とOを結ぶちょくせん じょう て ん こ う て ん む す
通る垂線と お す い せ ん P:Reta
perpendicular que passa pelo ponto
O em linha reta ℓ
(2)
直
線 ℓ 上にない点 ① Ｐを中心にコンパスで直
線 ℓ 上に線を引き、ちょくせん じょう て ん ちゅうしん ちょくせん じょう せ ん ひ
Ｐを通る垂線と お す い せ ん ②
直
ちょくせん線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコンこ う て ん て ん お な は ん け いP:Reta パスで線を引き、
せ ん ひ
perpendicular que ③ ②の交点とＰを結ぶ。こ う て ん む す passa pelo ponto
P fora da linha ℓ
4.
円の接線
円周上の点Ａで接する円の接線の作図えん せっせん
えんしゅうじょう て ん せ っ え ん せ っ せ ん さ く ず[P:tangente] ① 半直線ＯＡをひく。
はんちょくせん
② 点Ａを中心として円をかき、半直線ＯＡとの
て ん ちゅうしん え ん はんちょくせん
交点をＢ，Ｃとする。
こ う て ん
③ ２点Ｂ，Ｃをそれぞれ中心として同じ半径で
て ん ちゅうしん お な は ん け い
円をかく。
え ん
④ ③の交
こ う
点の１つを
て ん
Ｐとして直
ちょく
線ＡＰをひ
せ ん
く。
5.
円外の１ 点
① 点ＡとＯをむすぶ。えんがい いってん
て んからの接線
② 線分ＡＯの垂直二等分線をひき、線分ＡＯとせっせん
せ ん ぶ ん す い ち ょ く に と う ぶ ん せ ん せ ん ぶ んP: Tangente de um の交点をＯ’とする。
こ う て ん
ponto fora do ③ 点Ｏ’を中心として半径ＡＯ’の円をかく。て ん ちゅうしん は ん け い え ん círculo ④ ③と円Ｏとの交点をＰ，Ｐ’として直線ＡＰ，
え ん こ う て ん ちょくせ ん
ＡＰ’をひく。
6.
重ね合わせる
例］長方形ABCDの頂点Ｃをか さ あ
れ い ち ょ う ほ う け い ちょうてん[P:Sobrepostas]
頂点Ａに重ね合わせたとき
ちょうてん か さ あ
の、折り目の線ＰＱをコンパ
お め せ ん
スと定規を使って作図せよ。じ ょ う ぎ つ か さ く ず
※線分ＰＱは線分ＡＣとの垂直二等分線になるこ
せ ん ぶ ん せ ん ぶ ん す い ち ょ く に と う ぶ ん せ ん
とに気付けばよい。
き づ
４．円・おうぎ形，円周角・中心角 えん がた えんしゅう か く ちゅうしん か く
[P:círculo・setor da circunferência,ângulo central・centro] 用語・記号
よ う ご き ご う
用例・説明[Exemploよ う れ い せ つ め い ・Descrição]
[Frase,]
1.
円
[P:círculo]中心から等距離にある点の軌跡を円という。
えん
ちゅうしん と う き ょ り て ん き せ き え ん2.
半径
[P:raio]はんけい
3.
直 径 [P:diâmetro]
ちょっけい
4.
円周率
[P:pi]えんしゅうりつ
記号:π（パイ）
き ご う
5.
円周
L ＝ 2πrえんしゅう
[P:circunferência]
6.
円の面積
Ｓ = πｒ２えん めんせき
[P:Área do círculo]
7.（円の）
接線
円と直線が、1点を（接点）共有するとき、その直線え ん
せっせん
え ん ちょくせん て ん せ っ て ん き ょ う ゆ う ちょくせん[P:tangente] は円に接するといい、その直線を円の接線という。
え ん せ っ ちょくせん え ん せ っ せ ん
OP ⊥ l
8.（円の）え ん
接点
せってん
P:ponto de intersecção de
duas linhas
9.
弧
[P:arco] 円周上の２点を両端とする円周部分こ
えんしゅうじょう て ん り ょ う た ん え ん し ゅ う ぶ ぶ ん記号:⌒
き ご う
10.
弦 円周上の２点を結
げん
えんしゅうじょう て ん む す[P:corda]
んだ線分
せ ん ぶ ん
11.
おうぎ形
半径ｒ，中心角 a °がた
は ん け い ち ゅ う し ん か くP:setor da の おうぎ形の弧のが た こ circunferência 長さをな が ｌ，面積をめ ん せ き
Ｓ とすると
12.
中心角 円周上の２点と円の中心を結んでできる角を
ちゅうしんかく
えんしゅうじょう て ん え ん ちゅうしん む す か く[P:centro] 中心角 という。
ち ゅ う し ん か く
13.
円周角 円周上の１点から他の2点に引いた2つの弦
えんしゅうかく
えんしゅうじょう て ん た て ん ひ げ ん[P:ângulo central]
の作る角を 円周角という。
つ く か く え ん し ゅ う か く
14.
円周角の定理
１つの円において等しい弧に対する円周角は等しえんしゅうかく て い り
え ん ひ と こ たい えんしゅう か く ひ とP:Teorema do い。
ângulo inscrito
⌒
こ エイ ﾋﾞｰ
ＡＢ において
∠ACB＝∠ADB＝∠AEB
15.
円周角の定理
４点A,B,C,Dがあり、２点えんしゅうかく て い り
て ん て んの逆
C，Dが直線ABについてぎゃく
ちょくせん[P:Arco capaz] 同じ側にあるとき、
お な が わ
∠ACB = ∠ADBならば、
４点A,B,C,Dは同じ円周上
て ん お な えんしゅうじょう
にある。
16.
円周角と
同じ弧における円周えんしゅう か く
おな こ えんしゅう
中心角の関係
角は、常に中心角のちゅうしんか く かんけい
か く つ ね ちゅうしん か く
P:Relação entre 1 ângulo inscrito －2
e ângulo central
∠ＡＰＢ＝ － 1 ∠ＡＯＢ 2
P:A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência
５．三角形・四角形
[P:triangular・ ]さ ん か く け い し か く け い
用語[よ う ご Frase] 用例・説明[Exemploよ う れ い せ つ め い ・Descrição]
1.
定義 ことばの意味をはっきり述べたもの。
て い ぎ
い み の[P:definição] [P:Declarar claramente o significado das palavras] 2.
定理 証明されたことがらのうちで、重要なもの。
て い り
しょうめい じ ゅ う よ う[P:teorema] P:Entre o que foi demonstrado é uma afirmação que pode ser provada
3.
三角形
①鋭角三角形さ ん か く け い
え い か く さ ん か く け い[P:triangular] [P:triângulo acutângulo]
内角がすべて鋭角の三角形
な い か く え い か く さ ん か く け い②直角三角形
ちょっかく さ ん か く け い
[P:triângulo retângulo]
１つの内角が直角の三角形
な い か く ちょっかく さ ん か く け い
③鈍角三角形ど ん か く さ ん か く け い
[P:triângulo obtuso]
１つの内角が鈍角の三角形
な い か く ど ん か く さ ん か く け い4.
斜辺 直角三角形において直角な頂点と向かい合う辺。
し ゃへ ん
ちょっかく さ ん か く け い ちょっかく ちょうてん む へ ん[P:hipotenusa] P:No triângulo retângulo a hipotenusa é a linha oposta ao ângulo reto
5.
二等辺 ２つの辺が等しい三角形（定義）
に と う へ ん
へ ん ひ と さ ん か く け い て い ぎ三角形
ＡＢ＝ＡＣさ ん か く け い
P:triângulo
isósceles （定理）
て い り
①２つの 底角
て い か くが等しい
ひ と∠B＝∠C
② 頂角
ち ょうかくの二等分線は、底辺を垂直に
に と う ぶ ん せ ん て い へ ん すいちょく
２等分する
と う ぶ ん∠BAM=∠BAMならば AM⊥BC,BM＝CM
6.
正三角形 ３つの辺がすべて等しい三角形（定義）
せいさ ん か く け い
へ ん ひ と さ ん か く け い て い ぎP:triângulo
equilátero ３辺と３つの角が等しいへ ん か く ひ と ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ
∠A＝∠B＝∠C＝60°
7.（三角形の）さ ん か く け い 三角形の３つの辺すべてにさ ん か く け い へ ん
内接円
接する円。（定義）ないせつえん
せ っ え ん て い ぎ[P:círculo inscrito]
※内接円の中心 I は、
な い せ つ え ん ちゅうしん三角形のそれぞれの角
さ ん か く け い か く
の二等分線の交点で、
に と う ぶ ん せ ん こ う て ん３辺からの距離が等しい。
ぺ ん き ょ り ひ と
8.（三角形の） 三角形の３つの頂点すべて通
さ ん か く け い さ ん か く け い ちょうてん と お
外接円
る円。（定義）がいせつえん
え ん て い ぎP:círculo
circunscrito
※外接円の中心
Oは、
が い せ つ え ん ちゅうしん
三角形のそれぞれの辺の
さ ん か く け い へ ん
の垂直二等分線の交点で、
すいちょく に と う ぶ ん せ ん こ う て ん
３つの頂点からの距離が
ちょうてん き ょ り
等しい。
ひ と
9.
対辺 四角形の向かいあう辺
たいへん
し か く け い む へ ん[P:lado oposto]
10.
対角 四角形の向かいあう角
た い か く
し か く け い む か く[P:ângulo oposto]
11.
対角線 向かいあう頂点どうしを
た い か くせ ん
む ちょうてん[P:diagonal]
結んだ線分
む す せ ん ぶ ん12.
平行四辺形 ２組の対辺がそれぞれ平行な四角形。（定義）
へ い こ う し へ ん け い
く み た い へ ん へ い こ う し か く け い て い ぎ[P:paralelograma] AD∥BC AB∥DC
（性質の定理）
せ い し つ て い り
①２組の対角の大きさは等しい
く み た い か く お お ひ と
∠Ａ＝∠Ｃ ， ∠Ｂ＝∠Ｄ
②２組の対辺の長さは等しい
く み た い へ ん な が ひ と ＡＢ＝ＣＤ ， ＡＤ＝ＢＣ③対角線はそれぞれの中点で
た い か く せ ん ちゅうてん
交わる。
ま じ13.
特別な
以下の「長方形」「ひし形」「正方形」は、特別なと く べ つ
い か ち ょ う ほ う け い が た せ い ほ う け い と く べ つ平行四辺形
平行四辺形である。したがって、これらの図形は「平へ い こ う し へ ん け い
へ い こ う し へ ん け い ず け い へ いP:Paralelogramo 行四辺形」の性質をもつ。
こ う し へ ん け い せ い し つ
especial
14.
長方形 ４つの角がすべて等しい四角形（定義）
ちょうほうけい
か く ひ と し か く け い て い ぎ[P:retangular]
∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝∠Ｒ
15.
ひし形 ４つの辺がすべて等しい四角形（定義）
がた
へ ん ひ と し か く け い て い ぎ[P:losango]
ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ
16.
正方形 ４つの辺がすべて等しく、４つの角がすべて等し
せ い ほ う けい
へ ん ひ と か く ひ と[P:quadrado]