ア ス フ ァ ル ト混 合 物 の マ ス タ ー カ ー ブ の 計 算 機 に よ る 作 成
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(2) 対 数 プ ロ ッ トし,回 帰 式 に 対 して 式(4)を 適 用 して 緩 和 弾 性 率 を 求 め る こ と と した.. ④ 両 対 数 グ ラ フ 上 に 多 項 式 マ ス タ ー カ ー ブ を想 定 し, 回 帰 式 と の 標 準 偏 差 が 最 小 に な る点 を探 索 す る.そ. (3) σ:応. 力,ε:ひ. トさせ る.. ず み,R:ひ. して 最 終 的 に は 図‑2の 曲 線 群 が 得 られ る. ⑤ 図‑3はArrheniusモ. ず み速 度. (4) た だ し,本 報告 は,緩 和 弾 性率 を求 め る前段 階 のSr の 回帰誤 差 の解析 を行 うことを 目的 とす る. なお,既 報4)で はArrheniusモ. で あ る.基. デル の場合 の標 準偏 差 の挙動. 準 温 度 は0℃(273K)と. ⑥ 図‑4は 図2を. した.. 得 る た め に用 い たWLFモ. 合 で 標 準 偏 差 が 極 小 に な るTsを. デル の場. 求 め る.. ⑦ 誤 差 最 小 の パ ラ メ ー タ の 探 索 は,誤 差 曲 線 の 尖 度 を. デル につ いて計 算. 把 握 す る た め,定 ま っ た 区 間 を 一 定 の 刻 み で 分 割 し,. 手法 を提 起 し,ひ ず み依 存性 の非線形 性 につ い て検討. そ の 精 度 で 値 を 求 め た.パ. を行 っ てい る.. 10000/14000,パ. この手順 の枠 組 み は次 の とお りで あ る.. ラ メ ー タCは. ラ メ ー タTsは‑20/80の. 範 囲 を100. 等 分 した.. ① 曲 げ試 験 の応 力/ひ ず み 速度‑時 間 関係 を両対 数 グ ラ フで プ ロ ッ トす る と図‑1の よ うに な る.. ⑧ 図‑3,図‑4の. δSDは. 誤 差 曲 線 の 感 度 の 指 標 に用 い. る た め に 次 式 で 定 義 し た 指 標 で あ る.. ② 曲線 上 の指 定 のひず み値 で解 析 用デ ー タを サ ン プ リン グす る. ③ 基準 温度 を定 め,Arrheniusモ. デル また はWLFモ. デル か ら得 られ た各 試料 の換 算係 数 を用 いて,サ ン プ リン グ した点 群 を図‑1の 両対 数 グ ラ フ上 で シ フ. 図‑1シ. フ ト前 の換 算応力‑時 間 曲線 の例. 図‑2図‑1配. 合 のWLF式. によ るシ フ ト ― 226―. ⑨ 絶対 温度 比T0/T項. に 関 して は,補 正 の有効 性 が不. 明 で あった ので補 正 を行 わ なか った.. 図‑3Arrheniusモ. 図‑4WLFモ. デ ル:CとSDの. デ ル:TsとSDの. 関係. 関係.
(3) で 作 成 試 験 され た も の で あ る. 3.試. 料 混合 物. 試 料 の 製 作 工 程 に は 流 し込 み と転 圧 の2系 統 が あ る. 転 圧 供 試 体 の 多 く は ホ イ ー ル トラッ キ ン グ試 験 の 後 に,. 解 析 に 用 い た 混 合 物(ア 表‑1に 示 す.配. ス フ ァ ル ト単 体 を 含 む)を. カ ッ タ ー で 切 断 され た もの で あ る.曲 げ 試 験 供 試 体 は,. 合 名 のa‑は 単 体 の ア ス フ ァル ト(タ ー. ル ピ ッチ を 含 む),b‑は. 砂 混 合 物,c‑は 砕 石 入 り混 合 物,. 厚 さ20mmと25mmの2種 げ試 験 機,イ. 類 が あ る.試 験 は 高 速 曲. ン ス トロ ン 型 万 能 試 験 機 な ど を 用 い た.. J‑は ア ス コ ン な ど砕 石 入 り混 合 物 に 対 して 行 っ た 変 形. 高 速 試 験 で 最 高 速 度 が 一 定 して い な い の は,試. 速 度 一 定 の 曲 げ試 験 デ ー タ で あ る.. 駆 動 部 に 工 業 用 の 油 圧 装 置 を 用 い て い た た め で あ る.. As記. 号 の80xは80/100級. は60/80級LXnは CBnは. 舗 装 用 ア ス フ ァル ト,60. ラ テッ ク ス5%混. 触 媒 系,TPは. イ ン ダ ー で あ る,x,nに. 入 ア ス フ ァル ト,. コー ル タ ー ル と ピ ッチ の 混 合 バ 相 当 す る記 号,数. 字 は異 な る. 製 品 を 区 別 す る も の で あ る. デ ー タ は お お む ね1970年. デ ー タ の 収 録 は,電 磁 オ ッシ ロ グ ラ フ,ペ. ン レ コー. ダ ー な どへ の 記 録 を 手 作 業 で 読 み 取 っ て 行 っ た.荷 重 一 時 間 曲 線 の サ ン プ リン グ の 方 法 は ,補 間 処 理 を 想 定 して 大 き な誤 差 な く曲 線 を 再 現 で き る と思 わ れ る 範 囲 で 行 っ た.. 代 に北海 道 大学 の実 験室. 表‑1試 料 混合 物(ア ス フ ァル ト単体 を含 む)の 材 料特性 と試験 条件. ―227―. 験機 の.
(4) 4.計. 算条 件 の検 討. 表‑2デ デ ー タ の サ ン プ リン グ は,不 等 間 隔 の 測 定 デ ー タ 点 に つ い て,ラ. グ ラ ン ジ ュ の 補 間 法(3点. 補 間)を. 用い. て 行 っ た. 座 標 の サ ン プ リ ン グ 条 件 の設 定 は ひ ず み 量 基 準 と して,a)サ. ン プ リン グ最 小 ひ ず み の 設 定,b)ひ. 取 領 域 の設 定,c)採 っ た.ひ. 取 ひ ず み 間 隔 の 設 定,に. ず み採 よ って行. ず み が 大 き い ほ ど測 定 精 度 は 高 くな る が 非 線. 形 性 が 発 現 す る こ と が 考 え られ る. サ ン プ リ ン グ 条 件 を 次 の3桁 の数 値(p1,p2,p3)で め,す. 定. べ て に つ い て 計 算 を行 っ た.. p1:サ. ンプ リング最 小ひ ずみ の対 数. ― 228―. ー タ のサ ン プ リング条 件 と得 られ た パ ラメー タ値 平 均値 の大小 傾 向.
(5) 1:‑4.02:‑3.5 P2:サ. 3:‑3.04:‑2.5. ン プ リ ン グ 全 幅(対 1:1.02:1.5. p3:サ. 数 ひ ず み 幅). 3:2.0. ン プ リ ン グ 間 隔(対 1:0.052:0.1. 数 ひ ず み の 増 分). 3:0.154:0.20. 入 力 した 第1デ ー タ が 設 定 の範 囲 を 超 え る 場 合 は 第 1デ ー タ を計 算 に 組 み 入 れ た. ま た,マ 表‑2は て,各. ス タ ー カ ー ブ は5次. 多 項 式 近 似 と した.. 計 算 で 得 られ た 特 性 値 の全 平 均 を 基 準 と し. サ ン プ リ ン グ 条 件 別 の 平 均 値 が 基 準 よ り大 き い. か 小 さ い か の 記 号 を 記 入 した も の で あ る. こ こ に示 した 閾 値 の 設 定 で は,Arrheniusモ. デル の. 係 数 とWLF式. のTs値 の 傾 向 が よ く似 て い る こ とが わ か. る.ま. ン プ リ ン グ 間 隔(デ. た,サ. ー タ 数)は. あ ま り関. 係 が な い こ とが 示 され て い る.本 計 算 のP1,P2,P3の 合 せ 条 件 は,こ. 組. の 表 の 中 間 領 域 の ○ の 範 囲 を用 い る こ. と と し た.. 5.計. 算結 果. (1)材 料 特 性 値 間 の 関 係 前 項 の 予 備 的 計 算 を 参 考 に,サ ン プ リン グ条 件 と し て(p1,p2)の 組 合 せ が(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)で. 図‑5バ. ある. イ ンダー 研究 系列 の 出 力結 果. 20条 件 を採 用 し,そ れ らか ら得 られ た 特 性 値 の 平 均 値. 図‑7力. 図‑6配. 学 応 答研 究 系列の 出 力結果. ―229―. 合研 究 系列 の 出力結 果.
(6) を 用 い た.. 問 の 相 関 係 数 を 示 す.SDと. 計 算 結 果 は,図‑5の. バ イ ン ダー 研 究 系 列,図‑6の. 形 速 度 一 定 の 配 合 研 究 系 列(配 合 記 号 」),図‑7の フ ァ ル ト80Aを 研 究 系 列,に. 図3,4に. 示す も. 同 種 間 の 相 関 は 高 い.. アス. 用 い た 速 度 ・温 度 範 囲 が 広 い 力 学 応 答 6.結. グ ル ー プ化 して 示 した.. 図‑5,6,7か Arrhenius式. の で あ る.SD,δSDの. 変. δSDは. ら共 通 した 傾 向 は,WLF式. 論. のTsと. 係 数 の 関係 は 右 上 が り の傾 向 が あ る こ と. 得 られ た 結 果 を要 約 す ると次 のとお りで あ る.. で あ る. ① ア スファル ト混 合 物 の粘 弾 性 特 性 にArrhenius型. 図‑5を こ の 傾 向 で 見 る と,図 の 左 側 の 触 媒 系 ア ス フ ァル トの 系 列 と,右 プ,そ. はWLF式. の ア ス フ ァル ト量 の 少 な い グル ー. して そ の 中 央 の,タ. ー ル ピ ッチ,ゴ. の 温 度 一 時 間 換 算 関 係 を仮 定 す ることによ. り,等 速 度 曲 げ 試 験 の 実 験 デ ー タか ら計 算 機 で マ スタ ー カ ー ブ を作 成 で きることを示 した .. ム入 りア ス. フ ァル トを含 む ビ チ ュ メ ン 単 体 とマ ス チ ッ ク 系 の ア ス フ ァ ル ト混 合 物 の 系 列 よ りな る. 図‑6は. また. ② 種 々 の アス ファル ト,お よび アス ファル ト混 合 物 に つ い て この 方 法 を適 用 し,時 間 一 温 度 換 算 特 性 に 材 料 学. 同 じ ア ス フ ァル ト と骨 材 を 用 い て 系 統 的 に. 配 合 を変 化 させ た 混 合 物 で あ る が,粘. 的 な法 則 性 が あ ることを示 した.. 弾性 特性 も系統. ③ 入 力 デ ー タの編 成 条 件 に よってTsやArrhenius式. 的 に 変 化 して い る.こ れ よ りア ス フ ァ ル ト混 合 物 の 時. の. 間‑温 度 換 算 特 性 が バ イ ン ダ ー の み の 性 質 に支 配 され. 係 数 な ど,得 られ る特 性 値 が 変 動 す ることと,そ の変 動. る の で は な く,混 合 物 は 混 合 物 の性 質 を持 つ こ とが う. の 大 きさに つ い て示 した.. か が え る.な お,図. に は 表‑1の 配 合 名 の 第2‑3字. をプ. ロ ッ トした.. 参考 文 献. 図‑7は バ イ ン ダ ー80Aを. 用 い た 混 合 物 系 列 で あ る.. 全 体 と し て 規 則 性 は 薄 くみ え る が 同 じ プ ロ ジ ェ ク トの. (1) Factors. 混 合 物 群 は ク ラ ス タ ー を 形 成 して い る.. Involved. Surfaces,. in the Design of Asphaltic. National. Cooperative. Highway. Program Report 39, Chapter 2, Stiffness Characteristics,. (2)誤 差 項 目 間 の 関係 各 配 合 に つ い て サ ン プ リン グ 条 件20種 とArrheniusの. を平 均 す る. 式 の 係 数 の ば らつ き(標. 262,Tsは0.97℃. で あ っ た.表‑3に. ResearCh. or Rheological. Highway Research Board, pp6-24,. 1967. (2) Mihai Marateanu and David Anderson, Time-Temperature. 準 偏 差)は. Dependency. 関連 した 誤 差 項 目. of Asphalt. Binders. AAPT, Vol. 65, pp408-448, (3). 表‑3誤. Pavement. 差 項 目間の相 関係 数. Thor.. L.. Elongation,. 1996. Smith,. Polyisobutylene. Viscoelastic. under. Journal. -- An Improved Model,. of. Constant Polymer. Behavior. of. Rates. of. Science,. Vol. XX,. pp89-100 (1956) (4) 上 島 壮, 菅 原 照 雄,. ア ス フ ァル トコ ン ク リー トの低 温 に. お け る粘 弾 性 に つ い て, 第21回. レオ ロ ジ ー 討 論 会, 14,. 1973. COMPUTATIONAL. METHOD FOR OBTAINING THE MASTER ASPHALT-AGGREGATE MIXTURES Tsuyoshi. This. paper. constant. rate. temperature Arrhenius Applying mixtures,. introduces bending. a backcalculation-like test. data. CURVE. OF. KANIMINIA technique. of asphalt-aggregate. for obtaining mixtures. theological. which. covers. master wide. range. curves time. from and. conditions. or WLF twenty significance. equation sampling. for the time-temperature conditions. of appropriate. to the. sampling. relationship. data. of each. procedure. ―230―. ninety. is stressed.. is assumed. three. types. of bitumens. and. their.
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