博士（工学）高木章宏 学位論文題名
Silica‑Based Waveguide‑Type Single‑Mode Broadband Optical Directional Couplers
（石英系導波路形単―モード広帯域光カプラに関する研究）
学位論文 内容の要旨
1985
年 に 全国 縦 断 光 フ ァ イバ 幹線シ ステ ムが 完成 し、光 通信 技術 は実 用 段階に入った。しかし、今後電話だけでナょく，ファクシミリ，映像，デー夕等 を含めたマルチメデイア通信を実現するためには、光がもっている高速広帯域 性を十分発揮させることが重要である。それには光分配器（カプラ），光フィ ルタ，光スイッチ，光変調器，光増幅器等の各種機能光部品の開発が不司欠で ある。
光 方向性結合器は、2 本の光ファイバ（または光導波路）の一部を互いに近 接させ、その中を伝搬する光信号をモード結合させること、によって、分岐・合 流器（カプラ），波長合・分波器（フアルク），スイッチ，変調器等の様々な 機能を実現することができる。この光方向性結合器は、構造が極めて簡単であ ること．動作原理がマイクロ波やミリ波の分野でよく用いられる導波管と類似 しているためその解析がある程度容易なこと，などの理由から光集積回路の有 カなデバイス構成要素のーっとしてきわめて重要である。
しかし、一般に光方向性結合器は、出力光分岐比が導波光の波長によって異 なる、いわゆる波長依存性を持つ。これは導波する光の波長が長いほどモード 結合しやすいという性質から生じるものである。例えば、波長
1．3 ロm の信号光 で分岐比が0 ．5 対0 ．S であっても波長1 ．
55Umの信号光では分岐比が0.1 対0 ．9 な どと変化してしまう。方向性結合器形光フアルクはこの性質を積極的に利用し て光の合分波機能を実現している。しかしながら、使用する信号光の波長によ って分岐比変動があっては困る光分配器では、この波長依存性は好ましくない。
このように、光方向性結合器には光システムを構築する際の構成要素として．一 長一 短‐ があ り、そ の波 長依 存性 を解消する方法が探索されはじめていた。
一方、波長依存性のナょい光分配器すなわち導波路形広帯域カプラとしては、
Y
分岐 索子あるいはファイバ形カプラが研究されてきた。しかし、前者は任意
の分岐比の設噐十がむずかしく素子損失が比較的大きいこと、後者はハイプリッ
ド 化 や 集 積 化 に 限 界 があ る こと か ら 、将 来 の 光信 号 処理 技 術 のキ ー デバ イ ス と は 考え に く い。 こ れ らのf瑚 瑚 点を 解 決 する に は、 ど う して も 汎用 性 のある 導波 踏形広帯域カプラの開発が不司欠と考えられる。
本論 文 は、 石 英 系光 導 波路 作 製 技術 を 用い て 、1． 3Umから1．55ルm程度ま で の 広 い 波 長 域 に わ た って 光 方向 性 結 合器 の 分 岐比 の 波長 依 存 性を 解 消す る こ と が で き る ， 光 集 積 回 路に 適 した 実 用 性の 高 い 導波 路 形広 帯 域 カプ ラ を提 案 し 、 そ の 設 計 ・ 作 製 法 に っい て まと め た もの で あ る。 具 体的 に は 、方 向 性結 合 器 の 結 合 領 域 に お け る 導 波路 構 造を 非 対 称構 造 、 テー パ 構造 、 マ ッハ ツ エン ダ 干 渉 計 構 造 、 あ る い は セ グメ ン ト構 造 と する こ と を提 案 し， か っ それ ら にっ い て 最 適 設 計 す る こ と に よ って 、 低損 失 な 導波 路 形 広帯 域 カプ ラ が 実現 で きる こ と を 示 し て い る 。 さ ら に カプ ラ 構造 の 幾 何学 的 対 称性 （ 線対 称 ， 点対 称 ）と 分 岐 比 の 波 長 依 存 性 と の 問 に一 定 の相 関 関 係が あ る こと を 初め て 明 らか に して い る 。 全体は8章からなる。以下に、各章の要旨を述べる。
第1章 は 、 本 論 文 の 歴 史 的 背 景 と 目 的 を 述 べ る と と も に 、各 章 の概 要 を 述べ て い る 。 ま ず 、 本 研 究を 開 始す る に いた る ， 光部 品 形態 （ バ ルク 形 ，フ ァ イ パ 形 ， 導 波 路 形 ） の 変 遷と 光 方向 性 結 合器 の 特 徴に っ いて 述 べ 、さ ら に本 研 究 の 目的と意義が明らかにされている。
第2章 で は 、 導 波 路 形 単 一 モ ー ド 広 帯 域 カ プ ラ の 原 理 を{2 x21お よ び （ 3x31方 向 性 結 合 器 に っ い て 述 べ て い る 。 光 導 波 路 内 を 伝 搬 す る 光 波 の ふ る ま い を 大 ざ っ ぱ に 理 解す る には モ ー ド結 合 方 程式 に よる 解 析 が有 効 であ る こ と を 示 し 、12 x21方 向 性 結 合 器 の 光 結 合 特 性 は3っ の 基 本 的 な 伝 送 行 列 で 表 さ れ る こ と ，(3 x31方 向 性 結 合 器 に っ い て は 中 央 導 波 路 入 射 お よ び 外 側 導 波 路 入 射 の 場 合 で 波 長特 性 が異 な る こと を 示 した 。 また 、 直 線結 合 部の 直 前 ・ 直 後 の 曲 が り 導 波 路 部分 で の結 合 も 含め た 素 子全 体 の解 析 を 行な う には ピ ー ム 伝 搬 法 が 適 し て い る こと を 示し た 。 最後 に 第4章か ら 第7章 で提 案 する 各 広 〓誇 域カ プラにっい て紹介し ている。 具体的に は、（i）Y分岐形． （ii）結合領域の導 波 路を 一 様 に非対称 構造とし た非対称 形，（iii）テ ーパ導波 路を迎結 したテー パ 形，（iv)2っの結合領域をもつマ，n．ッエンタ゛干渉計形，（v）導波路の一部をいくっか に 分断 し た セグメン ト形であ る。（ii） 〜(v)はいづれ も方向性 結合器内 に位相差 を生じさせるために工夫した構造である。
第3章 で は 、 主 に 導 波 路 形 広 帯 域 カ プ ラ 作 製 の 基 礎 と な る石 英 系光 導 波 路の 作 製 技 術 と そ の 堵 特 性に っ いて 述 べ てい る 。 石英 系 光導 波 路 は光 フ ァイ パ と 同 様 な ガ ラ ス 材 料 で 作 製で き るた め 、 広い 波 長 範囲 に わた っ て 伝搬 損 失が 小 さ い こ と ， 光 フ ァ イ パ と の接 続 損失 が 極 めて 小 さ いこ と ，寸 法 精 度の 高 い埋 め 込 み 型 導波 路 を 実現 で き るこ と ，長JOI信 頼性 が 高い 等 の 他の 作 製法 に 無 い優れた 特 長 を も っ て い る 。 こ の作 製 法は 実 用 的な 導 波 路形 光 部品 を 実 現す る 上で 極 め て
有望であることを述べている。
第4章 で は 、 方 向 性 結 合 器 内 の 直 線 導 波 路 を 一様 に 非 対 称 構 造 と し た非 対称 形 広 帯 域 カ プ ラ に っい て 述 べ て ′ い る 。 非 対 称 形{2 x2） 広 帯 域 カ プ ラで は、
各 導 波 路 幅 が 結 合 部断 面 に お い て 一 様 に 異な る非 対称 構造を なす 。結 合部 での 各 導 波 路 の 伝 搬 定 数が 異 な る た め モ ー ド のミ スマ ッチ （不整 合） が起 こり 、出 力光 分岐 比の 波長 依存 性に 平坦 化が生じることを示した。波長域1．3ロm〜1． 55 ロmの広 い範囲 にわ たっ て、 それ ぞれ結合分岐比が50x．25X，5xとなるように作製 で き 、 ほ ば 設 計 通 り に 非 対 称 形{2x2） 広 帯 域 カ プ ラ を 実 現 で き る こ と を 示 し た 。 さ ら に こ の 非 対 称 形 {2x2） 広 帯 域 カ プ ラ を t3x3） 広 帯 域 カ プ ラ に拡張できることを明らかにした。
第5章 で は 、 方 向 性 結 合 器 内 の 直 線 導 波 路 を 、連 結 し た テ ー パ 導 波 路で 置き 換 え た テ ー パ 形 広 帯域 カ プ ラ に っ い て 述 べて いる 。こ の分岐 比の 波長 特性 は第 3章 で 得 ら れた 伝送 行列 の組 み合 わせ およ びそ れら の積 によっ て概 ね予 測で き、
極 め て 平 坦 な 波 長 特性 を 取 り 得 る こ と を 示し た。 また 、その 波長 特性 がカ プラ の 平 面 形 状 の 対 称 性（ 線 対 称 ， 点 対 称 等 ）に より 特徴 づけら れる こと を初 めて 明 ら か に し た 。 得 られ た 分 岐 比 の 測 定 結 果は ピー ム伝 搬法で 設計 した 波長 特性 とよく一致した。
第6章で・は、方向性結合器内の直線導波路を、2っの結合領域をもっマ，ハッエン タ．干渉計型回路で置き換えたマ，ハツエンタ゛干渉計形広帯域カプラにっいて述べてい る02個 の 、完 全対 称形 方向 性結合 器の 間に 長さ の異 ．な る2本 の導 波路 が連 結さ れ て い る 構 造 を な す。 こ の 分 岐 比 の 波 長 特 性 も 、 第3章 で 得 ら れ た 伝 送行 列の 組み 合わ せお よび それ らの 積に よっ て概ね 予測 でき 、極 ぬて 平坦ナょ波長特性を 取 り 得 る こ と を 示 した 。 ま た 、 そ の 波 長 特性 がカ プラ の平面 形状 の対 称性 （線 対 称 ， 点 対 称 等 ） によ り 特 徴 づ け ら れ る こと を初 めて 明らか にし た。 得ら れた 分 岐 比 の 測 定 結 果 は ピ ー ム 伝 搬 法 で 設 計 し た 波 長 特 性 と よ く 一 致 し た 。 第7章 で は 、 方 向 性 結 合 器 内 の 直 線 導 波 路 の 一部 を い く っ か に 分 断 した セグ メ ン ト 形 広 帯 域 カ プ ラ に っ い て 述 べ て い る 。 第6章 のMZI形 広 帯 域 カ プ ラ で は 、 一 方 の 導 波 路 より も 他 方 の 導 波 路 を 長く 設定 して 光路長 差を 付与 して いた の に 対 し 、 逆 に 一 方の 導 波 路 よ り 他 方 の 導波 路を 短く 設定し て、 同様 な広 帯域 特 性 を 実 現 し て い る。 こ の 分 岐 比 の 波 長 特 性 も 、 第3章 で 得 ら れ た 伝 送行 列の 組 み 合 わ せ お よ び それ ら の 積 に よ っ て 概 ね予 測で き、 極めて 平坦 な波 長特 性を 取 り 得 る こ と を 示 した 。 ま た 、 そ の 波 長 特性 がカ プラ の平面 形状 の対 称性 （線 対 称 ， 点 対 称 等 ） に よ り 特 徴 づ け ら れ る こ と を 初 め て 明 ら か に し た 。 第8章 で は 本 論 文 の 結 論 を 述 べ て い る 。 こ れ まで に 得 ら れ た 結 果 か ら、 上記 の 広 帯 域 カ プ ラ の 構造 対 称 性 と 分 岐 比 の 波長 依存 性と の間に は相 関関 係が 存在 し、系統的に表にまとめられることを明らかにした。
学位論文審査の要旨
学 位 論 文 題 名
Silica−Based Waveguide−Type Single−Mode Broadband Optical Directional Couplers （石英系導波路形単一モード広帯域 カプラに関する研究）
全 国 縦 断 光 フ ァ イ バ 幹 線 シ ス テ ム が1985年 に 完 成 し て 以 来 、 光 通 信 は 我 国 の 基 幹 実 用技 術と して 発展 を続 けて いる 。そ の次 の技 術課 題 は、 光の もつ 高速広帯域性を活かし、
電話 のみ なら ず、 ファ クシ ミリ ，映 像， デー 夕等 を 含め たマ ルチ メデイア通信を実現する こと にあ る。 この ため には 光結 合器 （カ プラ ）， 光 フア ルタ ，光 スイッチ，光変調器，光 増幅 器等 の各 種機 能光 部品 を集 積化 可能 な形 態で 開 発す るこ とが 不可欠であるが、現在、
これ は研 究開 発の 端緒 にっ いた ぱか りで ある 。こ と に、 光集 積回 路を実現する上で重要な 基本 構成 要素 とな る導 波路 形光 結合 器は 、従 来、 そ の光 パワ 一分 岐比が強い波長依存性を 持ち光のもつ広帯域性を活かせないという重大な難点 があった。
このようナょ背景のもとに、本論文は、広帯域化の 諸条件を基礎的かっ系統的に検討し、そ れ に も と づ き 、1．3ロm帯 か ら1．55ロm帯 ま で の 広 い 波 長 域 に わ た っ て 波 長 依 存 性 を解 消で きる 導波 路形 単一 モー ド広 帯域 カプ ラを い くっ か提 案・ 実証するともに、広帯域 カ プ ラ の 設 計 に 関 し い く っ か の 有 益 な 新 知 見 を 得 た も の で ある 。全 体は8章 から な る。
第1章 は 、 本 論 文 の 技 術 的 的 背 景 と 目 的 、 意 義 、 章 構 成 を 述 べ て い る 。 第2章 では 、広 帯域 カプ ラ の原 理と 解析 手法 、構 造っ いて 述べ てい る。 まず 、伝 送 行列 を含 むモ ード 結合 方程 式解 析に より 、カ プラ の原 理 を説 明し てい る。次に、結合部の直前
・直 後の 曲が り導 波路 部分 も含 めた 素子 全体 の定 量 解析 はビ ーム 伝搬法が適することを示 し て いる 。最 後に 、本 論文 で提 案・ 検討 して いるY分岐 形， 非対 称形 ，テ ーパ 形， マ ッハ ツエ ンダ 干渉 計形、セグメント形カプラにっい て、その構造と基本的着想を説明している。
第3章 では 、本 論文 の導 波 路形 広帯 域カ プラ の製 作に 使用 した 石英 系光 導波 路の 作 製技 術と その 特徴 にっいて述べている。石英系導波 路技術は、広波長範囲で伝搬損失が小さい、
ファ イパ との 接続 損失 が小 さい ，寸 法精 度の 高い 埋 め込 み型 導波 路を実現できる，長期信 頼 性 が 高 い な ど 他 に 無 い 優 れ た 特 長 を も っ て い る こ と が 指 摘 さ れ て い る 。 第4章 では 、結 合部 分を 意 図的 に非 対称 構造 とし た非 対称 形カ プラ にっ いて 検討 し た結 果 を 述 べ て い る 。 ま ず 、{2 x2） カ プ ラ に お い て 、 各 導 波 路幅 が結 合部 断面 で連 続 的に 変化 する 非対 称構 造と する と、 各導 波路 の伝 搬定 数 が異 なる こと によるモード不整合が起
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こり、出力光分岐比の波長依存性が平坦化することを理論的および実験的に示している。
次 に こ れ が {3x31広 帯 域 カ プ ラ に 拡 張 で き る こ と を 明 ら か に し て い る 。 第5章では、結合分をテーパ導波路としたテーパ形カプラにっいての検討結果を述べて いる。まず、分岐比の波長依存性を、伝送行列を用いて近似解析し、極めて平坦な波長特 性を得ている。さらに、波長依存性の挙動が、カプラの平面形状がもつ対称性（線対称，
点対称等）と強い相関をもっという新知見を得ている。最後に、カプラを試作・測定した 結果、特性がピーム伝搬法で設計した波長特性と定量的に一致することを示している。
第6章では、方向性結合器の直線導波路部分を、2つの結合部をもつマッハツエンダ干 渉計構造としたマッハツエンダ干渉計形カプラにっいての検討結果を述べている。まず、
分岐比の波長依存性を伝送行列を用いて近似解析し、極めて平坦な波長特性が得られるこ とを示している。。また、このカプラについても、その波長特性がカプラの平面形状の対 称性（線対称，点対称等）と対応関係をもつことを指摘している。さらに、カプラを試作
・測定した結果は、ピーム伝搬法で設計した波長特性とよく一致することが示されている．
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