(4点×2=8点)
(1)
(2) Step１説明
3 単元末テスト１章 式の展開と因数分解 Date ( )
Name ( ）
点数
次の計算をしなさい。
１ １
次の式を展開をしなさい。
2 2
次の計算をしなさい。
3 3
次の問いに答えなさい。
4 4
(1) 147を素因数分解しなさい。
(2) 63にできるだけ小さい自然数をかけて, ある
自然数の2乗にしたい。どんな自然数をかければ よいか答えなさい。
100
(1) −2a(a−3b)
=−2a2+ 6ab
(2) (4a +b −3)×(−5a)
=−20a2−5ab + 15a (3) (x2−2x) ÷ (−x)
=−x + 2
(4) (3a2+ 5a) ÷ a 5
= (3a2+ 5a)× 5 a
= 15a + 25
(1) (2x −5)(y −3)
= 2x y −6x −5y + 15
(2) (x + 3)(x −4)
= x2−x −12
(3) (x−1
8)(x−5 8)
=x−6 8x+ 564
=x−3 4x+ 564
(4) (x −6)2
= x2−12x + 36
(5) (2x +y)2
= 4x2+ 4x y +y2
(6) (5 +x)(5−x)
= 25−x2
(7) (3 +a)(3−a) (8) (x − 3
2)(x − 3 2)
= 9−a2
=x2−3x + 94
(1) (x −5)2−(x+ 8)(x−8)
=−10x + 89
=x2−10x+ 25−(x2−64)
(2) (x+y−5)(x+y+ 8)
= (A−5)(A+ 8)
= (A2+ 3A−40)
= (x +y)2+ 3(x+y)−40
=x2+ 2x y+y2+ 3x+ 3y−40
）
147 3）
49 77
3×72 7
32×7
7 ） 63
） 9 3
3
(3点×4=12点)
(1) (2) (3) (4)
(3点×8=24点)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(4点×2=8点)
(1)
(2)
−2a2+ 6ab
−20a2−5a b + 15a
−x + 2 15a+ 25
2x y−6x−5y+ 15
x2−x−12
x− 3 4x+ 564
x2−12x + 36 4x2+ 4x y+y2
25−x2 9−a2
x2−3x+ 94
−10x+ 89
x2+ 2x y+y2
3×72
+3x + 3y−40
(6点)
次の式を因数分解しなさい。
5 5
次の式を因数分解しなさい。
6 (5点×2=10点)
(1) (2) 6
次の問いに答えなさい。
7 7
(1) 1022をくふうして次の計算をしなさい。
8 (1) 6a2−2a
= 2a(3a−1)
(2) 3a x−6bx + 9cx
= 3x(a−2b + 3c) (3) x2−17x + 72
= (x −8)(x −9)
(4) x2+ 2x y −24y2
= (x −4y)(x + 6y) (5) x2−4x + 4 (6) 81 + 18x +x2
= (x −2)2 = (9 +x)2
(7) x2−4
= (x + 2)(x −2)
(8) 25x2−16y2
= (5x + 4y)(5x −4y)
(1) 4a x2−16a x + 16a
= 4a(x2−4x + 4)
= 4a(x −2)2
=A2−25
= (A−5)(A+ 5)
= (x+y−5)(x +y+ 5)
= (100 + 2)2 = 1002+ 2×100×2 + 22
= 10000 + 400 + 4 = 10404
(2) x = 3のとき, (x + 4)(x−9)−(x−6)2の式の値を求めなさい。
=x2−5x −36−(x2−12x + 36) (x + 4)(x −9)−(x −6)2
= 7x −72
= 7×3−72
= 21−72
連続する3つの整数の真ん中の数の2乗から1をひくと, 残りの2つの 数の積になることを証明しなさい。
連続する3つの整数をn−1, n, n + 1 (nは整数とする) 真ん中の数の2乗から1をひくと,
となり, 残りの2数の積に等しい。
n2−1 = (n−1)(n + 1)
(3点×8=24点)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(5点×2=10点)
(1) (2)
(4点×2=8点)
(1)
(2) 2a(3a−1)
3x(a−2b+ 3c) (x−8)(x −9) (x −4y)(x + 6y)
(x−2)2 (9 +x)2 (x+ 2)(x−2) (5x + 4y)(5x−4y)
4a(x −2)2
(x+y−5)(x+y+ 5)
10404
−51
(2) (x +y)2−25
=−51
