数学単元末テスト

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世界一わかりやすい

数学単元末テスト

2 章 文字の式 k

中  １

と思ってつくった

氏名（      ）

の

(3点×2=6点)

(1)

(2) Step１説明

1 単元末テスト 2 章 文字の式

Name ( ）

点数

次の式を, 文字式の表し方にしたがって 書きなさい。

１ _{(3点×4=12点)}

(1) (2) (3) (4) (1) b ×15

１

次の式を, 記号×, ÷を使って表しなさい。

2 ₍₂点×3=6点)

(1) (2) (3) 2

次の数量を表す式を書きなさい。

3

(3点×4=12点)

(1) (2) (3) (4) 3

(1) 5人がx円ずつ出し合って, 3000円のケーキを買

ったときの残金

(2) 定価a円のパソコンを1割引きで買ったとき の値段

4 ある正三角形の一辺の長さがacm, 高さが 4 hcmのとき, 次の式は何を表しているか。

100

(−1)×a ×b

5×x −7 ÷y

(3) 自然数を表す文字をnとしたときの偶数 (4) ある数を7でわったときの商がaであまりが3 のときのもとの数

5x−3000(円)

0.9a ( 910a)（円）

2n 7a+3 (2) a ×(−1)×b

(3) y +z ÷ 9 (4) x ×5−y ÷ 3

15b

−ab

y+ z 9 5x− y 3

(1) −ab (2) −5(a +b)− c

6 (3) 5x − 7

y

(−5)×(a+b)−c÷ 6

(1) 3a (2) ah

2

正三角形の 周の長さ

正三角形の 面積

次の問いに答えなさい。

5

(1) x =−7のとき, −2x + 5の値を求めなさい。

(2) のとき, の値を求めな さい。

a =−3,b = 4 −a−b²

(3) の項をいいなさい。また, 文字を 含む項について係数もいいなさい。

a + 5b − 2 3

−2x+ 5 =−2×(−7) + 5 = 19

−a−b² =−(−3)−4² = 3−16 =−13

(3点×3=9点)

(1) (2)

(3)

項

aの係数

bの係数

5

19

−13 a,5b,− 2

3 1 5

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の計算をしなさい。

6 (2点×12=24点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

6 の2つの式について

次の問いに答えなさい。

−3a − 5, − 2a − 5

7 7

(1) −2x−3x (2) a

7 −a

(3) −3y −7−5y + 8 (4) −3a −(−2a+ 7)

(5) 6x −5−(−1

2x −2) (6) −x ×8

(11) _{4(−x−9)−6(−2x+ 1)} (12) 5

3(6x −9)−3(−x + 1) (7) 15x ÷ 52 (8) −3(3x −4)

(9) 18( 52x −3) (10) −2x −1

9 ×(−36)

(1) 2つの式をたしなさい。

(2) 左の式から右の式をひきなさい。

=−5x ^{= 1}₇^{a− 7}₇^{a =− 6}₇^a

−5x

−6 7a

=−8y + 1

−8y+ 1

=−3a+ 2a−7

=−a−7 −a−7

= 6x−5 + 12x+ 2

= 122 x+ 12x−5 + 2

= 132 x−3

13 2 x−3

= −9x + 12

−8x

= 6x

= 15x × 2 5

= −8x

−9x + 12 6x

= 45x−54 = (−2x −1)×(−4)

= 8x + 4

8x + 4 45x −54

=−4x−36 + 12x −6

= 8x−42

= 10x−15 + 3x −3

= 13x−18

8x −42 13x−18

=−3a−5 + 2a+ 5 =−a

=−5a−10

=−3a−5−2a−5 (−3a−5) + (−2a−5)

(−3a−5)−(−2a−5)

次の関係の式を表しなさい。

8 8

(1) 2000円出して, x円のチケットを5枚買うと,

おつりはy円である。

(2) x枚ある色紙を1人に3枚ずつy人に配ると, 2

枚足りない。

(3) aの3倍からbをひくと, その差は7未満であ

る。

(4) 20kmの道のりを時速xkmで走ったら, y時間以

内で走れた。

(5) ある中学校で, 昨年は男子はa人, 女子はb人 だった。今年は男子が6%増え, 女子が4%減っ て, 男女同数となった。

(3点×5=15点)

(1) (2) (3) (4) (5)

x = 3y −2 y = 2000−5x

3a−b < 7 20

x ≦ y 1.06a = 0.96b

−5a−10

−a

(4点)

(1) 兄は3000円, 弟は2000円持って買い物に

行き, 兄はa円のサッカーボール, 弟は b 円の図鑑を買った。このとき, 次の式は どんなことを表していますか。

9 (3点×2=6点)

(1)

(2) 9

1000円でa円の品物が買えるという関係式 を表している不等式を次のア, イ, ウから 選びなさい。

10 10

(1) 2a +b = 1500 (2) _3000−a< 2(2000−b)

ア 

イ     

ウ 

1000 <a 1000−a < 0 1000−a ≧0

サッカーボールを2個 と図鑑を1 個買った料 金は1500円である。

兄のおつりは弟のおつ りの2倍よりも少な い。

ウ 兄のおつり 弟のおつり

(3点×2=6点)

(1)

(2) Step１説明

2 単元末テスト 2 章 文字の式

Name ( ）

点数

次の式を, 文字式の表し方にしたがって 書きなさい。

１ _{(3点×4=12点)}

(1) (2) (3) (4) (1) y ×y ×y

１

次の式を, 記号×, ÷を使って表しなさい。

2 ₍₂点×3=6点)

(1) (2) (3) 2

次の数量を表す式を書きなさい。

3

(3点×4=12点)

(1) (2) (3) (4) 3 (1) 大人1人a円のチケット3枚と子ども1人b円のチ ケット7枚買ったときの代金

(2) 定価a円のおもちゃを2割引きで買ったとき の値段

ある博物館の入園料は, 大人1人がx円, 子 ども1人がy円である。このとき次の式は 何を表しているか。

4 4

100

(−1)×a ×b

x ÷ 2

(3) ある数を7でわったときの商がaであまりが3 のときのもとの数

(4) akgのかごに, bgの品物を入れたときの重さ

3a+7b (円)

7a+3 0.8a( 45a)（円）

(2) y +z ÷ 9 (3) (x +y) ÷ 5 (4) x ÷ 3−y ×7

y³

y+ z x+9y 5

(1) −ab (2) 3x²y²

(3) 1

2x ^{3×x×x×y×y}

(1) 7x + 15y (2) x +y

大人7人と子ども 15人の入館料

大人1人と子ども 1人の入館料

次の問いに答えなさい。

5

(1) x =−2のとき, −12 の値を求めなさい。

x + 7

(2) のとき, の値を求めなさ い。

x = 1,y =−2 y x + x

y

(3) の項をいいなさい。また, 文字を 含む項について係数もいいなさい。

3a −b − 1 3

= 13

(3点×3=9点)

(1) (2)

(3)

項

aの係数

bの係数

5

13

3

−1

x 3 −7y

−12

x + 7 = − 12

−2 + 7

y x + x

y = −2 1 + 1

−2 = −4 2 − 1

2 = − 5 2

3a,−b,− 1 3

（kg） a + b

1000

−5 2

（kg） (1000a +b)

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の計算をしなさい。

6 (2点×12=24点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

6 の2つの式について次の

問いに答えなさい。

−2a − 3,5a − 5

7 7

(1) a + 4a (2) 12y −2−y + 5

(3) a

4 −a (4) x + (x −3)

(5) −3a −(−2a + 7) (6) −8x ×(−5)

(11) _{4(−x−9)−6(−2x + 1)} (12) 3

2(2x −6)− 3

2(−6x + 12) (7) −5x ÷ 5 (8) 18( 52x −3)

(9) (100x −200) ÷ (−5

2) (10) (−8)× 2x −3 4

(1) 2つの式をたしなさい。

(2) 左の式から右の式をひきなさい。

= 5a = 11y+ 3

5a 11y+ 3

= 2x − 3

=−3a + 2a−7

=−a−7

−a−7 40x

=−x

= 40x

−40x+ 80

−x

= 45x −54

−4x+ 6 45x−54

=−4x −36 + 12x−6

= 8x −42

8x−42

次の関係の式を表しなさい。

8 8

(1) 1個a円のサッカーボール5個の代金はb円で

ある。

(2) 姉の所持金a円の3倍をした金額は, 弟の所 持金b円の4倍をした金額より300円少ない。

(3) aはbとcの積に等しい。

(4) 生徒数x人の学校にa人の転校生が来たので, 生徒数は350人を超えた。

(5) 20kmの道のりをa君が時速xkm , b君は時速

ykmで走ると, b君はa君より, 15分よけいにか かった。

(3点×5=15点)

(1) (2) (3) (4) (5)

3a = 4b−300 5a =b

a =bc x+a > 350

= 14a− 4

4a=− 3 4a

= −40x+ 80

= (100x−200)×(−2

5) = −2(2x −3)

=−4x+ 6

= 3x−9 + 9x−18

= 12x−27

(−2a−3) + (5a−5)

= 3a−8

=−2a−3 + 5a−5

(−2a−3)−(5a−5)

=−2a−3−5a+ 5 =−7a+ 2

3a−8

−7a+ 2

20 x < 20

y − 1 4

−3 4a

12x−27

15分＝ = 1560 = 14

(4点)

(1) 姉は2000円, 妹は1000円持って買い物に

行き, 姉はa円の筆箱を, 妹はb円のノー トを買った。このとき, 次の式はどんな ことを表していますか。

9 (3点×2=6点)

(1)

(2) 9

2a ≧5bで表される関係式は次のア~ウのど

れが適当か, 記号で答えなさい。

10 10

(1) 3a−2b ≦ 3000 (2) _2000−a< 2(1000−b)

ア 1個a円の品物を2個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額未満である。

イ 1個a円の品物を2個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額より大きい。

ウ 1個a円の品物を2個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額以上である。

筆箱3個の料金から ノート2冊の料金をひ くと, 3000円以下にな る。

姉の残金は妹の残金の 2倍よりも少ない。

ウ

(3点×2=6点)

(1)

(2) Step１説明

3 単元末テスト 2 章 文字の式

Name ( ）

点数

次の式を, 文字式の表し方にしたがって 書きなさい。

１ _{(3点×4=12点)}

(1) (2) (3) (4) (1) c ×(−3)

１

次の式を, 記号×, ÷を使って表しなさい。

2 ₍₂点×3=6点)

(1) (2) (3) 2

次の数量を表す式を書きなさい。

3

(3点×4=12点)

(1) (2) (3) (4) 3 (1) 道のりxkmの山道を, 3時間かかって歩いたとき の速さ

(2)大人1人a円のチケット3枚と子ども1人b円の チケット7枚買ったときの代金

家を出てから, 分速50mでx分間歩き, さら に分速70mでy分間歩いて, 図書館に着きま した。このときの, 次の式は何を表してい るか。

4 4

100

7×x ×x ×y ×y

x ÷ 12

(3) 自然数を表す文字をnとしたときの奇数 (4) 面積がa㎡の土地に, 25%が花だんをつくりた い。このときの花だんの面積

(km/ 時) x

3

3a+7b (円)

2n−1

0.25a または1 4a(m²)

(2) (a+b)×(−5) (3) (x +y) ÷ 3 (4) x ÷ 3−y ×7

−3c

−5(a+b)

x+y 3

(1) 7x²y² (2) a +b

8 (3) 1

12x ^{(a+b) ÷ 8}

(1) x +y (2) 50x + 80y

家を出てから図書館 までにかかった時 間

家から図書館 までの距離

次の問いに答えなさい。

5

(1) x =−6のとき, −3x + 10の値を求めなさい。

(2) のとき, の値を求めなさ い。

a =−3,b = 4 −ab²

(3) の項をいいなさい。また, 文字を 含む項について係数もいいなさい。

−a

4 −b + 2

= 28

(3点×3=9点)

(1) (2)

(3)

項

aの係数

bの係数

5

28 48

−1

x 3 −7y

= 48

−3x + 10 =−3×(−6) + 10

−ab² =−(−3)×4² = 3×16

−a

4,−b,2

−1 4

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の計算をしなさい。

6 (2点×12=24点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

6 の2つの式について次の

問いに答えなさい。

x + 1, − x + 4

7 7

(1) −3b −4−5b −9 (2) 1

5x + 45x

(3) x

5 +x (4) −10y−3 + 10y + 5

(5) −5x −(−5x + 2) (6) 6x −5−( 12x −2)

(11) ^−2x−1

9 ×(−36) (12) 5(3x−2)−(−2x + 3)

(7) −x ×10 (8) 5x ÷ (−5

2)

(9) (100x −200) ÷ (−5

2) (10) (42x −36) ÷ 6 5

(1) 2つの式をたしなさい。

(2) 左の式から右の式をひきなさい。

=−8b −13 = x

−8b −13 x

= 2 2

=−2

−2

=−10x

−40x + 80

−10x

35x−30 8x + 4

次の関係の式を表しなさい。

8 8

(1) 20km離れた駅まで, 時速50kmのタクシーでa

時間乗り, 降りた後, 時速5kmでb時間歩いたら, 到着した。

(2) amのひもからbcmのひもを6本切り取ると,

30cm余った。

(3)aとbの積は, 負の数である。

(4) 20kmの道のりをa君が時速xkm, b君は時速

ykmで走ると, b君はa君より, 15分よけいにか かった。

(5) ある整数xを3倍して2加えたものが, ある整数 xに6倍をして, 7ひいたものより大きい。

(3点×5=15点)

(1) (2) (3) (4) (5)

100a−6b = 30 20 = 50a+ 5b

ab < 0

3x + 2 > 6x −7

= 65x

=−40x + 80

= (100x−200)×(−2 5)

8x −19

20 x < 20

y − 1 4

= 15x + 55x

=−5x + 5x −2 ^{= 6x−5− 1}₂^{x+ 2}

= 122 x− 1

2x−5 + 2

= 112 x−3

11 2 x−3

= 5x ×(−2 5)

=−2x

−2x

= (42x−36)× 5

= 35x −30 6

= (−2x −1)×(−4)

= 8x + 4

= 15x −10 + 2x−3

= 17x−13

(x + 1) + (−x + 4)

(x + 1)−(−x + 4)

= x + 1−x+ 4 = 5

5

= x + 1 +x −4

2x−3 6

5x

= 2x −3

(4点)

(1) ある水族館の入場料は, 大人1人がa円,

子ども1人がb円である。このとき次の 式はどんなことを表していますか。

9 (3点×2=6点)

(1)

(2) 9

3a-5b>0で表される関係式は次のア~ウのど

れが適当か, 記号で答えなさい。

10 10

(1) 3a+ 2b = 5000 (2) _{4a−2b≧6000}

ア 1個a円の品物を3個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額未満である。

イ 1個a円の品物を3個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額より大きい。

ウ 1個a円の品物を3個買った金額は, 1個b 円の品物を5個買った金額以上である。

大人3人と子ども2人の 料金は5000円である。

大人4人の料金から子 ども 2人の料金をひく と, 6000円以上にな る。

イ