数学単元末テスト
3 章 二次方程式 m
氏名（ ）
中
３
Step１説明
１ 単元末テスト 3 章 二次方程式
Date ( )Name ( ）
点数
次の方程式を解きなさい。
１
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
１
100
(1) x2= 49 (2) 5x2 = 50
(3) 5x2−60 = 0 (4) 4x2−3 = 0
(5) (x + 2)2= 4 (6) (x + 2)2−25 = 0
(7) (x + 2)2= 6 (8) (x −4)2−12 = 0
(9) x2+ 8x = 5 (10) x2−12x = 2
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
(1) x2−7x −3 = 0 (2) x2−6x −3 = 0
(3) (x −1)(x −5) = 0 (4) x2−2x −15 = 0
(5) x2−3x = 0 (6) 2x2−5x = 0
(7) x2+ 2x + 1 = 0 (8) x2−16 = 0
(9) x2−16 = 6x (10) x(x+ 3) = 2x+ 42 次の方程式を解きなさい。
2 2
3 横が縦より4cm長い長方形の厚紙があり
ます。この4すみから1辺が3cmの正方形 を切り取り,ふたのない直方体の容器を つくると,その容積は420㎤になりまし た。はじめの厚紙の縦の長さを求めな さい。
=x 2(cm)
4
4 (5点)
(1) cm
もう一つの解
6
6 AB=6cm,BC=10cmの長方形がある。点
PはAからBまで毎秒2cmの速さで動く。
点QはPがAを出発するのと同時にCを出 発し,Bに向かって毎秒1cmの速さで動 き,PがBに到着するのと同時に止まる。
このとき△ PBQの面積が18㎠になるの は,P,Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。
(5点)
(1) 秒後
P
Q A
B C
D
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
Step１説明
2 単元末テスト 3 章 二次方程式
Date ( )Name ( ）
点数
次の方程式を解きなさい。
１ １
100
(1) x2= 16 (2) x2= 12
(3) x2−2 = 0 (4) 9x2−2 = 0
(5) (x + 3)2= 25 (6) (x −3)2−81 = 0
(7) (x −3)2 = 3 (8) (x −4)2−8 = 0
(9) x2+ 4x = 3 (10) x2+ 12x −3 = 0
(1) x2+ 3x + 1 = 0 (2) 2x2+ 6x + 1 = 0
(3) (x −2)(x + 1) = 0 (4) x2−9x −10 = 0
(5) x2+ 7x = 0 (6) 3x2=−5x
(7) x2−10x + 25 = 0 (8) 9x2−16 = 0
(9) 3x2−9x −12 = 0 (10) 2(x+ 1)(x−2) = 8 次の方程式を解きなさい。
2 2
(5点)
(1) 秒後
(5点)
(1) cm
3 4
4
6
6 下の図のような縦10 cm,横20cmの長
方形ABCD で,点PはAを出発し,点B まで動く。Qは点 Pと同時にAを出 発し,Pの2倍の速さでAD上をDまで 動く。点PがAから何cm動いたとき, 三角形△APQの面積が８㎠になる か,求めなさい。
P A Q
B C
D
右の図のように, 縦40m,横30mの土地が ある。そこに同じ道幅の道路(影をつけ た部分)を作ったとき, 残りの面積が875 m²になるようにしたい。道路の幅を何m にすればよいですか。
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
(3点×4=12点)
(1) x=
(2) x=
(3) x=
(4) x=
(5) x=
(6) x=
(7) x=
(8) x=
(9) x=
(10) x=
Step１説明
3 単元末テスト 3 章 二次方程式
Date ( )Name ( ）
点数
次の方程式を解きなさい。
１ １
100
(1) x2= 64 (2) 3x2 = 15
(3) 3x2−18 = 0 (4) 36x2−1 = 0
(5) (x −5)2 = 36 (6) (x + 4)2= 25
(7) (x −2)2 = 7 (8) (x −5)2−24 = 0
(9) x2+ 8x = 5 (10) x2+ 12x −3 = 0
(1) x2−x −1 = 0 (2) 2x2−5x−3 = 0
(3) (x + 1)(x −5) = 0 (4) x2−15x + 56 = 0
(5) x2+ 6x = 0 (6) 3x2= 7x
(7) x2−20x + 100 = 0 (8) x2−121 = 0
(9) (x −3)(x −7) = 5 (10) 4x2−12x−16 = 0 次の方程式を解きなさい。
2 2
3 れらの3つの整数を求めなさい。
正方形の厚紙の4すみから,5cmの正方形 を切り取り,ふたのない箱をつくると,そ の容積は720㎤になりました。厚紙の1 辺の長さを求めなさい。ただし,厚紙の 厚さは考えないものとします。
4
4 (5点)
(1) cm
6
6 AB=12cm,BC=24cmの長方形がある。点P
はBからCまで毎秒2cmの速さで動く。点 QはPがAを出発するのと同時にCを出発 し,Dに向かって毎秒1cmの速さで動き,P がBに到着するのと同時に止まる。この とき△ PBQの面積が49㎠になるのは,P,Q が同時に出発してから何秒後か,求めな さい。
(5点)
(1) 秒後
