高速データ・レートでのジッタ解析
Application Note 1432
目次
図 図1. 理想クロックと正弦波ジッタのあるクロックの比較。 . . . .2 図2. アイ・ダイアグラムと用語の定義 . . . .2 図3. BERへのランダム・ジッタ（RJ）の影響を示す、RJが存在する アイ・ダイアグラム . . . .3 図4. ランダム・ジッタ（RJ）とデターミニスティック・ジッタ（DJ） の両方が存在するアイ・ダイアグラム。ジッタ実効値をRJに起因する ジッタの実効値（JRJ rms)、全p-pジッタ（Jpp）をDJに起因する p-pジッタ（JDJ pp）とそれぞれ区別している . . . .3 図5. ジッタ耐力／伝達関数測定に不可欠なコンポーネントを含む ジッタ解析システムの基本要素 . . . .5 図6. （a）OC-48のジッタ伝達関数と（b）ジッタ耐力の例、 マスクを含む . . . .5 図7. ストレス・アイ・レシーバ・テストのブロック・ダイアグラム . . .7 図8. ジッタ伝達関数測定へのクロック・リカバリ（CR）回路の ジッタの影響 . . . .9 図9. 位相雑音解析システム . . . .10 図10. 単側波帯位相雑音スペクトラム . . . .11 図11. JS-1000で測定されたジッタのヒストグラム。 . . . .12 図12. マイクロ波トランジション・アナライザのブロック・ ダイアグラム . . . .13 図13. 71501Dを用いたジッタ解析用のテスト・セットアップ。 . . .14 図14. OmniBERのジッタ解析システムは位相検波器を使用します。 . .16 図15. サンプリング・オシロスコープによるジッタの測定 . . . .18 図16. （a）タイム・ヒストグラムの投影によるディジタル・ コミュニケーション・アナライザのアイ・ダイアグラムの 交差ポイント N (t, P)。（b）ガウス分布をヒストグラムに フィッティングすることによる、RJとDJの分離 . . . .19 図17. RJとDJが大きい領域を示すバスタブ・プロットの BER対時間 . . . .21 図18. 位相雑音と振幅雑音の関係 . . . .24 表 表1. BERとランダム・ジッタ、σ＝JRJ rmsのp-p値との関係 . . . .4 表2. OmniBERのジッタ・ノイズ・フロア、再現性、 伝達関数の確度 . . . .17 表3. 本書で考察したジッタ解析手法の比較の概要 . . . .23 1. 概要 . . . .1 2. ジッタ . . . .2 2.1 ジッタ解析の基礎 . . . .2 2.1.1 ジッタ . . . .3 2.1.2 ジッタ伝達関数とジッタ耐力 . . . .4 2.2 SONET/SDH/OTNアプリケーションにおけるジッタ . . . .5 2.3 ギガビット・イーサネット・アプリケーションにおけるジッタ . .6 2.3.1 ギガビット・イーサネット . . . .6 2.3.2 10ギガビット・イーサネット . . . .7 2.4 ジッタ測定の不確かさ . . . .8 2.5 ジッタ測定におけるクロック・リカバリ回路の役割 . . . .9 3. ジッタ解析 . . . .10 3.1 高性能位相雑音解析：JS-1000 . . . .10 3.1.1 アプリケーション . . . .10 3.1.2 ジッタの位相雑音解析 . . . .10 3.1.3 JS-1000システム . . . .12 3.2 マイクロ波トランジション解析：71501D . . . .13 3.2.1 アプリケーション . . . .13 3.2.2 ジッタのマイクロ波トランジション解析 . . . .13 3.2.3 71501Dジッタ解析システム . . . .14 3.2.4 71501Dの仕様の概要 . . . .15 3.3 固定データ・レートでの位相に敏感な検波：OmniBER . . . .15 3.3.1 アプリケーション . . . .15 3.3.2 位相検波器を使ったジッタ解析 . . . .16 3.3.3 OmniBERのジッタ解析仕様の概要 . . . .17 3.4 サンプリング・オシロスコープによるジッタ解析： 86100 Infiniiumディジタル・コミュニケーション・アナライザ . . .17 3.4.1 アプリケーション . . . .17 3.4.2 サンプリング・オシロスコープ . . . .18 3.4.3 サンプリング・オシロスコープを使ったジッタの測定 . .18 3.4.4 DCAデータを使ったRJとDJの分離 . . . .19 3.5 ビット・エラー・レート・テスタのアプリケーション： 「バスタブ・プロット」 . . . .20 3.5.1 アプリケーション . . . .20 3.5.2 BERTを使ったジッタの測定 . . . .21 4. 手法の比較 . . . .23Gb/sレベルを超えるデータ・レートでは、ジッタの問題を理 解し、解決する能力が不可欠です。OC 768（約40Gb/s）の SONET/SDHネットワークからギガビット・イーサネットや 10ギガビット・イーサネットに至るまで、高速データ・レー トには、タイム・インターバル解析（TIA）1、サイクル間およ び周期ジッタ解析2などのリアルタイム・データ収集による 低速データ・レートのジッタ解析手法はあまり有効ではあり ません。高速データ・レートでは、低雑音位相検波、高速サ ンプリング、間接解析などの手法が必要です。 難解なジッタの問題を解決するには、同期／非同期ネットワ ークに用いられている様々な技術を理解する必要がありま す。このアプリケーション・ノートでは、高速データ・レー トのネットワーキング・コンポーネントやシステムのジッタ 性能を理解するために、ジッタ理論を簡潔に紹介すると同時 に、SONET/SDH、ギガビット・イーサネット、Fibre Channel のエンジニアが使用する一般的な手法について説明します。 こうした手法がAgilent Technologiesの機器にどのように導入 されているかを説明することによって原理が明らかになるの で、作業に最適なソリューションを簡単に決定することがで きます。 ここで説明する手法は、研究開発から診断やシステム・イン テグレーション、製造に至るまでの広範囲のジッタ解析アプ リケーションが対象です。 1. Agilent TechnologiesのJS-1000パフォーマンス・ジッタ・ソ リューションは、かつてない感度と低速データ・レート から40Gb/s以上までをカバーするダイナミック・レンジを 備え、位相雑音解析機能を用いてジッタを測定します。 このソリューションは、ジッタの原因や種類を十分に理 解する必要がある研究開発環境に最適なツールで、徹底 したSONET/SDH/OTNジッタ適合試験を実現します。 2. Agilent Technologiesの71501Dジッタ解析システムは、高 度なサンプリング手法を活用する、50Mb/s∼12.5Gb/sデー タ・レートの専用ジッタ解析ツールです。診断ツールと しての本システムは、タイム・ドメインと周波数ドメイ ンの両方の復調ジッタ信号を生成します。また、ビッ ト ・ エ ラ ー ・ レ ー ト ・ テ ス タ と 組 合 わ せ て 用 い れ ば 、 SONET/SDH/OTN仕様にしたがって、ジッタ伝達関数／耐 力を自動的に測定することができます。71501Dは、10ギ ガビット・イーサネット光適合試験の重要な要素の1つで もあります。 3. Agilent TechnologiesのOmniBERコミュニケーション・パ フォーマンス・アナライザは、リアルタイム位相検波機 能を用いて、SONET/SDH/OTN仕様に対するネットワー ク適合試験を行います。このテスト・スイートは、OC-192およびG.709までの標準レートにおけるジッタ生成機 能やジッタ耐力／伝達関数の自動掃引測定機能を備えて います。 4. 光／電気レシーバ搭載のAgilent Technologiesの86100 Infiniiumディジタル・コミュニケーション・アナライザ （DCA）は、各種アイ・ダイアグラム解析に最適なサンプ リング・オシロスコープです。このアナライザを使用す ることにより、アイ・ダイアグラムやパルス波形でジッ タの特性を確認できます。DCAによって収集されたデー タを間接的に解析して、デターミニスティック・ジッタ とランダム・ジッタに分離することができます。 5. Agilentの86130、71612C、81250などのビット・エラー・ レート・テスタ（BERT）は、ビット・エラー・レート （BER）をサンプリング・ポイント位置の関数BER (t) とし て測定でき、その測定値をジッタ解析に用いることがで きます。さらに、それからデターミニスティック・ジッ タとランダム・ジッタを抽出することが可能です。 本書の中で繰り返し言及されているSONET/SDH/OTNの規格 と仕様3は、主としてITU-T 0.172、G.709、Bellcore GR-253-COREを指しています。ギガビット・イーサネット/10ギガビ ット・イーサネットの規格と仕様4は、主としてIEEE 802.3z と802.3aeをそれぞれ指しています。 本書は次のような構成になっています。セクション2（2ペー ジ）では、ジッタについて簡潔に説明するとともに、高速デ ータ・レートでのジッタ解析における主な問題点について説 明します。セクション3（10ページ）では、5種類の解析手法に ついて詳細に説明します。セクション4（23ページ）では、5種 類の解析手法の違いを説明するとともに、それらの推奨用途 を紹介します。
1. 概要
規格の定義5：ジッタとは、ディジタル信号の有意な瞬間の 理想的な時間位置からの短期変動です。一般的には、10Hz以 上の非加算的な変動と関係があります。10Hz以下の加算的な 位相変動は、通常ワンダと定義されています。図1は、正弦 波的に変動するジッタの例を示したものです。
2.1 ジッタ解析の基礎
ジッタは、基本的には位相雑音が表れたものです。数学的に は、ジッタは、次式のϕ(t)項によって表される信号の位相 の不要な変動です。 S (t) = P(2π fdt+ϕ (t)) ここで、Sは受信信号で、Pは信号パルスのシーケンスを時間 の関数として表したものです。また、fdはデータ・レートを 表します。ϕ(t)がラジアンまたは度で測定可能な場合には、 ジッタは秒または単位インターバルで測定されます。秒また は単位インターバル（UI）で測定されたジッタJとラジアンで 測定された位相変動∆ϕの関係は、次式で表されます。 1 1J [s] = ––––––∆ϕ [rad] または J [UI] = ––––∆ϕ [rad]
2π fd 2π 位相雑音と周波数雑音、さらにその結果としてのジッタが深 く関係します。信号の位相は、Φ(t)＝2πfdt＋ϕ(t)によって 表されるため、周波数は次式で表されます。 1 d 1 d ƒ (t) = ––– ––– Φ(t) = ƒd+ ––– –––ϕ (t). 2π dt 2π dt また、周波数雑音は次式で表されます。 1 d ∆ƒ (t) = ƒ (t) − ƒd = ––– –––ϕ (t) 2π dt この式からは、ジッタ／位相雑音の測定には、周波数雑音の 測定を伴うことがわかります。本書の中で用いられている座 標系や用語の多くは、図2のアイ・ダイアグラムの中で定義 されています。
2. ジッタ
図1. 理想クロックと正弦波ジッタのあるクロックの比較。ジッタ振幅は2/ 3UI 図2. アイ・ダイアグラムと用語の定義 理想クロック： ジッタのある クロック： ジッタ：2.1.1 ジッタ ジッタ（固有ジッタ）とは、コンポーネントによって生成され るジッタ、すなわち、入力にジッタがない場合のコンポーネ ントの出力ジッタです。通常は、ジッタのp-p値（Jpp）と実効 値（Jrms）の2つの量によって表されます。ジッタは、ランダ ム・ジッタとデターミニスティック・ジッタを組み合わせた ものです。 ランダム・ジッタ（RJ）とは、熱雑音やショット雑音などのラ ンダム・プロセスに起因するジッタです。一般的には、平均 値（µ）と幅（σ）で特徴付けられるガウス分布を持つと仮定さ れます（図3を参照）。デターミニスティック・ジッタがない 場合には、RJによってエッジの位置が決まります。エッジが サンプリング・ポイントと交差してビット・エラーを引き起 こす確率は、ガウス分布になります。分布の幅は、ジッタ全 体の実効値へのランダム・ジッタの影響を表し、JRJrms＝σと なります。ガウス分布のテイルは無限に広がるため、RJのp-p値（JRJ pp）は無限です。つまり、長い時間J RJ ppを測定するほど、 値は大きくなりますが、JRJ rmsは測定中の真の値の周りの変動 に過ぎません。 デターミニスティック・ジッタ（DJ）とは、さまざまな規則性 に起因するジッタです。原因としては、デューティ・サイク ル歪み（DCD）、符号間干渉（ISI）、正弦波／周期的ジッタ（PJ）、 クロストークがあります。DCDは、クロック・サイクルの非 対称性、例えば立上がり時間と立下がり時間の差に起因しま す。ISIは、分散やデータ依存効果などの現象に起因する変動 の結果として、例えばロジック "1" が長い "0" 文字列の後に 続く場合に発生します。PJは、他の周期的なソース、例えば 電源のフィードスルーによる周期的な雑音に起因します。ク ロストークは、電磁波障害などの他の信号からの雑音によっ て生じます。DJの特徴は、RJのp-p値が任意の大きさの値を 取り得るのに対して、p-p値が有限であるという点です。RJ とDJに関しては、p-p値のDJ（JDJ pp）と実効値のRJ（J RJ rms）の組 み合わせとしてシステム全体のジッタを評価すると便利です。 RJとDJを理解するために、異なるパルス波形がいくつか見ら れる図4について考察します。DJが原因でさまざまなパルス 波形が生じています。ラインの太さはRJにより決まります。 すなわち、DJにより与えられたビットがたどるラインが決ま り、RJによりそのビットがDJにより決定された平均値付近で どの程度変動するかが決まります。JDJ ppは、最も離れたDJに よ り 決 ま る エ ッ ジ 間 の 距 離 に よ っ て 表 さ れ ま す 。 ま た 、 JrmsRJは、与えられたエッジ近傍での偏移の実効値を表します。 通常は、DJによって図4のアイ・ダイアグラムに見られるよ うな異なるエッジが生じることはありません。 ギガビット・イーサネットに共通の有効なデザイン手法は、 全p-pジッタを与えられたジッタの許容値に制限することで す。しかし、p-pジッタの測定値の解釈は複雑になる可能性 があります。ジッタを正確に測定するには、大量のデータ・ サンプルが必要ですが、RJはガウス分布であるため、p-p値 はサンプル数が多くなると増加します。このため、JRJ ppの値 があいまいになります。こうしたあいまいさをなくすために、 次の2通りの手法がよく用いられます。SONET/SDH/OTNの 場合、指定のタイム・インターバルにわたってJppを測定し ます。ギガビット・イーサネットやFibre Channelの場合は、 DJがない場合には、RJ分布の幅（σ）によってビット・エラ ー・レート（BER）が決まり、特定のBERに一致するように JppRJが定義されるという事実を用います。表1は、DJまたはそ の他の雑音源がない場合のRJのp-p値と実効値の関係を示し たものです。JRJ ppをσ＝J RJ rmsの倍数で定義して、DJが存在しな 図3. BERへのランダム・ジッタ（RJ）の影響を示す、RJが存在す るアイ・ダイアグラム 図4. ランダム・ジッタ（RJ）とデターミニスティック・ジッタ（DJ）の 両方が存在するアイ・ダイアグラム。ジッタ実効値をRJに起因するジッ タの実効値（JRJ rms)、全p-pジッタ（Jpp）をDJに起因するp-pジッタ （JDJ pp）とそれぞれ区別している サンプリング・ポイント 重なりはBERを表す
い状況の与えられたBERと対応させるのが妥当です。これに より、次式のように、JRJ ppとJppDJを組み合わせて全p-pジッタを 求め、ジッタとBER値の組合わせと比較することができます。 JTJ= n ×σ + JPDPJ JTJ= n × JrRmJs + JPDPJ （1） RJとDJを分離しないでJppを測定する場合は、データ・サン プルの増加に伴ってRJ成分が増加し、p-p測定値になります。 JppとJDJppだけでなく、JrmsとJ RJ rmsも図4（3ページ）では区別さ れています。p-pジッタ（Jpp）は、あいまいさはありますが、 大きな値はエラーの原因となるイベントをあらわすため、極 めて有用な量です。SONET/SDH/OTNアプリケーションでは、 ほとんどの場合、Jppに対する要件を満たすことはかなり困 難です。 ランダム・ジッタと数種類のデターミニスティック・ジッタ については、測定された帯域幅によって値が異なる可能性が あります。このことを理解するために、RJの主な原因である 熱雑音について考察します。すべての白色雑音と同様に、熱 雑音は周波数スペクトラム全体で一定であるという傾向があ ります。このため、測定値は測定帯域幅によって異なります。 SONET/SDH/OTNではジッタを測定する帯域幅が指定されて いますが、電子計測器は帯域幅をこのような範囲に限定して いません。例えば、サンプリング・オシロスコープの帯域幅 は非常に広いので、それに対応して広い帯域幅にわたるジッ タを測定します。ジッタ・テスト・セットを使ってジッタを 仕様に合わせて測定する場合には、規格に固有のフィルタを 使って帯域幅を適切に制限することが大切です。サンプリン グ・オシロスコープまたはビット・エラー・レート・テスタ を用いたジッタ測定の場合、ジッタ帯域幅を制限することは 容易ではありません。 RJの主要要因としてトランスミッタがあります。外部変調さ れたレーザ・トランスミッタにより生じるジッタの大部分 は、レーザやマスタ・リファレンス・クロックからのランダ ム雑音に起因します。逆に、レシーバによって生成されるジ ッタの大部分はDJで、ISIを引き起こすプリアンプとポスト アンプの接続部のAC結合に起因します。直接変調されたレ ーザ・トランスミッタには、RJとDJの両方のジッタが生じま す。媒体は以下のいずれかの道をたどることになります。光 ファイバは、分散効果によるDJやさまざまな散乱効果による RJの原因になる可能性があります。伝送媒体は、帯域制限に より低周波よりも高周波を減衰するため、DJが大部分を占め る傾向にあります。 表1. BERとランダム・ジッタ、σ＝JRJ rmsのp-p値との関係 ビット・エラー・レート（BER） p-p RJ JRJ pp＝n×σ 10−10 12.7×σ 10−11 13.4×σ 10−12 14.1×σ 10−13 14.7×σ 10−14 15.3×σ 2.1.2 ジッタ伝達関数とジッタ耐力 ジッタ伝達関数は、ネットワークやネットワーク要素のクロ ック・リカバリ性能をジッタ周波数の関数として評価するも のです。指定の振幅や周波数の正弦波ジッタϕ(t )＝AA p p l sin(2πfJt)をデータに印加し、その周波数の出力ジッタ振幅 Aout(fJ)を測定することによって評価されます。ジッタ伝達
関数は、XTfer(fJ)＝Aout(fJ)/AAppl(fJ)で与えられます。
ジッタ耐力は、主に受信側のデバイスやシステムがBERを低 下させずに大量のジッタをトラッキングできる能力を評価す るものです。ジッタ耐力とは、1dBの感度低下と等価な、デ バイスに印加された正弦波ジッタの振幅です。この測定では、 最初にジッタを印加せずに被試験デバイス（DUT）のBERを測 定します。信号パワーを、エラーが発生するか、指定の BER（通常は10−12）を上回るまで減衰します。減衰量を1dB引
き下げ、正弦波ジッタϕ(t)＝AApplsin(2πfJt)をクロックに印
加して信号を伝送します。ジッタ振幅を、エラーが発生する か、指定のBERを上回るまで増加させます。その結果生じる
ジッタ振幅が、その周波数におけるジッタ耐力、ATol(fJ)です。
ジッタ耐力と伝達関数は、SONET/SDH/OTNアプリケーショ ンにおける主な指標です。
2.2 SONET/SDH/OTNアプリケーション
におけるジッタ
同期プロトコルであるSONET、SDH、OTNは、正確で安定し たクロックに強く依存します。ネットワーク全体へのジッタ の伝搬に比べると、ジッタにはそれほど重点が置かれていま せん。SONET/SDH/OTNにおけるジッタ解析は、周波数ドメ インにおけるジッタの影響に重点が置かれます。測定は帯域 制限されていて、ジッタとワンダに関する個別の要件が定め られています。 SONET/SDH/OTNのジッタにおいては、規制適合要件は帯域 制限されたp-p値と実効値に基づいており、ジッタをRJ成分 とDJ成分に分離していません。p-pジッタの測定値（Jpp）は、 p-p値ですが、表1と同様の理由から、6×σ（係数6は「クレス ト・ファクタ」と呼ばれる）として与えられる場合もありま す。SONET/SDH/OTNでは、ロジック0または1が長く続く文 字列を防ぐためにペイロードがスクランブルされますが、フ レーム・ヘッダはスクランブルされません。その結果として 生じるデータ依存DJが、システム内で最も大きな要因になる 場合があります。このため、Jppを正確に測定することが、 こうしたネットワークの特性評価の鍵となります。再現性の 高い測定を実現するには、データ周波数を中心とするバンド パス・フィルタに信号を通過させることによって、帯域を制 限します。フィルタの帯域幅と中心周波数は、各データ・レ ートに固有です。一般的な要件は、6×σジッタがビット周期 の10％未満（100mUI）というものです。 被試験 デバイス データ 出力 クロック 出力 エラー・ ディテクタ パターン・ ジェネレータ ジッタ・ ソース ジッタ・テスト・セット ビット・エラー・レート・テスタ クロック バンドパス・ フィルタ バンドパス・ フィルタ ジッタ・ アナライザ 図5. ジッタ耐力／伝達関数測定に不可欠なコンポーネントを含むジッタ解析システムの基本要素 図6. （a）OC-48のジッタ伝達関数と（b）ジッタ耐力の例、マスクを含む 伝達関数 （dB） 振幅 （UI） ジッタ伝達関数 変調周波数（Hz） 変調周波数（Hz） ジッタ耐力ジッタ伝達関数を測定するには、図5（5ページ）に示されてい るように、ジッタ・ソースをクロックに印加します。クロッ クは、パターン・ジェネレータからのデータのタイミングを 定義します。このデータは、DUTに送られます。ジッタ伝達 関数や耐力を測定するには、ジッタ・ソースが、少なくとも 仕様の要件である振幅AApplの正弦波ジッタAApplsin(2πfJt)を与
えることができなければなりません。SONET/SDH/OTNのジ ッタ伝達関数測定で、印加される正弦波ジッタの振幅要件は、 低周波の場合は振幅の大きいテンプレートに準拠し、高周波 の場合は振幅の小さいテンプレートに準拠します。また、他 のジッタ波形（例えば、三角波、方形波、ランダム雑音）を用 いてDUTにストレスを印加して、DUTのジッタ応答を評価す ることも有益です。SONET/SDH/OTNのジッタ伝達関数の要 件は、各伝送レートごとにマスクとして提供されます。図6a （5ページ）にOC-48（2.488Gb/s）の場合が示されています。 XTfer対fJのグラフがマスクより下にあれば、システムは規格 に適合しています。 ジッタ耐力を測定するには、図5（5ページ）に示されているよ うに、DUTのデータ出力をビット・エラー・レート・テスタ （BERT）のエラー・ディテクタに送ります。SONET/SDH/OTN のジッタ耐力要件も、図6b（5ページ）に示されているように、 マスクとして提供されます。AAppl対fJのグラフがマスクより 上にあれば、システムは規格に適合しています。システムの ジッタ耐力が仕様をどの程度上回っているか（マージン）は、 エラーが発生するか、指定のBERを上回るまで、各周波数で 印加されるジッタの振幅を増加させることによって測定でき ます。これはジッタ耐力サーチと呼ばれます。
2.3 ギガビット・イーサネット・アプリケーション
におけるジッタ
ギガビット・イーサネットと10ギガビット・イーサネットに おけるジッタ解析は、ジッタの制限を前提としています。イ ーサネットは同期ネットワークではないため、明確なジッタ 伝達関数／耐力要件はありませんが、ネットワーク要素の伝 達関数／耐力を理解することは、ギガビット・イーサネット のコンポーネントのデザインやデバッグに有益です。フェー ズ・ロック・ループの帯域幅については、ストレス・アイ・ レシーバ・テストで間接的にテストされるジッタ伝達関数と 同様の要件があります。測定は帯域制限されているため、低 周波／ニアキャリア・ワンダもジッタ測定の暗黙の対象とな ります。 2.3.1 ギガビット・イーサネット 1ギガビット・イーサネットのジッタ要件は、後でモデル化さ れましたが、Fibre Channelの仕様と類似しています。全ジッ タ（TJ）値が与えられ、それが断片的にシステム内の異なる部 分に割り当てられています。TJは、セクション2.1.1に定義さ れているように、p-p DJとRJの和であり、JTJ＝JDJ pp＋n×J RJ rms と表されます。DJは、特定のデータ・パターン、回路、伝送 媒体に対して定義されています。RJとDJを区別してジッタ・ マージンを求める手法については、セクション3.5（20ペー ジ ）で 説 明 し ま す 。 ビ ッ ト ・ エ ラ ー ・ レ ー ト ・ テ ス タ （BERT）を使ってバスタブ・プロット、すなわち、BERのサン プリング・ポイントの時間位置への依存度BER(t)を算出しま す。バスタブ・プロットの解析により、RJとDJ、さらにある 程度までのDJのさまざまな原因を特定することができます。2.3.2 10ギガビット・イーサネット 10ギガビット・イーサネットの仕様には、ジッタの直接的な 評価はありません。その代わりに、トランスミッタとレシー バに関する個別の要件が定められています。 トランスミッタに関しては、仕様ではトランスミッタ分散ペ ナルティ（TDP）を規定しています。TDPとは、リファレン ス・レシーバでサンプリング・ポイントに±5psのディザが 追加されるまでBERを増加させるために必要なトランスミッ タの減衰レベルです。TDPは、結局は、ジッタを制限するた めの1つの方法です。 レシーバに関しては、ストレス・アイ・レシーバ感度テストが 行なわれます。このテストは、レシーバがワーストケースの 許容信号を受け取った場合でも10−12より良いBERで動作でき ることを検証することが目的です。テスト信号は、RJ、DJ、 干渉、減衰など、さまざまなストレスをシミュレートするこ とを目的とします。このテストは、ジッタ耐力テストと類似 しています。RJとDJの両方のジッタが指定の振幅で印加し、 レシーバを標準準拠のトランスミッタのワーストケースのジ ッタと比較して評価します。テスト・システムは、最大許容 値を上回るトランスミッタ・ジッタを生成できなければなり ません。テスト・システムは、図7に示されているように、DJ をシミュレートするために印加された正弦波ジッタとフィル タの組み合わせにより構成されています。RJや垂直方向のア イ・クロージャをシミュレートするために、1∼2GHzの正弦波 干渉信号がパターンに追加されます（混合されるわけではあり ません）。 10ギガビット・イーサネットに関しては、RJやDJの印加レベ ルが定められていますが、生成方法については特に定められ ていません。SONET/SDH/OTNと同様に、印加される正弦波 ジッタの振幅は、低周波の場合は振幅の大きいテンプレート に準拠し、高周波の場合は振幅の小さいテンプレートに準拠 します。同軸ケーブルの長さを延長したり、ローパス・フィ ルタをテスト・システムのトランスミッタの前に挿入するこ とにより、ランダム・ジッタを雑音注入やデータ依存ジッタ によってシミュレートすることも可能です。 規格適合マージンは、アイにさらにストレスを加えることに よって測定することができます。ストレス・アイ・テストの 要素はすべて個別に設定できます。例えば、シミュレートさ れたRJやDJの入出力を切り替えたり、正弦波ジッタの振幅を 調整して被試験デバイスの信頼性を見極めたり、減衰や正弦 波干渉を調整することが可能です。こうしたジッタの定性テ ストの実行機能や水平方向のアイ・クロージャの本質的な評 価機能以外にも、ストレス・アイ・テスト・セットには、垂 直方向のアイ・クロージャのための光学雑音のシミュレーシ ョン機能が備わっています。 被試験 デバイス サンプリング・ オシロスコープ 7.5GHz ローパス・ フィルタ パターン・ ジェネレータ エラー・ ディテクタ 1∼2GHzまでの 正弦波
Σ
ジッタ・ ソース ジッタ・テスト・セット ビット・エラー・ レート・テスタ クロック アッテネータ ジッタ・アナライザ レーザ 図7. ストレス・アイ・レシーバ・テストのブロック・ダイアグラム2.4 ジッタ測定の不確かさ
ジッタ測定の確度は、テスト・システムのノイズ・フロアJNF と再現性 Rによって制限されます。ノイズ・フロアは、システ ムにより生じたジッタで、28ページの参考文献3では、レシー バ固有のジッタまたはテスト機器の固定エラーWとも呼ばれま す。再現性とは、与えられた測定値の不確かさ†のことで、測 定値がJtruth＝Jmeas±Rの区間に入る割合です。通常は、測定 値に比例し、パーセントで表され、Jtruth＝Jmeas(1±100×R) となります。ノイズ・フロアと再現性の組み合わせによって、 テスト・システムで一貫性のある測定ができる最低ジッタ・ レベルが制限されます。測定値は再現性の約1/3の幅を持つ 真の値を中心とするガウス分布にしたがうという統計理論の 仮定を使うと、実測ジッタJが以下を満たす場合には95％の 信頼度レベルで、与えられた測定値は雑音と区別することが できます。6 9 JN 2 F J> R 1+ ––––––– （Rが秒またはUIの場合） R2 （2） 3 JNF J> –––––––––––––––––––– –– （Rがパーセントの場合）√
1 − (100 × R)2 式（2）は、システムが実行できる最小ジッタ測定を規定しま す。例えば、0.100 UI（Jmin）のジッタを一貫して測定する必 要があり、測定の再現性がR＝10％である場合は、テスト・ システムのジッタは約JNF＜0.035 UIでなければなりません。 測定値Jがノイズ・フロアのR内である場合は、DUTの実際の ジッタは測定値を下回ります（約95％の信頼度）。ノイズ・フ ロアも再現性も、測定範囲を超えて校正することはできませ ん。ジッタは広帯域雑音であるため、ノイズ・フロアは測定 帯域幅に依存します。 ジッタ伝達関数の測定では、測定ジッタ帯域幅が印加ジッタ 周波数を中心とするわずかな範囲に制限されるため、ノイ ズ・フロアが低下します。さらに、伝達関数は受信ジッタ振 幅と送信ジッタ振幅の比であるため、トランスミッタに起因 する不確かさの大部分がキャンセルされます。ただし、印加 ジッタ振幅が大きくなったり、受信ジッタ振幅がDUTの特性 に依存して大きく変化する可能性があります。例えば、狭帯 域デバイスからのジッタの出力振幅は、印加ジッタ周波数が 通過帯域内にある場合には大きくなります。ジッタ伝達関数 の測定の再現性は、一般に測定伝達関数に比例します。 不確かさが既知の場合にのみ、異なる方法を用いた結果を比 較することができます。異なるテスト・システムによるジッ タ測定の比較は、システムのノイズ・フロアや再現性に違い があると一貫性のないものになってしまいます。また、テス ト手法に体系的な違いがあっても一貫性のないものになって しまう可能性があります。例えば、以下で説明する2つの方 法、サンプリング・オシロスコープ（DCA）を使ったジッタ 測定とビット・エラー・レート・テスタを使ったジッタ測定 は、系統的な不確かさが他の方法と全く異なります。 † 繰り返し測定の分布という点では、「測定の不確かさ」に関する業界標準の定義は ありません。Agilent Technologiesは、測定の不確かさについて、最低でも95％ の信頼度区間を報告しています。本書では、控えめな方法で、全測定値の95％が 真の値の再現性の1単位範囲内となる不確かさを定義しています。2.5 ジッタ測定におけるクロック・リカバリ回路
の役割
図5（5ページ）に示されているように、ジッタは常に、低雑音 リファレンス・クロックとして実装されている理想的なタイ ムスケールに対して測定されます。クロック・リカバリ （CR）／クロック・データ・リカバリ（CDR）回路のないDUT のジッタ測定は複雑になります。データ信号上のジッタや伝 達関数を測定するには（耐力は除く）、DUTジッタを通過させ るCR回路をDUTのデータ出力とジッタ・テスト・システム の間に挿入する必要があります。DUTのジッタを透過的に通 過させるには、CRに以下の特性が必要です。 1. システムのノイズ・フロアが、有効なテストに不可欠な レ ベ ル を 上 回 ら な い 、 極 め て 低 レ ベ ル の ジ ッ タ 生 成 。 JCR＜3JNFが推奨されます 2. 必要な最大ジッタ周波数のジッタを通過させるのに十分 な広い帯域幅 3. DUTのジッタに歪みを生じさせないためのフラットな伝 達関数 これら3つの要件を満たしている周波数アジャイルCRやCDR は簡単には手に入らないため、以下で説明するAgilent JS-1000と71501Dの2つの周波数アジャイル・システムでは、必 要なクロック・レートで動作する外部CR回路が必要です。 OmniBERは、標準レートでクロック信号を通過させるための 専用のCRを備えています。 CRのジッタは、テスト・システムのノイズ・フロアを増加 させますが、校正することはできません。完全なシステムで あるという仮定の下で、DUTとCRのジッタの実効値につい て考えます。両者は、以下のシステムの共分散を用いて合計 することができます。 Jm2eas= JD2UT+ JC2R+ρ JDUT JCR CRとDUTの相関ρは、CRがDUTジッタにどのように反応する かを表します。DUTジッタとCRが無関係の場合には、ρ＝0 となるため、CRとDUTジッタの区別は簡単です。しかし、 実際には、2つのシステムのジッタが複雑に干渉し合い、ρの 測定が不可能になります。このため、次のようなジッタが極 めて少ないCRが必要です：JCR/JDUT＜＜1、すなわちJDUT＝ Jmeas±R。 場合によっては、交互パターン（10101010....）など、クロック 成分の多い信号でドライブすることにより、クロックを復元 しないで、デバイス上でRJやDJの一部を測定することも可能 です。このような信号の場合、DUT出力がクロック信号によ く似ているため、データ・パターンに依存しないジッタがす べて通過します。この測定では、パターン依存ジッタによる DJの影響、周期ジッタによる何らかの影響、各種パターン・ シーケンスに多角的に影響を及ぼす可能性のあるクロストー クが含まれません。この測定では位相偏移（ジッタ振幅）が半 減しますが、ジッタ周波数は変わりません。したがって、帯 域制限測定では、データ・レートfdがクロック・レート2×fd の半分であったとしても、フル・クロック・レートでの測定 の帯域制限に用いられるフィルタと同じものを使用する必要 があります。 ジッタ伝達関数測定の場合、CRの帯域幅が印加される最大ジ ッタ周波数を上回っていなければなりません。この測定では、 テスト・システムは正弦波位相雑音（すなわち、位相変調）を システムに送ります。Japplied(t)＝A sin(2πfJt)となります。 DUTの効果は、JDUT(t)＝A' sin(2πfJt)＋Jg(t)になるように振幅が変化することです。Jg(t)はDUTのジッタによる影響です。 図8（5ページ）に示されているように、印加ジッタの振幅が CRのジッタよりはるかに大きい限り（常にそうであるはずで す）、印加ジッタに対するDUTの応答が測定値の大部分にな るため、確度の高い伝達関数測定を実現できます。 ネットワークのタイミングの整合性を維持するために、狭帯 域のCR回路を使用しているシステム・コンポーネントの場 合､クロック・リカバリの状況はまったく異なります。 ジッタ耐力の測定の場合も状況は異なります。ジッタ耐力の 目的は、レシーバがBERを劣化させることなくジッタをトラ ッキングできる能力を評価することです。図5（5ページ）に示 されているように、DUTのデータ出力はBERTのエラー・デ ィテクタに直接送られます。データと同期させて、同調させ るために、エラー・ディテクタにクロック信号も必要です。 耐力はシステムのジッタに対する信頼性の高さを評価するこ とを意図していないため、ジッタのないシステム・クロック が必要ですが、BERTのパターン・ジェネレータをドライブ するクロックが印加したジッタ信号によって変調されます。 このため、データだけの信号のジッタ耐力を測定するには、 狭帯域、低雑音のCRが必要です。 図8. ジッタ伝達関数測定へのクロック・リカバリ（CR）回路のジッタの影響
高速データ・レートでは、現在の技術で実現可能なリアルタ イム方式は、アナログ・ベースの位相検波だけです。他の手 法は、サンプリング方式に依存します。サンプリング方式の 欠点は、各ビットの位相変動を測定しないため、過渡現象を 見逃してしまう可能性があるということです。Agilentは、ビ ット・エラー・レート・テスタを使用する間接的なディジタ ル 方 式 は も ち ろ ん 、 リ ア ル タ イ ム 方 式（ J S - 1 0 0 0 や OmniBER）とサンプリング方式（71501Dや86100）の両方の方 式を提供しています。
3.1 高性能位相雑音解析：JS-1000
3.1.1 アプリケーション JS-1000は、業界最高の性能を誇るジッタ解析システムです。 2.4∼3.125Gb/s、9∼13Gb/s、38∼45Gb/sのデータ・レートの クロック信号のジッタ特性を評価するための位相雑音測定シ ステムで、その他のデータ・レートでの解析用にカスタマイ ズすることも可能です。データだけの信号のジッタや伝達関 数の評価に関するセクション2.5（9ページ）で述べたように、 JS-1000は、特定のデータ・レートの低ジッタ、フラットな ジッタ伝達関数、広帯域クロック・リカバリ（CR）干渉に対 応したものをオーダすることも可能です。 JS-1000は、ノイズ・フロアが非常に低い研究開発用デザイ ン・ツールです。SONET/SDH/OTN規格への適合をはるかに 上回る優れたジッタ、耐力、伝達関数測定を行なえるだけで なく、図7（7ページ）に示されているように、ストレス・ア イ・レシーバ・テスト・セットに組み込むことが可能です。 このシステムでは、一般にギガビット・イーサネット/Fibre Channel解析に用いられている方式のようなRJ-DJの分離は不 可能ですが、以下で説明するように、ϕ(t)の解析によって、 さまざまなDJ源からの特定の影響を識別したり、位相雑音ア ナライザの帯域幅内の異なるタイプのRJを区別することがで きます。位相雑音データの2、3の仮定に基づいて、ジッタ・ モデルを開発することも可能です。このレベルでのジッタ源 の識別機能は、製品設計の簡素化やジッタ問題の解決に便利 なツールです。 3.1.2 ジッタの位相雑音解析 位相雑音解析7は、周波数ドメインで実行される正確な手法 です。位相検波器（ミキサ）は、キャリアを除去し、信号から 位相雑音を抽出しますが、確度はリファレンス・クロックの 位相雑音により制限されます。図9に示されているように、ミキサへの入力は、リファレンス・クロックVref(t)＝Arefsin
(2πfdt＋π/2)とDUTクロックVDUT(t)＝ADUTsin(2πfdt＋ϕ(t))
です。リファレンス・クロックの相対位相π/2は、ミキサの 前のリファレンス・クロックの直後の移相器によって維持さ れます。ローパス・フィルタの直後の出力は、V(t)＝Kϕsin (ϕ(t))です。小さな位相変動（∆ϕ＜＜1rad）に対しては、Kϕ sin(ϕ(t))≈Kϕϕ(t)を使用します。Kϕ は、V/rad単位の位相-電圧変換係数です。位相検波器の出力は、スペクトラム・ア ナライザに送られ、以下の位相スペクトラム密度を抽出する ことができます。 1 ∆Vr 2 ms ( f ) ∆ϕr 2 ms ( f ) Sϕ( f ) = –––– –––––––––––= –––––––––––---
[
rad2/
Hz]
Kϕ2 ∆ f ∆ f ここで、fは位相雑音成分の周波数で、Sϕ(f)は周波数間隔す なわち帯域∆fにわたる2乗平均位相変動∆ϕ2rms(f)です。p-pジ ッタや振幅の大きいジッタ（例えば、∆ϕ＞2πrad）を測定する ために、JS-1000システムにはオシロスコープが組み込まれ ています。 キャリアを除去し、位相雑音を抽出するための同様の方法と しては、搬送波周波数L(f)を基準とした単側波帯（SSB）パワーを使用する方法があります。信号VDUT(t)＝ADUTsin(2π
fdt＋ϕ(t))がスペクトラム・アナライザに送られる場合、ス ペクトラムは、位相変動に起因する側波帯を持つ搬送波周波 数の強い信号によって構成されます。SSB位相雑音L(f)は、 以下のように、スペクトラムから抽出できます。
3. ジッタ解析
図9. 位相雑音解析システム 1 ∆P ( f ) 1つの位相変調側波帯のパワー密度 L ( f ) = ––––– ––––––––– = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 2PC ∆f 搬送波パワー付録Aから次のようになります。 L( f )
[
1/
Hz]
=1 ⁄2 Sϕ( f )[
rad 2/
Hz]
（3） 位相検波器で測定された位相雑音スペクトラムと比べると、 スペクトラム・アナライザから抽出されたSSBスペクトラム には2つの欠点があります。1つは、付録Aで示されているよ うに、振幅雑音がSSBスペクトラムに影響することです。 SSBスペクトラムからジッタを確実に抽出するには、振幅雑 音の影響が位相雑音の影響より20dB下回っていなければなり ません。もう1つは、スペクトラム・アナライザのフィルタ 形状により、搬送波に隣接する振幅の大きい雑音の一部が漏 れて、SSBスペクトラムに歪みが生じることです。汎用のス ペクトラム・アナライザは、SSBスペクトラム全体のジッタ の監視には極めて有効ですが、ジッタ性能の徹底的な評価や ジッタ問題の切分けに必要な性能を備えていない場合があり ます。 式（3）は、ある期間にわたって測定された単位周波数インタ ーバル当たりの位相雑音振幅の2乗∆ϕ2rms(f)/∆fです。したが って、例えば図10に示されているように、L(f)を積分するこ とにより、ジッタの実効値（ラジアン単位）を抽出することが できます。 ∆ϕ2 rms ( f ) J rms= f2∫
f1 –––––––––––– df ∆f J rms= f2∫
f1 Sϕ ( f )df = f2∫
f1 2L ( f )df （4） 位相雑音プロットからDJに最も大きな影響を与える成分を識 別するには、式（4）を積分し、抽出されるジッタに大きく影 響するスプリアスだけを検討します。JS-1000は、任意のス プリアスと平坦なバックグラウンドの組み合わせの位相雑音 スペクトラムを積分できます。 位相雑音スペクトラムL(f)を解析することによって、異なる タイプのデターミニスティック・ジッタを識別し、分離する ことができます。図10に示されているスペクトラムについて 考察します。スペクトラムの低周波端にあるピークは、搬送 波近くの小さなゆらぎによるもので、60Hzのノイズに起因す るスプリアスとその高調波がはっきりと確認できます。また、 約100Hz∼約1MHzにバックグラウンドからの影響があり、高 周波端の5MHz近くに明確なストラクチャがあります。擬似 ランダム・バイナリ・シーケンス（PRBS）などの繰り返しデ ータ・パターンは、繰り返し周波数とその高調波に急峻なス プリアスが生じます。 図10. 単側波帯位相雑音スペクトラム60Hzのノイズは、周期的なDJにより、その周期の周波数とそ の高調波でスプリアスが生じることを示す例です。位相雑音 スペクトラムの周波数バンド内におけるRJやDJのL(f)への影 響については、ランダム・プロセス・モデル、例えば指数則 雑音モデル8にフィッティングすることにより、オフライン 解析で知ることができます。 ∞ L Random( f )= ∑ hnf n n= ∞ （5） ここで、hは異なる周波数項の係数です。通常、位相雑音スペ クトラムの大部分は次の5つの項になります。n＝−2（ランダ ム・ウォークFM）、n＝−1（フリッカFM）、n＝0（ホワイト FM）、n＝1（フリッカPM）、n＝2（ホワイトPM）。係数は、式 （5）を測定スペクトラムにフィッティングして求めることがで きます。滑らかなフィッティング曲線からの偏移は、周波数 ドメインにおけるDJへの因子の特性を示しています。 p-pジッタは、JS-1000によって、ビット単位の位相偏移を累 積することにより測定できます。RJの取り得る範囲が無限で あるため、p-pジッタは測定回数とともに増加します。JS-1000のリアルタイム測定では、各ビットからp-p値を算出し、 表示します。サンプリング方式よりも大きなp-p測定値が、 同じタイム・インターバルで得られます。JS-1000によって 累積された2つのジッタ・ヒストグラムの例を図11に示しま す。図11aは、大きなデターミニスティック・ジッタが見ら れるデバイスのジッタ・ヒストグラムを示したものです。ガ ウス分布に従っていないことは明らかです。図11bは、デタ ーミニスティック・ジッタが極めて小さいデバイスのヒスト グラムを示したもので、PRBSパターンに依存した形状にな ります。低レベルのデータ依存型のデターミニスティック・ ジッタは、PRBSパターンの反復によって、信号に歪みが生 じ、ガウス分布からはずれます。 3.1.3 JS-1000システム JS-1000は、E5510位相雑音測定システムをベースとしたジッ タ解析システムで、以下の機器が追加されています：位相変 調発生器、低位相雑音マイクロ波スペクトラム・アナライザ、 マイクロ波信号源、100MHzディジタイジング・オシロスコ ープ、10MHz FFTベースバンド・アナライザ。このシステム は、クロック信号のジッタを測定できるので、フェーズ・ロ ック・ループ（PLL）、電圧制御発振器（VCO）、増幅器、クロ ック・データ・リカバリ（CDR）回路の特性評価に最適です。 ジッタ耐力を測定するには、71612CなどのBERTを追加する 必要があります。 ジッタは、式（4）（12ページ）を用いて、周波数f1からf2までの 与えられたバンドに対して抽出されます。ジッタ伝達関数と 耐力は、位相変調発生器によって正弦波ジッタをシステムに 加えることにより測定されます。ジッタ伝達関数測定では、 出力ジッタは生成された周波数で測定され、セクション 2 . 1 . 2（ 1 2 ペ ー ジ ）で 定 義 し た 伝 達 関 数 、 XT f e r( fJ)＝ Aout(fJ)/AAppl(fJ)が求められます。SONET/SDH/OTNの要件を 大幅に上回る振幅を持つ正弦波ジッタを与えることが可能で す。JS-1000は、以下のセクション3.2（13ページ）で説明する 71501Dと同様の柔軟性と、ジッタの伝達関数と耐力の両方を 評価するためのマージン・テスト機能を備えています。印加 ジッタの最大振幅は、規格で定められている最大振幅を大き く上回っています。 ●500kUI（10Hz∼10kHz） ●500UI（10∼400kHz） ●6.25UI（400kHz∼4MHz） ●0.625UI（4∼5MHz） ●0.5UI（5∼80MHz） 重要な仕様は以下の通りです。 ●ジッタのノイズ・フロアは50µUI未満、測定の再現性（不確 かさ）は±0.2dBです。 ●ジッタ伝達関数は、0.005dBの分解能、10MHzの変調帯域幅 まで±0.01dBの確度、−20dBまで±0.2dBのロールオフ確 度、−40dBまで±0.4dBのロールオフ確度で測定されます。 ●ジッタ耐力測定では、80MHz帯域幅で±0.5dBの確度の印 加ジッタが可能です。 図11. JS-1000で測定されたジッタのヒストグラム。（a）では、DUTはDJの影響を大きく受けています。（b）では、DUTにはほとんどDJ の影響は見られません。
3.2 マイクロ波トランジション解析：71501D
3.2.1 アプリケーション 71501Dシステムは、SONET/SDH/OTN仕様に従って、ジッタ、 伝達関数、耐力を自動的に測定します。このシステムは、10ギ ガビット・イーサネット・コンポーネントの適合試験用スト レス・アイ・テスト・セットに組み込むことができます。 50Mb/s∼12.5Gb/sの任意の変調周波数でジッタ特性を評価で きます。また、被試験デバイス（DUT）から提供されるクロッ ク信号をサンプリングすることによって、ジッタを測定しま すが、セクション2.5（9ページ）で説明したように、適切なレ ートのクロック・リカバリ（CR）回路が付属している場合に は、データだけの信号に起因するジッタを測定することがで きます。ジッタ耐力を測定するには、71603、86130または 71612 BERTを追加する必要があります。BERTは、ジッタをRJ 成分とDJ成分に分けることはできませんが、復調されたジッ タ信号を表示して、DJ周波数を識別することができます。 ジッタは、強力なマイクロ波トランジション解析によって測 定されます。リファレンス・クロックとDUTリカバリ・クロ ックは、70820Aマイクロ波トランジション・アナライザ （MTA）9によってサンプリングされます。MTAは、同期デュ アル・チャネル・レシーバを使って両方の信号を検出できま す。MTAには、信号にジッタを印加するための83752ファン クション・ジェネレータ、33250Aファンクション・ジェネレ ータ、N1015A変調テスト・セットなどの低位相雑音リファ レンス・クロックが付属していて、71501Dジッタ解析システ ムを完全なものにします。 MTAで用いられているサンプリング方式の利点は、アイ・ダ イアグラム解析を実行できるソフトウェアをオプションとし て71501にインストール可能なことです。 3.2.2 ジッタのマイクロ波トランジション解析 MTAは、DC∼40GHzの帯域幅をカバーする2チャネル測定器 です。本器は、繰り返しサンプリングによって波形を捕捉し ます。サンプリング周波数は、入力信号の周波数とタイムス ケールに基づいて、内部で合成されます。入力信号の周波数 成分のエリアジングを防ぐために、サンプリング周波数は自 動的に調整されます。本器が固有ジッタの解析に適したツー ルである理由はいくつかあります。1つは、公称搬送波周波 数とサンプリング周波数を相関させて、ジッタ信号を復調し てϕ(t)を求められることです。もう1つは、MTAはサンプリ ング周波数を制御できるので、正弦波、方形波、三角波、ラ ンダムなどの印加ジッタ信号の解析はもちろん、シームレス なジッタ伝達関数測定用の印加ジッタ信号を制御／復調する ことが可能です。 MTA方式（図12）を理解するために、サンプラについて考察 します。サンプラは、周波数変換用のミキサとして用いられ ます。サンプラの出力信号は、入力信号と内部で合成された トリガ信号の積です。理想的なサンプラでは、入力ポートは 周期的に出力ポートに接続されます。接続されている時は出 力信号は入力信号と同じになり、接続されていない時はゼロ になります。シンセサイズド・トリガは、接続を時間の関数 として定義する周期的なパルスです。したがって、周期的な パルスは、振幅と位相がsin(2πfT)/2πf T、すなわち方形パル スの周波数スペクトラムによって変調された周波数コムで 切替可能な ローパス・ フィルタ トリガ回路 マイクロ プロセッサ サンプラ IFステップ 利得増幅器 サンプル／ ホールド サンプリング・ レート・ シンセサイザ パルス・ ジェネレータ メモリ DSP ADC チャネル1 切替可能な ローパス・ フィルタ IFステップ 利得増幅器 サンプル／ ホールド ADC メモリ DSP チャネル2 サンプラ 図12. マイクロ波トランジション・アナライザのブロック・ダイアグラムす。その結果、入力信号の周波数スペクトラムが周期的なパ ルスのスペクトラムに重畳され、サンプラの出力中間周波 数（IF）信号にスペクトラムが発生します。方形パルス形状か らのずれ、すなわちコンボリューションと出力が、MTAディ ジタル・シグナル・プロセッサ（DSP）で補正されます。ADC の出力は、高速フーリエ変換を用いることによって、時間ま たは周波数ドメインで簡単に解析できる復調ジッタ信号が得 られます。 シンセサイズド・サンプリング周波数とDSPにより、MTAは ジッタの復調／解析に最適なツールになります。ただし、繰 り返しサンプリングのため、低速の過渡現象は検出されない 可能性があります。 3.2.3 71501Dジッタ解析システム 図13は、SONET/SDH/OTNジッタ解析用の71501Dセットアッ プのブロック・ダイアグラムを示したものです。71501Dジッ タ・ソース、クロック、パターン・ジェネレータは、セクシ ョン2.3.2（7ページ）で説明した10ギガビット・イーサネット のストレス・アイ・レシーバ・テスト用に図7（7ページ）に組 み込むことも可能です。これは、図5（ページ5）の基本構成と 同じで、変調テスト・セットが追加されています。変調テス ト・セットは、以下の2つのことを実行します。印加ジッタ 周波数を拡大し、クロック・ソースからコモン・モード・ジ ッタを除去して、ノイズ・フロアを低減します。71501Dには、 標準のSONET/SDHレート（155、622、2488、9953Mb/s）用の ハードウェア・フィルタが付属しています。完全な周波数ア ジリティを確保するために、任意レートのフィルタを実装す るためのテンプレートも含まれています。フィルタは、ジッ タ生成用のスペクトラムを設定するためだけでなく、ポス ト・プロセッシングやその後の伝達関数の精度を劣化させる 高調波を除去することができます。 ジッタを測定するには、ジッタのないデータ・パターンを使 ってDUTをシミュレートします。DUTにより復元されたクロ ックはMTAによってサンプリングされます。時間と周波数の 両方のドメインの復調ジッタ信号とリファレンス・クロック の表示は、ジッタの多い環境での有用なデバッグ・ツールで す。復調ジッタ信号の実効値レベルから、ジッタの実効値 Jrmsが測定され、復調ジッタ信号のp-p値からp-pジッタJppが 求まります。 ジッタ伝達関数を測定するには、パターン・ジェネレータが、 ジッタ耐力を測定するには、86130Aや71612Cなどのアナラ イザ（またはエラー・ディテクタ）を内蔵したBERTが必要で す。ジッタ伝達関数の場合、図12（13ページ）に示されている ように、印加ジッタ周波数を中心とする狭い帯域で、DUTか ら 受 信 し た ジ ッ タ 振 幅 と デ ー タ に 印 加 し た 振 幅 の 比
XTfer(fJ)＝Aout(fJ)/AAppl(fJ)を正確に測定するために、2つの入
力チャネルを同時に（10ps以内で）サンプリングします。カス タム仕様はもちろん、周波数レンジやインターバルもユーザ が設定できます。71501Dは、入力レートと出力レートが違う デバイスのジッタ伝達関数を測定することもできるので、マ ルチプレクサやデマルチプレクサのテストに最適です。 ジッタ・ ソース クロック 71501Dジッタ・テスト・セット 被試験 デバイス データ 出力 エラー・ ディテクタ パターン・ ジェネレータ ビット・エラー・レート・テスタ 変調テスト・セット 印加ジッタ 信号 ジッタのある クロック 図13. 71501Dを用いたジッタ解析用のテスト・セットアップ。このセットアップには、SONET/SDHテスト用の完全なBERT（すなわち、 エラー・ディテクタを備えたパターン・ジェネレータ）が含まれています。
ジッタ耐力を測定するために、DUTにより復元されたクロッ クがBERTエラー・ディテクタに供給され、DUT信号がエラ ー・ディテクタによって解析されます。SONET/SDH/OTNの 適合試験以外にも、ユーザはパス／フェール・ステータスを 決定するためのBERレベルを設定することができます。また、 各テスト・ポイントのジッタ振幅のマージン（％）を調整して マージン・テストを行うこともできます。さらに耐力サーチ 機能もあります。このモードでは、71501Dは最初に、ジッ タ・レベルをテンプレートのジッタ・レベルに設定してBER テストを実行します。その後、ユーザ定義の係数分だけジッ タを増加し、BERリミット値かテスト・システムの生成能力 のいずれかを上回るまで、BERテストが実行されます。サー チ係数は、ほとんどすべてのBERでAAppl(fJ)を測定できるよ うに、正または負のレベルに設定することが可能です。 3.2.4 71501Dの仕様の概要 71501Dは、SONET/SDH/OTN規格に従って、ジッタ、伝達関 数、耐力を自動的に測定します。また、50Mb/s∼12.5Gb/sの データ・レートで、10Hz∼80MHzのジッタを印加して、ジッ タを測定することができます。ジッタのノイズ・フロアの実 効値とp-p値は、それぞれ2mUIと20mUIです。ジッタ測定の 再現性は±10％です。 71501Dは、カスタマイズ可能なテンプレートだけでなく、 SONET/SDHの伝達関数／耐力適合試験用の標準テンプレー トも備えています。また、正弦波、方形波、三角波、ランダ ム信号のさまざまな周波数レンジのジッタを印加することが できます。10ジッタ伝達関数測定の不確かさは、印加ジッタ 周波数によって異なります。 ●±0.05dB（10Hz∼500kHz） ●±0.01dB（500kHz∼4MHz） ●±0.02dB（4MHz∼80MHz） 10ギガビット・イーサネット規格のストレス・アイ・レシー バ・テスト・システムでは、71501Dは校正されたジッタを DUTに印加することができます。
3.3 固定データ・レートでの位相に敏感な検波：
OmniBER
3.3.1 アプリケーション OmniBERには多くのモデルがあり、さまざまなレート・セッ トの各種SONET/SDH、光伝ネットワーク（OTN）、非同期転送モード（ATM）、Packet Over SONET（POS）テスト・スイー
ト を 提 供 し て い ま す 。 主 と し て 、 こ れ ら は 1 . 5 M b / s ∼ 10.71Gb/sのデータ・レートをカバーするSONET/SDH/OTNフ ァンクション／データリンク層テスト・セットで、光トラン スミッタとレシーバが内蔵されています。機能の一部として、 SONET/SDH/OTNフレームド・データ、トランスミッタ／レ シーバのアラーム／エラーでのイベント・トリガ、すべての STS/AU信号、エラー、アラームの監視、フレームの捕捉、 オーバヘッド・シーケンスの生成／捕捉、サービス中断／ア クティブAPSテストなどの自動保護スイッチンング（APS）テ ストがあります。物理層のテストには、BERテスト、受光パ ワ ー の 測 定 、 デ ー タ ・ レ ー ト の 公 称 レ ー ト か ら の 偏 移 、 SONET/SDH/OTN適合レベルを上回るジッタのテスト（オプ ション機能）が含まれます。ジッタ・テストは、本書で扱っ ているOmniBERの唯一の機能です。 OmniBERは、ジッタ、ジッタ耐力、ジッタ伝達関数、さらに ソフトウェアがインストールされていれば、ワンダを自動的 に測定できます。標準のSONET/SDH/OTNやE1/E2/E3/E4/ DS1/DS3クロック・レートに限られているため、周波数アジ ャイルではありません。セクション2.5（9ページ）で説明した ように、OmniBERには、データだけのジッタを測定するため に特別に設計されたクロック・リカバリ（CR）回路が内蔵さ れています。
3.3.2 位相検波器を使ったジッタ解析 OmniBERは、図14に示されているように、DUTから復元され たクロック出力が得られない場合には、位相検波器を使って、 DUTのクロック・リカバリ出力またはデータ出力からのジッ タを測定します。DUTのクロックか、OmniBERのCRによる 復元されたクロックのいずれかが混合されます。データ信号 とリファレンス・クロックは、フェーズ・ロック・ループ （PLL）回路によって直交位相に保たれます。ミキサの出力は、 SONET/SDH/OTN規格のバンドパス・フィルタで、高周波成 分が除去され、必要なジッタ帯域の復調ジッタ信号ϕ(t)が 生成されます。OmniBERは、ジッタ信号を解析して、標準の ジッタ測定値を抽出します。また、オシロスコープ、ディジ タル・コミュニケーション・アナライザ、スペクトラム・ア ナライザ用の復調電圧出力を提供するので、大きなジッタの あるDUTのデバッグにも最適な診断ツールです。 OmniBERのCR回路は、セクション2.5（9ページ）で説明した データ信号のジッタの通過条件を満たしています。この回路 は、内部クロックをデータの遷移と同期させるだけでなく、 SONET/SDH/OTN規格をはるかに下回るジッタの測定機能、 広い帯域幅、必要な帯域幅全体にわたる平坦な伝達関数を備 えており、データのジッタを位相検波器に渡します。 復調ジッタ信号をリアルタイムで監視して、RJとDJを区別す ることなくJrmsとJppを得ることにより、ジッタを測定します。 p-pジッタは、ユーザ定義の測定時間で監視され、測定時間 が終わる度に結果が更新されます。 伝達関数／耐力テストでは、OmniBERは内蔵のシンセサイザ を使って、SONET/SDH/OTN規格の振幅と周波数を持つ正弦 波ジッタを生成し、パターン・ジェネレータを管理するクロ ック・ソースに与えます。外部入力は、ジッタ注入に用いる こ と も 可 能 で す 。 デ ー タ ・ パ タ ー ン は 、 フ レ ー ム ド SONET/SDH/OTNデータか、アンフレームド擬似ランダム・ バイナリ・シーケンス（PRBS）が可能です。OmniBERには完 全なBERT、専用のリファレンス・クロック・ソース、ジッ タ・クロック・ソースが組み込まれているため、ジッタ耐力 を簡単にテストできます。ジッタ耐力／伝達関数は、対応す るSONET/SDH/OTNマスクを使ってグラフィック表示や自動 実行が可能です。 OmniBER ジッタ解析 セクション 被試験 デバイス データ出力 データ入力 クロック出力 （使用可能な場合） ジッタ・ソース ジッタのあるクロック トランスミッタの クロック・ソース リファレンス・ クロック・ソース バンドパス・ フィルタ 復調ジッタ出力 外部ジッタ 変調入力 PLL パターン・ ジェネレータ クロック・ リカバリ マイクロプロセッサ 図14. OmniBERのジッタ解析システムは位相検波器を使用します。
3.3.3 OmniBERのジッタ解析仕様の概要 OmniBER 2.5Gb/s製品（718、719、725モデル）は、1.5Mb/s∼ 2.5Gb/sの固定データ・レートで、SONET/SDH規格に準拠し た測定を自動的に実行します。異なるノイズ・フロアを持つ、 2つのオプション（CR回路を含む）を利用できます。オプショ ン200は50mUI以下のノイズ・フロアを持っていて、オプシ ョン210は35mUIです。 OmniBER OTNは52Mb/s∼10.71Gb/sの固定データ・レートで、 SONET/SDH/OTN規格に準拠した測定を自動的に実行しま す。ノイズ・フロアは70mUI以下で、CR回路が内蔵されてい ます。詳細なマージン・テストを含め、伝達関数マスクや耐 力マスクは、ユーザが制御できます。OmniBER OTNに固有 の機能として、5種類の周波数バンドで同時にジッタを測定 でき、特定のジッタを簡単に識別できます。 ジッタのp-p値／実効値測定におけるジッタ測定ノイズ・フ ロアおよび再現性、ジッタ伝達関数の確度については、表2 に示されています。
