『屯動機のディジタノレ ~I~J御系の高性能化に閲する研究』 正誤表 1991.4.28 頁
f
r
百呉工
E
目次 l 51 U - 2 本研究の課題と意義 ~ 1 -2 本研究の課題と友法 10 19 対してロバスト主主であること 対してロバストであること 12 10 [5]・・・ E1emination . [5]・・・ E1imination 23 2 文献 [3]をもとに 文献 [3~] をもとに 28 下 3式(3.19) 1 im8 e(s) lim 8e(s)'s 74 29 of Microprocesor of Microprocessor 75 9 I ... "Resposne ・-"Response... 129 11 ~~3-8-2 位置検出・・・・ ~~3-8-2 位置検出・・・・ -ディジタルシミgレーシgン・・ -ディジタルシミュレーション・・ 134 26 [15]... A 1 gar i th阻・・・ [15]'" Algorithm ... 192 23 [54]・・・ Rnado皿ized .. [54]・・・ Rando皿ized ... 217 10 l(欠側;'l!語版各周波数 l次側電源角周波数 222 下 5磁点が φ2のd納となす 磁束 φ2がd軸となす 246 下 3 (注:立)・・・、式(5.24)により (注意)・・・、式(3.17)により 301 下 3 [LW-5]・・・ $y阻oposlum ... [LW-5]'.. $ymposi um.. 305 下3 [ZA-2J... $peed-Contr 11ed [ZA-2]・・・ $peed-Contro11ed 306下 l Performance1nduction MOtor Performance1nductionMotor 307 5 I [ZC-7]・・・ Conseption [ZC-7]・・・ Concept ion 344 16 [A-6J・・・Obsever [A-6]・・・ Observer 22 [A-7]' ..1 nduct i onMotro [A-7]・・・1nduction Motor 345 3 I [B-1]・・・ of Micorporcessor [Bー1]・・・ of Microprocessor . 6 I [B-2]'" Microporcessor. [B-2]・・・ M i cropl'ocessor ... 下13 [B-10] . ..Qu i ckResposne. [B-10]・・・ Qu i ckResponse . 346 10 [B-17]・..B1ush1ess Motor. [Bー17]・・・ Brush1 ess MotorG
電動機のディジタル制御系の
高性能化に関する研究
1
9
9
1
年
1
月
「笠宮 耳劫桜縫 < Dテf ィ ジ タ Jレ 翁
U
篠ロヨミミα
〉高
ヨE
住生三台t
主イじ Eこ目司τ
，_る石汗多宅」 第1
:
章 序 論a
1
-1
本研究の背景と展開a
1
-2
本研究の課題と意義a
1 -3 本論文の憐成a
1
-4
本研究の各部分における実験装置の仕織 ~ 1 -5 本宣言の怠考文献 'inrUFO 可 t n u n 4 l l 第21言 速度精度を向上させるディジタルPLL速度制御系の実現と解析 17 ~ 2-1 本立の課題と僧成1
8
a2-2
研究の動向1
9
a2-3
電動機のPLL速度制御の基本2
1
2-3-1
PLL速度制御の原理2
1
2-3-2
PLL速度制御系の基本特性2
3
~2-4 実験装置の憎成3
0
2-4-1
ハードウェア構成3
0
2-4-2
位相差検出方法とモデル化3
1
2-4-3
:tI]御動作の概要3
6
!
l
2-5
安定性および勤特性の解析と実駿結果3
8
2-5-1
制御系のモデリングとシミュレーション手法3
8
2-5-2
安定性解析と実験結果4
0
2-5-3
動特性解析と実験結果4
3
2-5-4
近似モデルよる動特性解析4
3
!
i
2-6 リミットサイクルによる速度誤差の解析と実験結果 47 2-6ーl ディジタル制御系の量子化誤差とリミ ットサイクル 472-6-2
非対称リミットサイクルの解析 52 2-6-3 正負対称リミットサイクルの解析2-6-4
実験結果との比較 2-6-5 PLL制御と積分制御の比較!
i
2-7
本なのまとめ!
i
2-8
本主主の怠考文献 ' I マ ' n a の 4 n d n n u n n v n n v 可 ' ' 司 ， a第3
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速度応答を高速化するデッドビート制御の実現 97 ~4-3 パラメータ感度とその評価方法 164 ~ 3ー1 本意の課題と構成 98 4-3一
1 パラメータ変動に対する伝達関数の感度 164 a3-2 研究の動向 100 4-3-2 パラメータ感度と外乱および検出ノイズ抑制l効 果 167 ~3-3 有限時間整定制御系の設計手順 102 4-3-3 パラメータ感度の数値計算法 168 ~3-4 応答波形を考慮した制御系僧~の決定 105 ~4-4 畳子化誤差の影響の評価方法 172 3-4-1 検討のための仮定と電動機の雛散時間モデル 106 4-4-1 量子化穏を含むディジタル系のモデリング 172 3-4-2 PI:
t
1
J御とI-P制御の比較 107 4-4-2 最悪ケースの誤差娠傾の評価方法 173 ~3-5 無駄時間の補償方法I 4-4-3 白色ノイズモデルに基づく誤差の評価方法 176 (線形外婦と制御入力フィードパックを組合せた補償法) 112 ~4-5 デッドビート制御系のパラメータ感度と速度誤差の評価1
7
7
3-5ー1 補償すべき無駄時間 112 4-5-1 予測l型オブザーパを用いたデッドピート制御系1
7
7
3-5-2 線形外挿による瞬時速度推定 114 4-5-2 パラメータ感度の評価 178 3-5-3 制御入力フィードパックによる演算無駄目寺聞の補償 115 4-5-3 宣子化誤差による速度制御誤差の評価 180 ~3-6 無駄時間の補償方法E ~4-6 応答時間を合わせた制御系のパラメータ感度と (予測型オブザーパによる無駄時間の補償) 117 速度誤差の評価 181 3-6-1 オブザーパによる電動機瞬時速度の惟定 117 4-6-1 応答時間を合わせるための制御ゲインの計算方法 181 3-6-2 予測型オブザーパによるマイクロプロセッサの 4-6-2 パラメータ感度の評価 186 演算時間の補償 121 4-6-3 量子化誤差による速度制御誤差の評価 187 3-6-3 制御ゲインの計算 122 4-6-4 制御応答の実験結果による比較 187 ~3-7 実験による検証 123 ~4-7 本章のまとめ 188 3-7-1 実験装置の構成 123 ~4-8 本章の主主考文献 189 3-7-2 サンプリング周期の決定 124 3-7-3 制御応答の実験結果 126 ~3-8 量子化誤差の検討 127 第5'1，'i 誘導機の2次低抗値変動に強い高速トルク制御系の実現 211 3-8-1 内部演算でのデータのけた活ちを考慮した ~ 5-1 本意の課題と構成 212 無駄時間補償方法の比較 128 ~5-2 研究の動向 213 3-8-2 位置検出の量子化誤差を考慮したディジタル ~5-3 誘導機の2軸モデル 215 シミュレーシ aン手法 129 ~5-4 電流制御型すべり周波数ベクトル制御 3-8-3 可変ゲインオブザーパによる速度制御誤差の低減 130 (電流型ベクトル制御) 220 ~3-9 本'1，'iのまとめ 132 ~5-5 2次抵抗値変動に対する電流型および ~ 3 -10 本章の参考文献
133t
l
i
圧型ベクトル制御の制御特性の比較評価 232 5-5-1 本節の課題と構成 232 5-5-2 状態検出フィードパック型の電圧型ベクトル制御 233 第4:
a
パラメータ感度低減を目的としたサンプリング周期短縮効果の評価 5-5-3m
圧型ベクトル制御のフィードフォワード制御則 243 153 5-5-4 実験システムの憎成 250 ~ 4 -1 本章の課題と構成 154 5-5-5 速度目制御を行う渇合の電流型と ~4-2 研究の動向 155 電圧型ベクトル制御の比較 251 4-2-1 制御対象の暖昧さとフィードパック 155 5-5-6 トルク制御系としての電流裂と 4-2-2 制御系の感度 157 電圧型ベクトル制御iの比較 254 4-2-3 サンプリング周期 160 5-5-7 本節のまとめ 258 4-2-4 量子化誤差 161~5-6 同期ワットトルクフィードパック制御による ベクトル制御系のトルク制御特性のロバスト化
5-6-1
本節の課題と構成5-6-2
同期ワットトルクと突発生トルクの差の検討5-6-3
トルクフィードパック制御系の シミュレーシaン結果5-6-4 実験による検証
5-6-5
本節のまとめa5-7
オブザーパを用いたトルク ・磁束フィードパック制御l
5-7-1
本節の課題と精成5-7-2
ab座標系での離散時間オブザーパ導入の背景5-7-3
誘導電動機の離散時間モデルに基づく オブザーパの設計5-7-4
オブザーパによる2
次巻線鎖交磁束舷定の 予備実験結果5-7-5 7
ィードパック制御系の織成5-7-6
シミュレーシeンによる制御特性の評価5-7-7
実験によるトルク制御特性の検証5-7-8 本節のまとめ
a5-8
本章のまとめ ~5-8 本章の参考文献 第6
章 本 論 文 の ま と め ~6
-1
本研究の成果 ~6-2 今後の方向 著者の発表文献 260 260 261 265 267 268 270 270 270 275 289 290 292 292 294 295 2983
3
5
3
3
6
3
3
9
3
4
3
多~ 1 主主i: F事辛苦命第1章 序 論 本 論 文 は 、 東 京 大 学 生 産 技 術 研 究 所 に お い て 原 尚 文 雄 教 伎 の 指 導 の も と に 、
1979年から 1990 年の聞に著者が行った、直流 ~a 動機の i必 l豆、および、競将屯動機
の ト ル ク の デ ィ ジ タ ル 制 御 系 に お い て 高 精 度 性 ・1
司 法 応 答 性 ・ ロ バ ス ト 性のそ れ ぞ れ を 高 性 能 化 す る に 際 し て 、 そ れ を 限 定 す る 要 因 を ゆ1
か に す る と と も に そ の 対 策 を 示 す と い う 一 連 の 研 究 を ま と め た もので あ る。 本 論 文 は 、 ー貸 し て 上 記3
つ の 制 御 性 能の向 上 を 論 ず る が 、m
動 機の樫1
M
l
と問 題の銭い方の遣いにより前半と後半に分けられる。 前半(j'.1~2-4 t;t)では、 l立 流 電 動 機 の 速 度 制 御 系 に お い て デ ィ ジ タ ル 制 御 系固有の サ ン プリン グ周期l
お よ び 量 子 化 誤 差 が 制 御 性 能 に 与 え る 彫 響 と 対 策 につ いて論じ、 ;日動機の デ ィ ジタル:
!
J
I
御系の解析・設計の基礎を固める。後半(貫~5 J~) では、誘導 1cr 動機の刈Ì!Íiト ル ク 制 御 系 の 性 能 を 向 上 さ せ る た め に は 、 制 御 系 を ど の 様 に 榊 成 す れ ば よ い か 、 さ ら に 、 必 要 な 制 御 情 報 を 高 度 な 演 算 処 理 機 能 を 活 用 し て どの織 に 検 出 す れ ば よ い か に つ い て 論 じ る 。 S1 -1 本 研 究 の 背 景 と 展 開 著 者 が 本 研 究 に 着 手 し た 1970年 代 終 わ り 頃 に は 、 7イ ク ロ プ ロ セ ッサ の 噂 入 に よ り 電 動 級 制 御 系 の デ ィ ジ タ ル 化 が 急 速 に 展 開 しつ つあった。 そ れ ま での 電 動 機 制 御 系 の 中 心 は ア ナ ロ グ 制 御 系 で あ っ た が 、 次 の よ う な 欠 点 が あ っ た。 ( 1 ) 検 出 器 の 特 性 の 高 精 度 の 線 形 性 が 確 保 で き な い 。(
2
) ア ナ ロ グ 信 号 の 正 確 な 伝 達 が 灘 し い 。 ( 3 ) 環 焼 の 温 度 変 化 、 機 若 宮 の 経 年 変 化 、 お よ び 、 電 源 電 圧 の 変 動 に よ り 誤 差 が 生 じ や す い 。 こ れ ら の ア ナ ロ グ 制 御 系 の 欠 点 を 改 善 す る た め 、 電 動 機 市 I i 却 系のディジタル化 が 積 極 的 に 進 め ら れ た[11。 ま た 、 マ イ ク ロ プ ロ セ ッサ は 、 小 型・低 価 絡 で ありな が ら 、 被 雑 で 高 度 な 論 理 ・ 数 値 演 算 処 理 を ソ フ ト ウ ェ ア に よ り 指 定 で き る と い う デ ィ ジ タ ル 計 算 機 本 来 の 特 長 を 備 え て い る 。 こ の た め 、 そ の 応 用 は 、 電 動 機 制 御 系 の み な ら ず 、 家 電 製 品 ・ 車 両 ・ 情 報 機 総 ・ 通 信 、 お よ び 、 産 業 分 野 へ と 附 広 く 展 開 し つ つ あ っ た[21。 電 動 機 制 御 系 に7イ ク ロ プ ロ セ ッ サ が 導 入 さ れ た 理 由 は 、 低 価 格で あ る こ と に 加 え て 、 次 の よ う な 利 点 を 期 待 し て の こ と で あ っ た と み られる。(
1
) 高 度 の 情 報 処 理 機 能 が 集 積 化 さ れ て い る た め 、 部 品 点 数 を 減 少 し -2 -シ ス テ ム の 信 頼 性 が 向 上 す る 。(
2
) ソ フ ト ウ ェ ア 処 理 の た め 機 能 の 変 更 ・ 追 加 が 容 易 で 、 ハ ー ド ウ ェ ア 回 路 の 共 通 化 が 可 能 で あ る 。(
3
) 産 業 プ ラ ン ト で は 、 プ ロ セ ス 制 御 用 の 上 位 計 算 機 と の 後 続 が 容 易 になる。 ( 4 ) コ ン ビ ュ ー タ と し て の 能 力 を 利 用 し て 、 市 I i 却 系 の 俊 能 ・性 能 の 高 度 化 が 期 待 で き る 。 電 動 長 島 市 i J i 卸 系 の 高 性 能 化 を 図 る た め は 、 そ れ を 僧 成 す る 各 要 素 の 性 能 の バ ラ ン ス が 大 切 で あ る 。 図 1 .1-1 に 示 す よ う に7イ ク ロ プ ロ セ ッ サ を 使 用 し た 電 動 機 制 御 系 の 主 要 な 備 成 要 素 は 、 制 御 器 ( 制 御 用 コ ン ビ ュ ー タ ) ・ 電 力 変 換 器・電 動 糧 費・セ ン サ の4つ で あ る 。 こ の 時 期 に は 、 制 御 器 の コ ン ビ ュ ー タ 化 と 電 力 変 換 器 の 高 周 波 化 に よ り 、 制 御 系 の 高 性 能 化 が 図 ら れ た 。 1 9 8 0年 前 後 の 時 点 で 比 較 的 容 易 に 利 用 で き た 汎 用7イ ク ロ プ ロ セ ッ サ は 、 8ピッ ト の も の で 演 算 が 速 い と い う 制 約 が あ っ た 。 演 算 務 長 を 長 く し た り 、 復 雑 な 処 理 を し よ う と す る と 、 演 算 処 理 時 間 が 許 容 以 上 に な り が ち で あ っ た 。 当 時 よ く 使 用 さ れ て い た サ イ リ ス タ レ オ ナード 装 置 で 必 要 な 処 理 速 度 は 、 点 弧 角 制 御 で 5-100μs、 電 流 ル ー プ で 1-3ms、 ま た 、 速 度 制 御 ル ー プ で 5-10ms程 度 と さ れ て い た 。 従 っ て 、 短 い 演 算 語 長 、 お よ び 、 簡 単 な 処 理 で す む よ う に す る 努 力 が さ れ て い た 。 た と え ば 、 電 力 変 換 器 の ON/OFF制 御 に 適 用 し 出 力 波 形 整 形 す る 研 究[3-51では、 7イ ク ロ プ ロ セ ッ サ の 遅 さ を タ イ マ な ど の 周 辺 LSI で カ バーして お り 、 非 常 に 早 い 時 期 に 発 表 さ れ た 。 電 力 変 換 器 の 制 御 で は 、 ON/OFF の デ ィ ジ タ ル 信 号 を 出 力 す れ ば よ い の で 、 デ ィ ジ タ ル 制 御 方 式 が 思11染 み や す か っ た 。 一 方 、 直 流 電 動 機 の 速 度 制 御 系 へ の 応 用 例 と し て は 、 従 来 の ア ナ ロ グ 系P
I
制 御 をデ ィ ジ タ ル化 し た もの[6，71が 多 〈、 さらに、P L L制 御 ( 研 究 動向 と 文 献 は 第 2 :r;t ~2-2参照)などがある。 これらにおいて、サンプリング周期の問題は 応 答 時 間 を 長 く す る こ と で 回 避 し て い た 。 こ の た め 、 制 御 ゲ イ ン を 大 き く し て 高 速 化 し よ う と す る と 過 渡 応 答 の ダ ン ピ ン グ が 怒 く な り 安 定 性 に 問 題 が 生 じ る こ と が あった。 従っ て、 ディ ジ タ ル制 御の 特 長 を 活 か し、 応答 を 向 上 す る ア ル ゴ リ ズ ム の 関 q u発 、 高 性 能 セ ン シ ン グ 技 術 の 開 発 な ど が 必 要 と さ れ て い た。 し か し 、 デ ィ ジ タ ル 制御系ではデータを畳子化により量的に雛散化し、サンプリ ングにより II~
I
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I
((.Jに 離 散 化 す る た め 、 ア ナ ロ グ 系 の 制 御 ア ル ゴ リ ズ ム を そ の ま ま デ ィ ジ タ ル 化 し たの で は 制 度 お よ び 過 渡 応 答 な ど の 性 能 が 劣 化 す る こ と が あ る 。 特 に 、 デ ィ ジ タ ル 化 の目的のひとつは高紛度化であるから、量子化誤差による:t，11住u
制 度 の 限 界 をJ
f
仙i
し て お く こ と は 重 要 で あ っ た 。 こ れ ら を 背 景 と し て 1979年 に 著 者 は 、 直 流m
動 機i
必l立 の デ ィ ジ タ ルPL L 制 御 系 に お い て 墨 子 化 誤 差 お よ び サン プ リ ン グ 周 期11;iJ1i
a
1
1交市Ii節制度に与える彫$ を評価する研究に着手した。その結果、位相差検出総の無駄 i昨日:1;を考 J.~ すること に よ り 実 シ ス テ ム を 正 確 に モ デ リ ン グ で き る こ と が 分 かっ た ( 第2
i
;
i
) 。 し か し、 P L L制 御 は 電 動 機 速 度 に 関 す る 積 分 制 御 で あ る か ら 、 制 御 ゲ イ ン を 大 き く す る と 応 答 の ダ ン ピ ン グ が 悪 化 し 、 過 渡 的 な 応 答 を 高 速 化 で き な い 。 こ の た め 、 さ ら に 、 高 速 応 答 を 実 現 す る ア ル ゴ リ ズ ム の 研 究 を 行っ た 。 そ の 結 果、 サ ン プ リ ン グ 無 駄 時 間 を 補 償 し た デ ッ ド ビ ー ト 制 御 系 に よ り 高 速 応 答 を 実 現 し た ( 第3
章 ) 。 し か し 、 こ の 制 御 系 は パ ラ メ ー タ の 僅 か な 変 動 に 対 し で も 応 答 波 形 が 乱 れ 易 い こ と が 実 験 的 な 経 験 か ら 分 か っ た 。 こ の た め 、 サ ン プ リ ン グ 周 期 を 知 縦 し パ ラ メ ー タ 感 度 を 低 減 す る 方 法 を 検 討 し た 。 そ の 結 果 、 応 答l時 間 を 一 定 に 保 っ た ま ま サ ン プ リ ン グ 周 期 を 短 く す れ ば 、 パラメー タ 感 度 を 低 減 で き る だ け で なく、速 度 制 御 誤 差 も 劣 化 し に く い こ と が 分 か っ たc
m
・4
T，i )。 以 上 が 本 研 究 の 前 半 部 分 で あ り 、 1983年 頃 に は主 要 な 研 究 成 果 をm
た。こ れ に よ り 、 電 動 機 の デ ィ ジ タ ル 制 御 系 の 解 析・設 計 の 基 礎 固 め が で き た 。 と こ ろ が 、 こ の 時 期 に お い て 、 電 動 機 制 御 系 の 研 究 に2
つ の 大 き な 変 化 が 起 り つ つ あ っ た 。 第一に 、 直 流 俊 制 御 系 は 速 度 制H
卸系から位置1
サ ー ボ 系 へ 研 究 の 主 流 が 移 り つ つ あ っ た 。 す な わ ち 、 電 動 機 駆 動 系 を ロ ポ ッ ト ア ー ム あ る い は 工 作 綴 な ど に 組 み 込 ま れ た も の と み な し 、 負 荷 の 特 性 ま で 考 慮 に 入 れ た 位 目 立 サ ー ボ 系 の 同 性 能 化 が 課 題 と な り つ つ あ っ た 。 第二に 、 可 変 速 駆 動 系 の 研 究 の 主 流 がl丘 流 機 か ら 交 流 機 に 変 化 し つ つ あ っ た 。 こ こ に お い て 、 若 : 者 は 、 後 者 の 研 究 に l限り制l
むこ とにした。 1 9 8 0年 代 に は 、 電 力 変 換 務 の 性 能 向 上 と ベ ク ト ル 制 御l法 の 猪 備 に よ り 可 変 4-速 駆 動 装 置 のA C化 が 急 速 に 展 開 し た 。 そ れ に は 次 の よ う な 背 景 が あ る 。 197 0年 代 後 半 に は 、 大 容 量 パ ワ ー ト ラ ン ジ ス タ お よ びG T Oな ど の 自 己 消 弧 形 素 子 の 実 用化さ れ 、 こ れ を 契 機 と し て 1980年 代 に か け て 、 パ ワ ーM O S F E T、 静 電 誘 導 ト ラ ン ジ ス 夕 、 lGBT、 静 電 誘 導 サ イ リ ス タ な ど の 高 速 ス イ ッ チ ン グ 電 力 用 半 導 体 が 次 々 に 実 用 化 さ れ た 。 こ れ ら と デ ィ ジ タ ル 制 御 技 術 を 組 み 合 わ せ る こ と に よ り 、 電 力 変 自 民 総 の 性 能 が 格 段 に 向 上 し 、 出 力 電 流 / 電 圧 を 自 在 に 制 御 で き る よ う に な っ た 。 一 方 、 19 7 0年 頃 に ド イ ツ で 発 案 さ れ た 誘 導 機 の 高 速 ト ル ク 制 御 法 は 、 そ の 後 日 本 で も 研 究 が 続 け ら れ 、 19 8 0年 頃 に は 、 い わ ゆ る 、 す ベ り 周 波 数 形 ベ ク ト ル 制 御 の 基 礎 研 究 が 完 了 し て い た 。 こ の よ う な 技 術 的 状 況 に加えて、 19 7 0年 代 の オ イ ル シ g ッ ク に よ る 省 エ ネ ル ギ ー 化 の 必 要 性 が 可 変 速 駆 動 装 箇 の 需 要 を 喚 起 し 、 さ ら に 、 産 業 界 に お け る 省 保 守・高 信 頼 化 の ニーズ がD CからA Cへ の 展 開 に 伯 車 を か け た。 誘 導 機 の す べ り 周 波 数 形 ベ ク ト ル 制 御 で は 、 温 度 変 化 に よ り2
次 巻 線 低 抗 値 が 変 動 す る と 制 御 特 性 が 劣 化 す る と い う 問 題 が 指 繍 さ れ て い た 。 ま た 、 当 初 の す べ り 周 波 数 形 ベ ク ト ル 制 御 は 誘 導 機 を 制 御 電 流 源 で 駆 動 す る こ と を 前 提 と し て い た。 198 1年 頃 に は 、 電 流 制 御 の 不 完 全 さ を 考 慮 し て 制 御 電 圧 源 で 駆 動 す る 方 法 も 提 案 さ れ 、 両 方 式 の 比 較 検 討 が 必 要 と さ れ て い た 。 そこで、 19 8 3年 に 著 者 は 、 本 研 究 の 後 半 部 に 着 手 し た 。 ま ず 上 記 の2極 類 の す べ り 周 波 数 型 ベ ク ト ル 制 御 系 の 比 較 実 駿 を 行 い 、 誘 導 機 制 御 系 に 関 す る 理 解 を 深 め る こ と に し た 。 そ の 結 果 、2
次 巻 線 低 抗 値 変 動 lこより2
次 巻 線 鎖 交 磁 束 お よ び 発 生 ト ル ク が ど の 僚 に 変 化 す る か を 明 ら か に し た 。 引 き 続 い て 、 2次 巻 線 低 抗 値 変 動 の 問 題 を 解 決 す る た め 、 同 期 ワ ッ ト に よ り ト ル ク 検 出 を 行 い フ ィードパ ッ ク 制 御 す る 方 法、お よ び 、 磁 束 オ ブ ザ ー パ を 用 い て ト ル ク ・磁 束 を フ ィードパ ック制 御 す る 方 法 に 関 し て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン お よ び 実 験 を 行 い 、 そ れ ぞ れ の 方 法 の 有 効 性 を 検 証 し た 。 そ の 詳 細 は 、m
51
立に示す。S1
-
2
本 研 究 の 桜 題 と 方 法 一 般 に 制 御 の 目 的 は 、 安 定 性 、 定 常 的 な 高 精 度 性 、 過 渡 的 な 高 速 応 答 性 を 実 現 す る こ と と さ れ て い る 。 な お、実 用 的 な 制 御 系 で は、安 定 で あ る こ と は 当 然 の 5こ と と さ れ 、 む し ろ 、 パ ラ メ ー タ が 変 動 し で も 性 能 が 劣 化 し に く い と い う ロ バ ス ト 性 が 要 求 さ れ る 。 従 っ て 、 本 研 究 の 諜 題 は 、 屯 動 機 市
I
I
!
卸 系 に お い て 次 の3
つ の 基 本 的 な 制 御 性 能 の 向 上 を 図 る こ と で あ る 。日直亙霊コ
(51) 高 精 度 性 : 制 御 す べ き 出 力 を そ の 絞 定 他 に 定 常 的 に 制 度 よ く一致 さ せ ること。 (52 ) 高 速 応 答 性 : 設 定 値 あ る い は 外 乱 な ど の 変 化 に 対 し て 速 や か に 応 答 す ること。 (53) ロ バ ス ト 性 : パ ラ メ ー タ 変 動 な ど が あってもよの2つ の 性 能 が 変 化 し ないこと。 こ れ に 対 し て 、 電 動 機 制 御 系 は す で に 示 し た 図 1トlの 様 に術 成 さ れ る。 こ の 制 御 系 を 装 置 化 す る た め に 設 計・決 定 し な け れ ば な ら な い 項 目 を 設 計 要 項 と 呼 ぶ こ と に す る と 、 そ れ に は 、口亘豆豆口
(01 ) サ ン プ リ ン グ 周 期 ( 02) デ ィ ジ タ ル 化 の 量 子 化 幅 ( 03) フ ィ ー ド パ ッ ク デ ー タ の 検 出 方 法 お よ び 前 処 理 の 方 法 (04) 制 御 ル ー プ の 峨 造 (05) 各市l
御 ゲ イ ン の 大 き さ な ど が あ る。 制御 性 能 と 設 計 要 項 の 関 係 を 図1.2-1 に 示 す 。 制 御 系 の 解 析 と は 、 設 計 要 項 が な ん ら か の 方 法 で 決 め ら れ た と き 、 制 御 性 能 を 評 価 す る こ と で あ る 。 設 計 要 項 の 良 否 が 、 制 御 性 能 の 良 否 を 決 定 す る 。 一 方 、 制 御 系 の 設 計 ・実 現 と は 、 設 計 仕 僚 と し て 与 え ら れ た 制 御 性 能 を 実 現 す る よ う に設 計 要 項 を 決 め る こ と で あ る 。 そ の 過 程 で は 、 設 計 と 解 析 を 交 互 に 繰 り 返 す 必 裂 が あ る 。 試 行 錯 誤 を 少 な く し 設 計 を 合 理 的 に 進 め る た め に は 、 隙 々 な 情 報 が 必 要 で あ る 。 図 中の経験JliJ と は 、 設 計 要 項 を こ う す れ ば 制 御 性 能 が こ う な る と い う 経 験 に よ る 知l織 を 怠 味 し 、 た と え ば 、 制 御 性 能 と 設 計 要 項 を 関 係 付 け る 地 図 の 憾 な も の を 考 え て い る。 ここで、 一般 的 な 制 御 系 に 対 し て 制 御 性 能 と 設 計 要 項 を 関 係 付 け る こ と は 、 困 6 -難 で あ る と 考 え た 。 こ の た め 、 本 研 究 の 方 法 は 、 具 体 的 な 各 極 制 御 系 ご と に 高 性 能 化 す る 性 能 を 定 め 、 そ れ を 限 定 す る 設 計 要 項 の 影 響 を 定 盤 的 に評 価 す る こ と に し た 。 更 に 、 可 能 な ら ば そ の 対 策 を 提 案 し 、 そ の 妥 当 性 を 実 験 に よ り 検 証 す る 。 本 研 究 で は 、 次 の 制 御 系 を 取 り 上 げ る 。 第2
章 : 直 流 電 動 機 速 度 の デ ィ ジ タ ルPLL
制 御 系 第3
'(1:直流電動機速度のデッドピート制御系 第4
i
l
t
:
パ ラ メ ー タ 感 度 低 減 の た め サ ン プ リ ン グ 周 期 を 短 く し た 速 度 制 御 系 第5章 : 誘 導 電 動 機 の 高 速 ト ル ク 制 御 系 ~5
-
5
篭 流 お よ び 電 圧 源 駆 動 型 の す べ り 周 波 数 ベ ク ト ル 制 御 系 の 比 較 ~5
-6
同 期 ワ ッ ト ・ ト ル ク の フ ィ ー ド パ ッ ク 制 御 系 ~5
-7
磁 束 オ ブ ザ ー パ を 用 い た ト ル ク ・ 磁 束 フ ィ ー ド パ ッ ク 制 御 系 以 上 に 示 し た よ う に 、 本 研 究 は 、 具 体 的 な 各 種 制 御 系 の 高 性 能 化 の 実 績 を 積 み 上 げ る こ と に よ り 、 電 動 機 の デ ィ ジ タ ル 制 御 系 の 高 性 能 化 と そ の 実 現 手 順 の 合 理 化 に 寄 与 し よ う と す る も の で あ る 。 S1 -3 本 論 文 の 憎 成 本 論 文 は 、 6つ の な 、 お よ び 、 著 者 の 発 表 論 文 の リ ス ト か ら 成 る 。 な お 、 参 考 文 献 は 、 各n
の 最 後 の 節 に 付 け る 。 各 章 の 相 互 の 関 連 を 、 図 1.3-1 に示す。 同 図 に は 、 参 考 と し て 各 主 主 の 研 究 を 行っ た 時 期 、 実 験 装 置 の 主 な 仕 機 ( 使 用 プ ロ セ ッ サの型番、 bi t数 、 ク ロ ッ ク 周 波 数 ; 制 御 サ ン プ リ ン グ 周 期 ; 電 力 変 換 器 の PWM 周 波 数 ) 、 お よ び 、 主 要 成 果 の 著 者 発 表 文 献 の 番 号 を (A-2lな ど の 機 に 示 す 。 各主主の慨要を以下に述べる。 第 1章 序 論 本 研 究 の 背 景 と 課 題 を 述 べ る と と も に 、 本 論 文 の 各 4 t の 慨 袈 と 相 互 の 関 連 を示す。 第2章 速 度 粉 度 を 向 上 さ せ る デ ィ ジ タ ルPし し 速 度 制 御 系 の 実 現 と 解 析-7-デ ィ ジ タ ルP L L速 度 制 御 系 の 安 定 性 ・ 動 特 性 お よ び
i
速 度 誤 差 を 、 熊 駄l時 間 お よ び 宣 子 化 誤 差 を 考 慮 に 入 れ て 定 量 的 に 解 析 し 、 そ れ ら の 妥 当 性 を 実 験 に よ り 検 証 す る 。 デ ィ ジ タ ルPLL速 度 制 御 系 は 、 高 梢l
史 な 速 度 制 御 を 同 的 と し て い る か ら 、 達 成 可 能 な 精 度 の 限 界 をl珂 ら か に す る 必 要 が あ る 。 ~2
-4
で は 、 本 研 究 に 用 い た 位 相 差 検 出 総 の 動 作 を 検 討 し 、 位 相 差 検 出 に遅れ時間を伴うことを明らかにする。従来の研究では、このiIl!れ時間が考 慮されていなかった。~2
-
5
で は 、 こ の 遅 れ 時 間 を 考 慮 し てPL
し 制 御 系 の動特性および安定性を解析し、実験結果に一致することを示す。~2
-6
で は 、 遅 れ 時 間 の ほ か 、 位 相 差 の デ ィ ジ タ ル 検 出 の 量 子 化 誤 差 を 考 慮 に い れ て 、 量 子 化 誤 差 に よ り 発 生 す る 電 動 隙 速 度 の リ ミ ッ ト サ イ ク ル を 解 析 し 、 l T l ! 便 な 評 価 手 順 を 導 出 す る 。 そ の 妥 当 性 を 実 験 に よ り 検 証 す る 。 そ の ほ か 、P
L L制 御 と 速 度 に 関 す る 積 分 制 御 と の 比 較 に つ い て も 述 べ る 。 しかし、P
L
L
制 御 は 本 質 的 に 電 動 機 速 度 に 関 す る 積 分 制 御 で あ る か ら 、 制 御 ゲイ ン を 大 き く す る と 応 答 の ダ ン ピ ン グ が 恕 化 し 、 過 渡 的 な 応 答 を 高 速 化 で き な い 。 こ れ に 対 し て 、 第3
jま で は 、 制 御 ア ル ゴ リ ズ ム を 変 更 し 応 答 の 高 速 化 を 図 る。 第3主主 速 度 応 答 を 高 速 化 す る デ ッ ド ビ ー ト 制 御 系 の 笑 現 電 動 綴 速 度 の 過 渡 応 答 の 高 速 化 を 目 的 と し て 、 設 定 速 度 お よ び 負 荷 外 乱 の ス テ ッ プ 状 の 変 化 に 対 し て 電 動 機 速 度 を デ ッ ド ビ ー ト 応 答 さ せ る た め の 制 御 系 の 構 造 お よ び 無 駄 時 間 の 補 償 法 に つ い て 述べ る 。 さ ら に、 健 案 し た 制 御 方 法 に よ り デ ッ ド ビ ー ト 応 答 で き る こ と を 実 験 に よ り 確 認 す る 。 ~3
-4
では、P 1
制 御 よ り もI-P
制 御 の 方 が 優 れ て い る こ と を示す。 ~ 3 - 5で は 、 こ の 制 御 系 に は 検 出 無 駄 時 間 と 演 算 無 駄 時 間i
の2つの熊11;1時 間 が あ る こ と を 示 し 、 こ れ ら を 補 償 し デ ッ ド ビ ー ト 制 御 を 実 現 す る 方 法 と し て 、 線 形 外 係 と 出 力 フ ィ ー ド パ ッ ク を 組 み 合 わ せ た 制 御 を 健 案 す る 。 一 万 、 ~3
-6 では予測型オブザーパを用いた無駄時間l 補償方法を提察する。~
3
- 7
で は 、 こ れ ら の2
種 類 の 方 法 で デッ ド ビ ー ト 制 御 が 実 現 で き る こ と を 、 実 験 に よ り 確 認 す る 。 そ の 結 果 に よ る と 、 予 測 ￨ 型 オ ブ ザ ー パ をm
いるjJが1'11 動機速度の銀動が少ない。この理由は、~3
-5
の 方 法 で は 不 安 定 プ ロ ッ ク を含むためである。さらに、~ !I3
-
8
-3で は 、 量 子 化 誤 差 に よ る 電 動 機
速 度 の 誤 差 額 帽 を 低 減 す る た め 予 測 型 オ ブ ザ ー パ の ゲ イ ン を 可 変 に す る 方 法 8-を 復 案 し 、 そ の 有 効 性 8-を シ ミ ュ レ ー シ aンにより確認する。 第3
l
i
i
に述べたfliIJ御 系 は 実 験 的 な 経 験 に よ る と 、 制 御 系 の パ ラ メ ー タ の 小 さ な 変 動 に 対 し て も 応 答 波 形 が 乱 れ 易 い 。 こ れ を 改 善 す る た め 、 次 主 主 で は パ ラ メ ー タ 感 度 を 低 減 す る 方 法 を 検 討 す る 。 第4章 パ ラ メ ー タ 感 度 低 減 を 目 的 と し た サ ン プ リ ン グ 周 期 短 縮 効 果 の 評 価 本 立 で は 、 前 ' ( i に 示 し た 電 動 機 速 度 制 御 系 の サ ン プ リ ン グ 周 期 を 短 く す る こ と に よ り 、 パ ラ メ ー タ 感 度 を 小 さ く 抑 え ら れ る か ど う か を 検 討 す る 。 サ ン プ リ ン グ 周 期l
を 短 く す る 理 由 は 、 そ れ に よ り 制 御 誤 差 の フ ィ ー ド パ ッ ク 修 正 を 頻 繁 に し 制 御 系 の 特 性 を 変 化 し に く く 出 来 る と 考 え た か ら で あ る 。 た だ し 、 制 御 精 度 あ る い は 応 答 速 度 が 劣 化 し た の で は 意 味 が な い か ら 、 パ ラ メ ー タ 感 度 、 制 御 誤 差 、 応 答 性 を 総 合 的 に 解 析 す る 。 こ の よ う に 、3つ の 制 御 性
能 を 総 合 的 に 解 析 し た 研 究 は 、 著 者 の 知 る 限 り で は 、 こ れ ま で に は な い 。 ! I4
-3
で は 、 状 態 方 程 式 か ら パ ラ メ ー タ 感 度 を 数 値 計 算 す る 方 法 を 準 備 する。!!4 - 4で は 、 状 態 方 程 式 か ら 量 子 化 誤 差 に よ る 出 力 誤 差 を 数 値 計 算 す る 方 法 を 準 備 す る 。 こ れ ら を 利 用 し て2つ の 条 件 下 で の 制 御 特 性 を 解 析 し
比 較 評 価 す る 。 第lは、!I4 -5に 示 す デ ッ ド ビ ー ト 応 答 を す る 系 の サ ン プ リ ン グ 周 期 を 短 く す る 樋 合 で あ る 。 こ の と き は 、 サ ン プ リ ン グ 周 期 を 短 縮 す る ほ ど 応 答 が 速 く な る 反 面 、 パ ラ メ ー タ 感 度 と 量 子 化 に よ る 速 度 誤 差 が 増 加 す る 。 第2
は、!!4
-6
に 示 す 応 答 時 間 を 一 定 に 保 っ た ま ま サ ン プ リ ン グ 周 期l
を 短 く す る 渇 合 で あ る 。 こ の と き は 、 パ ラ メ ー タ 感 度 お よ び 速 度 誤 差 を 小 さ く 抑 え る こ と が 出 来 る こ と を 明 ら か に す る 。 以 上 が 本 論 文 の 前 半 で あ り 、 直 流 電 動 機 の デ ィ ジ タ ル 制 御 系 に お い て 量 子 化 誤 差 お よ び サ ン プ リ ン グ 周 期l
が 定 常 精 度 、 過 渡 応 答 、 パ ラ メー タ 感 度 な どの 制 御 性 能 に 与 え る 彫 畿 を 論 じ た 。 こ れ に よ り 、 電 動 機 の デ ィ ジ タ ル 制 御 系 の 解 析 ・ 設 計 の 基 礎 固 め が 出 来 た 。 なお、パラメータ!議度の改善は、制御系ループの機~を工夫することによって も 可 能 で あ る 。 た だ し 、 制 御 対 象 を 直 流 電 動 機 に 限 っ て い た の で は 、 制 御 系 の 憎 過 を 工 夫 す る 余 地 が 少 な い 。 ま た 、 こ の 時 期 に は 可 変 速 駆 動 系 は 直 流 機 か ら 交 流 機 に 移 行 しつ つ あ っ た 。 そ こ で、 制 御 対 象 を 誘 導 電 動 機 に 変 更 し 、 そ の 高 速 ト ル ク 制 御 系 の ロ バ ス ト 性 向 上 を 行 っ た も の が 次 の 主 主 で あ る 。-9-第
5
章 誘 導 機 の2
次 低 抗 値 変 動l
こ 対 し て 強 い 商 法 トルク 制 御 系 の 実 現 誘 導 電 動 機 の 高 速 ト ル ク 制 御 方 法 と し て は 、 い わ ゆ る す べり周 波 数 型 ベ ク トル制御があるが、 2次 巻 線 抵 抗 値 が 変 動 す る と 制 御 特 性 が 劣 化 す る と い う 問 題 が あ っ た 。 こ こ で は 、 誘 導 機 の2
次 抵 抗 値 変 動 に 対 し て 強 い 商 法 ト ル ク 制 御 系 と し て 、 次 の3
盤 類 の 制 御 法 を 取 り 上 げ 、 各 々 の 有 効 性 を 笑 験 に よ り 検証する。 A 電 圧 駆 動 型 の す べ り 周 波 数 ベ ク ト ル 制 御 系 目。同 期 ワ ッ ト ・ ト ル ク の フ ィ ー ド パック 制 御 系c
磁 東 オ ブ ザ ー パ を 用 い た ト ル ク ・ 磁 東フィードパッ ク 制 御 系 これらのうち、 A は 、 本 研 究 以 前 に 鑓 察 さ れ て い た が 、 従 来 の 沼 流 駆 動 型 のすべり周波数ベクトル制御と比較が十分でなかった。 ~5
-5
で は 、 実 験 結 果 お よ び シ ミ ュ レ ー シ aン 結 果 に よ り 電 圧 駆 動 型 が 有 利 で あ る こ と を示 す。 B は、著者らが提案した全く新しい方法である。 ~ 5 - 6に示すよう に こ の 方 法 は 、 従 来 の ベ ク ト ル 制 御 系 と 併 用 す る 渇 合 に 有 効 で 、 2次巻tJil低 抗 値 の 変 動 が ト ル ク 制 御 特 性 に与え る 彫 響 を 抑 制l
で き 、 簡 単 な回路で叉ー耳l
で きる。c
は 、 ト ル ク 制 御 の た め に 磁 束 オ ブ ザ ーパをDSP
を用い て 実現し たものとしては日本で 2 番目である。 ~5
-7で は 、 磁 束 オ ブ
ザーパ の 設 計 方 法 を 述 べ 、 さ ら に 、 こ れ を 利 用 し た フ ィードパック制 御 系 が2次 巻 線 抵 抗 値 の 変 動lこ 対 し て ロ バ ス ト 性 で あ る こ と をシミュレーシ gン 結 果 お よ び実験 結 果 lとより示す。 第6
章 本 論 文 の ま と め 本 論 文 で 得 ら れ た 成 果 を ま と め 、 今 後 の 方 向 示 す 。S1 -4
本 研 究 の 各 部 分 に お け る 実 験 装 砲 の 仕 傑 ここでは、図1.3-1 に 示 し た 実 験 装 置2
の 仕 僚 に つ い て 述 べ る 。 な お 、 そ れ ぞ れ の 実 験 装 置 の 詳 細 は 各 章 に 示 し て あ る 。 以 下 に は 、 主 に 市l
笹u
サ ン プ リ ン グ 周j
U
l
TS の 決 定 要 因 に つ い て 説 明 す る 。 (1 )第2iiiの サ ン プ リ ン グ 周 期 (5Oms)P
L
L
の 実 験 装 置 の7イ ク ロ プ ロ セ ッ サ の 演 算l時間は、 O.6msで あ っ た (~ ~一
10 -2 - 5 - 1参 照 ) 。 こ れ に 対 し て 、 サ ン プ リ ン グ 周 期 Ts
を 5伽s と し た 狸 自 は 、 ロ ッ ク イ ン レ ン ジ(a)を 大 き く し 、 設 定 速 度 の き ざ み 幅(b)を 小 さ く す る た め である。 (a)ロ ッ ク イ ン レ ン ジ は 、 第2
章 の 式(3.26)で 与 え ら れ 、 右 辺 の Kdは位 キ 目 差 比 較 器 の ゲ イ ン で 第2章 の 式(4.12b) で 与 え ら れ る 。 よ っ て 、 ロ ッ クインレンジは、 T に 比 例 し 、 実 験 装 位 で は 273rpm である。 S (b)設 定 速 度 の き ざ み 隔 は 、 第2Jjtの式(4.7)で与えられ、 TSと Np(ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ の パ ル ス 数 ) に 逆 比 例 し 、 実 験 装 置 で は 2rpm であ る。 (2)第3章 と 第4章 の サ ン プ リ ン グ 周 期 (25ms，IOms) オ ブ ザ ー パ を 用 い た 場 合 の 演 算 時 間 は 、 IOms弱 で あ り 、 こ れ が サ ン プ リ ン グ 周 期 の 下 限 で あ る 。 デッド ビ ー ト 制 御 系 ( 第3
主主)の鴻合にそれより長い理由は、 制 御 入 力 の ピ ー ク 値 を 抑 え る た め と 、 速 度 検 出 誤 差 を 小 さ く す る た め で あ る 。 (~~3-7-2 に詳細に説明しである。)(3
)第51 : 主 電 圧 型 ベ ク ト ル 制 御 系 の サ ン プ リ ン グ 周 期 (2
.2ms) 電 圧 型 ベ ク ト ル 制 御 系 で は 、 3つ の プ ロ セ ッ サ を 使 っ た 。 2つ の ワ ン チ ップ7 イコン (8031) に よ り 座 僚 変 換 を 1msごとに行い、 ..8086に よ り ベ ク ト ル 制 御 演 算 を 2.2ms ご と に 行 う と と も に 、 IOms ご と に 速 度 制 御 演 算 を 行 う 。 こ の よ う に マ ル チ プ ロ セ ッ サ 化 す る こ と に よ り 、 メ イ ン の i8086の 負 担 を 軽 減 し た 。(4
)第5
1)の同期l
ワ ッ ト ト ル ク 計 算 を ア ナ ロ グ 回 路 と し た 理 由 誘 導 機 の 発 生 ト ル ク の 応 答 時 聞 は 数 ms で あ り 、 こ れ を 汎 用 の マ イ ク ロ プ ロ セ ッ サ で 実 時 間 計 算 す る こ と は 困 難 と 考 え て 、 回 路 を ア ナ ロ グ 1C (乗算 5、 除 算 1、OP-AmP 数 個 ) で 情 成 し た 。 さ ら に 、 こ の 方 式 は 商 用 の ベ ク ト ル 制 御 シ ス テ ム へ の 適 用 を 目 指 し た の で 、 同 期 ワ ッ ト ト ル ク の 計 算 の た め だ け に プ ロ セ ッ サ を 追 加 す る こ と は コ ス ト 的 に 得 策 で は な い と 考 え た 。 (5 )第 5主 主 磁 束 オ ブ ザ ー パ を 用 い た 系 の サ ン プ リ ン グ 周 期I
(口 2ms) こ れ は 、 使 用 し た プ ロ セ ッ サ (DS P)の 演 算 時 間 に よ り 限 定 さ れ た も の で あ る。 1 1国
圏
直
一
一
=
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一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
E・
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-
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圃
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目
~
1
-
5
本 章 の 参 考 文 献 第11言の図・表 の リ ス ト 1~ 1 - 1I
[1]原 島 :r
電 動 機 の 可 変 速 駆 動 に お け るマ イ コ ン 応 用 の 将 来 動 向」 、 電気 学 会 雑誌、 Vol.99，No.12， pp.1157-1170， 1979.12 [2]正 田 ほ か :r
小 特 集 : マ イ ク ロ コ ンビュータ の 応 用 技 術」 、 電 気学会総誌、 図1.1-1 - < イ ク ロ プ ロ セ ッ サ を 用 い た 電 動 機 制 御 系 Vol.98， No.l0， pp.919-945， 1978.10i
~1
-
2
I
図1.2-1 制 御 性 能 と 設 計 要 項 [3] B.S.Buja， G.B.lndri: "Optimal Pulse-Width Moudulatlon for Feeding ACMotors"， IEEE Trans.， Vol.IA-13， No.L pp.38-44， 1977.1
[4] J.B.Casteel
，
R.G.Hoft: "Optimum PWM Waveforms of a M，
croprocessor Controlled Inverter"， IEEE PESC'78 Records， pp.243-250， 1978[5] S.Sone， Y.Hori: "Harmonlc Elemlnatlon of M
，
croprocessor Controlled PWM Inverter for Electrlc Tructlon"， IEEE IECI'79 Proceedings， pp.278-283，成 国 刑
一 一
図 1979[5]K.Kamiyama， etal.: "Mlcroprocessor-Controlled Fast-Response Speed Regulator for Thνristorized Reverslble Regenerative DCM Drlves"， IEEE lECI'78 Proceedi ngs， pp215-222， 1978.3
[7] T.lzuml， Y.Yamazone， T.Nakano: ・ A' Mlcroprocessor-8ased Control System
。
f Thyrlstor Converter Fed DC Motor Drlves"， IEEE IECI'79 Proceedlngs， pp.284-288， 1979.3ギ
ム
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組持母骨串﹁暴 h m A二
電動機のディジタル制御系の高性能化に関する研究
制 時 担 割 艇 長 岡 トJレク 速 度 制御用コンピュータ 制御則 前向き. .後向き ゲイン インター。7 エ l ' ス 指令 電 源 第5
章誘導機トルク 変動 電圧型ベクトル制御/
外乱.パラメータ変動む祭主義
図1.1-1マ イ ク ロ プ ロ セ ッ サ をm
いた冠動機制御系
一 州 出 一 知 一 口 げ 一 I 一 ナ リ-
n
醐時議 M W 臨 時 給m w
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グ
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幅
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量
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t i 勾 ， L内
‘
MD
D
D
析
一
解 ゆ設計要項
制御性能
SI高精度性
S2高速応答性
同期ワットトルク フィード J~ ック 予 測 オ プ ザ パT
l制御理論
T2
ソフトウエアT3技術情報
T
4
研究情報
怨斐授と)
本論文の構成
図
1
.
3
-
1
図1
.2-1制御性能と設計要項
-15 -14-多~2 主主
道重怠芝
3
ト宵B
芝 を と 日 司J
二 さ 寸 さ る テf ィ ジ タ JレP L L
主車B
芝錆リ主在日系Zミ0:>主主 主 王 見 と 角 翠 キ 斤-第2章 速 度 精 度 を 向 上 さ せ る デ ィ ジ タ ルP L L速 度 制 御 系 の 実 現 と 解 析
S2
- 1
本'i;iの事長短と情成 本 意 で は 、 高 精 度 速 度 制 御 を 目 的 と し た デ ィ ジ タ ルP L L速 度1111iilU系 を 実 現 し 、 そ の 特 性 解 析 を 行 う と と も に 、 妥 当 性 を 実 般 に よ り 検 抗 す る 。 P L Lと は 、 入 力 ( 益 準 ) 位 相 に出 力 の 位 相 を 同 期 さ せ る よ う に し た 閉 ル ー プ 回 路 裕 成 の こ と で あ る [ ト5)。 入 出 力 の 位 相 差 がl時 間 的 に一定 と な れ ば 、 そ のH寺!ll
i
微分が O となり、周波数的な誤差がなくなる。~1î動機ìå!J.交の PL
L
制御のiI(J(J は 、 こ の 特 長 を 生 か し て 、 高 精 度 な 速 度 制 御 を 行 う こ と で あ る [6-17)。しかし、 位 相 差 の 検 出 を デ ィ ジ タ ル 的 に 行 う と 無 駄 時 間 お よ び 量 子 化 誤 差 が 発 生 し 、 こ れ に よ り 安 定 性 お よ び 速 度 制 御 精 度 が 制 限 さ れ る [18-23)。従って、無駄目寺!切による 安定性の劣化、および、量子化誤差による速度制御精度の劣化を定罰的にJil~ 価す る 必 要 が あ る 。 本~の課題は、ディジタル PL
L
速度指Ii却系の無駄 l時l
ilIおよび宣子化誤差を身 慮 に い れ て 安 定 性 ・ 動 特 性 お よ び 速 度 誤差 を 定 量 的 に 解 析 し 、 さ ら に そ れ ら の 妥 当 性 を 実 験 に よ り 検 証 す る こ と で あ る 。 こ れ ら を 示 す た め 、 本 主 主 は 次 の よ う な 構 成 に な っ て い る。 ~ 2 -2では、 P L Lの 電 動 機 制 御 へ の 応 用 に 関 す る こ れ ま で の 研 究 動 向 に つ い て 述 べ る 。 そ の 結 果 、 こ れ ま で の 研 究 で は 、 無 駄 時 間1が-
l
S
J遣 さ れ て お ら ず 、 ま た 、 安 定 性 限 界 お よ び 量 子 化 に よ る 速 度誤 差 に つ い て は 実 験 的 に 検 証 さ れ て い な い こ と を 明 ら か に す る 。 ~ 2 -3で は 、 電 動 級 速 度 のPL Lltil!卸 の 原 理 を示 す 。 ま た、P Lし 制 御 系 の 基 本 的 な 特 性 や 用 語 に つ い て も 説 明 す る。 こ の 部 分 は 、 従 来 か ら 知 ら れ て い る事 項 を 整 理 し た も の で あ る 。 このあと~2
-4 から~
2
-
6に 述 べ る 事 項 は 、 著 者 ら
の 研 究 に よ り 新 し く 明 き ら か に さ れ た も の で あ る 。 ~ 2 -4で は 、 本 研 究 に 用 い た 実 験 装 箇 の 榊 成 及 び1，t11
!
卸 動 作の慨iJl!について述 べ る 。 こ の シ ス テ ム の 位 相 差 検 出 総 の 動 作 を 検 討 す る こ と に よ り 、 位4
日 差 検 出 に 遅 れ 時 間 を 伴 う こ と を 明 ら か に す る。 従 来 の研 究 で は 、 この 辺 れ 時r:J1は、 Jき.J1i'さ れ て い な か っ た 。 ~ 2 - 5で は 、 上 記 の 遅 れ 時 間 を 考 慮 し たP L L制 御 系 の プ ロ ッ ク区lを示し、 こ れ に 基 づ い て 制 御 系 の 勤 特 性 お よ び 安 定 性 を 解 析 し 、 さ ら に 、 実 験 結 裂 に よ る n o l 検 証 を 行 う 。 そ の 結 果 、i
度 れ 時 間 を 考 慮 に 入 れ る こ と に よ り 、 初 め て 実 験 的 に 検 証 し 得 る 解 析 が 可 能 と な る こ と を 明 ら か に す る 。 ~2
- 6で は 、 上 記 の 返 れ 時 間l
の ほ か 、 位 相 差 の デ ィ ジ タ ル 検 出 に 伴 う 量 子 化 誤 差 を 考 慮 に い れ た 制 御 系 の 解 析 を 行 う 。 す な わ ち 、 益 子 化 誤 差 に よ り 発 生 す る 電 動 綴 速 度 の リ ミ ッ ト サ イ ク ル を 解 析 し 、 こ れ に よ る 速 度 制 御 精 度 の 劣 化 を 定 的ζl評 価 す る 。 さ ら に 、 実 験 に よ る 検 証 も 行 う。また、 PL L制 御 と 、 速 度 に 関 す る 積 分 制 御 と の 比 較 に つ い て も 述 べ る 。 ~2
-7は 、 本
主主のまとめである。 ~2
-8に は 、 本
n
の 診 考 文 献 を示す。S2
-
2
研 究 の 動 向 197 0年 頃 ま で のPL Lの 応 用 は 、 回 路 が 後 雑 と な る た め 一 部 の 通 信 機 お よ び 測 定 器 に 限 ら れ て い た [1-3)。 し か し 、 19 6 9年 に シ グ ネ テ ィ ク ス 社 が 、 モ ノ リ シ ッ ク 形 式 の PLLICを 発 表 し て か ら は 、 P L Lの 応 用 範 囲 が 各 径 の 民 生 機 器 に ま で 幅 広 く 広 が っ た[
4
)
。 た と え ば 、 デ ー タ 通 信 用F
S
K
モ デ ム 復 調 器・FM
ス テ レ オM U X復 調 器 ・ T V受 像 綴 の 水 平 掃 引 同 期 回 路 な ど の 通 信 分 野 の ほ か 、 レ コ ー ド プ レ ー ヤ の タ ー ン テ ー プ ル 駆 動 用 モ ー タ の 回 転 数 制 御 に も 使 わ れ る よ う に な っ た[5)。 P L Lの 電 動 俊 市l御 へ の 応 用 に 関 し て は 、 Mi11ar[7) が 、 比 較 的 初 期 に 報 告 し て い る 。 そ れ に よ れ ば 、 デ ィ ジ タ ル 方 式 の 特 長 は 、 ア ナ ロ グ 方 式 に 比 べ 、 ド リ フ ト お よ び 部 品 の 経 年 変 化 が な く 優 っ て お り 、 特 に 、 広 い 速 度 純 聞 に わ た っ て 0.1% 以 下 の 速 度 制 度 が 必 要 な 泌 合 に 有 利 で あ る と し て い る。 な お、P L Lの 主 要 部 分 で あ る 位 相 ・周 波 数 比 較 器 は 、 ロ ジ ッ ク1C
を 用 い てh
育 成 さ れ た 。 こ のP
L
しを フ ァ ク シ ミ リ 記 録 器 に 応 用 し た と こ ろ 、 2000パ ル ス / 回 転 の ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ を 使 用 し て 0.003見 の 位 協 精 度 が 得 ら れ た と し て い る。 PLL IC の 出 現 以 降 は 、 回 路 が 簡 単 に 構 成 で き る よ う に な り 、 サ ー ボ 系 や 速 度 制 御 系 へ の 応 用 方 法 が 紹 介 さ れ た[5，6，8)。 回 路 の 簡 単 化 の 例 と し て は 、 Moore[6)に よ れ ば 、 従 来 方 式 の サ ー ボ ア ン プ で は 部 品 数100、 価 格$ 4 0に 対 して、 PLLIC を 使 用 し た 泌 合 は 部 品 数 15、価 格 $1 5に 低 減 で き る と さ れ て い る 。 な お 、 こ の 論 文 に は 、 P L L制 御 に よ り 従 来 の 100倍 の 速 度 精 度 、 す な -19-わち、 0.002%が 実 現 可 能 で あ る と 述 べ て い る が 、 そ の 数 値 的 根 鎚 に つ い て は 触 れ られていない。 Smithgall[9J は 、 位 相 差 検 出 稼 の 非 線 形 モ デ ル を 場 出 し 、 こ れ を 用 い た 勤 特 性 の 解 析 結 果 が 実 験 結 果 と よ く 合 う と 報 告 し て い る 。 ま た 、
T
a1
[
I
O
J
は、PLL
サ ー ボ 系 の 線 形 化 離 散 値 モ デル を 導 出 し、 設定 速 度 が 低 速 に な る と 位 相 差 検山 総の ゲ イ ン が 大 き く な り 、 系 が 不 安 定 に な る こ と が あ る と 指 鏑 し て い る 。 以 上 は 比 較 的 小 容 量 の 電 動 後 が 制 御 対 象 で あった が 、 こ れ に 対 し て 、 Bose[11 J は、大容量機にも応用可能なサイリスタブリ ッジ整流線で駆動されるU'I流他励~Il 動綴(実験は、 0.75HP )のPLL
制 御 を 行 っ た。こ の 制 御 系 に は 、 次 の二宮ll1a
i
のPLL
を 使っ て い る 。 す な わ ち 、 第 一 のP
L
L
は 、 交 流 電 源 に 同 期l
し た 刈 周 波 信 号 (30.72kHz)を 発 生 し 、 サ イ リ ス タ の 点 弧 角 市H
卸 に 使 用 さ れ る 。 第二のP
しし は 、 速 度 制 御 用 で あ り 、 位 相 ・ 周 波 数 検 出 用 1C (MC4344/4似4)と ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ(28
パ ル ス / 回 転 ) を 使 用 し て い る 。 他方、PLL
の 交 流 機 制 御 へ の 応 用 に 関 し て は 、 ヒ ス テ リ シ ス 電 動 機 の 安 定 化 に 応 用 し た も の [12J、 誘 導 電 動 綴 の 速 度 制 御 に 応 用 し た もの[13-16J、あるいは、 無 整 流 子 電 動 機 の 速 度 制 御 に 応 用 し た も の [17Jなどがある。特に、 Sen[14J は、 P L L制 御 系 の 離 散 時 間 モ デ ル を 導 出 し 、 系 を 安 定 化 す る 7ィ ル タ に つ い て 比 較 検 討 し て い る 。 そ の 結 果 、 位 相 差 だ け で な く 位 相 差 の 時 間 微 分 ( す な わ ち 、 電 動 後 速 度 ) も 制 御 に 使 う と 安 定 化の 効 果 が 大 き い と し て い る 。 さ ら に 、 原 島 ら[16，17Jは 、 マ イ ク ロ プ ロ セ ッ サ を 用 い たPL
L
制 御 を 、 議 期 隣 、 お よ び 、 無 整 流 子 電 動 機 に 応 用 し た。 マ イ ク ロ プ ロ セ ッ サ を 導 入 し た こ と に よ り 、 制 御 モ ー ド を ソ フ ト 的 に 切 り 替 え ら れ る よ う に なり 、 広 い 設 定i
速度前E
聞に 対 し てPLL
巡 転 が 可 能 と な る 。 と く に 、 文 献 [16Jでは、PL
L
モ ー ド に入 っ た 時 の 初 期 位 相 差 をOに す る と 円 滑 に 同 期 引 き 込 み が で き る こ と を 明ら か に し 、 文 献[17Jで は 、 デ ィ ジ タ ル 位 相 差 検 出 稼 の 量 子 化 摂 差 に 伴 う リ ミ ッ ト サ イ ク ル を 解 析 し デ ィ ジ タ ルPL
し で 達 成 し う る 速 度 精 度 の 限 界 を 明 ら か に し て い る。 こ れ ら に つ い て は 、 団 関 が [18Jに ま と め て い る 。 こ れ と 並 行 し て 、 デ ィ ジ タ ルP
L
し制 御 をGTO
チ eッ パ 駆 動 直 流 電 動 憐 に 応 用 し 、 時 間1
離 散 値 系 と し て の 安 定 性 解 怖 を 示 し た も の が 、 原 島 と 著 者 ら [19Jの報告である。 し か し 、 さ ら に 詳 細 な 実 験 を 行 っ て み る と 上 記 の 論 文 に示した解析It!i
と実験u
i.'i に ず れ が あ る こ と が わ か っ た 。 そ こ で 、 原 島 と 著 者 ら は 、 )]11の 報 告 で[2OJで、 立{ - 20-相 差 の 検 出 遅 れ 考 慮 に 入 れ る こ と に よ り実 験 値 と 解 析 値 が 非 常 に よ く一致 す る こ と を 明 ら か に し た 。 こ れ ら に 関 し て は 、 本 立 に 詳 細 に 述べてある。 上 記 以 外 の 電 動 機 のPL L制 御 の 研 究 と し て は 、 次 の も の が あ る 。 ま づ 、 原 島 ・ 小 山 ・ 著 者 ら[21-23Jは、P
L
L
制 御 電 動 機 の 負 荷 耐 畳 を 地 加 さ せ る 方 法 を 検 討 し た 。 ま た 、 松 井 ら[24Jは 、 ロ ー パ ス フ ィ ル タ の 時 定 数 を 切 り 答 え て 応 答 の 高 速 化 す る 方 法 を 検 討 し た 。 さ ら に 、 [25，26Jのように、 二相 正 弦 波 を 検 出 し 、 こ れに三角 関 数 の 加 法 公 式 を 応 用 し て 連 続 的 に 位 相 差 を 検 出 す る 方 式 も 研 究 さ れ て い る 。 ま た 、 電 動 俊 市l
御 に 関 係 の あ る 論 文[27-29J、 電 動 機 制 御 に 直 径 関 係 は な い が デ ィ ジ タ ルP
L L
に 関 す る 論 文[30，31J、 お よ び 、 級 短 時 間P
L
L
に 関 す る 論 文[32Jな ど も 本 研 究 を 進 め る に あ た り 参 考 に し た の で こ こ に 上 げ て お く 。 以 上 、 電 動 機のPL L制 御 系 を 中 心 に 研 究 の 動 向 を サ ー ベ イ し た。こ れ ま で の 研 究 の 多 く は 、PLL
制 御 系 を ど の よ う に 僧 成 す る か に 力 点 が お か れ 、 動 特 性 お よ び 安 定 性 の 解 析 が 中 心 で あ る こ と が 分 っ た 。 こ れ ら は 、 応 用 上 も ち ろ ん 重 要 で あ る 。 し か し 、 電 動 機 のPLL
制 御 の 第一 の 制 御 目 標 が 速 度 の 高 紛 度 制 御 で あ る か ら 、 実 現 し 得 る 速 度 精 度 の 上 限 を 明 ら か に し て お く こ と は 、 更 に 、 重 要 で あ る 。 速 度 精 度 の 上 限 を 抑 え る こ れ ま で の 研 究 と しては、わずかに、 [17，18J が あ る の み で あ る 。 し か し、 こ れ ら の 研 究 に お い て も 実 験 的 な 確 認 は さ れ て い な い 。 著 者 ら が 、 直 流 電 動 後 の デ ィ ジ タ ルPL L制 御 装 位 を 使 用 し て 行 っ た 実 験 結 果 に よ れ ば 、 上 記 の 論 文 に 示 さ れ た 解 析 手 法 に よ る 解 析 値 で は 、 実 験 値 に 比 べ て 小 さ い こ と が 明 ら か に な っ た[20J。 そ こ で 、 本 認 に 示 す 研 究 の 目 的 は 、 [18Jの 解 析 手 法 を 更 に 精 密 な も の に 修 正 し て 、 実 是 主 結 巣 と も よ く 一 致 す る 解 析 手 法 を 導 出 す る こ と で あ る 。 S2 -3 電 動 機 のPL Li
速 度 制 御 の 基 本S
~2-3-1PLL
速 度 制 御 の 原 理 こ こ で は 、 ま ず 、PLL
制 御 の 原 理 を 示 し 、PLL
を電動機速度:tiIJ
i
卸 系 に 適 用 す る 場 合 の 基 本 側 成 を 示 す 。 P L L (Phase-Locked Loop)制 御 と は 、 一 言 で い え ば 、 出 力 信 号 の 位 相 が 入 力 信 号 の 位 相 に 同 期 す る よ う に 、 両 者 の 位 相 誤 差 を 検 出 し フ ィ ー ド パ ッ ク 制 御 を η J U行 う 閉 ル ー プ 回 路 構 成 の こ と で あ る [ ト5]。 P L Lは、 主 に 通 信 回 路 な ど で 使 用 さ れ て お り 、 図2.3-1 に 示 す よ う なM 本 制
成とな
っている。その主な椛成要素は、{立相比較骨骨
・~
圧 H~J
j卸発t
辰iIii(以下で は、vco
と 略 す ) ・ ル ープ フ ィ ル タ の三つ で あ る 。 同 図 に お い て 、 位 相 比 較 総により検出された入出力信号の位相誤差信号 V
e
のうち制御に不必裂な刊J!~ 波維
音 を 、 高 戚 遮 断 特 性 を も っ ル ー プ フ ィ ル タ で 除 去 ・ 平 滑 化 す る 。 平 消 化 さ れ た 信 号 V，がvco
に加えられ、vco
の 出 力 信 号 の 位 相 が 入 力 信 号 の 位 十 日 に 同 期 す るよ3
にvco
の 発 娠 周 波 数の 制 御 が 行 わ れ る 。P
Lし で は 、 こ の よ う に し て 、
入 力 信 号 の 位 相 に 同 期 し た 出 力 信 号 が 得 ら れ る か ら 、 周 波 数 的 な 誤 差 が 発 生 し な い こ と が 特 長 で あ る 。 電 動 綴 速 度 のP L L制 御 の 目 的 は 、 周 波 数 的 誤 差 が 発 生 し な い と い う P し しの 特 長 を 生 か し て 高 精 度 な 速 度 制 御 を 行 う こ と で あ る 。 図2.3-2 に 屯 動 機 速 度 のP
L L制 御 系 の 基 本 的 な ハ ー ド ウ ェ ア 構 成 [6]を示す。 図2.3-1 と 図 2.3-2 の 巡 い は、vco
が 電 動 機 と ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ に 泣 き 換 えら れ て い る こ と で あ る 。 ま た、 図2.3-2 では、電動機自身が高級遮断特性を持つフィルタとしてtJ.lI能するか ら 、 図 中 の ロ ー パ ス フ ィ ル タ は 必 ず し も 入 れ な く て よ い 。 同 図 に お い て 、1
u
動 機 の 回 転 子 位 置 は 、 ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ に よ り 検 出 さ れ る 。 ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ は 、 電 動 軽 量 軸 に 直 結 さ れ た 回 転 円 板 に 設 け ら れ た ス リ ッ ト をLED
と フ ォ ト ト ラ ン ジ ス タ に よ り 検 出 す る も の で あ り 、 そ の 出 力 は 図 中 に 示 し た よ う にパルスタJ
I
で あ る 。 こ のP L L制 御 系 で は 、 ロ ー タ リ エンコーダの出力パルス列の伎十日とJ
Ji準周波数信号(これもパルス ~IJ
) と の 位 相 差 が 一 定 に な る よ う にm
動 機 の 速 度 が 制 御 さ れ る 。 こ こ で 、 位 相 差 が 時 間 的 に一 定 と な れ ば、 そ の 時 間1
微 分 はO
であり、 こ れ は 、 ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ のパ ル ス 列 と 益 準 信 号 と が 周 波 数 的 に 完 全 に 一 致 す る こ と を 意 味 す る 。 従 っ て 、 電 動 機 の 回 転 速 度 が 、 基 準信 号 の 周 波 数 に よ っ て 定 ま る 一 定 速 度 に 制 御 さ れ る こ と に な る 。 P L L速 度 制 御 方 式 に よ れ ば 、 従 来 の タ コ ジ ェネレー タ に より 速 度 を 検 出 し て フ ィ ー ド パ ッ ク す る 制 御 方 式 に 比 べ 、 以 下 のI盟 由 に よ り 、 格 段 に 安 定 し た 泌l立制 御 性 能 が 得 ら れ る [ 7 ] 。 ま ず 、 ロ ー タ リ エ ン コ ー ダ をE
雇 用 し た こ と に よ り 、 従 来 の タ コ ジ ェ ネ レ ー タ で 問 題 と な っ た オ フ セ ッ ト 、 ド リ フ ト な ど が な く な り 、 検 出 器 が 高 安 定 ・高 信 頼 度 化 さ れ る 。 次 に 、 従 来 の 速 度 フ ィ ー ド パ ッ ク 制 御 で は 、I
I
準 速 度 を 電 圧 レ ベ ル で 与 え る た め に 益 準 電 圧 の 温 度 補 償 な ど の 安 定 化 対 策 が 必 要 で あ っ た 。 こ れ に 対 し て 、PL
し で は 、 水 品 発 信 器 を 基 準 信号 の 発 生 に 使用 で き 、 比 較 的 容 易 に 高 精 度・高 安 定 な 基 準 信 号 が 得 ら れ る 。 -22-S
~2
-
3
-2 P
~速度制御系の基本特性 こ こ で は 、 文 献[3] を も と に し て P L Lの 基 本 的 な 特 性 や 用 語 を 説 明 し 、 文 献 [23] を も と に し て 図 2.3-2 に示し た 電 動 機 のPL L 速 度 制 御 系 の ロ ッ ク イ ン レ ン ジ の 計 算 法 を 紹 介 す る 。 まず、 PL Lの 基 本 相 育 成 図 図 2.3-1 に基づいて、 PL Lの 基 本 伝 達 関 数 を 導 出 し 、 定 常 特 性 、 同 期 引 き 込 み 過 程 、 ロ ッ ク レ ン ジ に つ い て 説 明 す る 。 [3，4， 23] 〔 基 本 伝 達 関 数 式(3.7)，(3.8)の 導 出 ) [3] 図2.3-1 に お い て 、 入 力 信 号 u と vco の出力信号 V~ が次式で与えられ t 0 るとする。V.
i
'
<
.
t
)
'
= Y.SI'
i
o，
.
.
nL
(ω-YCO' t+θ(0 . i")i
V 0'.' (t)= Y '00si n (ω t+θ(0
i
' "L
-YCO' . 0"') (3.1 ) (3.2) ただし、 ω はvco
の 自 走 発 銀 周 波 数 で あ る 。 さ ら に 、 位 椙 比 較 器 の 特 性 ‘ YCO が、 図2.3-3 に 示 す よ う に の こ ぎ り 波 状 で あ り 、 ゲ イ ン を Kdと す れ ば 、 位 相 比 較 務の 出 力 信 号 Ve
は Ve(t) =Kd8
e(t)。
<
t
)
= 8.
<
t
)-8 (t)e
t 0 (3.3) (3.4) ル ー プ フ ィ ル タ の 伝 達 関 数 を F(s) とすれば、 V がノレープ フ ィ ル タ を 通 っ た あ e と の 誤 差 信 号V
iS
)
は V d，'(S) -' = K --d，'F(s)8 ，_，-e (s) (3.5) 23-誤 差 信 号
