指数関数の特徴

例題

2

２

1. 2.

3.

例

解

次の   つの数の大小を不等号を用いて表なさい。3

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

指数関数の特徴

数

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指数関数の特徴

 の値が増加 →   の値も増加 ⇔ (       )

x y

 の値が増加 →   の値が減少 ⇔ (       )

x y

増加関数 減少関数

定義域 → (   )   値域 → (    ) 実数 正の数  → (      ) 

a > 1 ^増加関数

 ⇔   (   )   

r < s a^r < a^s

 → (      ) 

0 < a < 1 ^減少関数

 ⇔   (   )   

r < s a^r > a^s

 ，  ，

3 ³ 9 ⁵ 27

3 = 3¹² ， ³ 9 = 3^{23 ， 5} 27 = 3³⁵ 指数の大小を比較 1

2 < 3

5 < 23 底 3 > 1 より 3¹² < 3³⁵ < 3²³

すなわち 3 < ⁵ 27 < ³ 9

，  ，  

4 4 ⁵ 8 ³ 2

3 2 = 2¹³ 

5 8 = 2³⁵ ，

4 4 = 2¹² ，

指数の大小を比較 1

3 < 1

2 < 3 5 底 2 > 1 より 2¹³ < 2¹² < 2³⁵

すなわち ³ 2 < ⁴ 4 < ⁵ 8