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指数関数・対数関数

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Academic year: 2021

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解析・代数学１および演習

No.9 2006.12.18

指数関数・対数関数

担当：市原

問題

28

次の値を求めなさい.

(1) log

2

1024

(2) log

3

1 81

(3) log

1000

10

問題

29

次の式を満たす

x

の値を求めなさい.

(1) log

5

x = − 1 2

(2) x = log

10

0.01

(3) 1 3 = log

x

2

問題

30

次の計算をし,できるだけ簡単にしなさい.

(1) log

2

8 + log

2

4

(2) log

3

81 − log

3

9

(3) log

2

16

5

(4) log

3

√ 27

(5) log

2

8 + log

4

8

(6) log

2

24 − log

4

36

問題

31

次の関数の導関数を求めなさい.

(1) f(x) = e

x

+ log x

(2) f(x) = e

−x−5

(3) f(x) = log (4x − 7)

(4) f(x) = sin(e

x

+ 3)

(5) f(x) = cos(− log (x))

(6) f(x) = (x

2

− 2x)e

x

(7) f(x) = 2e

x

log x

(8) f(x) = x

4

log x

問題

32

次の関数の不定積分を求めなさい.

(1) f(x) = 3 e

x

− 8 log x

(2) f(x) = − 1 x − 1

x

2

(3) f(x) = −5 e

5x−2

(4) f(x) = 2 log (5x − 2)

学籍番号 氏名

参照

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