２乗に比例する関数 ２次関数のグラフの特徴
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２次関数のグラフの特徴
名前
１． ( )に当てはまる言葉や記号を書きなさい。
(1) 関数 2 のグラフは ( ） を通り、（ ） 軸 について対称で、なめらかな曲線となる。このような曲線を ( ) という。
(2) > 0 のとき、曲線は（ ）に開いている。
< 0 のとき、曲線は（ ）に開いている。
(3) 2 のグラフと 2 のグラフは
（ ） 軸 について対称である。
2． 右の図のア〜エのうち、次の関数に当てはまるものを記号で選びなさい。
(1) 2
(2) 2
(3) 2
(4) 2
3． 次のア〜エの関数について、次の問に答えなさい。
ア ｙ 2 イ 2
ウ 2 エ 2
(1) グラフが下に開いたものを全て求めなさい。
(2) グラフが点 （ 2 , ) を を通るものを選び記号で答えなさい。
a a
ｙ ＝ a ｘ ｙ ＝ - a ｘ
ｙ ＝ 2 ｘ ｙ ＝ 2 ｘ
1 -
ｘ
＝
ｙ ＝ 4 ｘ - 3 ｙ
＝ 3 ｘ ｙ ＝ - ｘ
＝ - 1
2 ｘ ｙ ＝ 1
2 ｘ
-2 ｙ
NO.1
／9 点ｙ ＝ a ｘ
x y
0
ア イ
エ ウ
２乗に比例する関数 ２次関数のグラフの特徴
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2 解答
１．
(1) 関数 2 のグラフは ( ） を通り、（ ） 軸 について対称で、なめらかな曲線となる。このような曲線を ( ) という。
(2) > 0 のとき、曲線は（ ）に開いている。
< 0 のとき、曲線は（ ）に開いている。
(3) 2 のグラフと 2 のグラフは
（ ） 軸 について対称である。
2． (1) (2) (３) (４)
3． (1)
(2) を代入すると ウ が になる
よって
ｙ ＝ a ｘ
a a
原点
上 下
x
ｙ ＝ a ｘ ｙ
ウ
- a ｘ
y
＝
放物線
＝ 2 x ＝ -2
イ エ ウ ア
イ
ウ x
