外 国 語 教 育 研 究 直 交 表 用 い た 実 験 計 画
― 実 験 計 画 効 率 化 求 ―
草薙 邦広
屋大学大学院生
概 要
本稿 目的 ，実験計画法 あ 直交表実験計画 概要 述 ，外国
語教育研究 応用可能性 探 あ 外国語教育研究 実験
的研究 い 元来， a 標本 調整 い場合 多い， b 実験参加者 実 験 自 体 不 公 正 処 置 う ， c 厳 密 実 験 計 画 実 験 参 加 者
負担 大 場合 多い， い 実験実施 実用的問題 場
合 少 い ， 実験計画 効率化 い 実験実施 側面 要
本稿 ，実験計画法，特 直交表 用い 実験計画 基礎 触 ，外国語教 育研究 研究 例 川 草薙，in press 紹 行う
Keywords: 実験計画法，直交表，研究方法論，統計処理，品質工学
1. 背 景
近年 外国語教育研究 ， 様々 分野や プ チ 複合体 う 様態 成 お ， そ 研 究 や 研 究 手 法 非 常 多 岐 渡 。 こ う 様 態 ， 簡 便 二 元 論 的 区 分 け 見 ，一 方 ，教 師 ナ ， タ ，教 育 実 践 タ 蓄 積 ， ョ サ チ い っ た 手 法 関 連 付 け ， 現 実 的 研 究 者 や 学 習 者 自 身 観 察 伴 う う
研 究 あ う 。 う 一 方 ， 脳 機 能 メ 代 表 的 あ 生 理 学 的 実 験 ， そ 準 心 理言語学的実験，また ュ ョ 伴う数理的 プ チ いった，やや 理想 的 ，現 実 対 積 極 的 干 渉 行 う研 究 捉 え う。 ち ，こ う 区 分 け 一 元 的
， 非 常 視 野 狭 い あ ， そ 中 間 段 階 成 考 え 。 学 習 者 対 象 た 言 語 や，質問紙調査，そ 指導 干渉型実験 がそ 中間部 位置 いえ う。
本 稿 ， 以 う 区 中 間 的 研 究 関 あ 現 実 ， 統 制 極 困難 考え 教育実践自体 観察や，精 高 や知見 再現可能性 極
視 ，理想化 状況 研究 ， う 中間 い ，やや理想化
方向 落 う 研究 本稿 対象 体的 言語 や，質問紙調査，
外国語教育 学会 (LET) 関西支部 ソ 研究部会2013 報告論集 草薙 邦広 (pp. 24–33)
指 型実験 主 視 あ
う 類 研 究 ， 推 測 統 計 い 的 手 法 基 あ ，
測定 妥当性や信 性 ， 数 推定 精 や，統計的仮説検定 用
い 場合 質， タ 要約 い 再現可能性 厳 問わ
，現実的制約 類 研究 ，実験実施 様々 問題点
以 型的 例 示 う
， 標 本 大 あ 統 計 的 仮 説 検 定 い ， 各 種 検 定 統 計 や
対応 有意確率 ，標本 大 依 知 い 例え ，
均差 検討 用い t 検定 場合，標本 均差や標本効果 あ ，標
本 増大 伴い，p 値 単調 ，回帰 析や因子 析 様 ，標本
十 い 析 正確 い場合 多い ， 研究 ，
実験 任意 回数繰 返 ，予算 限 任意 数 実験用検体 用意
う 異 ，学校教育 現実的制約 独立 い い 例え
，実在 対象 場合 ， 制約 伴う
望 い 統 計 析 行 う ， 適 標 本 予 決 定 必 要 あ 研 究 者 ， 任 意 有 意 水 準 α ， 先 行 研 究 基 効 果 目 安 ， 目 標 検 定 力 1-β， .80 満 標 本 計 算 検 定 力 析 前 析 用
い 標本 決定 ，任意 信 区間 幅 満 標本
決定 正確 析 ，研究計画 い 望 い標本 統制 析
あ 研究者 ，必 統計的 望 い標本 統制 わ
い あ 仮 前 検定力 析 ，望 い標本 81 人
，実験 入 20 あ ，如何 標本 満
い， いう状況 あ 得 う う ，標本 統制 困難 ，統
計 ，実験計画 望 実現 阻 ，逆 大 標本
，実質科学的 意味 要性 相対的 い微 効果 対 有意差 検出
可能性 高 ， 1/10 標本 以 望 い検定力 再現
効 果 極 大 研 究 あ ，9/10 標 本 必 要 性 研 究 倫 理 問 わ
方 い う 留意 あ う
次 ， 指 型 実 験 見 あ ， 実 験 自 体 処 置 不 公
正 不可避 出来 生 場合 あ 仮 A B 指
法 A’ B’ 処置 施 ， 後 績 比較 場合， 均差 有
意 あ ，標準化 均差 大 あ 場合 外国語教育研究 少 い
う 場 合 ， B 不 公 正 処 置 ， 対 照 群 用 意
う 望 い完全配置 実験 行う 困難 場合 多々あ
更 ， 様 倫 理 的 配 慮 あ ， 教 育 現 場 実 際 性 ， 実 験 や 調 査
研究 負担 避 い い可能性 あ 純粋 ，実験参加者 疲労
いう要因 潜在的脅威 あ ，実験実施時間 限 ， 復測定
い 複雑 実験計画 タ 不可能 あ ，困難 あ 得
残念 昨 研究 う 問題 明示的 論 機会 多 持 言い難い ，
実験計画 必要性 指摘 う
点 ， 全 研 究 ， 特 実 験 計 画 調 査 研 究 含 効 率 化 必 要性 訴え あ 外国語教育研究 ， 記 う 点 ， a 検定力
統計的 望 い解釈 行う， b 微 効果 検出 ，研究 視 精細
い， c 望 い完全配置 実験計画 無理 場合 あ ， d タ自体 限
， い 実情 鑑 う 点 克服 い 組 要 あ
異論 う
方 ， 国 内 理 想 的 実 験 環 境 目 指 あ ， 多 元 配 置 散 析 多 用 研
究や，標本 適 言及 ，更 実験参加者 倫理的配慮，疲労要因
い 配慮 い研究 定数 在 ，特 多元配置 散 析 関 ，
般 要因交互作用 見 少 い 知 ，実際 在 う
い交互作用 ， ， 実験 負担 増や 結果的 検定力
あ ，望 い 析 言い難い場合 あ ，多水準 実験計画 解 釈 困難 あ ，統計的 多 比較 問題 招い 可能性 あ
， う 研 究 概 批 い 外 国 語 教 育 研 究 い
，研究 興味 要因 無数 あ ， 交互作用 検討 あ 場合 大多数
あ 交互作用 検討 元配置以 計画 不可能 あ ， 理論的 四次
交互作用 解明 必須 いう現象 あ 得 い いえ い う ， 研
究 要因や 極 複雑 あ 得 ， 表現 得 豊 タ 極
得 い， い 態 恒常的 あ ，教育研究 般化 難
考え ，単発実験 精 高 や実験計画 複雑 求 必要性 疑義 投 あ う ， タ 析 や 追 行 研 究 replication 必 要 性 要 性 知
あ ，記述的 広範 渡 当 前 教育 タ 記述
共有 ，精緻 知見 得 目標 研究 併 形 望 い いえ
い う
直交表 用い 実験計画 ， う 状況 対 助 い
2. 直 交 表 用 い 実 験 計 画
2.1 直 交 性 い う 性 質
直 交 表 orthogonal array ， 直 交 性 orthogonality， 後 述 持 実 験 配 置 予
整理 表 考え 直交表 用い 実験計画 ，実験計画法 ，実
験 部 実 施 法 部 配 置 実 験 方 ， 般 的 散 析 用 い 実 験 計画 ，全 要因 組 合わ い 実験 実施 ， 要因配置実験 完全配
置 呼 本稿 及ぶ範 い ，実験 部実施法 ， ン方格法，
コ ン方格法 知 直交表 用い 実験計画 ，主 品質工学
研 究 や 調 査 見 ， 提 唱 者 ， タ チ ソ Taguchi 呼 場合 あ
直 交 性 ， 数 学 的 説 明 変 数 士 内 積 0 あ 性 質 示 相
関係数 0 あ いえ 通常 散 析 元配置実験計画 例
要因1 要因2 2水準 A, B 持 直交性 あ 配置 ，各要因
い 水準 回出現 方，直交性 崩 配置 条件 満
い 表 1 ， 直 交 性 通 常 要 因 配 置 散 析 い 満 ， 直交性 散 析 要件 あ
表1.
直交性 持 配置 直交性 崩 配置 例
直交性あ 直交性
組 合わ 要因1 要因2 組 合わ 要因1 要因2 A1A2 A1 A2 A1A2 A1 A2
A1B2 A1 B2 A1B2 A1 B2
B1B2 B1 A2 A1B2 A1 A2
B1B2 B1 B2 B1B2 B1 B2
注 記 表 灰色部 直交性 乱 い 部 示
要 因 配 置 実 験 い ， 単 純 要 因 増 や い ， 実 験 や 莫 大 数 う 例え ， 要因 水準 ， 組 合わ 4 あ ， 要因 水準 8，四要因 水準 16 あ ，五要因 水準 32 ， 水準系n要因 実験
2n回 水準系 ，3n回 実験
直 交 表 用 い 実 験 計 画 最 要 点 ， 直 交 性 自 体 ， う 要 因 配
置 保 組 合わ あ いう あ 例え ，交互作用 計算 ，
四 要 因 主 効 果 検 討 あ ， 以 う 配 置 い 表 2 う
直交性 満 えい ，各要因 因子 交絡 い 例え ，以
例 要因 1 水準間 比較 ，単純 1-4 行目，5-8 行目 均値 M 標準偏差 SD 用い い 更 ，要因2 ，1, 2, 5, 6行目 ，3, 4, 7, 8行目
比較 い 以 様 あ
表2.
直交性 持 配置 例 四元配置 水準系 要因1 要因2 要因3 要因4 1 A1 A2 A3 A4
2 A1 A2 B3 B4
3 A1 B2 A3 B4
4 A1 B2 B3 A4
5 B1 A2 A3 B4
6 B1 A2 B3 A4
7 B1 B2 A3 A4
8 B1 B2 B3 B4
う 直 交 性 満 配 置 多 い ， 直 交 性 持 配 置 直 交 表 既
，用意 い 直交表自体 様々 あ ， 水準系， 水準
系 様々 あ ，以 最 基本的 ， 水準系，7列8行 L8(2
7) 直交表
紹 表 3 示 直交表 組 合 対 相関行列 求 相関係数
全 0 あ わ
表3.
L8(27) 直交表
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
2.2 直 交 表 用 い 析
記 う 直 交 表 用 い 実 験 計 画 ， 最 初 ， 列 対 要 因 割 付 L8(2
7)直交表 ，7 列 ，最大 7 要因 割 付 実行
例え ，前節 例 う ，四要因 主効果 検討 行う あ ，1, 2,
4, 7 列 因子 割 当 い 結果的 表 2 様 方，
任意 要因 組 合わ い 交互作用 検討 い場合 異 割 付 行う必要 あ 例え ，要因 A C 交互作用，要因B C 交互作用， 要因A～D 主効果 検討 い場合，2列目 要因C，3列目 要因A，5列目 要因B，7列目 要因 D 配置 ，1列目 要因 A C，6列目 要因 A B 交互作用 あ わ
残 誤差 計算 用い 交互作用 い
，例え 1列目 い ，要因A C 組 合わ 交差 あ わ 点 着目 い
記 う 要 因 割 付 容 易 い ， 線 点 い う 利 用 い 線点 ，各列 割 当 要因 ，線 交互作用 点 主効果 表
線点 ，各直交表 対 複数あ 多い L8(2
7)直交表 線点
示 1 数 割 当 列番号 表
図1. L8(2
7)直交表 線点 表
細 本 稿 及 ぶ い ， 統 計 的 析 ， 列 集 計 散 析 行う ，全変動 = 均変動 + 因子 効果 + 残差 捉え，
散 割 ， 均 方和 比率 F 求 ，更 自 p 値 求 い
1
要 ン ， 割 当 行 わ 列 誤 差 あ
，直交表 用い 実験計画 プ ン 呼 処置 行う あ
プ ン 交互作用 比較的 い列 効果 誤差 回 再 析 手 あ
プ ン 関 細 い 附録 紹 い 文献 参照 い
直 交 表 用 い 均 値 比 較 い 独 特 可 視 化 方 場 合 あ 例 え ，四 語彙特性 語彙性 断課題 応時間 可視化 場合， 2 う
方法 用い 各要因 線 独立 ， 水準 差 示 い
均値 プ 誤差棒 用い い あ 2 仮想 タ あ ，誤差
棒 均 95%信 区 間 表 い 品 質 工 学 ， 直 交 表 多 用
最適水準 見 目標 ， う 要因 従属変数 及ぼ 影
響 検討 可視化 好
1
2 4
3 5
6
7
図2. 記 折 線 フ 95%信 区間 各要因 水準 均値 表
2.3 直 交 表 用 い 実 験 計 画 展 望
う ， 直 交 表 用 い 実 験 計 画 効 率 化 例 え ， 四 要 因 水 準 要 因 配 置 実 験 ， 全 水 準 い 実 験 ，16 回 実 験 回 数 必要 あ ，L8(2
7)直交表 用い 半 8 回 回数 本稿 紹
い い ， 水準系 直交表 用い 主効果 検討 場合，四要因 水準配置 実験 実験回数 1/9 い ，大幅 効率化 期待
最 適 水 準 探 索 区 間 推 定 要 手 法 あ 交 互 作 用 仮 説 持
い い場合 ，各要因 最適水準 組 合わ 要 情報 う ，
後 実 験 数 的 手 う ， 均 値 ， 不 偏 標 準 偏 差 ， 効 果
点 区間推定 要 あ ， 検定力 析や正確 析 併用 望
あ う ， う 方法 あ 探索的 あ ，確証的 い 背景
部 関連 ， う 探索的 あ 効率的 方法 精緻 知見 求 研
究 併 望 い ， 橋渡 的 研究 要性 担う う
， 魚 骨 い 特 性 要 因 呼 ， 現 象 影 響 及 ぼ 要 因 列 挙 う ，知見 共有や実験計画段階 構想 役立 可視化 必要 あ
う 試 あ 外国語教育研究 見 い 後 研究 望 あ
直 交 表 ， 特 ソ フ 検 出 絶 大 効 果 示 い う 手
法 援用 ，教 ，ソフ ， 関 多特性 探索的調査 行う
う 例 え ， あ 文 法 特 性 時 間 制 限 強 中 ， 目 種 類 語彙，統語，コ ン ，形式 2 択，3 択，記述 ， 負荷 ， ，
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0
高い 低い 長い 短い 高い 低い 高い 低い
ｽ ﾔ i m s j
水準 頻度
語長 親密度 心像性
書 混合 効果 効率的 検証 ，予備実験 う
ン 用い ，本実験 結果 極 効果的 予測 う
2
実 用 的 観 点 い 述 ， 市 販 様 々 キ 表 計 算 ソ フ 用 い 析 手 法 寧 解 説 い 附 録 文 献 参 考 ， 統 計 解 析 環 境 あ R ， 計 算 自 高 い ， 心 得 あ あ 簡 便 析
う R 専用 DoE.base
3
用意 ， 用い
析 ，要因 割 付 行う
3. 研 究 例
最後 ， 直交表 用い 実験計画 探索的研究，川 草薙 in
press 概要 紹
川 草 薙 in press 第 言 語 語 彙 特 性 語 彙 性 断 課 題 断 時 間 及ぼ 影響 ，語彙 即時的運用能力 発達 伴い 和 う いう予測 基 ， 直交表 用い 多特性 語彙性 断課題 実施 実験参加者 36 日本語 語
英 語 学 習 者 あ ， 全 員 大 学 生 大 学 院 生 あ 対 象 語 彙 特 性 ， a 語 長 ， b ， c 親 密 ， d 心 像 性 四 あ 語 彙 特 性 四 要 因 ， 主 効 果 対 象 う L8(2
7) 直 交 表 割 当 用 い 実 験 料 あ
語彙 統制 行 8 目 配置 完結 ，3 24 目， フ
目 24 目 加え計 48 目 対象 24 目 ，交互
作用 持 い ，各要因12 目vs. 12 目 対比較 行う
結 果 ， 語 長 効 果 顕 著 応 時 間 遅 及 ぼ 語 長 応時間 及ぼ 遅 合い 個人個人 標準 均差 変数化 ，全体 応時間， 自 動 化 係 数 CVRT ，TOEIC コ ， 信 号 検 出 理 論 弁 力 d’ 多 変 相 関 析 結果， う 語彙特性効果 大 語彙 即時的運用能力 連関 示
可能性 明 う ，直交表 用い 多様 指標 効率的 測定
可 能 川 草 薙 in press ， 後 う 技 術 用 い ， 高 ンタ フ 実装，拡張性 実現， 目 精査 経 ，語彙
ンチ ソフ 開発 展望 述 い
4.
本 稿 ， 直 交 表 用 い 実 験 計 画 い 紹 ， 外 国 語 教 育 研 究
応用可能性 述 ，背景 述 う 柄 全 直交表 用い
解決 わ い ，実験 部 実施 直交表 用い 計
画 ，研究 タ 集や 析 効率化 いう目的 対 助 得 可能性
否定 い う 特 ， 数 区間推定や，検定力，正確 析 併
用や，ソフ 開発 併用 ，更 応用可能性 広 う
後 う 手法 ，恒常 研究 和 ，外国語教育研究 い
新 視 願う
謝 辞
本稿 内容 い ，外国語教育 学会 LET 関西支部 ソ 研究部会 2013 秋 研究会 発表 際，フ 質疑応答 発表 加筆 部 あ 中 貴 意 見 政 郎 先 生 流 通 科 学 大 学 ， 水 本 篤 先 生
関西大学 謝意 申 い ，紹 研究 例 第 著者 あ ，本稿
内容 目 通 川 勇作氏 屋大学大学院 感謝 述 い
，本稿 誤 全 あ
注
1. 散 析 ， 回帰 析 用い 方法 あ
2. う 析 ，外国語教育研究 あ 見 い ，コン ン
析や フ ン ン 通 あ
紹 本稿 及 い あ
3. R あ DoE.base い ，CRAN http://cran.r- project.org/web/packages/DoE.base/index.html ， ニ
http://cran.r-project.org/web/packages/DoE.base/DoE.base.pdf 参 照 2014/3/12
参 考 文 献
川 勇作 草薙邦広 (in press). 応時間 タ 語彙特性効果 着目 語彙 即時的運用能力 語長 親密 心像性 焦点 当 LET 中部支部研究 紀要 25.
附 録
参 考 文 献
大 (2013). 実験計画 散 析 ―効率 い計画 タ解析 コ 日科 技連出版社.
奥原正夫 (2013). 実践 役立 実験計画法入門 日科技連出版社. 玄 (2010). <復刻版> 第3版 実験計画法 丸善. 中 義作 (2013). わ 実験計画法 近代科学社.
永 靖 (2000). 入門 実験計画法 日科技連出版社.
森 浩 (2013). 解入門 わ 最新実験計画法 基本 組 ―実験 効率化 タ解析 全手法 解説 和 .
森 浩 奥 清志 健 郎. (2011). Excel 実験計画法― 元配置 実験 直交配列表実験 日本規格協会
山 (2004). 実験計画法 方法 ―基盤的方法 応答曲面法 タ チ ソ 最 適計画 近代科学社.
