- 76 -
・
・
・
・
・ 1 1 ( / )
12.45
P 2
33 . 1 53 . 1 2 2
0 kPa m
R D d
th D Z
n k
(5.18)・
・
・
・
・
・
・ 1 1 ( / )
) (
0.098
P
2 2 1 2 0.5 1kPa m
2R d f
J J D
n
M kc
(5.19)) / ( ) 180 cos(
2
0 22 2
0
P P P kPa m
P
P
Z
C ・ ・
C・
(5.20)ここに、
Z
- 77 -
0 . 2 8
. 2 0
. 2 4
. 0 8 .
1
R
for d R k
for d R
k d
0 . 1 0
. 1 0
. 1 7
. 0 7
.
1
11
R
for d R k
for d R
k d
(5.18)式で示されるノンキャビテーションの成分はプロペラ翼数、プロペラ直径、プロペ
ラの最大板厚の影響が大きい。また、(5.19)式で示されるキャビテーションの成分はプロペ ラ直径、プロペラの前進係数、キャビテーション数の影響が大きいことがわかる。コンテ ナ船を対象とした試計算では主機の常用回転数域でのキャビテーションによる圧力はノン キャビテーションの圧力の10倍程度となりキャビテーションによる成分が支配的となる。
近年はQCM(Quasi-Continuous Method)[34]といった解析手法が適用されている。QCM はコード方向は解析的に、スパン方向は数値解析で計算する手法であり設計初期段階でサ ーフェスフォースを精度よく推定するために活用されている。Holdenの簡易式はパラメー タを設定して実績船の計測結果から同定された式であるため実績船のプロペラと傾向が異 なると精度が確保できないが、QCMはプロペラの形状に基づき数値解析で計算するため実 績船のプロペラとの乖離の影響を受けない点が利点となる。
また、サーフェスフォースを推定するための手段としてキャビテーションタンクを使用 した模型試験での計測があるが設計スケジュールに対する実験のタイミング、実施コスト、
実船との相似則の仮定などに課題を有する[35]。
全船振動応答解析においてサーフェスフォースは図5.13に示すとおりプロペラ直上に分 布させる場合とプロペラ直上の１点にトータルのサーフェスフォースを考慮する場合があ る。なお、Holdenの論文[33]でキャビテーションによる圧力成分はノンキャビテーション による圧力の成分と比較して分布範囲での位相差が小さいため位相差はないと仮定してト ータルの起振力を算出しており本手法でもサーフェスフォースの分布に対する位相差はな いと仮定している。
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図5.13 サーフェスフォース負荷要領
５．３．２ ベアリングフォース
プロペラ近傍の流場は上側は遅く下側は早い流れとなる。不均一な流体中をプロペラが 回転するとプロペラに対する流体の迎角が変動することになる。そのため図5.14に示すプ ロペラに変動する力が作用しベアリングフォースとしてプロペラシャフトを伝達し船体を 励振する。ベアリングフォースは理論的に推定する手法が確立されている[36]。ベアリング フォースはプロペラ周りの伴流分布を考慮してプロペラにかかる力を積分しプロペラ基部 での力、モーメントを算出することにより求められる。推定精度にかかわる要素はプロペ ラ周りの伴流分布の推定精度となる。また、模型による計測例が少なく[37]、計測手法の確 立と推定結果の妥当性の検証が課題となっている。全船振動応答解析においてベアリング フォースは図5.15に示すとおり主機軸系のプロペラ取り付け位置に６自由度の起振力を負 荷している。成分としてはx, y, z方向の力，Fx, Fy, Fzとx, y, z軸周りのモーメントMx, My, Mzとなる。
図5.14 ベアリングフォース [33]
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図5.15 ベアリングフォース負荷要領
５．４ 主機起振力とプロペラ起振力の統合解析
５．４．１ 統合解析
プロペラ起振力による振動応答を精度よく再現するためには同じ起振振動数となる主機 起振力の成分の影響を考慮する必要があり、サーフェスフォース、ベアリングフォース、
主機起振力をそれぞれの位相差を考慮して重ね合わせ評価する必要がある。そこで統合解 析の検討を行った[23]。以下に統合解析での振動応答の評価方法を示す。主機起振力とベア リングフォースをともに負荷した解析、サーフェスフォースのみを負荷した解析の結果を 重ね合わせることにより評価を行っている。
E.P.B.2 P.S.22
E.P.B. P.S.cos
total
Amp Amp Amp Amp
Amp
(5.21)y x z
- 80 - ここに、
total
Amp
: すべての起振力を考慮した振動応答. . . PB
Amp
E : 主機起振力とベアリングフォースを考慮した振動応答. .S
Amp
P : サーフェスフォースのみを考慮した振動応答
: 主機起振力とサーフェスフォースの位相差
図5.16 成分重ね合わせ
6,000TEUクラスのコンテナ船を対象に実施した解析と計測の比較を図5.17に示す。評
価対象は操舵室の前後振動としている。主機回転数が95rpm以上ではサーフェスフォース が有意となっているが85rpm付近では主機起振力、ベアリングフォースの影響も有意であ る。
Real Imaginary
. . . PB
AmpE .
.S
AmpP
total
Amp
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図5.17 統合解析による解析結果と計測結果の比較
５．４．２ フェイジング技術
フェイジングは主機とプロペラから発生する軸系縦振動起振力を互いに相殺させて起振 力を減少させる技術である。近年の主機軸系縦振動計算の精度向上により主機軸系縦振動 起振力とベアリングフォースの位相差が精度よく求められるようになったため本技術は採 用されつつある。主機軸系のねじり振動、縦振動の振幅の低減を目的に検討が行われてい る[38]。フェイジングは主機メーカーにより開発された主機軸系縦振動計算プログラムと５．
３．２に示したベアリングフォース計算手法によりトータルの起振力が最少となる最適な プロペラ取り付け角度を求め、その際のトータルの起振力を評価する。
本研究で開発した主機起振力とプロペラ起振力の統合解析手法を適用すれば、軸系縦振 動起振力とベアリングフォースのみのフェイジングではなく、さらにプロペラ起振力を考 慮するフェイジングが行える。図5.18に主機起振力、ベアリングフォース、サーフェスフ ォースを考慮した7,500TEUコンテナ船の上部構造前後６次の解析結果を示す。プロペラ が６翼であり主機起振力の６次成分が有意であった。主機に対するプロペラの取り付け角 を３０°から０°に変更することで88rpm～100rpmの振動応答を40%程度低減できる結 果となっている。
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図5.18 フェイジング技術が有効である例
５．５ 本章のまとめ
本章では、主機起振力であるアンバランスモーメント、ガイドモーメント、軸系縦振動 起振力を実機と同じメカニズムで発生させるために各シリンダーごとの起振力の位相差を 考慮して直接全船モデルに負荷する手法の開発を行い起振力の検証を行った。また、プロ ペラ起振力であるサーフェスフォースとベアリングフォースに関して起振力のモデル化要 領を示した。また、詳細な主機起振力のモデル化により可能となった主機起振力とプロペ ラ起振力との統合解析手法の開発を行い、応用技術としてフェイジング技術の適用例を示 した。
主機起振力のモデル化手法に関しては、アンバランスモーメント、ガイドモーメント、
軸系縦振動起振力のモデル化の考え方を示し、開発したモデル化手法によって計算された 不平衡力が主機メーカーによって示されている起振力に対して十分な精度を有しているこ とを示した。
プロペラ起振力であるサーフェスフォースとベアリングフォースのモデル化に関しては、
起振力発生のメカニズムを整理したうえで起振力のモデル化手法を示した。
主機起振力とプロペラ起振力との統合解析に関しては、主機とプロペラの位相差を調整 するフェイジング技術が有効な解析結果を示した。
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