第 2 章 固定具の固定精度検証用ファントムの開発
3.3 モデリングと性能評価
3.3.2 Sensitivity ， Specificity ，及び Accuracy
3.3.2.1 Target Locating Systemによる頭部変位の検出及び分類
圧力計を使用した本装置の有用性を評価するため，表3-1に示すようにTLSを基準と した圧力計のAccuracy, Sensitivity，及びSpecificityを求めるためのデータの真偽分類を 示した2行 2列の混同行列を使用して臨床でのSensitivity，Specificity及びAccuracyを 求めた59) ．臨床においては設定したPTVマージン内の患者の動きであれば照射精度を 悪化させないと考えられる．Yamazakiら37) の研究では，頭蓋内定位放射線治療におい
てCTVに1-2 mmのマージンを用いており，当院でも同様のPTVマージンを設定する
ことが多い．そのため，PTVマージン以上の頭部変位を検出する場合を想定し，頭部変 位が1 mm，1.5 mm及び2 mm以上の時を陽性（Positive）とし，それ以外を陰性（Negative）
として評価を行った．すなわち，Positiveは“more than X ”，Negativeは“X or less”のグル ープに分類した．ここで，XはPTVマージンが1 mm，1.5 mm及び2 mmの時である．
また，True Positive (TP)とは，TLSによる頭部変位が“more than X ”のうち圧力計による 頭部変位も“more than X ”であることを表す．True Negative (TN)とは，TLSによる頭部変 位が“X or less”のうち圧力計による頭部変位も“X or less”であることを表す．False Negative（FN）とは，TLSによる頭部変位が“more than X ”のうち圧力計による頭部変位 は“X or less”であることを表す．False Positive（FP）とは，TLSによる頭部変位が“X or less”
のうち圧力計による頭部変位は“more than X”であることを表す．
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表3-1 Target Locating Systemを基準とした圧力計のAccuracy, Sensitivity，及びSpecificity を求めるためのデータの真偽分類を示した2行2列の混同行列
結果
Target Locating System （基準）
Positive: more than X Negative: X or less
圧力計
Positive: more than X True Positive (TP) False Positive (FP)
Negative: X or less False Negative (FN) True Negative (TN) X = 1 mm，1.5 mm，及び 2 mm
最初の手順として，TLSによる頭部変位を“more than X”と“X or less”のグループに分類 した．Cyberknife治療においては一般的にImaging Centerとターゲット位置とが異なる．
本研究で取り扱う57プランにおけるImaging Centerとターゲット位置との平均距離は
60 mmであった．そこで，Imaging Centerとターゲット位置の距離に依存する角度誤差
を考慮するため，評価点 0, 0, 0 をImaging Centerから半径60 mmの球表面上の置い た．図3-3にImaging Center及び位置誤差の関係を示した概念図を示す．Imaging Center を中心とした半径60 mmの球面上の点 0, 0, 0 は次式で表される．
60 (10)
時間tにおけるTLSによって検知したx，y，zの変位を∆ , , ∆ , , 及び ∆ , ，角 度変位をRoll角：∆ ，Pitch角：∆ ，及びYaw角：∆ とすると，評価点 , , は Roll-Pitch-Yawの順に回転させた(11)式の行列によって，x，y，z軸の並進及び回転変位 を考慮した点 , , に変換される．
cos ∆ sin ∆ 0 sin ∆ cos ∆ 0
0 0 1
cos ∆ 0 sin ∆
0 1 0
sin ∆ 0 cos ∆
1 0 0
0 cos ∆ sin ∆ 0 sin ∆ cos ∆
∆ ,
∆ ,
∆ ,
(11)
したがって，TLSによる位置誤差∆ は，評価点 , , とx，y，z軸の変位及び回転 変位を考慮した点 , , から次式で得られる．
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∆ ＝ (12)
式(12)で求めた∆ をPTVマージンとして，Xを1 mm，1.5 mm及び 2 mmに設定し，PTV マージンがX mm以上の群である“more than X”とX mm未満の群である“X or less”に分 類した．
図3-3 Imaging Center，Imaging Center及び位置誤差の関係を示した概念図．時間tにお いてTLSによって検知したx，y，zの変位を∆ , , ∆ , , 及び ∆ , ，角度変位を Roll角：∆ ，Pitch角：∆ ，及びYaw角：∆ とすると，評価点 , , はx，
y，z 軸 に 沿 っ て Imaging Center を 中 心 と し て∆ ，∆ ，∆ に 回 転 さ せ ，
∆ , , ∆ , , ∆ , を引くことで，並進及び回転変位を考慮した点 , , に変 換される．TLSによる位置誤差 ∆ は，評価点 , , と点 , , のベクトル長で 表される．
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3.3.2.2 圧力計による頭部変位の検出及び分類
圧力計による頭部変位にしきい値を設定してTrue Positive (TP)及びTrue Negative (TN) を求めた．しきい値は，圧力計による頭部変位を陽性 (Positive)と陰性 (Negative) に分 けるために使用した．先に分類したTLSによる“more than X ”と“X or less”において，
Superior，Inferior，Right及びLeftに配置した圧力計毎の変位がしきい値以上のものを圧 力計による“more than X”グループとし，それ以外のものを圧力計による“X or less”グルー プとした．
表3-1にはTLSを基準とした圧力計のAccuracy, Sensitivity，及びSpecificityを求める ためのデータの真偽分類を示した2行2列の混同行列59) が示されている．すなわち，
True Positive (TP)，False Negative (FN)，False Positive (FP)，及びTrue Negative (TN)の4 つの分類が含まれている．しきい値 は，∆ をPositiveとNegativeに分類するために 使用した．“more than X”のグループにおいて，センサ毎の最大変位差∆ が を超え た場合はTPに分類される．それ以外の場合はFNに分類される．一方，“X or less”にお いて，∆ が よりも小さい場合は TN に分類される．それ以外の場合は FP に分 類される．ここで，図3-1(c)に示すように，向かい合うセンサ同士の距離が隣り合うセ ンサの距離と比べて√2 倍である．そのため，隣り合うセンサの∆ は，向かい合う センサの∆ と同じ感度になるように√2 倍にした．
3.3.2.3 Sensitivity, Specificity及びAccuracyの算出
TP及びTNを使用してTLSを基準としたSensitivity, Specificity及びAccuracyを求め た．Sensitivityは，TLSによる“more than X”グループにおいてTPが占める割合を示す．
また，Specificityは，TLSによる“X or less”グループにおいてTNが占める割合を示す．
Accuracyとは，TP及びTNが全体に占める割合を表す．ここで，Sensitivity, Specificity
及びAccuracyは，次式のように表すことができる．
Sensitivity (13)
Specificity (14)
Accuracy
. (15)