さC1 30 5
28E1−C1 1、46 27E2−C1 0．17 25
10 20E1−C1 6．67料 4 26E1−C1 1．96
8 23E2−C1 4．07 ＊ 3 28E2−C1 1．00
2 28 1 29
り乙04ハU103 3 3
41∩∠−
EEC
多様性 28Eで一CI O．74 31E2−C1 4．42 ＊ 26
28 EI−C1 0．35 30 E2−C1 0，00 29
28E1−C1 0．00 30 E2−C1 0．39 28
E1 30
質 E2 31問
C1 30
27E1−C1 0．22 31E2−CI 2．14 28
30 E1−CI 3．16 ＋ 30 E2−C1 1．14 27
29E1−C1 0．00 31 E2−C1 1．05 29
E1 30 1
意 E2 31 4
欲 C1 30 0
29E1−C1 1．02 27E2−C14．14＊
30
30 E1−C1 1．02 28E2−c1 1．00 29
29E1−C1 0．00 30 E2−C1 0．00 29
E1 30
緊 E2 31
張 C1 30
29E1−CI 1．02 30 E2−C1 0．98 30
29 E1−C1 0．00 30 E2−c1 0．00 29
28E1−C1 0．00 31E2−C1 2．14 28
E1 30手 E2 31
段 C1 30
29 E1−C1 1．02 30 E2−C1 0．98
30
29E1−C1 0．35 31 E2−C1 2．14 28
30 E1−C1 − 29E2−C1 2．00 30
E1 30交 E2 31
流
C1 30
30E1−C1 31E2−C1 30
11 19E1−C1 13．47 牌 2 28E1−C1 2．07
328E2−C13．05＋ 427E2−C14．14＊
0 30 0 30
＋p〈。10＊p〈．05＊＊p〈．01
注）各カテゴリーの記述内容があった児童を肯定群，各カテゴリーの記述内容がなかった児童を非肯定群とした。
3回分の自由記述の内容をカテゴリーに分類した上で，教師間相互作 用有り条件（E1，E2）と教師間相互作用無し条件（C1）で肯定群比率 の比較と各学級内における事前，事後1，事後2での肯定群比率の差を をπ2検定によって検討した。その結果はTable38に示しているの）。
2）事前における条件間の肯定群比率の検討（Z2検定） 「理解」では，
E1の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも有意に高かった。「多様 性」では，C1の肯定群の比率がE2の肯定群の比率よりも有意に高かっ た。「意欲」では，E2の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも有意 に高かった。
「効率」，「楽しさ」，「質問」，「緊張」については，条件間で有意差 は見られなかった41）。
3）事後1における条件間の肯定群比率の検討（π2検定） 「理解」に おいて，E1の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも有意に高かった。
しかし，この項目におけるE1は事前の段階で既にC1よりも有意に高 かった。また，E2の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも有意に高 かった。「楽しさ」において，E1の肯定群の比率はC2の肯定群の比率 よりも有意に高かった。また，E2の肯定群の比率がC1の肯定群の比率 よりも有意に高かった。「質問」において，E1の肯定群の比率はC2の 肯定群の比率よりもよりも高い傾向であった。「交流」において，E1の 肯定群の比率はC2の肯定群の比率よりも有意に高かった。また，E2の 肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも高い傾向であった。
「効率」，「多様性」，「意欲」，「緊張」，「手段」については，条件間 間では有意でなかった。
4。） 研究の意図から教師間相互作用有り条件のE1・E2間の検討を行うことは重要でないことか ら，結果の記述を省略した。
4）事後2における条件間の肯定群比率の検討（λ♂検定） 「理解」に おいて，E1の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも高い傾向であっ た。また，E2の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも有意に高かっ た。「交流」において，E2の肯定群の比率がC1の肯定群の比率よりも 有意に高かった。しかし，E1とC2においては有意ではなかった。
「効率」，「楽しさ」，「多様性」，「質問」，「意欲」，「緊張」，「手段」
については，条件間で有意ではなかった42》。
4．教師行動や普段の授業との差の認知についての検討
1）学級間での認知の差の分析 教師行動や普段の授業との差の認知 測定尺は，「T1の行動に対する認知（3項目）」，「T2の行動に対する認 知（6項目），「T1，T2両方の行動に対する認知（1項目）」，「普段の授 業との差に対する認知（5項目）」，4つのカテゴリー（15項目）で構成 されていた。回答形式は5件法であったので，個人得点は評定値を加算
していった。得点が高い場合は教師の行動や普段の授業との差について 積極的に認知していると解釈された（レンジ：15〜60）。
「T1，T2両方の行動に対する認知」は1項目だったので，「T1に関 する認知」及び「T2に関する認知」の両方に評定値を加算し，「普段の 授業との差の認知」とあわせて3つのカテゴリーごとに学級問における 平均の差を検討することとした。ただし，ここでもC2の平均値が事前 の段階で高い傾向が見られたので，C2を分析の対象から除外した⑥。
平均の差を検討する前提として分散の等質性を検定した結果，普段の 授業との差に関する認知では分散の等質性が認められなかった。一方，
T1及ぴT2に関する認知については，等質性であると見なし，1要因3
42） 2を含めた自由記述の分析の結果は巻末資料IV−8に示している。
l C2を含めた教師行動と普段の授業との差の認知についての分析結果は巻末資料IV−9参照。。
水準の分散分析を行った。その結果丁1に関する認知得点では各群間で 有意差は見られなかった。また，T2に関する認知得点についても同様
であった（Table39）。
Table39教師行動と晋段の授莱との差の認知得点の字級別平均値とSD．及び分散分析の 学級 T1に関すること T2に関すること 普段の授業との差
E1
（N＝30）
︶
MSD
︵ 15．63（3．61）
24．50
（4．85）
19．10
（2．39）
E2
（Nニ31）
︶
MSD
︵ 16．16（2．71）
24．00
（4．59）
18．97
（3．45）
C1
（Nニ30）
︶
MSDB
︵ 14．97（3．85）
3．80
23．27
（5．14）
0．37
18．07
（4．34）
分散の等質性 9．63＊＊
B＞22ニ9．21
F値 （dfニ2／88）
0．9
0．47 0．75
＊＊pく．01 分散の等質性が認められなかった普段の授業との差についての認知得 点は，疋2検定によって分析した。普段の授業との差に関する認知得点 の平均値をもとに，得点が20以上の児童を高認知群，20未満を非高 認知群としてその比率を検討したが，どの群間においても有意ではなか
った（Table40）。
Table40普段の授業との差の認知得点の学級別人数（比率）とX2検定の結果
報
高認知群（人） 非高認知群（人） 計（人） X2（df＝1）イー∩∠イー ハく︾4311﹄ー 77﹃7﹄1﹄11 0︷ー00QQりつQ
E1−C10．00 E2−C1 0．02
注〉高認知群は得点が20以上の児童，非高認知群は20未満の児童とした。
続いて質問項目ごとに1要因3水準の分散分析を行った㈱。主な結果 はTable41に示している。
項目3「T2の話で前に習った学習を生かして問題を考えればよいこ
44） 5項目の平均値とS、D．及び分散の等質性の検定結果と分散分析の結果は巻末資料W−10に 示している。
とが分かった。」において学級要因の主効果に傾向が見られた。学級要 因の主効果についてLSD法を用いた多重比較を行った結果，E1はC1
よりも平均値が有意に高かった（XE1＝4．30，Xcl＝3．73）。また，項目15「T1 の話で算数の問題を解こうと思う気持ちが強くなった。」において，学 級要因の主効果が有意であった。LSD法を用いた多重比較を行った結
果，E2はC1よりも平均値が有意に高かった（XE2＝4．13，Xcl＝3．23）葡）。
Table41項目3と項目15における認知得点の学級別平均値とS．D．及び分散分析の結果
質問項目
E1 報
（N＝30〉
E2
（N＝31）
CI F値
（N＝30） （dfニ2／88）
Mean
（SD）項目3 Mean 項目15 （SD）
4．30a
（0．82）
3．80ab
（1．17）
3．97ab
（0．86）
4．13a
（0．91）
3．73b 2．85†
（1．03） （MSe＝0．85）
3．23b 4．30＊
（1，43） （MSe＝1．45）
†Pく．10 ＊Pく．05
注）LSD法によって同一行内に異なるアルファベットを付与された平均値間にはp＜．05で有意差があることを意味する。
2）T1とT2に対する児童の認知の比較 丁1とT2に対する児童の認 知の差を検討するために，T1，T2に共通している項目（項目15と項目2
「T1・T2の話で算数の問題を解こうと思う気持ちが強くなった。」，項 目6と項目9「T1・T2の話しは算数の問題を解くヒントにならなかっ た。」，項目10と項目14「T1・T2の話で見通しを持って算数の問題を 考えればよいことが分かった。」）をもとにして分析を行った。
項目15と項目2は「教師のはたらきかけが問題を解く意欲となった かどうか」という観点から「意欲の喚起」とした。項目6と項目9は「教 師が問題を解く手助けとなったかどうかという観点から「解法の支援」
とした。項目10と項目14は「教師によって問題を解くための見通しを
45） 2を含めた分散分析の結果は巻末資料N−9に示している。
もてたかどうか」という観点から「見通しの付与」とした。これら3項 目の得点の学級別平均値とS．D．はTable42に示している。
Table42 教師行動の差の認知についての平均と分散
学級 T1 T2
意欲の喚起
E1
（Nニ30）
E2
（N＝31）C1
（Nニ30）M
（SD）
M
（SD）
M
SD
3．80 ab
（1．17）
4．13 a
（0．91）
3．23 b
1．43
︶ ︶
）
7−10ハ︾つOQ︾91Q︾090
QりーQ︾−Qりー ︵ ︵
（ 解法の支援
E1
（N＝30）
E2
（N＝31）C1
（N＝30）M
（SD）
M
（SD）
M
SD
︶ ︶
）
090︾OUO991り乙90り乙
つ︾14041 ︵ ︵
（
︶ ︶
）
77つ︾9？︾り乙19130り乙
404噌14﹄ー ︵ ︵
（ 見通しの付与
E1
（N＝30）
E2
（N＝31）C1
（N＝30）M
（SD）
M
（SD）
M
SD
︶ ︶
）
ハ︾﹄侍QUρUO779俊UQUaU−
？︾030？︾﹄ー ︵ ︵
（
（1，06）
3．87
（0．96）
3．90 3．50 1．23
注1）LSD法によリ同一列内で異なるアルファベットを付与された平均値問にはp，く．05で有意差があることを意味する・
注2）意欲の喚起におけるT1に対する評定である項目15と，T2に対する評定である項目2が対応している・
注3）解法の支援におけるT1に対する評定である項目6と，T2に対する評定である項目9が対応している。
注4）見通しの付与における丁量に対する評定である項目10と，T2に対する評定である項目14が対応している。
そこで，2要因混合計画による3（教師問相互作用有り［2学級］・無 し［1学級］）×2（授業者［T1］・［T2］）の分散分析を行い，学級問及び 学級内におけるT1，T2の認知の差の比較を検討した。その結果はTable 43に示している。
Table43T1・T2に対する認知の違いについての分散分析結果
F値 従属変数 学級条件a）教授者条件b）
（A〉 （B〉
（df＝2／88）（df＝1／88）
単純主効果
A×B A（df＝2／88〉 B（df＝・・1／88）
（df＝2／88）atTlatT2 atElatE2atC1
意欲の喚起 1．41 4，06＊ 6．41＊＊
解法の支援 見通しの付与
0，28 0．22 1．59
0，66 0．8 0．85
4．29＊＊ 0．02 0、82
（MSe＝L45）
E2＞C1＊
1．5書 14．55＊＊
＊p＜，05＊＊p＜．01
a）E1，E2，C1を表す。
b） T1，T2を表す。
「意欲の喚起」については，両要因の交互作用が有意であったので検 討をしたところ，T1の場合において学級要因の単純主効果が有意であ
りLSD法を用いた多重比較を行った結果，E2はC1よりも平均値が有 意に高かった（XElニ3．80，Xc1ニ3。23）。また，C1では授業者要因の単純 主効果が有意であり，T2はT1よりも平均値が有意に高かった（XTl＝3．23，
XT2＝3．93）。
「解法の支援」，「見通しの付与」については，学級要因の主効果，
授業者要因の主効果，両要因の交互作用は有意ではなかった。ただし，
「見通しの付与」について，実験群のE1，E2のみでT1とT2の認知の 違いを2要因混合計画による2（教師問相互作用有り［2学級］）×2（授 業者［T1］・［T21）の分散分析で検討した結果，授業者要因の主効果が有 意であり，T2はT1よりも平均値が高い傾向が見られた（F（1，5g）＝3．18，P く．10，XT1＝3．69，Xη＝3．89）。学級要因の主効果，両要因の主効果は有意
ではなかった（F（1，5g〉く1〉。
考 察
本研究の目的はT・Tにおける教師間相互作用が小学校算数科の児童 の数学的な考え方の形成に及ぼす影響を検討することであった。
数学的思考力の分析では，事後1の数学的思考力得点の一部において 実験群は統制群よりも平均値が有意に高い結果が得られた。また，数学 的な態度の分析では，数学的な態度得点の「合理化」得点でE1がC1 よりも平均値が有意に高い結果が得られた。さらに「数学的思考の構成 化」得点，「高次の意欲化」得点，「合理化」得点において，実験群の 事後の得点は，事前の得点よりも平均値が有意に高かったことが示され た。このことから，教師間相互作用が児童の数学的な考え方の形成．に影 響を与えたと推察した。