・解答につながる考え方が示されている…4点 ・考え方は合っているが計算ミスなどをしている…2点
・明らかに閏違っている，記入なし…0点 4 5才
5 同じ長さのひごを使って，正三角形を下の図のようにならべていきます。
（1） 正三角形が1こ，2こ，3こ，…とふえていくと，ひごの本数はどの ように変わっていくかを表にかいて調べましょう。 ｛技・表 2》
▲⇒▲ア⇒△Z＼⇒▲Z▽⇒1…
正三角形の数（こ） 1 2 3 4 5 6
ひごの本数 （本） 3 蚕： 顯蓼：i 顯議 鱒ξii：寡i： lli：難糞議
き︾ 書4 ナ ︻方 だえ 点く考 0 ︽ つ る ︑点あし受上思以いつ ︒しー ︑正がカてスす全ミがにま入入り記記ののあ表表︷■■ カ り ま き な ん ど は に 方 り わ 変
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【きまり】①正三角形が1つふえるごとにひごの本数が2本ずつふえる。
②できた三角形の数よりも1少ない数が重なっている辺の数。
式 3x正三角形の数一（正三角形の数一1）＝ひごの本数
③ひごの本数一正三角形の数は2，3，4，5…となっている。
④正三角形の数＋ひごの本数は，4，7，10，13…と3ずつふえてい
る。等 臼算数的なことで気が付いたこと（1点）×個数（4点を上回る児童はいなかった・）
（3） 正三角形が10このとき，ひごは何本になるでしょう。 《考え方 2》
【考え方】表の続きをかく。あるいは式にあてはめる。
．轟差，賑葺，繍1．ぽ・一・一21 ［墾ヨ
・考え方は舎っているが計算ミスなどをしている…1点（1点に醸当する児童なし。）
・明らかに聞違っている，記入なし…0点
解答・評価規準）
数学的思考力測定テスト（事後1
資料W−2b
「三角形の角を調べよう」テスト解答 【 組 番 名前＝ 】
1 次の①〜④の□にあてはまる数を考え，答えのらんに書きましょう。
三角形の3つの角の大きさの和は「亙］。なので，正三角形の一つの角 の大きさは回・になります．
二等辺三角形では，等しい辺にはさまれた角が團・のとき，残りの 二つの角の大きさはそれぞれ45。になります。
四角形の4つの角の大きさの和は［二◎「oです。 ｛知・理 2×4》
①180。 ②600 ③90。 ④360。
・正答…2点 誤答…0点 部分点なし。
㊧5》
㊦〜⑤3， ②㊦4 下の図の角の大きさを求めましょう。｛考え方
2
⑪ 850 650
68ロ
700 45。
考え方（式）
360一（95＋85＋65）一115
⑦〜◎共通
・考え方も答えも合っている…3点
・考え方は合っているが答えが違う ・2点
・答えだけ記入し，正解している ・1点（該当なし）
⑤115。
考え方（式）
①180一（欄）→2
180−72＝108
②雑108
考え方（式）
180一（7脳5）噸
0108。
㊦650
600 ⑯ 15。
◇◎
259② 600
考え方（式）
180一捌
180一（90＋17Lα3）く50 考え方も答えも合っている…5点 考え方は合っているが簡単な計算ミ スなどで筈えが違う …4点 考え方は合っているが計算ミスが重 なって答えが違う…3点（該当なし）
答えだけ記入し，正飾している…2 点（該当なし）
考え方が合っていると推測される書 き方をしているが・不十分な表現が
目立つ…1
41 850
50。
⑤ 180一捌
・考え方も答えも合っている…4点
・考え方は合っているが簡単な計算ミスなどで答えが違う …3点 ・答えだけ記入しp正解している…2点（該当なし）
・考え方が合っていると推測される書き方をしているが，不十分な表現である
・1点
②44。 ㊦90。
資料W−2b 数学的思考力測定テスト（事後1：解答・評価規準）
3 ヒトシさんは， 五角形の角の大きさの和を求めるとき，左下のような方 法で考えました。この考え方はまちがっています。
まちがっている理由と正しい考え方を書きましょう。
（まちがっている理由と正しい考え方）ぺ考え方 5》
①五角形の直線の部分を四角形の角に加えている。だか らヒトシさんの考えから1800分引けばよい。
四角形の角の大きさの和は36 ということを知っているので，
角形を2つの四角形に分けまし だから，360。×2二720。
となって，
耀盤鵠鐡鵜
ヒトシさん
②分け方がよくない。
i四角形＋三角形 ii三角形x3 iii三角形×5−360 だから 五角形の角の大きさの和は540度。
・理由と正しい考え方を関進づけて書いている…5点
・正しい考え方は合っているが理由の説明が不十分である 一4点
・式のみで示されていて答えは合っているが考え方が十分伝わ らない一・3点
・五角形の内角の和は求められているが，まちがっている理由 や求めた方法が示されていない…2点
・考え方が合っていると推測される書き方をしているが，不十 分な表現が目立つ…1点
4 6本の直線で囲まれている形を六角形といいます。六角形の角の大きさ
の和を求めましょう。（図形の中に線を引いてもかまいません．》 ｛考え方 6》
考え方
①三角形×4 ②三角形×6−360
③四角形×2④三角形×2＋四角形等圃
・正しく図形を分け，計算をして正答を導き出している…6点
・式のみで示されており答えは合っているが，図示や言葉による説明がなく考えた過程 が十分伝わらない…4点
・図示や書葉による説明がなされているが計算ミスによって答えが違う…3点 ・図形の分け方は図示や式などから正しいことが推測できるが，三角形，四角形の内角 の和を誤って記憶しており，答えが違う…1点 （2，5点は設定せず）
5：下のような図形の角の大きさの和を求めましょう・
（図聯の中に線を引いてもかまいません。）
考え方
①②③④⑤
三角形×5
四角形＋三角形＋180×2 五角形×2−180
三角形×7−360
五角形＋三角形×2
｛考え方 6》
・考えた過程がよく分かり答 えが合っている…6点
・式だけで示されていて答え は合っているが考えた過程 が十分伝わらない…5点
・図形の分け方は正しいが，
求めるための式で計算ミス をしている…3点
・図形の分け方は正しいが，
答えを導き出すことができ ていない・一1点（2， 4点 は設定せず）
gooo
6＝三十二角形の角の大きさの和を求めましょう。
《考え万6》
三角形 四角形 五角形 六角形
多角形 3 4 5 6
三角形の数 爆 2 3 4 1800×（32−2）二5400
・考えた過程がよく分かり答えが合 っている…6点
・式だけで示されていて答えは合っ ているが考えた過程が十分伝わら なし、一■3点
・学習内容に沿った考え方で表を使 ったり，図示したりしながら何ら かの答えを導き出そうと試みてい るが，答えは導き出せない…2点 （1，4，5点は設定せず）
5400。
多角形一2＝分けられた三角形の数
解答・評価規準）
数学的思考力測定テスト（事後2 資料IV−2c
「変わり方のきまり」テスト解答 【 組 番 名前： 】
1：同じ長さのひごを使って，正三角形を下の図のようにならべていきます。
（1） 正三角形が1こ，2こ．3こ，…とふえていくと，ひごの本数はどの ように変わっていくかを表にかいて調べましょう。《考え方 2》《技・表 2》。
・表の記入が全て正しい…2点 ・表の記入にミスが1つ以上ある…0点
正三角形の数（こ） 1 2 3 4 5 6
ひごの本数 （本） 3
i姦
：ii：iii…i：ii蒸 iliil蓑：頸i
の変わり方にはどんなきまりがありますか。思いつくだけ書き
。 《考え万 4》
つふえるごとにひごの本数が2本ずつふえる。 学習した輿容（1点）x盈数 の数よりも1少ない数が重なっている辺の数。 算数的な』とで気が付いたこと
繋携蟻鷲野i葛・構霧鋒ち 1呈喬器婆旛灘踏譜・
《考え万 2》