・・一 数
第8節 C／ダ比とC／′比の関係 C／Fratioほ長さのdimensionをも
つのに対し C／Z ratioの方ほdimen・・
Sionlessな数であり，またC／∫ratio のカが長期間にわたるretaintion time の平均を表わし さらに貯水池滞砂との 相関が高いことなどの点から，相当信頼 度が高く応用性があるものと判定したが，
C／Zratioの方は新規貯水池計画にあた
、つてdataがすく、〜えられない場合が多 い。すなわち，C／′ratioを求める場 合のinflow∫は，darn siteにおけ
る長期間にわたる平均年間流入盈が必要 となる。この点C／ダーatioの方は，貯 水池討画に．際して容易にえられるindex であるから，C／Fratio とC／Z ratio の関係について検討した。
Table2qlおよびTable2−3から C．／FTatio と C／Jratio がえられた data（わが国貯水池120個と U．S A．の 貯水池39個）159個を用い，10g−10g graphに．C／Fr・atio とC／（ratioの 関係を．点描すると，Fig．4−10のように なる。これによると，US A．の貯水池群
．〇2 ○；u膚−−二ga00
α〉001 ∝和l （追l α l
Cop8C；†y−WO†ersト．ed oreo ro†io 舞（−，丸2）
Fig」4MlO C，／FratioとC／Iratioの関係
−37−−
では多少始点がばらつくが，わが国の貯水池群（発電用）でほ，ほぼ1inear・な関係を示し，これらの実験式はそれ ぞれEq 4−8，Eq 4−9で示される。したがって，これらを応用性のあるEq．4p4に代入すれば，Eq，′4MlOが
日本：C／′〒0…8（C／F）10 U．．SりA．：C／′＝8．0（C／ダ）王0
（4−8）
（4叫9）
（4鵬ユ0）
7∫＝0小214‡g（C／甘）ト0473
ここに 日本：g＝0．8，U．S‖A∴」打＝8．0
．え．られ，これを用いるとdam計画に際し，資料が容易にえられるC／Fratioを使って，割合信頼度がある平均年 滞砂率叛の概算推定が可能となってくる。
第9節 滞砂関数￠＊，野＊と平均年滞砂率の関係
まずTable2−1に示すわが国発電用貯水池103個を用い，SpeCi董ic dischargeとannualmean deposition
rateの関係を検討した。いま計算された比流量Q／F（m8／sec／
km2）と平均年滞砂率γg（％）をlog−log grapbに点描すると Fig．4−ユ1のように，それぞれG／Fratio階級別に．1inearな 関係が認められ，Eq．4−11がえられる。ここにQほ計画洪水品
ダざ＝∬（￠／F）515 （4−1ユ）
speclfic dischorge弊（mシseソkm2）
へ蛋 已ヱ2 こ○こ芯○富p 芯 uD望ヒ一︒n亡︒＜
C／FIatio（m＄／m9） 瑚直 I Oり000ユ〜0．．001 0．13 1 0．．001′−0…01 0…0042
Ⅲ 0．．01〜 0．1 0．0009
Ⅳ 0．1、′ 1 0．．00003 ここに
（m＄／sec），Fは流域面積（km2）でQ／耳は比況鼻，Kほそれぞ れC／Fratioにより異なる定数である。
つぎに，比流量牒／F（m8／sec／km2）を承水係数C／F（m8／km2）
で険した値を滞砂関数0＊となし，その Sediment functionと 平均年滞砂率夕旨（％）の関係を検討してみると，増加関数関係が 認めらわる。すなわちTable2−1に示すわが国発電用貯水池で specific discharge Q／F とC／Fratioのdataかえられた 90個を対象にlog−log grop王1に点描すると，F王g．4−12のご Fig4−11比流盈と平均年滞砂率の関係
とく1inearな関係がえられ，実験式としてEq．4−12が示される。この際のSediment function a？＊は，比況畳
（4−12）
ダざ＝138∴39￠＊0572
＝‡計画洪水盈（m8／sec）／流域面積（km2）‡を承水係数
＝‡貯水容鼠（m8）／流域面積（km2）‡で険した侶である から，￠＝比流鼠／承水係数＝（￠／F）／（C／ダ）＝C／0とな
り，結局計画洪水鼠（m8／sec）を貯水容是（m8）で険した Q／C r・atioを意味するもので，滞砂を支配する遷安な index となるだろう。
つぎに，以上の各indexにほ，流域の地形的因子が 直接含まれておらないので，地形因子として起伏毘を導 入し，平均年滞砂率との関係を検討した。起伏を流域単 位面研あたり滞砂五呈の間には密接な関係があることが，
m中（6）に．より認められているが，著名は前述の承水係数 C／ダ（m8／m2）で起伏義足／（m）を険した値を，滞砂関数 野＊となし、平均年滞砂率グg（％）と関連づけてみた。こ の際のrelief尺パま，田中（8）が調査したわが国発電用貯
d叩OSi仙nroI8（≠）
︵避止．り一望 亡○SO詮勺 芸S U巳∈−冒亡U＜
Sedlmer−††unぐ†−0∩。￠．
fig4−ユ2 ＃；デ砂関数砂＊と平均年滞砂率75の関係
−38−
水泡36個のdataをm単位として用いたが，この値は 地形図でdamの中心点をとり，その点を通って 南北および東西にのびる線を・引き，これらを基準にし
て流域区づ戎内を16km2の桝目に切り，それら桝目内 の最高点と放任点との差を相加平均した侶である。
すなわち，36個のdataからsedimentfunction 野＊を求め，グg（％）との関係をlog・loggraphに点 描するとdataほ少ないがFig 4q13のごとく，前 述各indexよりはらつきが少なく，1inearな関係を 示し，一応実験式としてEq．4−13かえられた。この 際のsediment function野＊ほ起伏是（m）を・承水係 数＝‡貯水容題（m8）／流域面積（m2）‡で険した，野＊＝
宗︶．⊥．ヱDJ uOこ芯○告p ≡S uDU∈ 102亡＜
Sed冊en†func＝oh，やこ
Fig．．4−13 滞砂関数F＊と平均年滞砂率γぶの関係 Rf／（C／F）なるdimensionlessな数であるから都合がよく，滞砂を支配する重要なindexとなるだろう。
グg＝0．00012野＊0868 （4Ⅶ13）
第川節 貯水池寿命の推定（3）
貯水池の寿命ほ，平均的な年間滞砂率グsが予知できれは，坑＝100／グ∫により概算推定できるが，この点，過去 の滞砂資料から算出表示したTable2，l，2M3の各平均年滞砂率から，わが国および諸外国における主要貯水池
ごとの埋没年数坑が大体見当づけられる。
Taale4−6 わが国およびU。S‖A．付こおける主要貯水池群の滞砂資料給括表 姦御車
流域面積ダ椚 平均年流入盈Jm
供試数t km2
供試数！m8 桓試数董％
供試数≦ m8 日 本U．S。A． 2；；81；；≡……；≡；；
2
1；…l5，…；三；：……；：：；
2いま，わが国およびUりS．A．．に．おける 主要貯水池滞砂資料を・総括平均した結果 は，Table4−6のごとくなるが，流域 面帯平均値‰，貯水容量平均値C仇，
年流入水最平均値′刑などは，U小S−A．．
貯水池の力が，わが国発電用貯水池群の それよりはるかに大きく，またC／F ratioやC／Z ratioの平均値も大きい ので，その結果年間滞砂率の平均値ダ用 は逆にわが国（1∫887％）の方がU．S．．A．
（0．729％）より約3倍弱大となっている。
そこでこの総括平均値を用いて，平均的 な埋没年数y，を概労してみると，大観 的にみてつぎのごとく，U S．A．主要貯 水池群はわが国のそれより，約3倍近く 寿命が長いことが見当づけられる。
日本（発電用）：坑＝100／1い887幸53年，
U．S‖A．（多目的）：坑＝100／0い729幸1：37年
︷巴○芦︼ダ巴石＞﹂￠S巴 q9つ ≡−⁝事 ≡S 上ぷエきー○ ちこむL
C。POC＝y−Wロ†e′Shed qreo ro†−0 与今 （ウふ2）
f■ig．4−14 C／ダr・atio と埋没年数の関係
−39−
つぎに．，C／F r・atio，C／Z ratio，ま 和よ￠＊，暫＊，indexなどを用いて算 出したEq．4−2，Eq。4M4，Eq。4岬 10，Eq．4−11，Eq4−12，Eql4N13 などの各実験式からγ告が算出されると，
これを用いてn＝100／グ8 から埋没年数 が推定できるが，いま Table2−1，
Table2−2，Table2M3に．示される 各貯水池のわ低から坑を概算推定して−，
それぞれC／F ratioおよびC／Iratio との関係を10g−log grapb に点描す ると，Fig4 14，Fig4−15のごとく 前掲のFig．4叫8，Figい4−9とほ逆の 増加関数関係がえられる。またEq．4−
3およびEq．4−7からえられる実験式 をこれらの図に挿入すると，Eq‖4叩14，
ぱ
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・■■一矧■忘；￣￣■■■■■■忘 ● ● 10一
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︵S﹂巳−︶ 芦笠○＞﹂ひS巴 O d〇 ≡−芯工曇きー︒つ︒＝むd
Copqci†y−in佃w r州。，C／Ⅰ（n‰−）
Fjg．4−15 C〝ratioと埋没年数の関係 Eq 4−15がえ．られ，C／Fr・atioやC／Z ratioを用いて，各貯水池の埋没年数Ys（年）が概算推定できる。
n肌eα循＝714（C／F）0420 （4−14）
（4…15）
y；meα循＝467（C／∫）047き
n刑α滞＝13，158（C／∫）047＄
坑印加＝109（C／∫）0478
また，C／′柑tioを用いた場合，log−
log grapIlを用いて，Fjg4岬・ユ6の ごとき三角図表を作製しておけば，簡単 に現在貯水池に．おける将来の寿命が概略 的に推定できる。たとえ．ばTable4M6 に示す総括平均値を用いてみると，わが 国平均でC／J＝0、．05477だから，Fig．4
−16からダ。＝0．84％，したがって埋没年 数は㍍＝119年と読みとられ，またU．S．．
A…平均でほC／∫＝0．767925だからFig
Y くy…）一十￣￣ シIr…
Fjg4−16 C〝ratioを用いて埋没年数を・概算推定する三角図表 4−16からγざ＝0．24％，したがって埋没年数はy，＝416年と概算判読でき，
大観的にみてわが国貯水池群の寿命はU。SA・貯水池群のそれより経めて短いことがいえよう。
またTable4−6に示すC／F ratioの平均値からEq．．4−2，Eq．4−3，Eq．4−14などを用いて概算すると，
わが国でys＝0．48％，y；＝208年，U．，SAでグs＝0．38％，n＝263年と推算され，C／Z ratioを用いた場合と多少 異なってくる。
っぎに，河川による掃流や浮流上砂蓑が実測された場合，概略的に貯水埋没を予測する方法について検討する。い ま貯水流入平均流品をす（m8／sec），浮流土砂並と流長の比をα／ユ00，掃油土妙義と流慮の比をβ／ユ00とする。この
場合ヴ，α，βなとの他ほ長期間観測結果による平均値とする。なお平均年聞流入水昆を￠（m8），二平均年間浮流土 砂昆をQβ（m8），および平均年聞胴灘土砂昆をQ月（m8）とすると，Qざ，0月はEq4−16によって与えられる。その
Qぶ＝0．01αQ，￠β＝0．01βQ （4−16）
他に直接池岸から池岸浸食や地山の崩壊，土壌浸食の形式で流入する平均年問土砂品をEβ（m8）とすると，年間に・
貯水池に搬入される全土砂造Qグ（m＄）ほEq4−17で示される。ところが，池内に搬入される土砂昆がすべて滞砂と
Qグ＝0．01（α＋β）0＋見ぎ （4−17）
なるのではなく，余水吐，取水口またほ土砂吐を通七て，浮流ならびに掃流土砂の一部が放出されるものである。し たがって，Q2（m3）なる土砂が流入して，そのうちQD（mB）なる品が沈殿滞積して滞砂藁度示すものとすると，trap
−40−
ef壬icicncy ET（％）ほ，Eq4−18で示されるから年間の貯水池純滞抄造ほEq 4−−19から求められる。
月オ＝100（Q刀／￠グ） （4−18）
（4−19）
￠♪＝〔．‡0．01（α＋β）Q＋丘ぶ）丘r〕／100
しかし，丘ぶの直接測定ほ困難であり，しかも渓流河川からの搬入土砂晶に比して棲めて小さいものと推察される から，且sを省略し，そかわり河川からの流入土砂の全部が滞積す・るものとして月アは最も最悪な100％を採用する
と，Eq．4h19からEq…4−20がえ．られる。
（4−20 Qヵ＝0．01（α＋β）Q
さらに貯水容晶をC（m8）とすると，滞砂により埋没し搾るに要する年数坑（年）はノC／Qガにひとしく，したがっ て埋没年数を推定する式としてEq，4−−21がえられる。ここにC／Qはこれまで採用したcapacity−inflow ratio
＿100 C トー 、… し二、
α＋β Q α＋β ∫ （4−21）
C／′であるから，結局河川による浮流ならびに締流土砂鼻の旅屋に対する百分率α（％）およびβ（％），さらに貯水 容藁一Cの年間流入是イに対する百分率100C／J（またはC／Jr・atio）を知れば，の貯水池の埋没年数が概略的に予測 できる。
いま，C／′ratioほわが国125貯水池平均で0054775（54フ75％），平均年聞流入水晶∫は，125貯水池平均で 841，022，772m8，さらに原水容量Cほ256何の平均で7，493，507m8，年間滞妙義呈釦ほ256偶の平均で42，211m8とな
るから，月r＝100％となして，流入水に含まれて貯水池内に搬入される浮藩士砂品の平均割合を，これらのdataか ら逆算すると等と推定される0この場合，舶射附加比を0月伯ぶ＝兢程酎42）であるとすると，浮流土砂
盈および掃流土砂義の割合ほα＝0．0042％，β＝0小0008％と概第される。したがってEq．4−21を用いると，つぎの ごとくわが国で平均的な埋没年数が約180年と概萬される。
100 坑＝‡耳6×）≒178年 符面砺石斎
このような概算を行う場合，その観測にあたって流毒針まある程度精密に測りうるが，α，βまたは点点，励・など の測定ほ困雑を伴なうことであり，搬入土砂測定による埋没年数の推定も概算の域を脱しないであろう。
第11節 摘 要
貯水池の維持管理の面から最も盈要な問題の叫つとして，土砂の滞掛こよる貯水容量減少損失があげられているが，
建設目的に適合したdam計画をなす場合に，あらかじめ貯水池の滞砂率を正確に予知する必要が起ってくる。この 意味からわが国および諸外国において観測された数多くの貯水池滞砂資料をもとに．して平均年滞砂率を推定する2，
：3の方法を提偏し，進んで貯池池寿命を予想する各種の問題に言及した。その結果を要約すると，
（1）わが国255個の発電用貯水池資料から全滞砂率尺s（％）分布をみると，100年埋激憤線を中心にして，その寿命が これ以上のものと，これ以下のものが約半数を示すのに対し，諸外国（主としてU．SA）の貯水池70個資料では，
ほとんど50年またほ100年以上の埋没眉線型範囲にある。
（2）わが国256貯水池の平均年滞砂率7s（％）の総括平均値ほ約2％（1．887％）近くになり，こ．れから概許される50年埋 没型直線を中心にしてみると，全滞砂率年変化曲線は大体3grOupSに分類できる。すなわち，1型（緩慢型埋 没貯水池）は，主として同一・河川水系内で下流側に立地する下地的貯水池群で，C／FratioやC〝ratioが比 較的大きく，貯水能大なる大体行く1％なる場合であり，速にⅢ型（急速型埋没貯水池）は，主として同一河川水 系内で奴上流側に立地する上池的貯水池群で，C／FrotioやC／Z ratioがⅠ型に比して小さく貯水能の比較 小さく，大体ナざ＞5％なる場合を意裸し，さらにⅡ型（中間型埋没貯水池）は，グぶ＝2〜3％程度でSO年埋没直 線に近似した埋没型を示すものといえる。
（3）わが国貯水池群における平均年滞砂率γsの地域別平均をみると，中部地方貯水池群が最大（タs＝2809％）につ いで関東，近畿，中乱四国，九州，北海道の順に7ざが小さく，埋没危愉性が低くなってくる。
㈲ わが国貯水池群の平均年滞砂率には∴水系河川別平均の差が認められ，斐伊川，神通川，黒部川，大井川，庄川，
天竜川，物部川，信濃川，小丸川，日高肛利根川，請戸川，常願寺川，五ヶ瀬川，木曽川などの荒廃河川水系内 の貯水池群では，わが国全平均γ∂＝1．887％以上を示し，かかる水系河川内に築造される貯水池は一般に埋没危険 性が高いものといえよう。
−41−