0‖8411FO．0041 0．8484 0い8628 0．8700 0−8736
00041 0い0042 0，0043 0．0043 0．420 ○い24250…87360．0043
査月＝0．057
す＝56‖66cm8／sec q′B＝0，902cm8／sec qB＝0．518cm8／sec 卯／￠＝0。0091 T＝80分，ス＝0．425
f＝（6い8霊2−1951．0ズ＋129174い5）×10−4
Ⅳ＝104／（（13L．6ズー1951．0）×60‡，Cm／sec
5 7 6
6
7 4
9
00068 0．706 0．727 0758
0‖758 0い756 0764
0．750 0。．7471
＿】
′ − −／〜1
実 験 Ⅲ
毎＝0．0577 2 8 7
7
6
6 0505︵∪ ︻ヽ︶O S O58 ﹁⊥12 23つJ444 ︵04086 0000つん0 ﹁ノ︵h︶14﹁ノ ︵∪24680 12333 44444︻〇
0小012 0．．012 0．011 0り011 0．011 0011 0い011 0い0114 0…011フ 00118 13‖0 0．．089
456834 456﹁ノ90
﹁⊥ l 1 1⊥ ﹁⊥︵ノ
￣■■1「￣￣「「「￣■岬F￣一￣
●●●●●●●●●●
︵り川∨甘∪︸ こ♂ ㌧b 心亘P で崇亡0︹喜一−∪ぎ川℃VS
二こ≡訴。，。
Jl
〆∵右．8
∵∵ア∵†
卿仰山＝﹇折目
0 0 0 0 0 0
︿∈U一
むい・一川＝0l
○ 【O ZO ∋0 40 さ060 70 8090 00l】0】201∋0【4こ BO
Time；nm川T
Fig．6−14 段丘流砂量の時間 的変化
一73−
0・l0 20 さ040 う060 70 80901001101201｝○川O150
Tlme川nllnT Fig．6−15 錮／／す比の時間的変化
20 さ0く〇 〜0もO TO 8090
「¶e l
Fig．6−13 gおよびαの時間 的変化
的変動を示している。
恥／，曾月ノ／すβ，すβ〟すなどの時間的変化をみると実験Ⅰでは時間 の経過とともに漸増の傾向をたどり，砂滞段丘後端の後退速度が約 0．02cm／secに減じた≠＝130分ごろよりほぼ一定値となった。ま た実験Ⅱでは，当初≠＝30分ごろまでは時間とともに漸増し，≠＝
30〜60分でほぼ−・定借となり，滞砂後端が給砂点に達した才＝60分 後はやや漸減傾向をたどった。また給砂塵の最も多かった実験では 後端が給砂点に達するごろまで漸減し，以後≠＝40分ごろまでほぼ 劇定となり，その後段丘がdamに達するまでやや漸減傾向を示し た。
さて本実験では，各実験を通じて流盈はおなじく〃＝56．66m8／
secであり，勾配言月＝0…057の移動床をもつ等流を仮想し，これ
により生ずる等流流砂畳曾β′′と，この実験で実際に給砂した姶砂塵 躯（またほ卵′）を比較してみよう。まず流砂を伴った流れである
から，MANNING公式の粗度係数 乃＝0小012とおいて等流水深を
Timeinmin，T
Fig．6−16 錮デ／α月比の時間的変化
計凱てみると，q＝h（忘）R2／3Il／2よりh＝1・95cmをうる。Eq6−11，6r13を用うれば，Rw＝（空）15＝0・00 ／∫
177，R，仇＝h（l一等）＝1・93cmまたshearvelocityはU＊＝席ア＝0・1038m／secとなる0次に佐藤，吉川
らの公式Eq．6−25において右辺の無次元最て＊＝ぴ＊2／（（♂／P）−1‡gd仇＝0．6192となるから，卵＊＝丁＊甲ダにおい
62（）85＝ 8い0476をうる。また岩垣公式（167）よりぴ＊C2＝でc／p＝0．034‡（♂／p）−1）
て 乃≦0い025であるから 甲＝0
gd刑＝5…9171cm2／sec2，よりて7。＝60∴39g／m2，て＊C：＝U＊，2／‡（q／p）−1igd7n＝0…034，r＝WOR抑′Z＝l，100．1g／m2 となる。故に∴㌔／で＝＝0．055となるから佐藤，吾川らのF＝．八て・。／r）とて。／r関係曲線からFを求めるとF＝0．998がえ
られる。以上の結果から如＊＝すβ′′／ぴ＊d刑＝T岬F＝4．973がえられ，これから等流流砂義ほすβ′′＝4．973こ／＊dm＝5．52 cm8／secとなる。しかるに，給砂晶はそれぞれ実験Ⅰ（qBl＝0．277cm8／sec），実験J（qB2＝0 518cm8／sec），
実験Ⅲ（郎8＝1‖012cm8／sec）であるのでく摘′′＞飢戎＞甘朗＞如1となり，それぞれ等流状態で流しうると思われる流 砂最の約与包0（実験Ⅰ），約！io（実験Ⅰ），約兢（実験Ⅲ）の給砂を与え／たことになるわけで，このように実験Ⅰ，
Ⅰにおけるごとく，とくに．過小な給砂を行なった場合にほ，滞積よりむしろ流れる傾向が強いことは当然といわねは ならぬ。したがって，実験Ⅰにおいては全期を通じ，また実験Ⅱではその前期において，段丘流砂義の時間曲線が漸 増の傾向を・たどったことになろう。また実験mでは，当初砂滞段丘後端が給砂点に達するまでの間に・おいて段丘流砂
品がやや急減しているが，これほ給砂盈如＄が等流流砂義1拍′′より少なかったとはいえ，本実験においては最も多 く，その段丘後端の後退速度が極めて早かったので，その間に滞砂開始点〝から上流側給砂点0までの区間に滞欝 が行われたことを意味しており，また給砂点到達後ほほば卯ノー克となり，さらに段丘がdamに近接するにした がって無限上流に給砂器がある場合にガ＝0より，上流に滞積するほずの流砂が．ガ＝○より下流側に分布することと なり，Lたがって、錮デが，やや漸増傾向を示したものと考えられる。
次に給妙義の何％が段丘流砂鼻となるか，￠射／如の値についてみると，これも段丘流砂毘の時間的変化とほぼ同 様な傾向を示すが，実験Ⅱ，Ⅲでは約0．65〜0．フ5に対して実験Ⅰでは約0‖55〜0，87のごとくその変化が著るしい。こ
れは，給砂品α月が等流状態で流しうる流砂超すβよりはるかに小さいため とくに段丘滞砂の後退速度減退したその実験終了前において，給砂のほとん で（約90％）が段丘流砂盈となっていることを示している。
また，段丘がdamに達したときの鞠／は曾β／すと関連があるようで，
いま縦軸に伽〟甘，横軸に卵／すをとってplotしたのが，Fig6−17であ る。これをみると（紳7／曾）c＝㌘は容積混合比曾β／曾とともに1inear・に増減 する傾向があることがわかり，その関係は次のごとき回帰直線式で示され る。
（弛〟ヴ）ト＝グ＝0−0015＋0，．5755（卯／す）一 （6−5）
4 2 0 8 6 4 2 C
㌢t
もら Fig−√6−17 段丘流砂立と給砂盈
の関係
−74−
2 流砂量と掃流力の関係
掃流土砂壷と掃流力の関係についてほ従来幾多の実験公式が提案されており，またdamの滞砂現象のような移動 床の不定流に関する実験ならびに解析についても杉尾（1＄6187161162），岩垣（126）などの興味ある報告がなされているが 以下これらの点について検討してみよう。
まず掃流力の計算であるが，流れの状態の変化が停めてゆるやかである場合にほ，流れを瞬間的に不等流とみなす と，Shear velocityU＊およびtr・aCtivelorceでに対してほそれぞれ次式が用いられる。ここに・hは水深，R
ぴ＊2瑚〔て才∫一意汁諾意〕 （6−6）
て＝Pg尺〔（査ぶ−一意・）＋意〕＝紺0椚（ブS一意汗欝意〕 （6−・7）
径深，gは重力加速度，甜。は水の単位重畳，古gは砂面勾配，αは係数，射ま水路単位個当りの流星，打＊＝／享有は 砂面上の shear・Velocity，では移動床上の単位面掛こほたらく摩擦力すなわち掃流
カである（Fig．6−18参照）。いまEq．．6−6，6−7，のト‥・二〕内をみとおい て摩擦旬配とするとEqい6−8となり，これを本実験結果に適用するため変形したの がEq．6−9である。ここにぁほd∬だけへだてた2断面平均水深で，d彪は2断面の
′′＝（言5一意）＋意 （6−8）
「訂＼
、、 L
「阜ト、
Fig 6−18
（6−9）
∫ノ＝（吉ざ一意・）・爵霊
水深差である。すなわちFig．6−19に示すようにある時刻において出だけはなれ た水流の2断面をとり，この水深をそれぞれカ1，毎，滞砂面標高をgl，g2とすると，
平均水深ゐm＝（カ1＋毎）／2滞砂面勾配Z含＝（gl一之2）／∠・ガ，さらに』ゐ／血＝（毎−カ1）／d％
とおくことに．より，Eq 6M8を変形したEq．6q−9からLlが計算される。
h− h■ 1
製麺乳ヒュト⊥ h‡ ⊥
−、−−こL叫＿＿
本実験においてほ，滞砂面実測精度が，水位実測精度よりやや甥ると考えられたの 【−▲▲一‖【＿ P9，。㌣ユ竺
で，ある時刻の滞砂面形と水面形を大局的にみて，』ガは測線Noい1〜No」・3（1ト6フ∽）， Fig・6−19
No．3〜No．5（1．フ0∽）にとり，各実験において段丘肩がそれぞれ測線No小3およびNo、1に達している場合におけ るdataについてわを計算した。また等流とみなすべき部分の砂面上の粗度係数刀￠をEqい6−10により求めて みると，〝。＝0．013〜0．．919（平均0．016）となった。
（6−ユ0）
乃β＝尺2／8／万／ひ肌
次に実験水路が広幅とみなしえない場合にほ，水路脚こ働くshear・ingforceには側壁の影響が入ってくるので，
かかる側壁粗度の影響を考慮しなくてはならないがEINSTErN（166）ほ長方形水路についてEq・6−11に示す−みかけの
径深忍m′を用い，掃流力TをEq，．6−12により計算することを提案している。ここにひ机は平均流速，カmほ平均
‰′＝ゐ肌（1−2肋／β），属加＝（〝′伽／／7）15
（6−11）（6−12）
乙＝肋虎m′′
水深，n′ほ側壁に関するMANNINGの粗度係数（n′＝OuO12を採用），Zは流れのenergy勾配，Bは水路幅であ る。これらEINSTEINの式は等流状態のものであるから，この際不等流に対して拡張適用するためEq一・6−8，6
−9で求められるITをEq6−11のZの代りに使用し，Z＝1．Tとおいて，Eq・6−13，6−14によってshear velocityU＊やtractive fotce Tなどを計算することにした（136）。
（6−13）
（6−14）
ぴ＊＝／g皮m′†／
T＝ぴ○尺肌′†r
ここに，′′＝（ヂS一意）＋意である。
次に限界掃流力については第3章に示したように従来多くの実験式や理論式があげられているが，岩垣の叔近の研
究（167）を採用してみよう。本実験では，d軌＝01．107cm，0・／p＝2．66，y＝0．0106cm2／sec（180C），g＝980cm／sec2であ り，点＊＝‡（♂／p）−1‡％g％d％ル＝133．3となるので，Eqい6−15に示す岩垣実験公式が採用され，この場合において
は，U2＊C＝55．3d＝5．9171cm2／sec2，したがって限界掃流力として，てc＝Ol006039g／cm2＝60い39g／m2がえられ
−75−
打≡ミC＝Te／p＝0・・034‡（♂／p）−1‡g♂ （6−T5）
（ただし54，2≦尺＊く162．7の場合）
る。さて掃流土砂品と掃髄力の関係についてほ，Eq．6−16，6−17，6−18，6−19，6…20，6−21のごとく，
SHIELDS，椿，佐藤，EINSTEIN，KALINSKE，BROWNなど幾多の実験公式が示されているが，この際無次元表示
SIiIELDS：伽／す＝10（丁一Te）j／［♂g（（♂／p）−1）d〕 （6−16）
ぴ＊2
〕08（晋ナ0 拍・（6￣−17）
すβ♂g （エー1）＝67．6】二
椿： り 〉 ■）
ぴ＊（T−018で。）＼p ‡（♂／p）−1‡gd
佐藤，吾川，芦田：卯（♂g／Ⅳ＊丁）‡（♂／p）−1）＝（♂／p）甲F （6−18）
（6−19）
EINSTEIN：匪距／〔（（♂／p）一1‡gが〕兢 KAlINSKE：卵／（ぴ＊（抄）＝7い3￠（でc／丁），
（6−20）
卯／〝＊♂＝ノ云［ぴ＊2／（（pル）−1‡g♂〕
BROWN：郎／ぴ＊d＝10〔び簑ノ（（♂／P）−1）gd〕2 した掃流力で＊，限界掃流力で＊￠および掃流土砂量す月＊をそれ ぞれEq．6−22，6−23，6−24のごとくおき，これら諸公式
で＊＝で／（♂−P）g（ブ＝ぴ＊2／（（♂／p）−1）g♂
（6−22）
で＊。＝Tc／（♂一戸）gd＝ぴ2＊。／‡（♂／p）−1‡g♂
・（6−23）
￠軸＝恥／ぴ＊d （6−24）
ほ．Fig6−20に示すごとく変換されている（129）。いま本実験 結果を，無次元表示したKALINSKE（168）にしたがってdataを 整理し，縦軸に曾β＊＝曾β／ぴ＊d伊，横軸に丁＊＝ぴ＊2／‡（♂／p）−1）
g（7軌＝T／祝わ‡（♂／p）−1）♂肌をとり，1昭一log graphにplot し，従来の諸公式と比較してみると，fig．6−20のごとく大 体Eq．6−18に示す佐藤，吉川，芦田（175）らの公式（で＊，で＊C，
す月＊で変換された式は．Eq．6−25てある）中，丁＊C＝0．05，
〃＝0．01の場合に近似した傾向を示すことが確認される。
〃月＊＝T＊甲F …（6−25）
以上の結果から，damの滞砂現象のような移助床をもつ不 定流に対しても適当なプラ法を用うれば，等流状態での流砂鼻公 式が一応適用できることが考えられる。
3．．滞砂面勾配
貯水池におけるsediment problemsにおいて，築造後そ の滞砂面勾配がどのように変化するかということは極めて重要
I
10
■て） ＝〉
；＼
品 O
F
001 01 一P 10
てこ；Uれ（弊）−！Jgd
Figけ6−20 流砂過と掃流力の関係 な事項である。本実験のごとく，水路幅Bが一億な場合における安定勾配は，qB＝COnStant なる関係がどの断面 においても成立する場合に生ずるわけであるから，安定勾配J♂は粒径，混合比，流払 品，流砂比重などの 董actorによって決定されることになろう。
本実験においては，その実験水路や時間の関係で，其の安定勾配に達するまで長時間に・わたって実験を継続できな かったが，このような状態たおける滞砂面勾配と掃流力でや給砂毘すβなどの関係について検討しよう。
まず滞砂面勾配おは，Eq6−14から討男された掃慄力Tといかなる関係にあるかについてplot したのがFig1 6−21である。この場合，縦軸にはJ♂の代りに任意時間，任意位置における滞砂面勾配吉Sまたは摩擦勾配〟を とり，横軸に無次元表示した掃流力で＊＝で（♂−P）g（ブ＝ぴ＊2†（♂P）−1）gdをとってplotしてある。この固から，
給砂造のいかんにかかわらずかなり一山つの曲線にのるかのようにみえることは興味ぶかいことである。また本実験で は，水路床勾配は玩＝0057で一・定流鼓すもー・定であったが，杉尾の行なった実験（161）では，流茹異っても同一・曲
線に．のるがごとき結果もでており，この結果と比較すると，この際水路床勾配が異なれば挿点ほ別の曲線にのる傾向
−76−