計算結果

本計算では，すべての条件で体積誤差は0.5 %未満であった．この程度の体積誤差は気 泡上昇運動の計算精度にはほとんど影響を与えないため，NSSの体積保存性は十分であ ると言える．図5.4.3に空気泡界面周りの瞬時の体積率分布を示す．気泡径は10 mmで

ある．図5.4.3(a)は気泡を上から見た図であり，図中円形で囲んだ部分を拡大したものを

図5.4.3(b)に示した．界面は１セルに収まっている，すなわち界面がシャープに維持され

ていることが確認できる．また，気泡が大きく変形し，気泡とロッドの間の液膜が非常に 薄くなっているが，ロッド表面近傍でセルを密に配置することで(図5.4.2(b))，この薄い 液膜を計算することに成功した．

計算で得た気泡終端速度と実験値の比較を図5.4.4に示す．ただし，気泡径と終端速度

bubble

W=27.2 mm W=27.2 mm

D_r=12 mm

top boundary: uniform inflow

bottom boundary:

continuous out flow side boundaries:

no-slip wall rod diameter:

D_r=12 mm width:

W=27.2 mm hydraulic diameter of centre channel:

D_e=4[(W-D_r)²-πD_r²/4]/πD_r

= 12.5 mm centre channel

図5.4.1 2×2ロッドバンドル

rod block d, e

block a, b, c

c rod

a block b

(a) (b)

図5.4.2 計算格子の例

を無次元化したエトベス数 Eoおよび気泡レイノルズ数Reを示してある．図中，白丸記 号，三角記号は水中空気泡に対する実験値および計算結果である．四角記号は水中蒸気泡 の計算結果である．また，実線はTomiyamaら[7]により提案された次の理論式である．

VT =F(E) s

8σ

ρLdE^4/3+ (ρ_L−ρ_G) gd 2ρL

E^2/3

1−E² (5.4.1)

F(E)= sin⁻¹√

1−E²−E√ 1−E²

1−E² (5.4.2)

bubble

liquid film 0.7

0.7 0.0

0.0 0.0

0.07 0.8 0.7

0.8

0.8 interface

α= 1 rod

grid

(a) (b)

図5.4.3 気泡界面周囲の体積率分布(d=10 mm)

ここで，E は気泡のアスペクト比である (E = 短軸/ 長軸)．E の値には，実験結果 [6]

に基づいて0.75 を用いた．ただし，水中蒸気泡の場合は，本数値予測結果に基づいて，

E= 0.5を用いた．水中空気泡に対する終端速度の予測値は，実験結果および式(5.4.1)の 両者によく一致した．図5.4.5は実験および数値計算による気泡形状の比較である．図中

∆t_Bは，気泡画像間の時間間隔である．Tomiyamaらの実験では，水と同じ屈折率の透明 FEP管をロッドに使用したため，光学歪み無しに気泡形状を撮影できている(図5.4.5左

図)．図5.4.5より，気泡の揺動運動および形状振動の計算結果が，実験結果とよく一致し

ていることを確認できる．

また，水中蒸気泡の終端速度の数値予測結果は，理論式(5.4.1)とよく一致した．この ことは，理論式 (5.4.1)が沸騰水型原子炉運転条件における水‐蒸気系に対して適用可能 であることを意味する．このように，本研究で開発した３次元一般曲線座標系用NSSを，

各種工業機器における二相流への理論式および経験式の適用性を検証する目的に使用で きる．比較する対象がないためその妥当性は検討できないが，蒸気泡形状の計算結果を

図5.4.6に示す．水‐蒸気系では，水‐空気系と気泡径が同じでもEoおよびReが高いた

め，気泡の変形が大きい．また，d =10 mmの場合に形状振動が見られない点は，水‐空 気系の場合と一致した．

1 10 10

10

10

10

Eo

R e

measured (Tomiyama et al., 2003) predicted (air-water)

predicted (vapour-water) Eq.(5.4.1) (air-water, E=0.75) Eq.(5.4.1) (vapour-water, E=0.5)

図5.4.4 気泡終端上昇速度

direction of motion

rod

rod rod rod

∆t_B ∆t_B

(a) d = 4 mm, ∆t_B= 0.03 sec

(c) d = 8 mm, ∆t_B= 0.03 sec

(d) d = 10 mm, ∆t_B = 0.06 sec (b) d = 6 mm, ∆t_B= 0.03 sec

図5.4.5 気泡形状の比較

I : o ~

direction of motion

rod rod

∆t_B

(a) d = 4 mm, ∆ t

= 0.03 sec (b) d = 6 mm, ∆ t

= 0.06 sec

(c) d = 8 mm, ∆ t

= 0.03 sec (d) d = 10 mm, ∆ t

= 0.06 sec

図5.4.6 蒸気泡の予測形状

(a) (b)

図5.5.1 円管内気泡計算用計算格子