第 6 章 Au M 吸収端付近の反射率の応答関 数への導入
6.2 角度スキャンを用いた解析
6.2角度スキャンを用いた解析
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=53.32 (52.68 53.99), f2=10.210 (10.179 10.241) NC=6.38 (6.25 6.50), angle=0.118 (0.106 0.131) Au, 2000At, pha_ref_take1_2100eV_direct_bef.pha, 2100 eV, chi=1.5405 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.128) f2’=9.70685 (1.052)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=73.47 (72.13 74.90), f2=12.747 (12.712 12.784) NC=8.21 (8.13 8.30), angle=0.442 (0.421 0.464) Au, 2000At, pha_ref_take1_2100eV_direct_aft.pha, 2100 eV, chi=1.6759 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.554) f2’=9.70685 (1.313)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=48.04 (47.53 48.55), f2=9.312 (9.277 9.349) NC=5.12 (4.95 5.29), angle=0.023 (0.013 0.034) Au, 2000At, pha_ref_take2_2100eV_direct_bef.pha, 2100 eV, chi=1.3335 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.016) f2’=9.70685 (0.959)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=77.50 (76.92 77.58), f2=13.153 (13.126 13.180) NC=8.35 (8.27 8.43), angle=0.500 (0.491 0.000) Au, 2000At, pha_ref_take2_2100eV_direct_aft.pha, 2100 eV, chi=1.7233 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.639) f2’=9.70685 (1.355)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=47.65 (47.15 48.16), f2=9.172 (9.136 9.208) NC=5.15 (4.98 5.31), angle=0.016 (0.006 0.026) Au, 2000At, pha_ref_take3_2100eV_direct_bef.pha, 2100 eV, chi=1.3706 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.008) f2’=9.70685 (0.945)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=77.55 (77.18 77.61), f2=13.149 (13.122 13.176) NC=8.43 (8.35 8.47), angle=0.500 (0.495 0.000) Au, 2000At, pha_ref_take3_2100eV_direct_aft.pha, 2100 eV, chi=0.99145 108
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=47.2801 (1.640) f2’=9.70685 (1.355)
図 6.3: 2100 eVでの角度スキャンのモデルフィット結果。(左上) Direct before take1, (左中) Direct before take2, (左下) Direct before take3, (右上) Direct after take1, (右中) Direct after take2, (右下) Direct after take3。
6.2角度スキャンを用いた解析
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=71.73 (69.77 73.83), f2=32.895 (32.657 33.153) NC=5.94 (5.86 6.03), angle=0.257 (0.232 0.284) Au, 2000At, pha_ref_take1_2600eV_direct_bef.pha, 2600 eV, chi=0.5617 61
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (1.374) f2’=29.0973 (1.131)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=68.92 (68.36 69.49), f2=32.231 (32.175 32.287) NC=5.85 (5.82 5.89), angle=0.219 (0.211 0.226) Au, 2000At, pha_ref_take1_2600eV_direct_aft.pha, 2600 eV, chi=1.5918 86
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (1.320) f2’=29.0973 (1.108)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=50.59 (49.73 51.48), f2=27.605 (27.514 27.697) NC=2.90 (2.71 3.08), angle=−0.038 (−0.052 −0.025) Au, 2000At, pha_ref_take2_2600eV_direct_bef.pha, 2600 eV, chi=1.542 61
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (0.969) f2’=29.0973 (0.949)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=71.24 (70.64 71.86), f2=32.636 (32.576 32.695) NC=5.94 (5.90 5.98), angle=0.248 (0.240 0.256) Au, 2000At, pha_ref_take2_2600eV_direct_aft.pha, 2600 eV, chi=0.9438 86
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (1.364) f2’=29.0973 (1.122)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=51.44 (50.56 52.37), f2=27.828 (27.735 27.924) NC=3.52 (3.37 3.67), angle=−0.026 (−0.040 −0.012) Au, 2000At, pha_ref_take3_2600eV_direct_bef.pha, 2600 eV, chi=1.534 61
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (0.985) f2’=29.0973 (0.956)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=72.14 (71.52 72.77), f2=32.926 (32.865 32.986) NC=6.28 (6.24 6.31), angle=0.257 (0.249 0.265) Au, 2000At, pha_ref_take3_2600eV_direct_aft.pha, 2600 eV, chi=1.8414 86
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=52.2242 (1.381) f2’=29.0973 (1.132)
図 6.4: 2600 eVでの角度スキャンのモデルフィット結果。(左上) Direct before take1, (左中) Direct before take2, (左下) Direct before take3, (右上) Direct after take1, (右中) Direct after take2, (右下) Direct after take3。
6.2角度スキャンを用いた解析
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=60.27 (57.84 62.94), f2=27.706 (27.410 28.030) NC=2.80 (2.33 3.21), angle=−0.014 (−0.043 0.018) Au, 2000At, pha_ref_take1_3000eV_direct_bef.pha, 3000 eV, chi=1.319 57
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (0.983) f2’=29.7818 (0.930)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=103.09 (92.32 111.34), f2=37.143 (35.676 38.373) NC=6.53 (6.29 6.71), angle=0.429 (0.332 0.000) Au, 2000At, pha_ref_take1_3000eV_direct_aft.pha, 3000 eV, chi=1.747 51
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (1.682) f2’=29.7818 (1.247)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=64.50 (61.76 67.53), f2=29.042 (28.702 29.419) NC=4.05 (3.75 4.32), angle=0.035 (0.003 0.070) Au, 2000At, pha_ref_take2_3000eV_direct_bef.pha, 3000 eV, chi=0.7780 57
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (1.052) f2’=29.7818 (0.975)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=99.80 (89.50 111.72), f2=36.669 (35.259 38.332) NC=6.54 (6.29 6.76), angle=0.397 (0.302 0.000) Au, 2000At, pha_ref_take2_3000eV_direct_aft.pha, 3000 eV, chi=1.369 51
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (1.628) f2’=29.7818 (1.231)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=66.78 (63.78 70.13), f2=29.175 (28.799 29.593) NC=3.98 (3.66 4.28), angle=0.063 (0.029 0.101) Au, 2000At, pha_ref_take3_3000eV_direct_bef.pha, 3000 eV, chi=0.4910 57
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (1.089) f2’=29.7818 (0.980)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=95.98 (86.52 109.36), f2=35.715 (34.416 37.495) NC=6.26 (5.98 6.54), angle=0.364 (0.275 0.483) Au, 2000At, pha_ref_take3_3000eV_direct_aft.pha, 3000 eV, chi=1.289 51
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=61.3005 (1.566) f2’=29.7818 (1.199)
図 6.5: 3000 eVでの角度スキャンのモデルフィット結果。(左上) Direct before take1, (左中) Direct before take2, (左下) Direct before take3, (右上) Direct after take1, (右中) Direct after take2, (右下) Direct after take3。
6.2角度スキャンを用いた解析
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=77.81 (77.42 78.20), f2=29.082 (28.990 29.175) NC=5.79 (5.74 5.85), angle=0.117 (0.113 0.121) Au, 2000At, pha_ref_take1_3300eV_direct_bef.pha, 3300 eV, chi=1.4247 118
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=65.585 (1.186) f2’=28.1017 (1.035)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=111.80 (110.09 113.62), f2=36.634 (36.499 36.774) NC=6.91 (6.87 6.96), angle=0.414 (0.400 0.429) Au, 2000At, pha_ref_take1_3300eV_direct_aft.pha, 3300 eV, chi=1.4076 97
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=65.585 (1.705) f2’=28.1017 (1.304)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=72.07 (71.76 72.39), f2=28.206 (28.109 28.304) NC=5.34 (5.27 5.40), angle=0.061 (0.057 0.064) Au, 2000At, pha_ref_take2_3300eV_direct_bef.pha, 3300 eV, chi=1.5496 118
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=65.585 (1.099) f2’=28.1017 (1.004)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=106.36 (104.82 107.98), f2=35.810 (35.686 35.937) NC=6.73 (6.68 6.79), angle=0.372 (0.359 0.386) Au, 2000At, pha_ref_take2_3300eV_direct_aft.pha, 3300 eV, chi=1.3033 97
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=65.585 (1.622) f2’=28.1017 (1.274)
図 6.6: 3300 eVでの角度スキャンのモデルフィット結果。(左上) Direct before take1, (左下) Direct before take2, (右上) Direct after take1, (右下) Direct after take2。
6.2角度スキャンを用いた解析
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=89.07 (86.47 91.70), f2=22.696 (22.461 22.932) NC=5.07 (4.97 5.16), angle=0.129 (0.110 0.148) Au, 2000At, pha_ref_take1_4100eV_direct_bef.pha, 4100 eV, chi=1.7605 63
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=72.507 (1.228) f2’=21.4245 (1.059)
10−5 10−4 10−3 0.01 0.1 1
Reflectivity
f1=73.43 (71.40 75.58), f2=22.871 (22.663 23.089) NC=4.72 (4.60 4.84), angle=0.020 (0.003 0.037) Au, 2000At, pha_ref_take1_4100eV_direct_aft.pha, 4100 eV, chi=1.8655 63
0 1 2 3
0.9 1 1.1 1.2
Ratio
angle [degree]
f1’=72.507 (1.013) f2’=21.4245 (1.068)
図 6.7: 4100 eVでの角度スキャンのモデルフィット結果。(左上) Direct before take1, (左下) Direct before take2, (右上) Direct after take1, (右下) Direct after take2。
6.2角度スキャンを用いた解析
6.2.2 表面粗さの決定
前の章では最大で3回同じ条件で測定を行った角度スキャンを別個でモデルフィットしてい たが、それでは「反射鏡粗さ」と「角度オフセット」が一定で求まらないので、同じ条件での測
定結果(take1,take2,take3など)に関しては同時フィットを行うことで、一定のパラメーターを
算出した。しかし「反射鏡粗さ」と「角度オフセット」の2つをフリーパラメーターとしたモ デルフィットでは、3300 eVのデータを除いて「反射鏡粗さ」は図6.8のように∼ 4.1˚Aとほぼ 一定で算出された。一方で「角度オフセット」は一定に決まらず、エネルギーに依存した関数 としての形も見られなかったので、次に「反射鏡粗さ」も 4.1˚Aで固定して、再度モデルフィッ トを行った。
※なお、3300 eVであらさは4.8˚Aほどになってしまっているが、この角度スキャンではダイレ クトの値が信頼できないので、「反射鏡粗さ」が5つの測定中4つで一定に算出されたので、こ の値を信用することにした。
2500 3000 3500 4000
3.544.55
Roughness[A]
Energy[eV]
SXTs Mirror Roughness
CO= 4.0983
図 6.8: 角度スキャンのフィッティングにより算出した反射鏡の表面粗さ。3300 eVのデータは 除く。
6.2角度スキャンを用いた解析
6.2.3 角度 offset のモデル化
角度スキャンのデータを「原子散乱因子f1,f2」「反射鏡粗さ」の3つを固定して「角度オフセッ ト」をフリーパラメーターとしてフィットすると、エネルギーによって異なる値が算出された。
これはエネルギーを変化させる際にDCMを利用しているために入射Ｘ線の角度にばらつきが 存在するためと考えられ、角度オフセットを横軸DCM Angleにすることでエネルギー依存性が 無いかの検証を行った。その結果、図6.9の赤点のような値であったため、これを(Lorentzian+
二次関数+定数)でフィットすると、図6.9の実線のような関数を作ることができた。そこで「角 度オフセット」はエネルギー(DCM Angle)に依存する(Lorentzian+二次関数+１次関数+定 数)でモデル化を行った。エネルギースキャンのモデルフィットでは、この角度オフセットモデ ルを使用して原子散乱因子f1を算出する。具体的には
AngleOffset[degree] = (LN)/(1 + (2×(X−LC)/(LW))2) + QU×X2+ LI×X + CO (6.1) (X = DCM Angle [degree])
という関数でフィッティングを実行し、表6.2のようなパラメーターを得て角度オフセットのモ デル化を行った。
図 6.9: 角度スキャンのフィッティングにより算出した角度オフセット。5つのエネルギーの測 定結果を用い、エネルギー依存性を持たせるようにモデル化を行った(黒の実線)
6.2角度スキャンを用いた解析
表 6.2: 角度オフセットのモデル化のためのフィッティング結果
MODEL Lorentzian+二次関数 + １次関数 +定数
Lorentzian Center(LC) 50.106
Lorentzian Width(LW) -11.647
Lorentzian Normalization(LN) -2.373E-02
Quadratic component(QU) 3.952E-05
Linear component(LI) 3.948E-03
Constant component(CO) 8.915E-02