-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
0 5 10 15 20 25 30 -6
-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
0 5 10 15 20 25 30
DAM BAM
Target +8%:
-8%:
Non-compliance Compliance
Target +8%:
-8%:
Non-compliance Compliance
38 35 3229 26 23 20 19 16 13 10 7 4 1 0 1 4 7 10 13 16 19 20 23 26 2932 35 38 39
38 35 3229 26 23 20 19 16 13 10 7 4 1 0 1 4 7 10 13 16 19 20 23 26 2932 35 38 39
38 35 3229 26 23 20 19 16 13 10 7 4 1 0 1 4 7 10 13 16 19 20 23 26 2932 35 38 39
38 35 3229 26 23 20 19 16 13 10 7 4 1 0 1 4 7 10 13 16 19 20 23 26 2932 35 38 39
図 4.7: cases-C1’ and C2’ (the first dimension)
離が長く, それぞれの時系列データの変化が相違したと解釈できる. また, 1次元, 2次元, 3次元の視点からこれらの図を見比べた場合, 二次元の距離表示が理解しやすい.
DAM BAM
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
n-2 n-3
n-1 n-4 n-5 n-6 n-7 n-8 n-9 n-10n-11 n-12
n-13
c-1 c-2 c-3 c-9 n-14 n-15 c-14 c-15 c-8 c-10 c-11 c-12 c-13 c-4 c-5 c-6 c-7
-2 -1 0 1 2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
c-1
c-12 c-10
c-11 c-13
c-14 c-15 c-9
c-6c-8 c-7 n-11 c-5 c-3c-4 n-5n-6
n-7n-2
c-2 n-3 n-4n-8
n-14 n-1 n-15
n-12 n-9n-10
n-13
図 4.8: cases-C1’ and C2’ (the second dimension)
DAM BAM
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5-2 -0.5-1 0.5 0 1.5 1 2 -0.4-0.3 -0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5-2 -0.5-1 0.5 0 1.5 1 2 -0.4-0.3 -0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
図 4.9: cases-C1’ and C2’ (the third dimension)
こで, DAMとBAMは, “c-kyoto”の位置が大きく異なるが, その違いの意味も明らかで ない.
しかし,図4.1と図4.2から少なくとも言えることは, DAMとBAMによって時系列デー タを分類できることである. また, DAMとBAMによる次元数の選択は, 多次元尺度構成 法の性質から“分類データ数 - 1”次元までとなる. そこで, Cases-A1’ と A2’では, 低次 元の範囲の範囲のうち, 1次元から3次元まで選べられるが,実際, 3次元のz軸のデータ が0になったことにより, 二次元に落し込むのと変わりない. 以上のことから, それぞれ の分析方法の次元数は,二次元で表示することが有益でないかと考える.
4.6.2 ガス排出量の削減目標が同じ場合 (Cases-B1’ と B2’)
従来手法と提案手法は, 図4.6を見比べると, “c-8”と“c-9”のように異る結果を示す場 合がある. 参考までに, “c-8”と“c-9”の時系列データを図4.6の下側に示す. 両図を見比 べると, BAM および DAM は, 時系列データの単純な図示(図4.3, 図4.4)よりも類似判 定が容易になった.
また,エージェントの削減目標の差を表す観点からDAMとBAMを比較する. 表4.5と 表4.6から, DAMの “●” は4箇所あり, BAMの “●” は0箇所である. すなわち, DAM による写像結果は同じであることを示し, エージェントの削減目標の差を表していない.
一方, BAM による写像結果は少しずつ異る距離を示し, エージェントの削減目標の差を 表していると考える. また,図4.6のそれぞれの位置を見比べると, DFT による写像結果 は, 同じ座標に重なる点とそれぞれの点が大きく離れた点に分かれ, BAM に比べ全体的 に広い間隔で表す. 一方, BAM による写像結果は少しずつ異る座標に分かれ, DAM に比 べ全体的に狭い間隔で座標を表す. BAM は,エージェントの削減目標を変化させること によって, 緩やかに異る座標を示した. このことから, DAM は時系列データの波形変化 を大まかに分類し, BAMはそれを細かく分類したと考える. そこで, BAM は, エージェ ントの削減目標の1%(パラメータ)の違いを表すことが可能である.
また, 実験で切り出された時系列データは, DFTとBAMの手法の差異を示しており,
少なくても定常性と非定常性の性質を含んでいたと考えられる.このことから, 国際排出 権取引市場の定常性と非定常性の性質に関しての距離を用いて議論することが可能であ ると言える. 以前, 赤池は, それぞれの分野で共通的に受け入られる形の基準(モデル)に よって, データから情報の抽出を期待している [37]. 今回の実験結果から言えることは, 従来手法と提案手法によって受け入られる形の基準(モデル)の一つに貢献したと考える.
今後の課題は, DAM と BAMを用いて異る ABS の分析結果の差異や性質, 機能につ いて検討する必要がある. なぜなら, 図4.6は,同一 ABS にたいしてパラメータを変化し た場合の比較であり,本手法は異るABS における差を分析することも可能だからである.
また, DAM と BAMが異る結果も示しているが, その原因ついて明らかにできなかった.
このため, DAMと BAMが異った分類結果を導出した場合の説明機能について考える必 要がある.
4.6.3 ガス排出量の削減目標が異なる場合 (Cases-C1’ と C2’)
Cases-C1’ と C2’ おけるDAMは, 二次元の図4.8, 三次元の図4.9で, 同じ座標上に比 較したい時系列データが集約されたことにより, 多くのデータが類似していると考える.
そして, 1次元の図4.7の縦軸の高さを見ていると,ほぼ同じ距離を示していることから, 1 次元から3次元まで同じ傾向を示したと解釈できる. 一方, Cases-C1’ とC2’ おけるBAM は, 二次元の図4.8, 三次元の図4.9で, 同じ座標上に比較したい時系列データがばらつき があることにより,多くのデータが相違を示していると考える. そして, 1次元の図4.7の 縦軸の高さを見ていると, ほとんどが異なる距離を示していることから, 1次元から3次 元まで同じ傾向を示したと解釈できる. しかし, 1次元の分類されたデータのみで, 図4.7 の距離の変動を説明することができない. また, 3次元による表示は, 比較対象の時系列 データの数が多い場合,見にくくなる可能性や多次元尺度構成法による2次元と3次元の 差異がないこともある. このことから, DAMとBAMは, 少なくとも2次元による視覚化 が必要である.
そして, BAM および DAM は, Cases-A1’ と A2’ から Cases-C1’ と C2’ までの分類
において, 比較したい時系列データ数の数が多いほど, 類似と相違を明らかにしやすい.
Cases-A1’ と A2’は, 比較する時系列データの数が4系列と少ないため, 類似と相違の判
定が難しい. しかし, Cases-C1’ と C2’ は、比較する時系列データの数が30系列と多く, データがBAM によって, ばらつくことで類似と相違の判定が容易い. しかし, Cases-C1’
と C2’ のDAM は, 同じ座標に複数の系列が類似を示したことから, 相違を明らかにする のは数の多さによって難しくなった.
4.7 まとめ
本章では,時間の推移とともに変化する市場価格のような不規則な時系列データが介す る定常性と非定常性に焦点を当て, エージェントベースシミュレーション(ABS)による 国際排出権取引市場の時系列データの分析法としてベイズ法(BAM)を提案した. そして, 離散フーリエ変換による定量化手法(DAM)と比較した.
この実験結果から次の三つの知見が得られた. (1) BAM 及び DAM は, 不規則な時系 列データを単純に図示する方法に比べABS 自体の差異を距離で示したことにより,波形 変化の差を距離の差で示すことができた. (2) これにより BAMと DAM は, 非定常性と 定常性による ABS の差を距離で分析することを可能にした. (3) BAMは,エージェント の削減目標1%の違いを異る座標で示すことを可能にした. 以上のことから, ABSによる 国際排出権取引市場において,提案手法の有用性を示した.
なお, 今後の課題としては, (1) 本手法を用いた異る ABS 間の分析, (2) 本手法の距離 の差に基づいた性質や機能の提示などがあげられる.