結果と考察

MLC-2039

および

Mix.A

についての過渡電流の実験と数値計算との最小二乗フィッ

ティング結果を，それぞれ図

6.1

および

6.2

に示す．テイラーの微分補正法，離散化ニュー トン法を用いた最小二乗フィッティングにおいて収束解を得やすくするために，

293K

で の

Leslie

粘性係数の測定値が存在する

4-methoxybenzylidene-4

^′

-n-butylaniline (MBBA)

の値

(α

1

= − 0.022Pa s， α

2

= − 0.153Pa s， α

3

= − 0.001Pa s，および α

4

+α

5

= 0.217Pa

s) [7]

を初期値として用いた．数値計算によるフィッティング波形は，

MLC-2039， Mix.A

ともに全てのセル厚において実験波形とよく一致した．

図

6.1

 

MLC-2039

を 封 入 し た セ ル 厚

(a)4.5，(b)9.5，(c)22.4，お よ び

(d)48.8µm

の垂直配向液晶セルに異なるステップ電圧を印加した際

に流れる過渡電流の，293Kにおける実験結果，および実験結果と 数値計算との最小二乗フィッティングにより得られた数値計算によ る過渡電流波形．フィッティングによる

Leslie

粘性係数，

θ

_oの測定 結果を表

6.2

に示す．

図

6.2

 

Mix.A

を封入したセル厚

(a)4.2

，

(b)9.4

，

(c)22.8

，および

(d)47.8µm

の垂直配向液晶セルに異なるステップ電圧を印加した際に流れる過 渡電流の，293Kにおける実験結果，および実験結果と数値計算と の最小二乗フィッティングにより得られた数値計算による過渡電流 波形．フィッティングによる

Leslie

粘性係数，

θ

oの測定結果を表

6.3

に示す．

セル厚の異なる垂直配向液晶セルにおいて，印加電圧を変化させて測定した過渡電流 より求めた

Leslie

粘性係数，

θ

oの値を，

MLC-2039

および

Mix.A

についてそれぞれ表

6.2

および

6.3

に示す．測定した

Leslie

粘性係数，θoの値は，各セル厚において

MLC-2039，

Mix.A

ともに印加電圧にかかわらずほぼ同一の値となった．セル厚ごとに，異なる印

加電圧で測定した

Leslie

粘性係数，θoの平均値を算出した．結果を

MLC-2039

および

Mix.A

についてそれぞれ表

6.4

および

6.5

に示す．θoの平均値は，MLC-2039，Mix.A ともにセル厚が薄くなるにしたがって大きくなることがわかった．算出した各

Leslie

粘 性係数の平均値のセル厚依存性を，

MLC-2039

および

Mix.A

についてそれぞれ図

6.3

お よび

6.4

に示す．図

6.3

および

6.4

より，α1，α2，α3，および

α

4

+ α

5の全てにおいて，

セル厚に依存せずほぼ一定の値となることがわかった．

数値計算手法の妥当性を確認するために，測定した

Leslie

粘性係数の値から

γ

1およ び

ν

の値を見積もり，それぞれ回転磁場法および

Ubbelohde

ビスコメーターを用いて 測定した

γ

1および

ν

の値と比較した．νは

ν ≃ η

2

/ρ

で与えられるとする

[12]．ここで，

η

2は

Miesowicz

粘性係数，ρはネマティック液晶の密度である．η2と

Leslie

粘性係数に は

η

2

= (α

2

+ 2α

3

+ α

4

+ α

5

)/2

の関係が成り立つため

[3–5, 12]，

ν ≃ 1

2ρ (α

₂

+ 2α

₃

+ α

₄

+ α

₅

) (6.1)

となる．今回の方法で測定した各セル厚における

MLC-2039

，

Mix.A

の

Leslie

粘性係数 の平均値

(

表

6.4

および

6.5)

を

γ

₁

= α

₃

− α

₂，式

(6.1)

に代入することにより，

MLC-2039

および

Mix.A

の

γ

₁，

ν

の値はそれぞれ表

6.4

および

6.5

に示すように見積もられた．各 セル厚において求めた

MLC-2039

，

Mix.A

の

γ

1および

ν

は，ともに回転磁場法および

Ubbelohde

ビスコメーターで測定した

γ

1および

ν(

表

6.1)

と近い値が得られた．以上よ り，過渡電流の実験結果と数値計算との最小二乗フィッティングにより，負の誘電率異 方性を有するネマティック液晶の

Leslie

粘性係数を，垂直配向液晶セルのセル厚に依存 せず正確に測定できることがわかった．

表

6.2

 垂直配向液晶セルに流れる過渡電流の実験結果と数値計算との最 小二乗フィッティングにより測定した

MLC-2039

の

Leslie

粘性係数

(α

1，α2，α3，および

α

4

+ α

5

)，プレチルト角 θ

o．Lは液晶セルの セル厚，

V

は印加電圧である．

L (µm) V (V) α

1

(Pa · s) α

2

(Pa · s) α

3

(Pa · s) α

4

+α

5

(Pa · s) θ

o

(

^o

)

30 0.038 − 0.177 0 0.243 0.60

32 0.037 − 0.177 0.002 0.238 0.66

4.5 34 0.029 − 0.178 0.001 0.245 0.74

36 0.022 − 0.177 − 0.002 0.253 0.79

38 0.030 − 0.177 0.002 0.239 0.71

60 0.025 − 0.169 − 0.003 0.229 0.38

64 0.017 − 0.167 0 0.221 0.50

9.5 68 0.043 − 0.165 − 0.003 0.223 0.29

72 0.037 − 0.168 0.002 0.216 0.34

76 0.011 − 0.168 − 0.005 0.237 0.58

120 0.001 − 0.165 − 0.005 0.230 0.49

128 0.011 − 0.166 − 0.003 0.221 0.35

22.4 136 0.009 − 0.165 − 0.006 0.232 0.36

144 0.018 − 0.166 − 0.002 0.222 0.37

152 0.027 − 0.167 − 0.004 0.228 0.32

300 0.033 − 0.170 0 0.224 0.30

320 0.035 − 0.170 0.002 0.218 0.29

48.8 340 0.037 − 0.169 0 0.222 0.29

360 0.034 − 0.169 0 0.223 0.29

380 0.034 − 0.170 0.001 0.221 0.28

表

6.3

 垂直配向液晶セルに流れる過渡電流の実験結果と数値計算との最 小二乗フィッティングにより測定した

Mix.A

の

Leslie

粘性係数

(α

1，

α

2，α3，および

α

4

+ α

5

)，プレチルト角 θ

o．

L

は液晶セルのセル厚，

V

は印加電圧である．

L (µm) V (V) α

1

(Pa · s) α

2

(Pa · s) α

3

(Pa · s) α

4

+α

5

(Pa · s) θ

o

(

^o

)

30 0.019 − 0.139 0.005 0.183 0.62

32 0.019 − 0.136 − 0.001 0.200 0.72

4.2 34 0.025 − 0.137 0.001 0.194 0.65

36 0.021 − 0.137 0 0.198 0.67

38 0.019 − 0.136 0 0.197 0.73

60 0.007 − 0.132 0.002 0.180 0.62

64 0.016 − 0.134 0.002 0.181 0.52

9.4 68 0.018 − 0.134 0.005 0.174 0.53

72 0.014 − 0.133 0 0.186 0.56

76 0.018 − 0.134 0.001 0.184 0.51

120 0.012 − 0.129 0 0.179 0.43

128 0.006 − 0.129 − 0.004 0.190 0.44

22.8 136 0.015 − 0.130 0.002 0.173 0.41

144 0.004 − 0.130 − 0.004 0.193 0.50

152 0.013 − 0.130 − 0.002 0.185 0.42

300 0.030 − 0.133 0.004 0.172 0.34

320 0.023 − 0.133 − 0.002 0.190 0.38

47.8 340 0.024 − 0.133 − 0.003 0.195 0.37

360 0.033 − 0.133 0.004 0.174 0.32

380 0.032 − 0.133 0.002 0.178 0.31

表

6.4

 印加電圧を変化させて測定した垂直配向液晶セルに流れる過渡電 流より求めた

MLC-2039

の

Leslie

粘性係数

(α

₁，

α

₂，

α

₃，および

α

4

+ α

5

)

，プレチルト角

θ

o

(

表

6.2)

のセル厚ごとの平均値，および 各セル厚において算出した

Leslie

粘性係数の平均値から見積もった 回転粘性率

γ

1，動粘度

ν．L

は液晶セルのセル厚である．

L (µm) α

1

(Pa · s) α

2

(Pa · s) α

3

(Pa · s) α

4

+α

5

(Pa · s)

4.5 0.031 − 0.177 0.001 0.244

9.5 0.028 − 0.168 − 0.002 0.225

22.4 0.013 − 0.166 − 0.004 0.227

48.8 0.035 − 0.170 0.001 0.222

θ

o

(

^o

) γ

1

(Pa · s) ν (mm

²

/s)

0.70 0.178 33.9

0.42 0.166 27.3

0.38 0.162 26.7

0.29 0.170 26.8

表

6.5

 印加電圧を変化させて測定した垂直配向液晶セルに流れる過渡電流 より求めた

Mix.A

の

Leslie

粘性係数

(α

₁，

α

₂，

α

₃，および

α

₄

+ α

₅

)

， プレチルト角

θ

o

(

表

6.3)

のセル厚ごとの平均値，および各セル厚に おいて算出した

Leslie

粘性係数の平均値から見積もった回転粘性率

γ

1，動粘度

ν．L

は液晶セルのセル厚である．

L (µm) α

1

(Pa · s) α

2

(Pa · s) α

3

(Pa · s) α

4

+α

5

(Pa · s)

4.2 0.021 − 0.137 0.001 0.194

9.4 0.015 − 0.134 0.002 0.181

22.8 0.010 − 0.130 − 0.002 0.184

47.8 0.028 − 0.133 0.001 0.182

θ

o

(

^o

) γ

1

(Pa · s) ν (mm

²

/s)

0.68 0.138 29.8

0.55 0.135 25.7

0.44 0.128 25.5

0.34 0.134 25.5

図

6.3

 

印加電圧を変化させて測定した垂直配向液晶セルに流れる過渡電 流より求めた

MLC-2039

の

Leslie

粘性係数

(α

1，α2，α3，および

α

4

+ α

5

)

の平均値

(表 6.4)

とセル厚の関係．

図

6.4

 

印加電圧を変化させて測定した垂直配向液晶セルに流れる過渡電流 より求めた

Mix.A

の

Leslie

粘性係数

(α

1，α2，α3，および

α

4

+ α

5

)

の平均値

(表 6.5)

とセル厚の関係．

ドキュメント内 負の誘電率異方性を有するネマティック液晶の過渡応答に関する研究 (ページ 94-104)