（第2用法）
【図26】は、「液量第二」の正答率を数値の組み合わせ①，②別に示したものである。
100％
80％
60％
40％
20％
0％
【表24＝第2用法での誤答一覧】
2，情報の統合 3，立式
数値の組み合わせ① 同じ 2人
ｬさい 1人
たし算 1人
ｬ数点 1人
数値の組み合わせ② 多い 5人
ｯじ 3人 1人
わり算 1人
1人 ｽし算 1人
（注：図中の小数点は小数点の打ち間違い）
（第3用法）
【図27】は、「液量第三」の正答率を数値の組み合わせ①，②別に示したものである。
100％
80％
60％
40％
20％
0％
＼ 嵐
轡
＼騒＿
鰹盟疋
1．質問文理解 2．情報の統合 3立式 4解答
【図27：割合の値による比較（液量第三）】
このグラフから見られる特徴は、「2，情報の統合」での正答率の差である。数値の組み 合わせ②の方で、多くの児童がつまずいている。「2，情報の統合」では、第3用法「A÷
P＝Bjの、 BとA大小比較をさせている。その際、 P＞1（①の場合）とP＜1（②の場
合）の違いで、BとAの大小を判断するのに難易度の差が生じる。
しかし、第3用法は第2用法と違い、問題文にわり算を連想させる言葉がないので、「3，
立式」の過程で、数値の組み合わせ①、②ともに正答率は同じぐらいになっている。
また，「液量第三」も数値の違いによって「2，情報の統合」以外の過程での難易度への
影響は見られない。
【表25】は、「液量第三」での「2，情報の統合」「3，立式」での誤答の一覧を示してい
る。
【表25：第3用法での誤答一覧】
2，情報の統合 3，立式
数値の組み合わせ① 同じ 1人 かけ算 4人 多い 1人 小数点 1人 ひき算 1人 空白 1人 その他 1人 数値の組み合わせ② 少ない 7人 かけ算 6人 同じ 1人 たし算 1人 空白 1人 空白 1人
その他 1人
問題構造ごとに見た、数値の違いによる問題への影響をまとめると、次のようになる。
・第1用法では、特定の下位過程に影響を与えない
・第2用法・第3用法では、「2，情報の統合」の過程に影響を与える
（4）問題文脈の違いによる正答率の比較
ここでは，「液量」、「長さ」、「生産」の三種類の文脈が，正答率に与える影響について考
える。【図28】は、文脈別の正答率のグラフである。ただし、各問題の構造は、すべて第1 用法である。中液量第一醐軸長さ問題醐鯉㈱生産問題
100％80％
60％
40％
20％
0％
翌 L
…1
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濯質問文理解 2情報の統合 3立式 4解答
【図28：文脈の違いによる比較】
このグラフから，次のような特徴が見られる。
・ 「液量」「長さ」と「生産」で正答率のパターンが違う ・ 「液量」「長さ」は「3，立式」でつまずく
・ 「生産」は「2，情報の統合」で最初につまずく、その後さらに「3，立式」でつまず く
この2つの誤答パターンの違いはどのようにして起きたのかを考えた。
第1用法は「割合P」を求める問題である。だから、問題文に「基準量（サイダーの量）」、
「比較量（コーラの量）」の数値は両方とも書いてある。だから、「2，情報の統合」では、
問題文中に書かれている数値を比べて解答すればよい。それでも「生産」は約3割の児童 が「2，情報の統合」で誤答している。誤答の人数は「空白」が6人、「同じ長さを選択」
が5人目「長い方を選択」が1人、「複数選択していた」のが1人だった。「生産」の問題は 他に比べて「空白」の解答が多かった。解答時間は、児童がすべての問題に解答できるよ
うにとってある。それにも関わらず、「空白」の解答が多いのは、「生産」の問題が他の2 題より難しいからだと考えられる。
浅岡（1984）や麻柄（1992）などの研究では、児童は内包量概念が乏しいことが報告さ れている。本調査で扱った「生産問題」には「1時間あたりの針金の生産量」という内包量 が含まれている。この問題文中に扱われている量の違いにより、「生産問題」は他の2題よ
りも難しくなったのではないかと考えられる。
（5）調査結果のまとめ
ここまでの3つの観点からの分析により、本調査では以下のことがわかった。
第1用法は割合の値に関わらず、「3，立式」の過程で正答率を下げる。
第2用法・第3用法はP＞1では「3，立式」、P〈1では「2，情報の統合」で正答率を 下げる。
・ 「液量問題」「長さ問題」に比べて「生産問題」は時間の知識を必要とするので難易度 が高い。