（A）第1用法
第1用法は、次のような問題文となる。
ガソリン1愈で4．5km走る車があります。この車が0．9km走るには、何◎のガソリンが 必要ですか
この問題を扱う目的は、次の2点である
・第1用法の問題で「〜ずつ」などの言葉がなくとも解答できる。
・わり算を「小さい数（0．9）÷大きい数（4．5）」と立式することもあることに気づ
く。
そして、次の【図36】に表すような数量関係が把握でき、立式に至ることができるかを 確認する。
09 〔】
10
29Okm O．9km
4．5km 9km
【図36＝第1用法の問題の数量関係図】
（B）第2用法
扱う問題は第1用法と同じである。未知数を距離に変えるだけである。
ガソリン19で4．5km走る車があります。この車は、0．49のガソリンで何km走れます
09
0．4⑰ 19
2◎Okm
□4．5km 9km
【図37＝第2用法の問題の数量関係図】
（C）第3用法
「1あたり」（この場合は、「1脇たり」）という言葉を使わずに、第3用法の問題をつく るためには、第1用法、第2用法の問題文脈とは、少し変更する必要がある。
車Aは4．5km走りました。これは車Bが走った距離の0．3倍です。車Bは何km走り
ましたか。
この問題を扱う目的は、次の2点である。
・ 「1あたり」という言葉がなくても立式できる。
・ 第2用法と第3用法の関係（第3用法は第2用法の逆）を割合（倍率）が1より 小さい場合でも、理解できる。
・車Cは4．5km走りました。これは車Dが走った距離の3倍です。車Dは何km走り
ましたか。
なら、4．5÷3と立式することは易しい。しかし、「0．3倍」から4．5÷0．3と立式することは、
難しい。
そこで、以下のように、第2用法と第3用法の関連を考えながら、立式に導く方法もあ
る。
A
4．5km
B
□
り一
【図38：問題文に示された数量関係】
（式） □×0．3＝4．5
□を求める計算を考えるために
×0．3
4．5
÷0．3
【図39：関係図】
（式） 4．5÷0．3＝□
問題文脈についての改善点の最終的な目的は、教科書に無いようなタイプの問題でも、
児童がそれまでに解いてきた問題をもとにして、解決できるようになることである。特定 の問題文脈だけが得意で、それ以外は苦手といったことがないように、さまざまな例題に とりくませ、問題文を読んで、構造を理解して、立式できるようにしたい。
おわりに
「小学校算数における小数を含むかけ算・わり算文章題の解決過程に関する研究」とい テーマで研究を行った結果、小数を含むかけ算・わり算文章題の難易度に影響すること、
また児童にとって解決が困難な解決過程が明らかになった。明らかになったのは次の点で
ある。
児童がつまずいた点は、問題状況を把握する「統合過程」もしくは解決するための演算 を作る「立式」の過程が多い。「立式」までたどり着いて計算間違いをする児童の数は少な
かった。
問題の難易度に起因する点として数値がある。割合の数値が1以上か1未満で「統合過 程」の正答率に20％近くの差ができる。また問題構造も影響し、かけ算で解決する「第2 用法」よりも、わり算で解決する「第1用法」「第3用法」の正答率が低い。
問題文脈も時間を扱う「生産問題」が他の2題より正答率が低かったが、教科書には本 研究で扱った以外の問題文も多く扱われているので、この点に関しては今後も研究する必
要があると思われる。
私はこれまでに現場の経験がなく、漠然と「計算問題より文章題の方が難しい」という ことしかわかっていなかった。しかし、この研究を通して、かけ算・わり算の文章題が児 童にとっていかに難しいものなのか。また、値が整数から小数に変化することで、児童は
どれだけ解決が困難になるのか。そういったことを現場に入る前に知ることができた。こ の経験をここで終わらせるのではなく、自分が現場で指導し、その結果を受け止め、さら
に発展させていきたい。
最後に本研究を進めるにあたり、親身になって細部にいたるまで親切丁寧なご指導をし てくださいました國岡高宏先生には、心からお礼申し上げます。また、様々な機会を通じ て親切な示唆を与えてくださいました暗谷眞也先生、加藤久恵先生をはじめ数学教室の先 生方に深く感謝いたします。
さらに、本研究の調査を行う際に快く引き受けて下さった、名古屋市立大磯小学校の川 下孝幸先生はじめ職員の方々、調査に協力してくださいました先生方や児童の皆さんにお
礼申し上げます。
引用・参考文献
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