第 4 章 交流回路 65
4.6 直並列回路
〔解答4.11〕
(1)
IR= E
R =60 V
15 Ω = 4.0 A (4.42)
(2) 電流Iが電圧Eよりも遅れていること、IRとEが同相であることを考慮すると、
図4.62のようになる。
E I
RI
XI
図4.62解答4.11
(3) 図4.62よりIX =−j|IX|=−j3.0 Aとなるので、
I=IR+IX= (4.0−j3.0) A (4.43) (4)
ZX = E IX
= 60 V
−j3.0 A = j20 Ω (4.44)
(5)
ZX = jXL−jXC= j20 Ω (4.45)
XC= 20 Ω (4.46)
より
XL= 40 Ω (4.47)
J
問題4.56
図4.63の回路において、抵抗Rを流れる電流IRが4.0 Aであった。この回路に関して有効数字に 注意して以下の問に答えよ。ただし、コンデンサの容量性リアクタンスXCは10 Ωコイルの誘導 性リアクタンスXLは10 Ω抵抗Rは5.0 Ωであるとする。
4.6 直並列回路 °c大豆生田利章2009 99
図4.63問題4.56
(1) V1を求めよ。
(2) V1、IR、ILの関係をフェーザ図で示せ。
(3) ILを求めよ。
(4) Iを求めよ。
(5) V2を求めよ。
(6) V を求めよ。
問題4.57
図4.64の回路に関して有効数字に注意して以下の問に答えよ。ただし、コンデンサの容量性リアク タンスXCは5.0 Ω、コイルの誘導性リアクタンスXLは8.0 Ω、抵抗Rは4.0 Ω、コンデンサを流 れる電流Icは4.0 Aであるとする。
図4.64問題4.57
(1) 抵抗両端の電圧V1を求めよ。
(2) 抵抗を流れる電流IRを求めよ。
(3) 回路を流れる電流Iを求めよ。
(4) V1,IR,IC，Iの関係をフェーザ図で示せ。
(5) コイル両端の電圧V2を求めよ。
(6) 回路に加わっている電圧V を求めよ。
問題4.58F
図4.65の回路に(6.0−j9.0) Vの電圧V を加えたところ(3.0−j2.0) Aの電流Iが流れた。ここ
3.0 Ω、抵抗Rは4.0 Ω、コイルのインダクタンスLは4.0 mHであるとする。
図4.65問題4.58
(1) コンデンサ両端の電圧V1を求めよ。
(2) 抵抗両端の電圧V2を求めよ。
(3) 抵抗を流れる電流IRを求めよ。
(4) コイルLを流れる電流ILを求めよ。
(5) コイルの誘導性リアクタンスXLを求めよ。
(6) 交流の角周波数ωを求めよ。
問題4.59
図4.66の回路において、コンデンサの容量性リアクタンスXCが5.0 Ω、コイルの誘導性リアクタ ンスXLが1.0 Ω、抵抗Rが2.0 Ωであるとする。回路に電圧V を加えたときに、コンデンサに 5.0 Aの電流ICが流れた。ここで以下の問に答えよ。
図4.66問題4.59
(1) 電圧V を求め、電流ICと 電圧V の関係をフェーザ図で表せ。
(2) 電流ILを求め、電流ILと 電圧V の関係をフェーザ図で表せ。
(3) 電流Iを求め、電流IC,、電流ILと 電流Iの関係をフェーザ図で示せ。
問題4.60F
図4.67の回路に関して有効数字と単位に注意して以下の問に答えよ。ただし、コイルの誘導性リア クタンスXLは5.0 Ω、コイルを流れる電流ILは−j2.0 A、回路全体の電流Iは(2.0−j1.0) Aで あるとする。
4.6 直並列回路 °c大豆生田利章2009 101
図4.67問題4.60
(1) 電圧V を求めよ。
(2) 電流ICを求めよ。
(3) 抵抗Rと 容量性リアクタンスXCの合成インピーダンスZを求めよ。
(4) 抵抗Rを求めよ。
(5) 容量性リアクタンスXCを求めよ。
問題4.61
図4.68の回路に関して以下の問に有効数字と単位に注意して答えよ。ただし、抵抗rは0.20 Ω、抵 抗Rは1.0 Ω、コンデンサの容量性リアクタンスXCは0.40 Ω、コイルの誘導性リアクタンスXL
は2.0 Ω、回路に加わっている電圧V は10 Vであるとする。
図4.68問題4.61
(1) 回路の合成インピーダンスZを求めよ。
(2) 回路を流れる電流Iを求めよ。
(3) 図中の電圧V1を求めよ。
(4) 図中の電圧V2を求めよ。
(5) 図中の電流IRを求めよ。
(6) 図中の電流ILを求めよ。
問題4.62F
図4.69の回路に関して以下の問に有効数字と単位に注意して答えよ。ただし、抵抗rは0.10 Ω、抵 抗Rは3.0 Ω、コイルの誘導性リアクタンスXLは0.60 Ω、コンデンサの容量性リアクタンスXC
図4.69問題4.62
(1) 回路の合成インピーダンスZを求めよ。
(2) 回路を流れる電流Iを求めよ。
(3) 図中の電圧V1を求めよ。
(4) 図中の電圧V2を求めよ。
(5) 図中の電流IRを求めよ。
(6) 図中の電流ICを求めよ。
問題4.63
図4.70において抵抗Rは20 Ω、抵抗rは5.0 Ω、コイルの誘導性リアクタンスXLは10 Ω、コン デンサの容量性リアクタンスXCは10 Ωとする。回路にある電圧V を加えたとき、抵抗を流れる
電流IRが6.0 Aになった。ここで、以下の問に有効数字と単位に注意して答えよ。
図4.70問題4.63
(1) V2を求めよ。
(2) ICを求めよ。
(3) Iを求めよ。
(4) IR,IC,Iの関係をフェーザ図で示せ。
(5) V1を求めよ。
(6) V を求めよ。
4.6 直並列回路 °c大豆生田利章2009 103 問題4.64
図4.71の回路において、コンデンサを流れる電流ICが−1.0 Aであった。ここで、以下の問に有 効数字と単位に注意して答えよ。ただし、抵抗Rは15 Ω、抵抗rは6.0 Ω、容量性リアクタンス XCは30 Ω、誘導性リアクタンスXLは8.0 Ωである。
図4.71問題4.64 (1) コンデンサ両端の電圧VCを求めよ。
(2) コイルを流れる電流ILを求めよ。
(3) 回路を流れる電流Iを求めよ。
(4) 抵抗R両端の電圧VRを求めよ。
(5) 電圧V を求めよ。
問題4.65
図4.72の回路に対して以下の問に有効数字と単位に注意して答えよ。ただし、抵抗R1は1.0 Ω、 抵抗R2は3.0 Ω、容量性リアクタンスXCは3.0 Ω、誘導性リアクタンスXLは6.0 Ω、電圧V は (30 + j60) Vである。
図4.72問題4.65 (1) 電流I1を求めよ。
(2) 電流I2を求めよ。
(3) 回路を流れる電流Iを有効数字2桁で求めよ。
(4) 回路の合成インピーダンスZを求めよ。
(5) V、I1、I2、Iの関係をフェーザ図を用いて示せ。
問題4.66
図4.73のような抵抗RとコンデンサCからなる回路に対して以下の問に答えよ。電源電圧をE、 角周波数をωとする。解答はR、C、Eおよびωを用いて答えよ。
図4.73問題4.66
(1) c点を基準にしたa点の電圧Vacを求めよ。
(2) c点を基準にしたb点の電圧Vbcを求めよ。
(3) b点を基準にしたa点の電圧Vabを求めよ。
問題4.67
図4.74の回路に角周波数がωの電圧V を加えた。ここで、以下の問に抵抗R、インダクタンスL、 静電容量C、角周波数ωおよび電圧V のうち必要なものを用いて答えよ。ただし、L6=CR2であ るとする。
図4.74問題4.67
(1) a点の電圧Vaを求めよ。
(2) b点の電圧Vbを求めよ。
(3) a–b間の電圧Vabを求めよ。
(4) V とVabが同相（位相が同じ）になる条件を求めよ。
(5) (4)の条件が成立しているときのVabを求めよ。
4.7 交流ブリッジ °c大豆生田利章2009 105