第 8 章 回路の諸定理 154
8.2 鳳・テブナンの定理と補償定理
問題8.6
図8.8の回路の電圧V を重ね合せの理を用いて求めよ。
図8.8問題8.6
問題8.7
図8.9の回路のA–B間の開放電圧V0を重ね合せの理を用いて求めよ。
図8.9問題8.7
8.2 鳳・テブナンの定理と補償定理
【例題8.2】
図8.10の回路に関して、鳳・テブナンの定理およびノートンの定理を用いて、以下の各 量を有効数字および単位に注意して求めよ。ただし、電源電流J は3.0 A、抵抗R1は 2.0 Ω、抵抗R2は3.0 Ωとし、端子Bを電圧の基準とする。
(1) 等価電圧源の電源電圧E0
(2) 等価電圧源の内部抵抗R0
(3) 等価電流源の電源電流J0
(4) 等価電流源の内部コンダクタンスG0
図8.10例題8.2
〔解答8.2〕
(1)
E0=−R1×J=−2.0 Ω×3.0 A =−6.0 V (8.4) (2)
R0=R1+R2= 2.0 Ω + 3.0 Ω = 5.0 Ω (8.5) (3)
J0=−J× R1 R1+R2
=−3.0 A× 2.0 Ω
2.0 Ω + 3.0 Ω=−1.2 A (8.6) (4)
G0= 1 R1+R2
= 1
5.0 Ω = 0.20 S (8.7)
J
問題8.8
鳳・テブナンの定理およびノートンの定理を用いて、図8.11の回路の等価電圧源の電源電圧E0・ 内部インピーダンスZ0および等価電流源の電源電流J0・内部アドミタンスY0を求めよ。ただし、
端子Bを電圧の基準とする。
図8.11問題8.8
8.2 鳳・テブナンの定理と補償定理 °c大豆生田利章2009 159
問題8.9
鳳・テブナンの定理を用いて、図8.12の回路の等価電圧源の電源電圧E0および内部インピーダン スZ0を求めよ。ただし、端子Bを電圧の基準とする。
図8.12問題8.9
問題8.10
鳳・テブナンの定理を用いて図8.13中の破線より左側の等価電源を求め、それを用いて電流Iを求 めよ。
図8.13問題8.10
問題8.11F
図8.14の回路に関して以下の問に答えよ。
図8.14問題8.11
(1) 鳳・テブナンの定理を用いて、端子対A–Bから回路を見たときの等価電圧源の電源電圧E0お よび内部インピーダンスZ0を求めよ。ただし、端子Bを電圧の基準とする。
問題8.12
図8.15の回路に関して以下の問に答えよ。
図8.15問題8.12
(1) 図8.15 (a)の回路の等価電圧源の電源電圧E0および内部インピーダンスZ0を求めよ。
(2) 図8.15 (b)の回路の等価電圧源の電源電圧E00 および内部インピーダンスZ00を求めよ。
問題8.13
図8.16の回路の等価電圧源の電源電圧E0および内部インピーダンスZ0を求めよ。
図8.16問題8.13
問題8.14
図8.17の回路に関して、有効数字と単位に注意して以下の問に答えよ。ただし、R1 = 4.0 Ω, R2= 1.0 Ω,J= 1.0 A,E= 6.0 Vであるとする。
(1) 図8.17の回路の等価電圧源の内部抵抗R0を求めよ。
(2) 図8.17の回路の等価電圧源の電源電圧E0を求めよ。
問題8.15F
図8.18の回路に関して以下の問に有効数字と単位に注意して答えよ。ただし、抵抗R1は2.0 Ω、 抵抗R2は4.0 Ω,電源電流Jは9.0 A、電源電圧Eは12.0 Vとする。
(1) A–B間の電源を除去したときの合成抵抗R0を求めよ。
8.2 鳳・テブナンの定理と補償定理 °c大豆生田利章2009 161
図8.17問題8.14
図8.18問題8.15
(2) A–B間を開放したときの端子電圧E0を重ね合せの理を用いて求めよ。ただし、B点を電圧の
基準とする。
(3) A–B間を短絡したときの端子電流J0を重ね合せの理を用いて求めよ。ただし、A点からB点
に向かう向きを正とする。
問題8.16FF
図8.19のブリッジ回路は平衡条件が成立しているものとする。このとき、以下の問に答えよ。
図8.19問題8.16
(1) 抵抗R1を流れる電流I1を求めよ。
(2) 抵抗R1の値がR1+ ∆Rに変化した。このとき、抵抗R1を流れる電流の変化分∆I1を補償 定理を用いて求めよ．
(3) 抵抗R1の値がR1+ ∆Rに変化したとき、電流計Aの指示する値∆Iを求めよ。
(4) ブリッジの平衡条件を用いて(2)の解答からR4を消去せよ。
(5) 特に∆R¿R1が成立するときに、∆Iを∆R,I1,R1,R2,R3のうち適当なものを用いて近 似せよ。