第 7 章 結論
B.4 楕円 mode
通常レーザーから出てくるビームは真円ではなく、楕円である。ここでは楕円モード の光に最も マッチする真円のHermite Gaussian modeについて考える。
レーザーの進行方向を z軸に沿って正の方向と考えたとき楕円レーザーのx方向のwaist半径
および位置をそれぞれ !1;d1 、y方向については !2;d2 とおく。この時、楕円モード のレーザー 光を次のように書ける。
Ue=
2
!21(z,d1) 2
!2(z,d2)
1=4
exp
i1(z,d1)
2 ,
1
!21(z,d1) +i k 2R1(z,d1)
x2
exp
i2(z,d2)
2 ,
1
!22(z,d2) +i k 2R2(z,d2)
y2,ikz (B.32)
!i(z) =wi
s
1 +
z zi
2
(B.33) zi=!2i
(B.34)
Ri(z) =z1 +zi z
(B.35)
i(z) = arctan
z zi
(i= 1;2) (B.36)
上式の楕円レーザーと TEM00モード との結合強度は次の式で与えられる。
(結合強度) =
Z
dx dyU00Ue
(B.37)
結合強度が最大になるような TEM00モード のレーザー光の waist半径!0と位置dを計算する
と以下のようになる。
d= z2d1+z1d2
z1+z2 (B.38)
!0=
r
(
z1z2 1 +
d1,d2
z1+z2
2!)1=4
(B.39)
このとき結合強度は次のように書ける
z1z2
(pz1+pz2)2 1 +
d1,d2
z1+z2
2!,1
(B.40)
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関連図書
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