運動状態の違いによる比較

本節では，同一構造形状・異なる運動状態にある 2 つの構造物について動解析を行い，固有値と評 価値を比較する．7.1節のFig. 7-1およびTable 7-1にて示した検証モデル1と，Fig. 7-37およびTable 7-5 に示す検証モデル 3を用いる．検証モデル3は，検証モデル1においてトラスアーチに座屈モードが初 めて現れるステップで節点③のy軸方向にx軸方向と同じ大きさの速度を持たせる条件となっている．

まず，Fig. 7-38に，検証モデル3にて動解析を行った応答コンター図を示す．見やすくするために，

x軸方向のスケールを20倍にして表示している．検証モデル1の応答コンター図はFig. 7-35と同じもの であるためここには掲載しない．次にFig. 7-39からFig. 7-42に，検証モデル1における固有値推移，DF 値推移，BD値推移を示す．Fig. 7-40はFig. 7-39のStep1900以降のみを表示したものである．同様に，

Fig. 7-43からFig. 7-46に検証モデル3における固有値推移，DF値推移，BD値推移を示す．Fig. 7-44は

Fig. 7-43のStep1900 以降のみを表示したものである．

節点③はStep1926以降y軸方向の運動を持っているが，運動が微小なためFig. 7-38からは非対称運

動をしていることは確認できない．しかしFig. 7-42とFig. 7-46を見ると分かる通り，BD値には明確な 差が見られ，応答コンター図も節点③の色の変化が検証モデル1と3で異なることが確認できる．Fig. 7-41

とFig. 7-45を比べると，検証モデル1ではDF値が全て0であったのに対し，検証モデル3では0でな

いDF値が得られている．一方でFig. 7-39，Fig. 7-40とFig. 7-43，Fig. 7-44を比べると，固有値は全く同 じ値が得られていることが分かる．これは，構造形状が同じで運動状態が異なる時，固有値は全く同じ 値を示すが，評価値は運動状態によって値を変えることを示している．更に，BD値の比較から，検証モ デル3の方が検証モデル1より総じて小さいBD値が得られていることが分かる．これは，座屈モード方 向と異なる方向に運動している状態だとBD値は小さく，仮に座屈モードに入ったとしてもその変位量が 小さく座屈運動しづらいということを示唆している．これは実際の現象に適う傾向であり，DF値および BD値は不安定性を測る指標として妥当なものであると言える．

Fig. 7-37 検証モデル3

Table 7-5 検証モデル3の解析条件

①

② ③

x y z EAf

要素 1

要素 2 1[m]

0.05[m]

v

パラメータ 記号 数値 単位

拘束条件

自由度数 - 3

-時間刻み幅 dt 5×10^-5 [s]

部材剛性 EA 2.8×10⁷ [N]

部材密度 ρ 2.7 [g/cm³]

分岐パラメータfの増分 ⊿f 2.5×10^-8 [-]

節点①のx,y,z 節点②のx,y,z

載荷条件

1ステップあたり⊿_fずつfを 増しながら、節点③にx方向に

-EAfを載荷し続け、

Step1926で節点③の y方向にx方向と同じ大きさの

速度を持たせる

Fig. 7-38 検証モデル3の応答コンター図

Step1945

Step1948

Step1952

Step1958 Step1

Step1500

Step1940

Fig. 7-39 検証モデル1の固有値推移（Fig. 7-5の再掲）

Fig. 7-40 検証モデル1の固有値推移の拡大図（Fig. 7-6の再掲）

-1 0 1 2 3 4 5 6

0 500 1000 1500 2000

固有値 [ × 10 5 ]

Step

-1 0 1 2 3 4 5 6

1900 1920 1940 1960 1980 2000

固有値 [ × 10 5 ]

Step

Fig. 7-41 検証モデル1のDF値推移（Fig. 7-24の再掲）

Fig. 7-42 検証モデル1のBD値推移（Fig. 7-28の再掲）

0 0.5 1

1900 1920 1940 1960 1980 2000

DF 値 [N]

Step

0

0.2 0.4

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

1900 1920 1940 1960 1980 2000

BD 値 [m]

Step

節点① 節点② 節点③

Fig. 7-43 検証モデル3の固有値推移

Fig. 7-44 検証モデル3の固有値推移の拡大図

-1 0 1 2 3 4 5 6

0 500 1000 1500 2000

固有値 [ × 10 5 ]

Step

-1 0 1 2 3 4 5 6

1900 1920 1940 1960 1980 2000

固有値 [ × 10 5 ]

Step

Fig. 7-45 検証モデル3のDF値推移

Fig. 7-46 検証モデル3のBD値推移 0

2 4 6 8 10 12

1900 1920 1940 1960 1980 2000

DF 値 [ × 10 4 N]

Step

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1900 1920 1940 1960 1980 2000

BD 値 [m]

Step

節点① 節点② 節点③

ドキュメント内 目次 (ページ 108-115)