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Hi
c‑
3(
Zl
切)
+∞
)￨
民国
︺
最低の必要利益額一山は︑
したがって︑設備資金を公募による心株の発行によって調達したばあいにその設備資金によってうみださねばならぬ
つぎの関係からこれをもとめる乙とができる︒
山
︹
HOTTO‑
兵
Z￨回)+回丁目白︺J ι J ω
︹HOTTO‑3(Z+包￨切)+回)￨自国︺
' f H
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一
HI
C‑
長
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切)
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一l
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ベ阿
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制
￨ ω
︿
思州
阿川
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・ 3Iωまた新株発行による手取金払は新株の投資価値合計︿
h v ω
にひとしいと仮定されているから︑
月 間
F 1 2
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最後に︑税金を考慮するばあいの各評価法による普通株資本コストならびに社債資本コストのそれぞれの算出プロ
セスを一般化し︑それらを一覧表にしてしめせば折込み記載の表のととくなる︒各種記号の意味はさきのばあいと同
一である︒ただし税金を考慮するばあいの︑
N ‑
法・
NdI
法・折衷法(プレミアム
α
パーセント)のそれぞれをとるばあいの普通株一株あたり投資価値をそれぞれ︿印
2
・ ︿ 印 片
Zo
‑‑
︿ZZ
とし︑また社債調達資本のコストをそれぞれ 宮 山
Ez
‑‑
EN
ZZ
O同
・月
Z間
nR
︑最低必要利益額をそれぞれ
h v Z σ
仲Z H
・h v Z σ E C H
・hv
zz
nR
とし
︑
普通株調達資本のコス
トを
それ
ぞれ
月一
F E
‑ ‑
月間
三
ZE
・月
z 間
nR
︑最低必要利益額をそれぞれいZ印
2
・bZ
印 言 ︒ 同
・
hr
zz
口良︑とする︒また法人
資本コスト概念の再検討
一四 五
経 蛍 と 経 済
一四 六
所得税率は
t
をもってしめす︒かかる資本コスト一覧表の考察からえられる若干の結論を指摘してみよう︒まず普通株資本コストについては︑そ
れが普通株の評価法と関係なくつねに同一で︑いずれも普通株のア1ニング・プライス・レシオを一より税率を控除
利子率にひとしいこと︑ した残りの数値で割ったものにひとしい︑ということである︒また社債資本コストについてはつぎのような結論をうる︒法人所得税を考慮するばあいでも︑
( a
) N
I
法による社債調達資本コストは(一定調達量の範囲内では)社債H H
( C )
良八
l i l ‑
‑
富 田 富
σ
である︒なおかかる
( b ) N 0 1
法による社債調達資本コストは利子率を上回ること︑なる条件がみたされるかぎり︑折哀法による社債調達資本コストが社債利子率を超過すること︑
] F H H H
事実(悶
P E E V
‑ ‑
月間
σZ R(
寸内﹁良八
l i l ‑
‑ )
﹀￨￨) p
‑ u w f p
向m Y
向σ Y
向σは︑法人所得税を考慮しないばあいと同じである︒ を資本化率の変化率をもちいて説明しうること
同
われわれは︑普通株資本コストと社債資本コストの算出法を︑まず第一一岐においては税金を考慮しないばあいにつ
いて
考察
し︑
ついで第二項においては第一項の考察を現実に一歩近づけるため税金を考慮したばあいについて考察し
た︒ところで乙れらの考察にさいしては普通株と社債のそれぞれのばあいについてつぎのような仮定を設けていたこ
とに注意しなければならない︒すなわち︑普通株資本コストの算出にさいしては公募による新株発行の手取金額が新
株の投資価値総額にひとしいこと︑また社債資本コストの算出にさいしては発行時において自社社債が市場で額面評
価されておりかつ追加発行社債も額面価格による発行が可能で︑しかも社債発行費用がゼロであるということ︑であ
る︒われわれの考察を一層現実に近づけるためには︑第三段階としてかかる仮定を取去ることが必要である︒
かかる仮定を取り去るためには︑前項の一覧表で普通株資本コストの算出にさいして
F u
g ω
︑また社債資本コ
ストの算出にさいして悶σH冨
σh
H(ぎv回とおいたものを︑それぞれ周回
lg
lp
)h
vω
︑同σ1
口︒
￨問
σl司げとおきか
えればよいのである︒ここで
m
は新株発行時における旧株一株の市価︑むはかかる市価と新株発行価格との差額であまた仏は追加発行社債の総市価︑bはかかる
総市価と社債の総発行価格との差額︑れは社債発行にともなう各種費用の総額︑をそれぞれしめす︒なお︑新社債の る割引額︑むは公募による新株発行にともなう一株あたり各種手数料︑
発行価格が額面以下であるばあい︑かかる割引額は社債利息の一部前払いとかんがえて必のうちに適切に反映せしむ
べきことは当然である︒いま︑税金を考慮する普通株価値を
N
法
I
・
NOI
法・折衷法(プレミアム
α
パーセント)でそれぞれ評価するばあい︑新株一株あたりの手取金額を
g i g ‑ P
本コストをそれぞれ同司
2 2
同 ・ 河 一
周 JZ OH
・ 同 月 ︑
z z
︑また社債の追加発行による手取金総額を として各評価法によって算出される普通株資
ロ
ol同σl司σとして各評価法によって算出される社債資本コストをそれぞれ宮
N
よZ ‑ E N
よ言
︒同
・問
問︑
z z
として︑前項でかかげた資本コ
スト一覧表を修正すれば次頁の表のととくなる︒ただし各場合について︑必要利益額以の算出にいたるまでの経過は
前項の一覧表と同じであるからそれ以後についてのみしめすこととする︒
かかる一覧表の考察からえられる若干の結論を指摘すればつぎのごとくである︒まず社債資本コストについては︑
利息額との比率であり︑
NC1
法によるコストは冨
σ V
富 田
N T
一 h
法によるコストは社債発行手取金額とそれだけの正味資金を手に入れるために企業外部に支払わねばならぬ社債F H
なるかぎりまた折衷法によるコストま良八
1 1 1 1 1 1
ー 富 田 宮
σ
月 間 ︑
z n
a V
問問よさ汁九なるかぎり︑それぞれ
N
I
法によるかかるコストを上回る(すなわち見守σ同2 2
V
富 山 ︑Z2
・H H '
R八
1 l i ‑
‑ )
と1う乙とである︒つぎに普通株資本コストについては︑
呂 田 宮 て し
c ‑
( a )
一般に︿白雪国
V
︿ 印 Z R
(た
だし
資本コスト概念の再検討
一四
七
経 営 と 経 済 株
通
主主日
債 社
ムNstNI= ̲ ̲ ~st
Ms(l‑t) ムNbtNI=ムB
ムB
RR'btNI= 一一一一ー一一一
Do‑Eo‑F
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N
円
R'stNI=‑Ms(l‑t … 一 一 ￨)(vo‑es‑fs)1ムNstNOI= VstNOI ム Ms(l‑t)
ー
Mb‑tMsムNbtNOI= ムB Ms(l‑t)
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法 N O I
法
ムNstcαvstcα Ms(l‑t)
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l Ms(l+αMb) ‑)
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折衷法(.忠一一一ザブ)
一四 人
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なる関係より
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1 1
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なる関係が存在するとと︑
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‑ー で あ る か ら
N
I
法による普通株(4
01
2l
p)
式
資本コストは新株発時の旧株一株あたり純益と
新株発行による一株あたり正味手取金額との比
率であって普通株評価の必要がない乙と︑
か か
る事態は負債が存在しないばあいには評価法の
如何に関係なく成立する乙と︑
であ
る︒
いま︑普通株資本コストにかんするかかる結
論のうち
(b
)
について︑とくに負債が存在し
ないばあいについて︑普通株資本コストの公募
のばあいの計算例をもかねて数字をもちいて具
守d体的に説明してみようベ次頁のような財政状態
をもっ製造会社
XYZ
を想定し︑当社の株主と経営者が五
OO
万ドルの設備投資を計画中であ
るとする︒ところで︑経営者は社内現金の貯えを澗渇させることを好まず︑また現株主もかかる計画に充当しうる資
金をもちあわせず︑かくて公募による普通株の発行を決定したとしよう︒また︑当社普通株は市場で現在二三ドルで
取引されておりかっ引受シンジケートが(市場の消化力が不十分なばあいを考慮して)追加普通株を二二ドルで売出
すことに同意し︑またその用役にたいして一株につき二ドルの手数料を要求するものとしよう︒以上のような仮定に
もとやつけば︑会社は追加発行の一株につき二
0
ドルの現金を入手することになるから︑設備投資計画における予定額の五
OO
万ドルの調達のためには二五万株の発行が必要となる︒いま以上のような仮定と左掲の財務諸表から
XYZ
XYZ製造会社の貸借対照表
6.000.000ドノL
5.000.000 4.000.000 15.000.000 15.000.000 金
掛 金 卸 資 産 流動資産合計 工場および設備 (減価償却引当)
金控除後数値/
総 計 借 方
現 売 棚
資本コスト概念の再検討
30.000.000ドノレ
1.000.000ドJレ
4.000.000 5.000.000 15.000.000 10.000.000 25.000.000 負 債
掛 金 流動負債合計 普 通 株
( 1株15ドル.100万株) 剰 余 金 貸 方
雑 貝
30.000.000ドノレ 計総
X Y Z製造会社の損益計算書
11.000.000ドル 6.000.000 5.000.000ドノレ
2.000.000 3.000.000 1.000.000 2.000.000 益
剰余金振替額 高 価 益 税
当 純 配 原 純 上 上 得 業
間 売 売 色 所
年一
四九
経 営 と 経 済
一五
O
社の公募のばあいの普通株資本コストがどのように算出されるかをしめしてみよう︒
もっとも簡単なもとめかたとしては︑市価の二三ドルをもって一株あたり利益の三ドルを割って﹁市場資本化率﹂
E B R w z g
ロ芹
巳ぽ
ω片 山
︒ ロ
E z ‑ ‑
を算出する方法をかんがえうる︒割算の結果として︑
一三
・
O四パーセントの資本
化率すなわち七・六六倍の利益乗数をうる︒乙の利益乗数の値は︑つぎの条件がみたされるならば適正なものとかん
ω
市場のかかる評価(市価二三ドル)を正しいとみなしうる乙と︑後も市場は自社株式を同一資本化率で評価しつYけるものと期待しうること︑ がえることができる︒すなわち︑
レ 一 レ
︐ ノ 一
︐ ノ
下 一 や
'F
一
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一 円
U
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円U
一 円
U
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ベυ
一
‑
qu
噌i一qJ
円 ノ .
n 一
U一
1株あたり必要価値
資 本 化 率
3.750.000‑ドノル 2.500.000 6.250.000 5.000.000 1.250.00Jド}1‑
1株あたり必要純益
125万株の必要総純益
課税前の必要総益 課税前の現在総益 新投資に要求される利益 40%の 所 得 税
ω
設備投資ω
配当率を無視しうること︑ω
株たとえば課税上の地位を無視しうること︑である︒かかる資主聞の個人的差異︑
本化率をもちいるならばうえのような計算によって︑株式価値を二三ドルに維持
するためには新投資によって税金控除前で一二五万ドル(すなわち追加五
OO
万
ドルの丁度二五パーセント)の利益をうみださねばならない乙とを知りうる︒
いまデュランドのかかる計算を︑さきにしめしたわれわれの普通株資本コスト
の算出公式をもちいておこなえばつぎのように簡単にもとめることができる︒た
一三
・
O四の資本化もしくは七・六六倍の利益乗数が適正なものであるた
めに必要なさきの四つの条件は同様にすべてみたされねばならない︒このような だ
し︑
︿0
1N
ωw
gu
NW
PI
HW
︿白 神
ZH(HH︿
Zz
o‑
U
︿回同日
)1
Nω
w
とおいて普通株資本コスト町をもとめることができる︒R 前提のもとにわれわれは︑
昨日 0・hH
冨印 リ斗