動的色変調に要する駆動力の概算

本 節 で ， 本 研 究 で 製 作 し た プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー シ ー ト の 有 用 性 を 議 論 す る た め ，シ ー ト 駆 動 力 に つ い て バ ル ク エ ラ ス ト マ ー を 用 い た プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー フ ィ ル タ の 先 行 研 究 と 比 較 す る ．

プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー シ ー ト の 単 位 ひ ず み ε，単 位 シ ー ト 幅 w あ た り に 要 す る 駆 動 力 F は ，1.4 節 の(1.2)式 よ り SBS の ヤ ン グ 率 E = 45 MPa[103]， 膜 厚 t = 400 nm と す る と 以 下 の 通 り で あ る ．

𝐹

𝜀𝑤= 𝐸𝑡 = 45 × 10⁶ × 400 × 10⁻⁹ = 9.0 𝑁/𝑚 (5.2)

一 方 ，ほ と ん ど の 先 行 研 究 が 1 mm 厚 の バ ル ク PDMS 基 板 を 使 用 し て い る た め に 代 表 的 な 論 文 を 引 用 し た ．先 行 研 究[66]に お い て PDMS の ヤ ン グ 率 E

= 6.7 MPa， 膜 厚 t = 2.5 mm を 参 照 す る と 以 下 の 通 り で あ る ．

𝐹

𝜀𝑤= 𝐸𝑡 = 6.7 × 10⁶ × 2.5 × 10⁻³ = 1.7 × 10⁴ 𝑁 𝑚 (5.3)

以 上 よ り ，先 行 研 究 は 本 研 究 の お よ そ 931 倍 の 駆 動 力 を 要 す る こ と が 判 明 し た ．す な わ ち ，本 研 究 は 先 行 研 究 の 2-3 桁 小 さ い 駆 動 力 で シ ー ト 伸 縮 可 能 で あ る ．駆 動 力 は 消 費 電 力 に 比 例 す る た め ，概 算 結 果 は e-skin デ バ イ ス の 実 現 に 重 要 な 項 目 の 一 つ で あ る 低 消 費 電 力 駆 動 の 観 点 に お い て 本 研 究 の 優 位 性 を 示 す 結 果 と い え る ．

次 に ，本 研 究 の 伸 縮 性 プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー シ ー ト を 伸 縮 さ せ ，動 的 色 変 調 を 動 作 さ せ る と き に 要 す る 最 大 変 位 量 D お よ び 駆 動 力 F を 算 出 し ， 一 般

139

的 な MEMS ア ク チ ュ エ ー タ の 発 生 力 ，最 大 変 位 量 と 比 較 す る ．1.4 節 と 同 様 に 二 次 元 構 造 の 伸 長 評 価 を 行 な っ て い る 先 行 研 究[66]を 参 照 す る と ，動 的 色 変 調 の ス ペ ク ト ル シ フ ト を 可 視 光 帯 域 400 nm-700 nm と し た と き に 想 定 さ れ る ひ ず み は ε = 0.49と な る ． 製 作 し た シ ー ト 幅 w = 40 µm を 用 い る と ， 最 大 変 位 量 D， 駆 動 力 F は そ れ ぞ れ 以 下 の 通 り で あ る ．

𝐷 = 40 × 10⁻⁶ × 0.49 = 1.96 × 10⁻⁵ 𝑚 (5.4)

𝐹 = 𝐸𝜀𝑤𝑡

= 45 × 10⁶ × 0.49 × 40 × 10⁻⁶ × 400 × 10⁻⁹

= 3.58 × 10⁻⁴ 𝑁 (5.5)

ア ク チ ュ エ ー タ は 比 較 的 発 生 力 が 大 き く ，シ ー ト 伸 縮 に 適 し た 静 電 型 と 圧 電 型 に つ い て 発 生 力 お よ び 最 大 変 位 量 を 参 照 し た[101]．表 5.5.1 に 本 研 究 の 算 出 結 果 と ア ク チ ュ エ ー タ の 参 照 値 を ま と め た ．こ れ よ り ，本 研 究 の プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー シ ー ト は ， 一 般 的 な MEMS ア ク チ ュ エ ー タ で 駆 動 可 能 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た ．

表 5.5.1. MEMS ア ク チ ュ エ ー タ お よ び 本 研 究 の デ バ イ ス 駆 動 に 関 す る パ ラ メ ー タ の 比 較 ．

図 5.5.1 は ，1.5 節 の 図 1.5.1 の 動 的 色 変 調 デ バ イ ス の 膜 厚 お よ び 色 変 調 帯 域 幅 に 本 研 究 を プ ロ ッ ト し た 結 果 で あ る ．こ れ よ り ，デ バ イ ス 応 用 を 目 指 し て い る 多 く の 先 行 研 究 で 達 成 で き な か っ た 非 常 に 小 さ な 駆 動 力 の 超 薄 膜 で 製 作 さ れ ，比 較 的 良 好 な 波 長 変 調 量 を 示 し た こ と が 明 確 と な っ た ．ま た ，ア ク チ ュ エ ー タ に よ る 駆 動 で 本 来 の 性 能 を 発 揮 す る こ と が で き れ ば ，可 視 光 帯 域 を ほ と ん ど カ バ ー す る こ と が 可 能 で あ る ．す な わ ち ，本 研 究 の 成 果 は 多 く

electrostatic piezoelectric force [ ] ^{− − − −} maximum displacement [ ] . × ⁻ . × ⁻

our work

. × ⁻ (tensile force) . × ⁻

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の 需 要 が あ る 可 視 光 帯 域 を 動 作 範 囲 と す る プ ラ ズ モ ニ ッ ク セ ン サ ，デ ィ ス プ レ イ 等 の デ バ イ ス 応 用 に 向 け て 非 常 に 有 用 な 成 果 と い え る ．

図 5.5.1. 本 研 究 の デ バ イ ス 膜 厚 お よ び 色 変 調 帯 域 幅[63–68, 98, 99]．

本 章 で 評 価 し た プ ラ ズ モ ニ ッ ク カ ラ ー シ ー ト は ，理 想 的 な 特 性 を 示 す マ ル チ ピ ク セ ル の 特 性 に は 及 ば な か っ た も の の ，MEMS ア ク チ ュ エ ー タ に 転 写 可 能 な 形 状 で 製 作 で き ，デ バ イ ス 化 を 見 据 え た 動 的 色 変 調 の 動 作 原 理 を 実 証 し た ． 製 作 し た カ ラ ー シ ー ト は ， マ ク ロ な 系 で 評 価 す る こ と が 目 的 で は な く ， MEMS ア ク チ ュ エ ー タ で 駆 動 さ せ る こ と で 本 来 の 特 性 を 発 揮 す る も の で あ る ．こ こ ま で 再 三 言 及 し て き た リ ッ プ ル の 影 響 を 回 避 す る た め は ，MEMS ア ク チ ュ エ ー タ と 一 体 化 し て 伸 長 評 価 す る こ と が 求 め ら れ る ．

maximum film thickness capable to be driven by a MEMS actuator

Filmthickness[m]

10^-6

Tuning wavelength range [nm]

10^-3

200 100

0 300

10^-4

[63]

[63] X. Zhu, et al., Nano Res. 2010, 3.

[64] U. Cataldi, et al., J. Mater. Chem. 2014, 2.

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[65]

[66] [68]

[67]

[64]

[98]

[99]

[67] S. Olcum, et al., Opt. Express 2010, 17.

[68] M. L. Tseng, et al., Nano Lett. 2017, 17.

[98] Y. Shen, et al., ACS Photonics 2015, 2.

[99] P. Gutruf, et al., ACS Nano 2016, 10.

10^-5 10^-2

multipixel (potential value) dynamic color

tuning

by micro system 7.6 µm for PDMS

1.1 µm for SBS

141