「プロセプト的見方ができる（O）」生徒，「プロセプト的見方ができるともできないと も言えない（△）」生徒，「プロセプト的見方ができない（×）」生徒別に，計算問題（問題
□と問題回）と文章題（問題国）の正答数（正答率）を比較してみることにした。
表15は，その分析表である。なお，表中の※は，計算過程において「プロセプト的見方」
を行った生徒の割合を示し，＊は，解答の中で3n＋1をひとまとまりとして利用した生徒 の人数を表している。
この表15によると，「プロセプト的見方」ができる生徒は，計算問題の平均正答数は6 問中3．37問であるが，「プロセプト的見方」ができない生徒の平均正答数は2．27問しかな いことが分かる。
次に，計算過程において，「プロセプト的見方」を利用した解法を行った生徒の割合を
答である。（）内のx＋100をひとまとまりとして見ることによって，和と差の公式が利 用でき，計算が簡単に行われていることが分かる。
《x十100十2》（x十100−2》
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図18．「プロセプト的見方」を利用した解答
（x十100十2》（x十100−2）
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図19．rプロセプト的見方」を利用しない解答
図19は，同問題において，解法の中で「プロセプト的見方」を利用しなかった生徒の解 答である。括弧を外すために，一っずつ展開していることが分かる。この問題を間違えた 生徒の多くは，図19のような解法を利用しており，その複雑な計算過程の途中でのミス が目立った。計算過程の中で「プロセプト的見方」を行った生徒は，前者が11．3％である のに対して，後者は2．1％しかなく，「プロセプト的見方」ができる生徒の方ができない生 徒より解答の中で「プロセプト的見方」を利用した解法を使っていることが分かった。
次に澗題国（以下マッチ棒の問題と呼ぶ）の解答より，文章題とrプ・セプト的見
方」との関連を調べてみた。この問題の正答率を見ると，「プロセプト的見方jができるさて，生徒は実際にどのような解答を行っているのか，実際の解答を見てみる。（図20，
図21）
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図20，3n＋1をひとまとまりとしてみた解答
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ろ勲マ1左嬬・1嬉相緬ぞ（琴h相卸憶。
図2L新たなパターンを作って解いた解答
図20は，解答の中で，正方形n個のマッチ棒の本数3n＋1（本）をひとまとまりとして利 用した生徒の解答である。図21は，正方形n個のマッチ棒の本数を求める方法を参考に
して，新たにパターンを作って解いた生徒の解答である。解答の中で，正方形n個のマッ チ棒の本数3n＋1（本）をひとまとまりとして見て利用することができた生徒は，「プロセプ
以上澗題国において，rプ・セプト的見方」ができる生徒とrプ・セプト的見方」
ができない生徒では，計算問題と文章題において，どのような違いがあるかを分析してき たが，その結果をまとめると，次のようになる。
「プロセプト的見方」ができる生徒は，「プロセプト的見方」ができない生徒
よりも，
① 計算問題の正答率が高い。
② 文章題の正答率が高い。
③ 計算問題の計算過程において，式の一部分をひとまとまりとして処理する 割合が高い。
④ 問題解決場面で与えられた文字式を，次の問題解決に利用する割合が高い。