第4章 小学校における図的表現の指導 体系と指導上の留意点
第1節 三図、線分図、数直線の現行の指導体系
1．導入の流れ
情景図を整理した図は、小学校1年生で導入される。帯図は、2年忌で導入さ れる。線分図は、3年生で導入される。
一方、数直線は、1年生において「かずのせん」という名で導入されるが、
「すうちょくせん」として児童に指導されるのは、3年生になってからである。
この情景図を整理した図、帯図、線分図、数直線が、現行の「小学校算数教科 書」（学校図書）で、最初に現れる場面を整理してみると、次の図4−1のよう になる。（小学校算数教科書（1993a〜e））
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（圖→情景図を整理した図、圏→帯図、圏→線分図、國→数直線）
学年
単元 表現
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↓ ↓ ↓ ↓
【図4−1】
2．新しい表現が 入される場面とその い
（1）数直tが 入される場面
数直線は、1年生の段階で、「かずのせん」として導入されている。その導入 場面で扱われている図は、次の図4−2である。（小学校算数教科書（1993a））
a
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酋 善
【図4−2】 （p．26，p．48）
図4−2aに表されている数は積み木の個数（基数）を示し、一方、図4−2
bに表されている数は篭の順序（序数）を示している。したがって、aの図の積 み木の数とbの篭の位置を示す数とを、児童が自然に結びつけるとは考えにくい。そこに計画的な指導の必要性が存在する。
しかし、このことに留意せず、このような置き換えが自然にできるものと暗黙 的に考えてしまえば、本来何の必然的結びつきもない異なる表現形式を単に並置
して提示するだけの指導に陥る危険性がある。
「小学校指導書算数編」では、ここでの指導を次のようにするように述べてい
る。
《 数直線には、数の大小、順序、系列などが直観的にとらえやすいとい う特徴がある。ここでは、数直線といっても完全なものを意味するので はないので、その導入に際しては1列に並んだものの順番などを示すこ とと関連させながら取り扱う必要がある。また、数を数直線上に表すと、
それらの数は直線上で等間隔に並んでいる点と1対1に対応させること ができることについても漸次理解できるようにする。》（p．63）
上記の中に「等間隔に並んでいる点と1対1に対応させる」とある。つまり、
数直線上では数が等間隔に並んでいることを児童に理解させるわけであるが、図 4−2の例では、この等間隔という内容が、aとbとの関連において、的確に表 現されているとはいえない。図4−2では、aの車と車の間、 bの篭と篭の間が 等間隔でなければならないという必要性がなく、これでは、なぜ等間隔にしなけ ればならないのかといったことが児童には理解できないのではなかろうか。
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千言は2年生の段階で導入されている。導入時については、問題文とともに次
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のような図が扱われている。（小学校算数教科書（1993b））
問：やす子さんは、きょう、本を 22ページ よんだので、60ページ の 本を よみおわりました。
きのうまでに、何ページ よんで いたのですか。
もんだいの ずを かいて かんがえましょう。
．一一一一一一
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ロページ ロページ
【図4−3】 （p．74）
図4−3の帯図は、児童が数量を轄の長さに置き換えることができるというこ とを前提として、児童に問題状況の数量関係を把握させるために導入されている。
したがって、この場面では、問題文の中の数量関係を帯の長さで表すということ が学習指導のポイントになる。
（3），分図が 入される場面
線分図は3年生の段階で導入されている。導入時については、問題文とともに 次のような図が扱われている。（小学校算数教科書（1993e））
問：右の図を見て、出したお金 と、おつりをもとめることば の式を作りましょう。
rだい金一一一一一一x，．r，おつり、
Y出したお金7
【図4−4】 （p．61）
図4−4の線分図は、児童が問題状況を線分図に表すことができるということ を前提として、その数量関係を言葉の式に表すと、どんな式に表されるかを児童 に指導するために導入されている。
つまり、図4−4の線分図から、（だい金）＋（おつり）＝（出したお金）、
（出したお金）一（だい金）＝（おつり〉という数量関係を表す言葉の式を児童 に作らせることが、ここでの指導の目標になる。