ベ U 20 - 平均天空に基づく昼光照明の計算方法に関する研究

『で

社

S

^ロ^u^aコ^B

‑20

。

0・・・・・0・ 0‑

。

⁰^・^・^・^・ ⁰^・

‑‑‑‑eト

‑ A

0・ B

‑Tー ‑

c

‑0

ーーマー‑‑T一‑‑T‑一‑T"一一一守ー一ーマ一一号一一千ー

30 60

A v e r a g e a l t i t u d e o f t h e o b s t r u c t i o n s Y O [ q d e g . ]

図

‑5.3

基本式の係数項A，B，

C

( 5 . 8 )

障害物による天空の輝度の低減率

0 . 1

ごとに算出した天窓の下向き直接昼光率の値を式

( 5 . 5 )

^に適用し^，式

( 5 . 5 )

^の係数項^A，B，

C

^{の値を求め}

る。さらに，係数項A，B，

C

の値から式

( 5 . 6 )

，式

( 5 . 7 )

，式

( 5 . 8 )

の係数あるいは係数項

Aa" ‑ ‑ ' Ae

，

B a " ‑ ‑ ' B e

，

Ca " ‑ ‑ ' Cd

を検討する。決定が容易と考えるものから，

1つずつ回帰分析を繰り返し，順次これらを低減率

の関数として確定する。

第5章天窓採光による昼光率の予測

なお，障害物の輝度を相当する天空の輝度と同等とする場合，すなわち，障害物による天空の輝度の低減率を

1

^{とするとき，式}

( 5 . 5 )

^の係数

項A，B，

Cは，分割した範囲の障

害物の平均高度によらず一定となる。

式

( 5 . 6 )

，式

( 5 . 7 )

，式

( 5 . 8 )

の係数あるいは係数項Ab'"'‑' Ae， Bb '"'‑' Be， Cb '"'‑' Cdの検討では，これに留意した。

係数あるいは係数項Aa'"'‑' Ae， Ba '"'‑' Be， Ca '"'‑' Cdの決定を試み，最初にAd，Ae， Bd， Be，

C c

を定数とした。すなわち，式

( 5 . 5 )

^，式

( 5 . 6 )

^，

式

( 5 . 7 )

，式

( 5 . 8 )

を，低減率の関数として以下のようにした。

︑. ︐ /

︑︑ . ︐ /

︑︑ . ︐ ︐

︐

︑

︑ . ︐ 〆

Q U O I 2

・

5 1 1 1

i︑︑

v h U E h u 5

/ ︐ . ︑ ︑

J 'a

︑

可E

EE BE E‑ d

︑ ︑

︐

a z' '

︑ . ︐ ︐ ︐ ︐

ハツ

E '

︐

︐ ︐

︑︑

E..

︐ ︐

︐

︐︑ ︐

花山川司令 }

‑

V玄30

・内向

J ︼

γt

ウん

1 uu

J 1 1 + +

4 4 q q o o

+ 九

y

n " '

・

1 8 2 t 7 1 1

川リ

6 4

・8

︑

J旧

3 3 .

︐s

・

︑

︐

a a‑ ‑

‑︑

︐︐

s aa ‑

‑︑

︑ .︐ ︐

1 n n i l

‑

‑ 冒

‑‑

︐d︐

a w

U 1 1 1 G

︑ ︑ . ︐ ︐

I︑︑_B

︐f

‑

I E

4・

ん凹

w q k l / κ ι κ L F O

官fit‑‑fi‑‑1l

‑ 九

c c

トJ

J

A B

‑

叫

+ + r

ド

1

γ'

/1 1

何何旧

Bヴ

y s

+ 1 i f

‑

‑ / 1 1 1

︑

t︐11ぽ

E E t N M M 山町久

L久L久L

・

L r t a E 1 1

j' E t t

‑ i S E E

‑

b b b

叫

A B C / V + + +

' '

・

︑ ︑

︐ ︐ E

︐ ︑ ︑

︐

︐ ︐

︑︑

EE a' '

4 E

E E M M M

= ル

にLれ

L r

︑ ︑ E

︐︐︐︐︐

‑‑︑

︐ ︐

EE EE︑

︐ ︐

‑‑︑ ︑

一

G G a

r ‑

一

A B C

九

kfLflf

E E E

/凶

M M

Y匂

し九九九

/ K I U﹂

v v ρ

守︑

j '

引

O O

たルいルいルい

A B C

ここで

Aa， Ab， Ac :係数項 Ba， Bb， Bc :係数項 Ca， Cb， Cd :係数項

式(5.9)の係数項の確定は，結果的にC，次いで

B

，最後にAの順となった。

係数項Cの確定を以下に述べる。

式(

5 . 1 2 )

の係数項を分割した範囲の障害物の平均高度ごとに検討し，

‑124‑

第 5章天窓採光による昼光率の予測

Cd， Cb， Caの順に確定した。なお，低減率が

1

のとき，式

( 5 . 1 2 )

は障害物の平均高度によらず定数となり，Cb=Oとなる。したがって，Cdの確定を試みるときは低減率が

1

のときの値を除外する。図

‑5.4に，

式(

5 . 1 2 )

の係数項Cdの値を，低減率

0 . 1

ごとに示す。係数項Cdについて，低減率を変数とする基本式を定め，この各係数を確定した。係数項

Cdは以下である。

、 5 1 . 0 2 6

・れ 1.611

Cd I r，

1 = 5 0 . 5 8 7

+ ‑ ‑ . LME 唱

1 b M E I0.687LUAi+rL

( 5 . 1 3 )

図 ‑

5 . 4

に式(

5 . 1 3 )

を実線で示す。なお，式

( 5 . 1 2 )

の係数項Cdについて，表 ‑

5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

，および，式(

5 . 9 )

から式

( 5 . 1 2 )

による値と，工

( 5 . 1 3 )

による値との相関係数は

0.999

であり，両者はよく一致している。

図 ‑

5 . 5に，式 ( 5 . 1 2 )

の係数項Cbの値を，低減率

0 . 1

ごとに示す。係数項Cbについて，低減率を変数とする基本式を定め，この基本式の各係数を確定した。係数項Cbは次のようである。

I ¥ ̲ ̲ ̲ ̲

2 . 3 4 3 Cblκ1

⁼

0 . 7 0 2 ‑

い MEI (1+0.796

υ

^市

⁽ ⁵ ^. ¹ ⁴ ⁾

図 ‑

5 . 5に，式( 5 . 1 4 )

を実線で示す。式(

5 . 1 2 )

の係数項Cbについて，表

‑5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

および式(

5 . 9 )

から式

( 5 . 1 3 )

による値と，式(

5 . 1 4 )

による値との相関係数は

0.999

であり，両者はよく一致している。

図

‑5.6

に，式(

5 . 1 2 )

の係数項Caについて，低減率を変数とする基本式を定め，基本式に含まれる各係数を確定した。その結果，係数項Caは

FhU 9

噌EA

I ¥ . ̲ ̲. ̲

1 . 9 0 8

Ca I r， 1=

‑ 1 3 . 7 1 5

い M E / (1+0.184

川市 ⁽ ⁵ ^. ¹ ⁵ ⁾

第 5章天窓採光による昼光率の予測

次のようである。

図 ‑

5 . 6に式 ( 5 . 1 5 )

を実線で示す。式

( 5 . 1 2 )

の係数項Caについて，表‑

5 . 1

から表 ‑

5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

から式(

5 . 1 4 )

による値と，式

( 5 . 1 5 )

による値との相関係数は

0.999

であり，両者はよく一致している。

9 0

c o r r e l a t i o n l c o e f f i c i e n

0 . 9 9 9

e 3

⁷⁰

耳

3

^コ

• y a l u e s o b t a i n e d f r o m t h e e q u a t i o n s

(5.~) ー (5.12)

‑ ‑C u r v e o f t h e

問問

s s i o n

叩

a t i o n ( 5 . 1 3 ) 1

ハU

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

R e d u c t i o n r a t i o r L M E l ‑ ]

図

‑5.4

式

( 5 . 1 2 )

の係数項Cd

第5章天窓採光による昼光率の予測

• values obtained from the equations (5.9) ‑(5.13) 一一 ‑:curve of the ~egression eq)lation (5.14)

n u {中

U心百

ω ‑ a

出

ω ︒ υ

correlation coeff1cient: 0.999

‑2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Reduction ratio r L

M E[ ‑]

図 ‑ 5 . 5

式

( 5 . 1 2 ) の係数項

‑11

• values obtained from the equations (5.9) ‑(5.14)

一一 curveof the (egression equation (5.15)

司3

旬EA

冨ω

刀引

出

υ

︒

=

・

^q ¹²

に.)

correlationlcoefficient: 0.999

‑14

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Reduction ratio r L

M E [ ̲]

図 ‑5.6

式

( 5 . 1 2 )

の係数項Ca

‑127‑

第 5章天窓採光による昼光率の予測

次に式

( 5 . 9 )

の係数項

B

の確定を試みる。係数項

B

を分割した範囲の障害物の平均高度ごとに検討した結果，係数項Bに含まれる係数項を

，

Bc，

Bb， Baの順に確定した。なお，低減率が

1

の場合，式

( 5 . 1 1 )

は障害物の平均高度によらず定数となり，Bc =Bb =0となる。

式

( 5 . 9 )

の係数項Bの確定は，係数項Cと同様の手順で試みた。各係数項Bc，Bb， Baのすべてを直線で回帰した。確定した式はそれぞれ次の

ようである。

Bc(

川=

0 6 2 . ( 1 ‑ ' L

_M_E⁾

Bb(

川= 0 . 0 7 6 ' ( 1 ‑ ' L

_M_E⁾

B G ( r L J = ‑ 7

白

8‑0ω ' L

^M^E

( 5 . 1 6 ) ( 5 . 1 7 ) ( 5 . 1 8 )

図‑5.7に，表 ‑

5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 1 5 )

^による係数項Bcの値を低減率が

0 . 1

ごとに示し，あわせて，式

( 5 . 1 6 )

^を実線で示す。また，図

‑5.8

に，表 ‑

5 . 1

から表 ‑

5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

^か

ら式

( 5 . 1 6 )

^{による係数項}Bbの値を低減率が

0 . 1

ごとに示し，あわせて，

式

( 5 . 1 7 )

を実線で示す。さらに，図‑

5 . 9に，表 ‑ 5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

，および¥式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 1 7 )

^{による係数項}Bcの値を低減率が

0 . 1

^ごとに示し，あわせて，式

( 5 . 1 8 )

^{を実線で示す。}

図

‑5.7

から図

‑5.9に示すそれぞれの値について，両者の相関係数は 0 . 9 9 9

^{である。式}

( 5 . 9 )

^の係数項

B

を，精度よく確定した。

‑128‑

ヱ

'‑l

Qミ

ロω

沼υ

。

υ o

‑1 0.0

0.10

ι‑' 0.06

ロ0)

沼υ ω

。

υ0.02

‑0.02 0.0

第5章天窓採光による昼光率の予測

• values obtained from the equations (5.9) ‑(5.15) 一一一 lineof the regression equ&tion (5.16)

correlation coefficient: 0.~99

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Reduction ratio r

L M A ‑ ]

図

‑5.7

式

( 5 . 9 )

の係数項Bc

• values obtauwd from the trquations (5.~) ‑(5.16) 一一一 lineof the re~ression equ&tion (5.17)

correlationlcoefficien: t0.999

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Reduction ratio rLMEl‑]

図

‑5.8

式

( 5 . 9 )

の係数項Bb

‑129一

‑7.04

三 ‑7.08

q 同

国 Q)

υ 出

3.112

‑7.16 0.0

第5章天窓採光による昼光率の予測

• values obtained from the equations (5.9)ー(5.17) 一一‑line of the regression equ<:¥tion (5.18)

correlation coefficient: 0.999

0.2 0.4 0.6 0.8 Reduction ratio rLMEl‑]

図

‑5.9

式(5.9)の係数項

Ba

最後に，式(5.9)の係数項Aの確定について述べる。

1.0

係数項Aを障害物の平均高度ごとに検討した結果，係数項Aに含まれる係数項をAc，Ab， Aaの順に確定した。なお，低減率が

1の場合，式 ( 5 . 1 0 )

は障害物の平均高度によらず定数となり，Ac =Ab=Oとなる。

係数項

Aの確定は，係数項

Cおよび係数項

Bと同様の手順で試みた。

係数項Ac，Ab， Aaのすべてを直線で回帰した。確定した式はそれぞれ次のようである。

Ac (rLME )

= 3

3 6 . ( 1 ‑

rLME ) Ab (rLME ) =

‑ 0 . 2 5 2 ' ( 1 ‑

rLME ) Aa(

μ) = 2 4 . 9 3 4

0 . 1 3 8

九ME

‑130‑

( 5 . 1 9 )

( 5 . 2 0 )

( 5 . 2 1 )

第 5章天窓採光による昼光率の予測

図 ‑

5 . 1 0

に，表 ‑

5 . 1

から表 ‑

5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 1 8 )

による係数項Acの値を低減率が

0 . 1

ごとに示し，あわせて，式

( 5 . 1 9 )

を実線で示す。両者の相関係数は

0 . 9 9 9

である。

また，図‑

5 . 1 1

に，表‑

5 . 1

から表 ‑

5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 1 9 )

による係数項Abの値を低減率が

0 . 1

ごとに示し，あわせて，式

( 5 . 2 0 )

を実線で示す。両者の相関係数は1.

000

である。

さらに，図 ‑

5 . 1 2

に，表 ‑

5 . 1

から表 ‑

5 . 1 1

，および，式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 2 0 )

による係数項Aaの値を低減率が

0 . 1

ごとに示し，あわせて，式

( 5 . 2 1 )

を実線で示す。両者の相関係数は

0 . 9 9 9

である。

式

( 5 . 9 )

の係数項

A

を，精度よく確定した。

式

( 5 . 9 )

から式

( 5 . 2 1 )

を平均天空に基づく天窓の下向き直接昼光率として提案する。

..̲̲.

ミ

ドキュメント内平均天空に基づく昼光照明の計算方法に関する研究 (ページ 140-148)

ベ U 20

S

。

。

‑ A

c

A v e r a g e a l t i t u d e o f t h e o b s t r u c t i o n s Y O [ q d e g . ]

‑5.3

C

( 5 . 8 )

0 . 1

( 5 . 5 )

( 5 . 5 )

C

C

( 5 . 6 )

( 5 . 7 )

( 5 . 8 )

Aa" ‑ ‑ ' Ae

B a " ‑ ‑ ' B e

Ca " ‑ ‑ ' Cd

1つずつ回帰分析を繰り返し，順次これらを低減率

1

( 5 . 5 )

Cは，分割した範囲の障

( 5 . 6 )

( 5 . 7 )

( 5 . 8 )

C c

( 5 . 5 )

( 5 . 6 )

( 5 . 7 )

( 5 . 8 )

Q U O I 2

5 1 1 1

y

︑

3 3 .

U 1 1 1 G

J

1

y s

︑

‑

一

r ‑

kfLflf

v v ρ

た ル い ル い ル い

B

5 . 1 2 )

1

( 5 . 1 2 )

1

‑5.4に，

5 . 1 2 )

0 . 1

、 5 1 . 0 2 6

1 = 5 0 . 5 8 7

1 b M E I0.687LUAi+rL

( 5 . 1 3 )

5 . 4

5 . 1 3 )

( 5 . 1 2 )

5 . 1か ら 表 ‑ 5 . 1 1

5 . 9 )

( 5 . 1 2 )

( 5 . 1 3 )

0.999

5 . 5に，式 ( 5 . 1 2 )

0 . 1

2 . 3 4 3 Cblκ1

0 . 7 0 2 ‑

υ

( 5 . 1 4 )

5 . 5に，式( 5 . 1 4 )

5 . 1 2 )

‑5 . 1か ら 表 ‑ 5 . 1 1

5 . 9 )

( 5 . 1 3 )

たルいルいルい

5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

⁽ ⁵ ^. ¹ ⁴ ⁾

‑5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

川市 ⁽ ⁵ ^. ¹ ⁵ ⁾

5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1

5 . 9に，表 ‑ 5 . 1から表 ‑ 5 . 1 1