ゲル単相モデルの解析結果

(a) Nominal stress-stretch relations (b) Hysteresis loss

Nominal Stress Σn22[MPa]

Stretch λ₂ Homogeneous ND1 ND2 ND3

1 1.5 2

0 0.5 1 1.5 2

Hysteresis loss [J/m3 ]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Fig.4.10 Comparison of (a) Nominal stress-stretch relations and (b) Hysteresis loss of gel phase (homogeneous vs. normal distribution of initial segment number N ).

(a) Nominal stress-stretch relations (b) Hysteresis loss

Homogeneous DP1 DP2 DP3

Nominal Stress Σn22[MPa]

Stretch λ₂

1 1.5 2

0 0.5 1 1.5 2

Hysteresis loss [J/m3 ]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Fig.4.11 Comparison of (a) Nominal stress-stretch relations and (b) Hysteresis loss of gel phase (homogeneous vs. double peaks distribution of initial segment number N ).

図4.10，図4.11に得られた(a)公称応力―ストレッチ関係，(b)ヒステリシスロスを

示す．先のゴム相の場合とは異なり，小さな分散を与えたND1モデル，DP1モデルで は最大引張時（λ2 = 2.0）の応力はごくわずかではあるがHomogeneousモデルよりも

小さくなった．その他のモデルではゴム単相の解析結果と同様，セグメント数N^sの 分散を大きくするほど引張時の応力上昇は大きくなり，ダブルピーク型分布で特に顕 著である．またヒステリシスロスにも差を生じ，その差は大きくないものの，正規分 布を導入したモデルではND3，ダブルピーク型のDP2では微小に，DP3モデルの場 合は明白に増大している．

図4.12〜図4.14に最大引張(λ₂ = 2.0)時の分子鎖ストレッチλ_c分布，引張方向応力 σ₂₂分布，セグメント数の変化量∆N 分布をそれぞれ示す．図4.12の分子鎖ストレッ チλc分布は，ゴム単相の場合と同様に，同じ平均値のもと不均一分布の分散が大きく なるにつれ分布のコントラストが強まる．なお，図4.12(g)において最も変形が集中し ている部分の分子鎖ストレッチはλ_c= 2.28となっており，ゴム単相解析の分子鎖スト レッチ分布図4.6(g)における変形集中部の分子鎖ストレッチλ_c = 1.78よりも大きい 数値となっている．同じ分子鎖ストレッチλ_cに対するセグメント数の変化量∆Nをゴ ム相よりもゲル相の方が大きいと仮定しているため，局所的な∆Nの値がゴム単相の 場合よりも非常に大きくなる（図4.14）．このような変形集中部でのセグメント数N^s の増大（分子鎖の絡み点数の減少）は分子鎖の配向硬化を弱め変形抵抗が小さくなる．

したがって図4.6(g)の変形集中領域では分子鎖の変形抵抗が減少し，周囲の硬い部分

（セグメント数N^sの小さい部分）に引っ張られることでゴム単相解析の場合よりも局 所的な分子鎖ストレッチλ_cが大きくなる．

図4.14のセグメント数の変化量∆N の分布はゴム相のそれと比べ強いコントラス トを示している．このような局所的なセグメント数の変化量∆Nの増加が系全体の平 均値∆ ¯N の上昇をもたらし，ND3，DP2，DP3モデルのヒステリシスロス増大につな がったと考えられる．

なお，分布の分散の小さいND1やDP1モデルでは平均値∆ ¯N はゲル単相での値

∆N=0.95より大きくなっているにもかかわらず，先述のように僅かに最大引張時の応

力は低下しておりヒステリシスロスも小さくなっている．これらのモデルでは，変形 後期における局所的なセグメント数N^sの増加による応力緩和が，硬い部分の割合に よる見かけの体積減少による応力上昇を上回ったためであると考えられる．

1.57 1.33 1.09 1.81 2.04 2.28

(d)DP1 λ

(e)DP2 (f)DP3 (a)ND1 (b)ND2 (c)ND3 λ c=1.32 λ c=1.33 λ c=1.33

λ c=1.32 λ c=1.33 λ c=1.35

Fig.4.12 Distribution of molecular chain stretch λ_c.

3.25 2.38 1.51 4.12 4.99 5.86

(d)DP1 (e)DP2 (f)DP3 σ

[MPa]

(a)ND1 (b)ND2 (c)ND3 σ

=2.86 σ

=2.89 σ

=3.00

σ

=2.86 σ

=3.02 σ

=3.35

Fig.4.13 Distribution of tensile stress σ₂₂.

4.83 2.49 0.15 7.17 9.50 11.84

(d)DP1 (e)DP2 (f)DP3

∆ N

(a)ND1 (b)ND2 (c)ND3

∆ N =1.27 ∆ N =1.30 ∆ N =1.37

∆ N =1.29 ∆ N =1.37 ∆ N =1.62

Fig.4.14 Distribution of change in the segment ∆N.