Krishna Maddaly(数理科学研究所、インド)
統計数理研究所 要覧
... ■ 開発設計プロセスの刷新への統計科学の有効性 本 研究では、開発設計における数値シミュレーション 技術（ＣＡＥ）の新たな課題“試作 / 実 験による実機評 価重視型”から“高信頼性ＣＡＥ解析による予測評価重 視型”を志向する開発設計プロセスの刷新に必要な“統 計科学” の有効性について考究しました。具体的には、 “統 計科学の横断性と設計科学への寄与”に視座し、自動車 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... -- シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000.=Ideals, varieties, and algorithms : an introduction to computationalalgebraic geometry and commutative algebra / David Cox, John Little, Dona[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群と呼ばれるある具体的な非可換環とその表現論、とりわけ結晶基底の理 論というも のについて学びます。量子群は、統計物理のある種の模型の研究中 に発見された代数的構 造で、低次元位相幾何学、特殊関数論、作用素環、共形 場理論など、数学、数理物理学の 様々な分野と密接な関連を持っています。量 子群の表現論は、複素単純リー群（リー環） の表現論と類似した部分も多いの ですが、新しい内容もいくつか持っています。結晶基底 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 論理学は元々数学の基礎理論として作られて来たが，計算機科学における役割も大きい．プロ グラムの正しさを議論する上では，プログラムの性質を表現した論理は不可欠であり，そのた めに新しい論理が考案される事もある．例えば，ホア論理は手続き型プログラムの正しさを証 明するために作られた．また， 60 年代に発見されたカリー・ハワード同型は論理とプログラミ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... コンピュータプログラミングにおいて , 「アルゴリズム」はその中心的な役割を果すが, そ のアルゴリズムが正しいものであり , どのくらいの計算時間がかかるのかの解析は, 計算機 科学の基礎として重要な題材である . 一方, アルゴリズムをプログラム言語を用いて実装す る際には , それを実現するための「データ構造」という考え方が重要となる. ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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... 1) 教員名：中西 知樹（なかにし ともき） 2) 卒業研究のテーマ：表現論、楕円関数 3）目的：このクラスでは前期に群とリー代数の表現論を、後期に楕円関数をメインテーマ として学ぶ。群とリー代数の表現論とは複数（無限個）の線形写像たちのなす構造を理解す るための基本的な枠組みであり、また、楕円関数とはトーラス上の複素関数の理論である。 ともに現代数学の重要概念として、数学の理論上、あるいは数理物理などの応用上などさま ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群と呼ばれるある具体的な非可換環とその表現論、とりわけ結晶基底の理論というも のについて学びます。量子群は、統計物理のある種の模型の研究中に発見された代数的構 造で、低次元位相幾何学、特殊関数論、作用素環、共形場理論など、数学、数理物理学の 様々な分野と密接な関連を持っています。量子群の表現論は、複素単純リー群（リー環）の 表現論と類似した部分も多いのですが、新しい内容もいくつか持っています。結晶基底の ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... コンパクト複素多様体や代数多様体は代数幾何学だけでなく幾何学や数理物理など数学の様々 な場面に現れる対象である．この少人数クラスの目的は代数幾何学の基本的な道具を学び，そ れらを具体例を通して習得することである．具体的には因子と直線束や線形系の概念，層のコ ホモロジー群や微分形式を学び，これらが代数曲面の分類にどのように使われるかを通して代 数幾何学の研究へと進んで行く．代数曲面の分類は 20 ...
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... Topping, “Lectures on the Ricci Flow”, LMS Lecture Notes 325, London Mathematical Society and Cambridge University Press.. [7] 戸田正人 , “3 次元トポロジーの新展開 - リッチフローとポアンカレ予想 -” ，別冊・数理科学．2[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 4. 目的、内容、到達目標： 様々な現象を数理的に解析して問題を解決しようとする場合の、最も基本的道具は微分 と積分です。微積分はニュートンによって古典力学に用いられて以降、その適用範囲を拡 げるために様々な方向に拡張されました。また問題を解く（求積する）ために代数的構造 や幾何学的視点が有用であることも次第に明らかになってきました。このような発展性を もつ微積分の ” 力 ” ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教官名： 粟田 英資 2) 卒業研究のテーマ： 解析力学 3）目的： 本卒業研究の主題である解析力学とは、ニュートン力学を座標系の選び方に依ら ない様に定式化したもので、いわゆる古典物理のかなめであると同時に量子物理の基礎にも なっています。 ニュートン力学はその誕生以来、数学、特に解析学や幾何学と互いに大き く影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を良く理解するためにも、物理の言葉 ...
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... 量子群 ( ホップ代数 ) とテンソル圏という２つの代数系について、量子展開環等の具体例を通じ て学びます。ホップ代数とは、有限群の群環のもつ構造を抽象化したものであり、結合代数の 構造に加え、余積と呼ばれる演算を持っています。また、テンソル圏はホップ代数の表現の全 体が持つ代数構造で、表現のテンソル積に相当する演算を持っています。これらの代数系は、 ...
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研究機関紹介 経済成長研究所(インド)
... 課題はIEGのみが抱える問題ではなく，ほかの 研究所，シンクタンクでも多かれ少なかれ共通 するものであろう。IEGには研究者のための交 流ラウンジがあり毎日１ ５時にはティーが出され る。そこでのインフォーマルな議論を通じて， 首相が式典で指摘したインド経済の包括的な成 長を支えるための国家か市場かという二分法を 超えた新しい思想や開発戦略が生まれることを ...
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... 参考書 コメント Ｂ：予備知識 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Ｃ：講義内容 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... ・ 最近は、それぞれの業務分野でよく使用される、業界標準ツール、スクリプト言語が、かな り整備されており、ユーザインタフェースもグラフィカルでわかりやすくなっているため、 最初の一歩のハードルは、以前に比べて低くなっています。ただし、いずれのツールも奥が 深く、しっかりとした業務に関する知識がないと、インタフェースがグラフィカルでいくら 親しみやすくても、「どうしてこのような設定をするのか？」、「なぜこのような結果になった ...
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統計数理研究所とスーパーコンピュータ
... 4/44 スーパーコンピュータの定義（？） • 「科学技術における高性能計算（ high-performance computing、HPC）を主要目的とする大規模コンピュータ」 • 「その時代の最新技術が投入された最高クラスの性能の ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Ｃ：講義内容 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... Ｃ：講義内容 デリバティブとは，株式や債券，通貨といった原資産と呼ばれる伝統的な金融商品から派生し，原 資産に依存して値段の決まる金融商品である．デリバティブは「原資産の価格変動から生じるリ スクを別のリスクに変形する」という機能を持ち，特定のリスクを回避（ヘッジ）する，あるい はリスクを取って高い利回りを求めるといった顧客のニーズを満たす金融商品を作り出すことが ...
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