行列は対象行列となる
に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積
... のような置換を行なうことができる。このとき、置換σをσ（１）＝１、σ（２）＝３、 σ（３）＝４、σ（４）＝２のように表す。一般に、ｎ個の要素の置換はｎ！個存在する。 ２つの要素を入れ替える１回の操作のことを互換という。偶数回の互換（入れ替え）によ って表現される置換を偶置換、奇数回の互換によって表現される置換を奇置換という。一 ...
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空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用
... きる空間的自己相関モデルを用いて分析し、地価決定要因 とその変化を考察することが研究の目的の１点目である。 一方、空間的自己相関モデルでは空間的な影響の受け方 を表す空間構造を空間重み付け行列で表すが、重み付け行 列の構造によって推定結果が左右されるために適切な重み 付け行列を設定することが重要となる。しかし空間構造は ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 関数を工夫することで，時系列データを含むシミュ レーションが実施できることを示す。 具体的には学生が学ぶ意欲を高めることを目的と して，イメージがしやすい東京ディズニーリゾート [4]のアトラクション待ち時間を取り上げ，シミュ レーションをするために待ち行列理論の基礎である リトルの公式を用いて待ち時間を検討し，Excelの Sheetのみを用いてシミュレーションによる解析を ...
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行列の反復解法 1. 点 Jacobi 法 数値解法の重要な概念の一つである反復法を取り上げ 連立一次方程式 Au=b の反復解法を調べる 行列のスペクトル半径と収束行列の定義を与える 行列のスペクトル半径行列 Aの固有値の絶対値の最大値でもって 行列 Aのスペクトル半径 r(a) を与える 収束行
... 行列の分離と反復解法 反復解法は、行列Aを分離(regular splitting)して構成した。分離方法には様々な方法が考え られるが、今、A=S-Tと分離する。 Au=b (S-T)u=b Su=Tu+b ...
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スパース行列のガウス消去における最適ピボッテング・アルゴリズムとそのフォトランプログラム: University of the Ryukyus Repository
... Title スパース行列のガウス消去における最適ピボッテング・ アルゴリズムとそのフォトランプログラム Author(s) 喜屋武, 盛基; 白川, 功; 尾崎, 弘 Citation 琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science & Engineering Division, University of the Ryukyus. Engineering(7): ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... TRANslation） は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 法プログラムを題材にして、岐阜大学の永井学志先生と橋本一輝氏に解説をお願いいたしま ...
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1M5-3 行列因子分解による遺伝子データからの潜在的因子の抽出
... 0 となる行列である．この行列に対して，非負値行 列因子分解を行った．基底 r の数は４として行った．収束の目 安としては， W*H の全要素の分散が減衰していくが，減衰変化 分の全分散に対する割合が， 1E-5 より下回った場合に，収束し たとみなして停止した．これを 30 回実行し，分散が最小のケー ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... Slater 行列式一つ のみで波動関数を表現している．しかしながら， 電子はある確率で励起状態をとることができ，そ のような励起状態の自由度を考慮することで系の エネルギーは下がるはずである．Hartree-Fock 近 似ではそのような自由度を許してないため，系の 全エネルギーやバンドギャップを過大評価する傾 向がある．Hartree-Fock 近似で考慮されていない ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... フェーズを繰り返し適用することで一般の帯幅の帯行列の固有値問題を解く．近年のマルチコア CPU の 普及と性能向上により，マルチコア計算機に適した数値解法の重要性はますます高くなっているが，問題 を標準固有値問題に変換して解く従来法はデータ再利用性の低い演算を多く含むため，マルチコア計算機 ...
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2G4-OS-25a-2 無線情報による行列行動の抽出
... 表 1 5-fold cross validation による行列行動の評価 データセット 精度 再現率 F 値 No.1 0.877 0.746 0.806 No.2 0.976 0.621 0.759 No.3 0.913 0.955 0.933 No.4 0.822 0.909 0.863 No.5 0.754 0.788 0.770 平均 0.868 0.804 0.827 表 1 ...
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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法
... Key Words : railway, yard, track layout, queueing model ⚑．はじめに 鉄道貨物ヤードで，全国各ヤードから全国各 ヤードへ向かって輸送される貨車を最も能率よ く，かつ迅速に輸送するために貨物列車の再編成 を行なう場所である．貨物ヤードに集まった貨車 のうち，遠距離行きの貨車はまとめて急直行列車 に編成し，近距離行きの列車の貨車は駅順に並べ ...
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このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ
... ◆ワールド座標系とウィンドウ座標系 3 次元空間であるワールド座標から、2 次元の表示領域に対する座標をもとめるには、 「 Projectioin 行列」 を使う。この行列は、 3D からどのように 2D に投影するかを決めるものである。 ...
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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ
... 2.3 Wilson-Dirac 演算子の並列化 演算子の並列化 演算子の並列化 演算子の並列化 Wilson-Dirac 演算子を分散メモリ並列化するには一般的 には，4 次元格子をいずれかの軸方向あるいは複数の軸方 向についてブロック分割し，それぞれの分割された格子を 各プロセスに割り当てて計算を行う．その際，隣接格子の データを隣接プロセス間で交換する必要がある．なお，こ ...
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2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... 7. まとめ 本稿では，重要な計算カーネルである疎行列とベク トルの積の「京」における CPU 単体性能のチュー ニングについて述べた．具体的には，まず対象とす るコーディングの性能予測手法を提案した．次に， Seism3D を例として具体的チューニング手法であ るサイクリックスレッド並列の手法を提案した．ま た FFB ...
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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ
... にもとづき ，ホログラフィックモデルは1次元の文字列 （string）の形式化にもとづいていて，それらを2次元の 問題に適用している。 パターン認知については変換群のみならず枠組によっ て 影 響 を 受 け る こ と が 知 ら れ て い る（Hamada et al., 2016）。たとえば濱田他（2013）によると，鏡映対称軸 ...
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pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... EigenExaについて • 理化学研究所ホームページ 2013年12月5日 60 秒でわかるプレスリリース 」より • 「京」を使い世界最高速の固有値計算に成功 • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 ...
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インドネシア経済危機における所得分布の変化 ―社会会計行列からの接近―
... 最後に，家計への政府移転補助金が10兆ルピア増加した場合 ，家計所得類 (17) 型別家計所得にどのような影響を与えるかの実験を試みた。なお，10兆ルピア の各家計への配分は，すべての家計所得類型別家計に1999年の比率で配分した 場合と，農業労働者家計と小農家家計とにのみ1999年の人口比率で配分した場 ...
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今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... 複素数から複素数へのFFTを実行 cufftExecC2C(plan, dev, dev,CUFFT_FORWARD); 結果の表示（実部と虚部の取り出し） cuCrealf(re_host[i]) 複素数の実部を取り出す cuCimagf(re_host[i]) 複素数の虚部を取り出す ...
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群環を成分にもつ行列の行列式
... もつ行列の行列式を定義できることは想像に難くないかもしれない. 実際, 群 環の元を正則表現の行列表示で表せば, 本稿の結果の特殊な場合 (正規鎖とし て G ⊃ {e} をとった場合) に一致する. しかしながら本稿は, Wedderburn の 構造定理のような抽象的な議論を避けることにより, 体 K に依存しない, 行 ...
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