行列の積の計算ができるようになる。(技能)
2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓
... である．しかしコーディング上は１次元や２次元 の配列として表現されている場合もある．何れの 場合も必要とするメモリ量は大きいのでメモリバ ンド幅を消費する場合が一般的である．しかし， 係数行列を１次元や２次元の配列で表現出来る場 合や，係数が定数で表される場合はスカラ量で表 ...
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半導体メモリデバイスに対する陽子入射シングル イベントアップセット断面積の計算
... １． 序 − 背景と研究目的 − ２． 核反応データベース構築（ＬＡ１５０＋ＱＭＤ計算） ３． ＢＧＲ法によるシングルイベントアップセット断面積計算 ４． 計算結果と議論（ＢＧＲ法と３Ｄシミュレーション） ...
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44 神奈川工科大学研究報告 46 るので Eulr-Mcluri の総和公式を使えば 数値積分を容易に計算できる 逆に 台形公式の計算部分を級数と見なし 積分 部分が解析的にできるか何等かの方法で簡単に計算できる場合積分の値を微分を含む部分で補正することによって 収束の遅い無限級数が計算でき る
... Euler-Maclaurin の総和公式による数値積分 Euler-Maclaurin の総和公式を使って数値積分 を行うには、(1)の式からわかるように、最初に、 積分区間の端点において、Taylor 展開を計算する。 このTaylor 展開を計算するプログラムは、通常の ...
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カーネルベンチマークコード 開発の目的 エクサスケール規模のシミュレーションの核となる数値計算アルゴリズムの中で 特に重要なものについて 数値計算ライブラリ等を用いてそのコストを推定するためにカーネルベンチマークを作成し 評価に使用する 対象計算アルゴリズム 固有値計算 ( 実数密行列 標準固有値計
... • 行列の固有値計算では行列を簡単な形式（形状）に変換し、それを中間形式と して取り扱います。理研の研究チームは、帯行列（ゼロでない要素が対角線上 に帯状に分布する行列）を中間形式に採用することによって、前処理の時間の ...
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HPCS5 5/5/9 5年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Comuting Symosium 5 などの行列とベクトルの演算 Level- 演算 は 演算回数 に対して必要となるデータ量が多く マルチコア計算機に おいて高い実行性能を実
... CPU の 普及と性能向上により，マルチコア計算機に適した数値解法の重要性はますます高くなっているが，問題 を標準固有値問題に変換して解く従来法はデータ再利用性の低い演算を多く含むため，マルチコア計算機 ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... なわれている、量子力学における分子軌道計算では、行列計算を多用しており、この 計算において、固有値および固有ベクトルを求めるために、多くの時間を要している ため、この計算時間を短縮するための手法として、ハウスホルダ法を採用していたか ...
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行列計算専用大規模集積回路の開発
... ルータを通じてそれぞれのプロセッサにデータを配ることになるが、プロセッサ はデータを受け取るまでの間処理を待たされる。行列を分けた行ベクトルがそれぞ れのプロセッサのメモリに記憶されているとしても、列ベクトルを送るにはプロセッ ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... Fortran （FORmula TRANslation） は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 ...
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に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積
... り、プログラミング言語によって記述することも容易ではなくなる。ｎ元連立一次方程式 の解法を一般的に記述する方法はないだろうか。実は、このようなときには、連立一次方 程式を行列によって記述すると便利である。すなわち、上の連立方程式は、 ...
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pthreadによる行列計算の高速化の試み
... pthread による行列計算の高速化の試み 231 自己列の先頭アドレスを a とすると EA= α+i ホ n+j でなされる。コンパイラがコードから得られる情報を用い て最適化しない場合には、配列の要素 1個毎にこの計算が なされる。もし、配列のアドレス計算の高速化が計られれ ば、全体の処理時聞は短縮される。 C 言語では、ポインタ型の変数が利用できるので、イン[r] ...
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今回の内容 CUDA 付属のライブラリ cublas 行列 ベクトル積, 行列 行列積 cusperse 行列格納形式 cufft 余弦波の FFT curand モンテカルロ法による円周率計算 Thrust 913
... 複素数から複素数へのFFTを実行 cufftExecC2C(plan, dev, dev,CUFFT_FORWARD); 結果の表示（実部と虚部の取り出し） cuCrealf(re_host[i]) 複素数の実部を取り出す cuCimagf(re_host[i]) 複素数の虚部を取り出す ...
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まえがき 材料力学の教科書を見ると 2ページ目から 微分 積分 行列の式などがずらっと並んでいます もう それを見るだけで拒絶反応を起こしてしまう方もおられるのではないでしょうか? 確かに 三次元で評価しようとするとそのような計算が必要になるかもしれませんが 一次元 二次元なら 簡単な式にまとめられ
... 発生した引張荷重および圧縮荷重による応力を曲げ応力と呼びます。引張荷重による 応力と圧縮荷重による応力は同じ値となります。 数値は、曲げモーメント M を断面係数 Z と呼ばれる係数で割った値となります。断面 係数は、梁の断面の形状によって算出方法が異なりますが、幅 b 、高さ h の矩形断面の 梁の断面係数は、 Z = ℎ 6 ⁄ ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... 関数を工夫することで，時系列データを含むシミュ レーションが実施できることを示す。 具体的には学生が学ぶ意欲を高めることを目的と して，イメージがしやすい東京ディズニーリゾート [4]のアトラクション待ち時間を取り上げ，シミュ レーションをするために待ち行列理論の基礎である ...
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母関数による積率の計算
... The variates in Case I and Case ll are lognormal and normal distributigns, respectively.. This moment ratio is transformed into the moment ratio. defined in terms of the cumulant 7[r] ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... XANES 計算では内殻空孔 を導入する必要がある．内殻空孔とは内殻電子が 伝導帯に遷移した際に内殻に生じるホールのこと である．unit cell や primitive cell のような小さなス ーパーセルに内殻空孔を導入して計算した場合， ...
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(3) 指導観本単元は学習指導要領 A(3) 乗法についての理解を深め その計算が確実にできるようにし それを適切に用いる能力を伸ばす ア 2 位数や3 位数に1 位数や2 位数をかける乗法の計算のしかたを考え それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること またその筆算
... ２位数×２位数の計算では、分配法則を活用することによって、既習の２位数×何十、２位数 ×１位数の結果を合わせればよいことを扱い、筆算形式への足がかりとしている。このことをも とにして筆算形式を理解させていきたい。まず、乗数の一の位の数を被乗数にかけて部分積を求 ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... であるような行列をいう。 計算手順としては、まずハウスホルダー変換により、与えられた行列を三重対角行 列へ変換し、二分法によりこの三重対角行列の固有値を求め、逆反復法により三重対 角行列とその固有値を用いて固有ベクトルを求め、最後にハウスホルダー逆変換によ ...
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正常なバッチについて J 個のセンサを対象に各バッチごとに K 回の測定を行った場合を考える. 得られたデータを, 等しいバッチのデータが等しい行に入るように, また各列がそれぞれあるセンサの等しい回数目の測定となるようにデータを並べ,I JK の行列の形とする. 各列について平均 0, 標準偏差
... 2 に示す Fault A～C それぞれ について 5 回ずつ計算した．初期条件は，Table 3 に示す変 数に関してそれぞれ表に示した平均値と範囲にしたがって 一様分布するように乱数を発生させて与えた．また，計測 誤差を模擬するために各変数にそれぞれの最大値のおよそ ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... シミュレータが回路の中で起こる現象の全てをカバーすることができないため， シミュレーション段階で得られる結果と，回路の実際の動作の間にしばしば相違が ある．従って， EDIF ファイルにもとづいて集積回路を製造した後，その集積回路 ...
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はじめに Excel における計算式の入力方法の基礎 Excel では計算式を入力することで様々な計算を行うことができる 例えば はセルに =SQRT((4^2)/3+3*5-2) と入力することで算出される ( 答え ) どのような数式が使えるかは 数式
... （推奨ブラウザ：Firefox＞Safari＞IE） 今回は、実習でとったデータを解析する上で（つまりレポートを書くために）最低限必 要な古典的な統計手法（ｔ検定、ピアソンの積率相関係数・回帰分析など）のみを解説し た。 「最低限必要な」と書いたのは、実際にはこれらの統計知識だけではまったく不十分で、 ...
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