第３学年２組 算数科学習指導案
平成２１年１月２７日（火）第５校時 男子１２名 女子８名 計２０名 場 所 第３学年２組 教室 指導者 教諭 杉 山 亜 希（Ｔ１） 教諭 圓 地 守（Ｔ２） １ 単元名 かけ算の筆算（２）－かけ算の筆算を考えよう－ ２ 単元について （１）児童観 児童はこれまでに乗法九九について第２学年で学習してきている。第３学年では乗法九九につ いてまとめたり、乗法の交換法則や分配法則を学習したりしている。したがって機械的に筆算の しかたを理解し、筆算を用いることはそれほど難しくないと考える。 算数においては個人差が大きく、かけ算九九などの計算問題はできる児童が多いが、単位、大 きい数などものを相対的に見たり、文章問題をしっかり読んで考えて取り組んだりすることが苦 手な児童がいる。また新しい課題と出会ったとき、これまで学んできたことを使い解決しようと する態度が身に付いている児童は少ない。 （２）教材観 乗法の筆算形式は、かけ算の筆算（１）で、２、３位数に１位数をかける場合を学習している。 ここでは、乗法が２位数の場合の筆算へと発展させるとともに、２位数と１位数の乗法が暗算で もできるようにしていく。 ２位数をかける計算は、１位数をかける計算と同じように分配法則の活用を基礎としている。 しかし、１位数をかけるときとは違った要素も出てくる。その１つは、乗法の十の位をかけたと きの積の大きさの理解（例えば、２３×３５でも部分積２３×３＝６９は、実は６９０であるこ と）であり、もう一つは、１位数をかける計算においては、被乗数を十の位と一の位に分解した が、２位数をかける計算では、乗数を十の位の数と一の位の数とに分解し、それを組み立てて筆 算形式をつくることである。 ２位数をかける筆算の計算は、３位数以上の多位数をかける乗法計算の基本となるものである から、計算方法の原理をしっかり理解できるように入念な取り扱いをしたい。 また、２位数をかける筆算の計算と関連して、乗数が２位数のときでも計算法則が成り立つこ とを理解する。ここでは、交換法則を検算に用いるだけではなく、乗法計算では、けた数の少な い方を乗数にすると計算が簡単になることを知り、計算の法則の有効な活用が理解できるように したい。（３）指導観 本単元は学習指導要領 A（３）乗法についての理解を深め、その計算が確実にできるように し、それを適切に用いる能力を伸ばす。 ア ２位数や３位数に１位数や２位数をかける乗法の計算のしかたを考え、それらの計算が 乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること。またその筆算のし かたについて理解すること。 イ 乗法の計算が確実にでき、それを適切に用いること。 ウ 乗法に関して成り立つ性質を調べ、それを計算のしかたを考えたり計算の確かめをした りすることに生かすこと。 を受けて設定した。 はじめに、１、２位数に何十をかける計算について学習をする。まず、何十をかけた場合の積 の大きさに着目し、次の２位数をかける学習への伏線としている。１、２位数×何十の計算は、 次の小単元で学習する２位数をかける筆算で、乗数の十の位との部分積を求めるときに使うので、 本小単元での学習において、児童がスムーズに計算できるようにしておきたい。 ２位数×２位数の計算では、分配法則を活用することによって、既習の２位数×何十、２位数 ×１位数の結果を合わせればよいことを扱い、筆算形式への足がかりとしている。このことをも とにして筆算形式を理解させていきたい。まず、乗数の一の位の数を被乗数にかけて部分積を求 め、乗数の十の位の数をかけたときの部分積の末位の０は、筆算では省略をしてよいことを理解 する。さらに、乗数の十の位の数をかけたときの部分積の末位の数は、被乗数の十の位にそろえ て書き始めることを確認していく。 ２，３位数×１位数の学習と同様に形式のみを覚えこませることにならないように、そのもと にある原理を確実に理解した上で形式を習得できるようにする。そして、原理を理解させていく ことによって、結果として児童の筆算の技能がさらに伸びるようにしていきたい。 またいずれの場合でも、児童が考え方を発見できるように、その過程をできる限り大切にして 指導していきたい。 ３ 研究主題との関わり （１）研究主題 確かな学力を育てる ～基礎基本を身につけ、学び合う力を育てる指導の工夫～ 低学年ブロックの目指す児童像 ・基礎基本がしっかり身についている子 ・自分の意見をはっきり話せる子 ・友だちの意見をしっかり聞き、自分の考えを深められる子
目指す児童像 ・基礎的な知識や技能を身につけ、活用していくことができる子。 ・自分の考えをもち、伝え合えることができる子。 ・互いに学び合い、高め合うことができる子。 （２）授業の視点 ◎基礎基本 ・ 対話的な説明により「けたを左へずらす」ことについて理解させ、計算技能を習得させる。 ・ アレイ図を用いて筆算の計算のしかたについて視覚的に意味理解させる。 ◎思考判断 ・ けた数の少ない乗法の計算のしかたをもとにして、けた数の多い乗法の計算のしかたを考え ることができるようにする。 ・ 計算のしかたを理解したかどうか、自ら確かめる場を設定する。 ◎ 学び合い ・ 隣どうしや全体の前で説明する場を設け自らの考えを深めたり高めたりすることができるよ うにする。 ４ 単元目標 ○筆算形式による２位数に２位数をかける乗法計算のしかたについて理解し、それを用いる能 力を高める。 ・２位数×２位数の筆算形式による計算のしかたを、既習の乗法の筆算方式による計算のしか たと関連づけて考えようとする。 【関心・意欲・態度】 ・２位数×２位数の計算のしかたや筆算のしかたを、数の構成や十進位取り記数法をもとに乗 法九九に帰着して考える。 【数学的な考え方】 ・２位数×２位数の計算を筆算ですることができる。 ・２位数×１位数、及びこれに帰着できる乗法を暗算ですることができる。【表現・処理】 ・２位数×２位数の計算のしかたや筆算のしかたを理解する。 ・２位数×１位数、及びこれに帰着できる乗法の暗算のしかたを理解する。【知識・理解】 ５ 評価規準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解 単 元 の 評 価 規 準 ・２位数×１位数や２位 数×２位数の計算手続き を基にして、よりけた数 の多い数の乗法計算に取 り組もうとする。 ・乗法の筆算は、 既習の乗法の計算 を基にすれば、け た数が多くなって も同じ手続きで解 決していけること に気づく。 ・数値によって、 より効率的な計 算方法を工夫し たり、けた数の 多い乗法の計算 をしたりするこ とができる。 ・けた数の少ない乗 法 計 算 と 関 連 付 け て、けた数が多い場 合の計算方法を、よ り 深 く 理 解 し て い る。
学 習 活 動 に お け る 具 体 の 評 価 規 準 ・１位数×何十の計算の しかたを、図解などを手 がかりにして何通りかの 方法で考えようとしてい る。 ・２位数×何十の計算の しかたを、既習の１位数 ×何十の計算のしかたを もとに考えようとしてい る。 ・既習の計算を使って２ 位数×２位数の計算や筆 算のしかたを考えようと している。 ・乗法の交換法則のよさ に気づき、それを用いて 簡単な計算を工夫しよう としている。 ・２位数×２位数で乗数 の末尾に０がある場合の 簡便な計算のしかたを考 えている。 ・１位数×何十の 計算について乗法 の交換法則、結合 法則を用いて考え ている。 ・２位数×何十の 計算について、２ 位数×１位数の計 算をもとにして考 えている。 ・２位数×２位数 の計算について分 配法則を用いて考 えている。 ・１位数×２位数 の計算を２位数× １位数で計算すれ ば簡単になること に着目して考えて いる。 ・１位数×何十、 ２位数×何十の 計算ができる。 ・２位数×２位 数の筆算ができ る。 ・交換法則を用 いて１位数×２ 位数の計算がで きる。 ・１位数×何十、２ 位数×何十の計算の しかたを理解してい る。 ・２位数×２位数の 計算のしかたを理解 している。 ・２位数×２位数で 乗法の末尾に０があ る場合の簡便な計算 のしかたや、交換法 則を用いた計算の工 夫のしかたを理解し ている。 ６ 学習指導計画（９時間扱い）本時４／９ 時 ◎目標 ○学習内容 主な評価規準 具体的支援 １ ◎１位数×何十の計算のしかたを理 解し、その計算をすることができる。 ○場面をとらえ、立式について考え る。 ○５×３０の計算のしかたを考え る。 ○１位数×何十の計算をする。 【考】１位数×何十 の計算について乗法 の結合法則を用いて 考えている。 【知】１位数×何十 の計算のしかたを理 解している。 ・１個分の人数が同じでそのい くつ分だからかけ算ができる と気づくようにさせる。 ・いろいろな方法（式）で答え を求めるように助言する。 ２ ◎２位数×何十の計算のしかたを理 解し、その計算をすることができる。 ○１６×３０の計算の仕方を考え る。 ○２位数×何十の計算をする。 【考】２位数×何十 の計算について、２ 位数×１位数の計算 を も と に し て 考 え る。 【知】２位数×何十 ・既習の１位数×何十の計算の しかたを確認する。
の計算のしかたを理 解している。 ３ ・ ④ 本 時 ◎２位数×２位数の筆算のしかたを 理解し、その計算をすることができ る。 ○場面をとらえ、立式について考え る。 ○１２×２３の計算の仕方を考え る。 ○筆算のしかたをまとめる。 【関】既習の計算を 使って２位数×２位 数の計算や筆算のし かたを考えようとし ている。 【表】２位数×２位 数の筆算ができる。 ・同じ値段のものを２３個買う ということからかけ算が適用 できることに気づくようにさ せる。 ・３の見積もりのイの考えを想 起させ、乗数を分解することに 気づかせる。 ５ ◎２位数×２位数の筆算のしかたを 理解し、その計算をすることができ る。 ○５８×４６の筆算のしかたを考え る。 ○２３×２６，２４×８３，２６× ４７などの計算を筆算でする。 【表】２位数×２位 数の筆算ができる。 ・「×１位数」の時と同じよう に繰り上がりの数を小さく書 くことを忘れないようにさせ る。 ６ ◎２位数×２位数の筆算のしかたを 理解し、その計算をすることができ る。 ◎乗法の交換法則を活用すれば、簡 単に計算できることを理解し、その 計算をすることができる。 ○５８×４６の筆算のしかたを考え る。 ○８６×３０の簡便な筆算の方法を 考える。 ○３×４６の筆算と、４６×３の筆 算を比べてどちらが簡便か考える。 【考】２位数×２位 数で乗数の末尾に０ がある場合の簡便な 計算のしかたを考え ている。 【考】１位数×２位 数の計算を、２位数 ×１位数で計算すれ ば簡便になることに 着 目 し て 考 え て い る。 ・イの方法に気づかない児童に は交換法則を示唆する。 ７ ◎２位数×１位数の暗算とこれに帰 着できる暗算のしかたを理解し、そ の暗算をすることができる。 ○２５×３の暗算のしかたを考え る。 ○３×２５の暗算のしかたを考え る。 【考】２位数×１位 数の暗算を、被乗数 を分解して、既習の 計算をもとに考えて いる。 ・２５をどのように分けて考え ればいいのかを助言する。
○２５０×３の暗算のしかたを考え る。 ○２５×３０の暗算のしかたを考え る。 ８ ◎学習内容を確実に身につける。 ○「力をつけよう」に取り組む。 【表】学習内容を正 しく用いて問題を解 決 す る こ と が で き る。 ・分からないところは教科書や ノートを振り返らせる。 ９ ◎学習内容の理解を確認する。 ○「たしかめよう」に取り組む。 【知】基本的な学習 内容について理解し ている。 ・部分積の０を省略しない筆算 形式をもう一度確認する。 ７ 本時の学習指導（４／９時） （１）本時の目標 ◎２位数×２位数（部分積がみな２けたで繰り上がりなし、繰り上がりあり）の筆算のしか たを理解し、計算できるようにする。 （２）評価規準 ○既習の計算方法を使って２位数×２位数の計算や筆算のしかたを考えようとしている。 【関心・意欲・態度】 ○２位数×２位数（部分積がみな２けたで繰り上がりなし、繰り上がりあり）の筆算ができ る。 【表現・処理】 （３）展開 No．学習活動 ○学習内容 ◆指導上の留意点 ★評価 ☆具体的支援 Ⅰ 予 備 的 知 識 （ お そ わ る ） １．本 時 の 課 題 を 確 認 す る。 ２．１２×２３の計算のし かたを説明する。 ①２×３をする。 ②１０×３をする。 ③２×２０をする。 ④１０×２０をする。 ◆全員で本時の課題を読ませ課題を確認する。 ◆前時で学習した内容をもとに考えればよいことを示して、意 欲的に取り組めるようにする。（T２） 学習課題 ２けたの数をかけるときの筆算のしかたを知ろう。
Ⅰ 予 備 的 知 識 （ お そ わ る ） ３．アレイ図を見てどのよ うに計算しているのか を知る。 ４．１２×２３の筆算のし かたを知る。 ①１２×３をする。 ②１２×２０をする。 ③２つの積を足す。 ５．筆算で部分積の２４が 左へ１けたずれている わけを考える。 ○０がかくれている。 ○いつも何十をかけるので ０になるから。 ６．理 解 度 を チ ェ ッ ク す る。（一回目）（T２） ◆アレイ図を使い１２を１０と２、２３を２０と３に分けて計 算方法を説明し、それぞれの計算のイメージがもてるようにす る。 ◆４つの計算をしているがかける数が同じ場合は同じ段に書く ことを教える。 ◆１２×３を想起させる。 ◆２４を左へ１けたずらしたわけを考えさせ筆算の位取りを理 解させる。 １２×２のかける２は２０である。 １０の位と１０の位をかけると１００の位になる。 ◆理解度チェックの基準 ★ 既習の計算を使って２位数×２位数の計算や筆算のしかた を考えようとしているか。【関心・意欲・態度】 A 計算のしかたがよく分かり、友だちに説明することが できる。 B 計算はできるが、友だちに説明することはできない。 C 筆算のしかたがよく分からない。もう一度説明してほ しい。
Ⅱ 理 解 確 認 （ た し か め る ） ７．適用問題２３×１３に 取り組む。 ２３×１３はアレイ図 を使い計算する。 （１）１２×２４ （２）３２×１２ （３）４０×１２ （４）１３×２４ （５）１９×４３ （６）１４×３６ ８．理解度をチェックする。 （二回目）（Ｔ２） ◆アレイ図を与え段階的に計算させて理解を確かめる。 ☆アレイ図を操作するのにとまどっている児童には１２×２３ のアレイ図を使って、２３と１３をそれぞれどのように分け て考えればいいかを助言する。 ◆アレイ図を使い隣どうしで説明させる。 ◆全員に（１）から（３）の計算を筆算形式でやらせる。 ☆終わった児童は（４）から（６）までの計算を示してやる。 ☆部分積の２段目をずらすのを忘れる児童には０を省略しない 形の筆算で行うようにさせる。 ◆座席表を使って机間指導を行い、解答を確認する。できてい ない場合はアレイ図を使って説明する。（T２） ◆（１）から（３）の問題を黒板で解かせて筆算のしかたを確 かめる。 ◆１、２名の児童に計算のしかたかを説明させ理解を確かめる。 ◆理解度をチェックする。 ★２位数×２位数の筆算ができたか。【表現・処理】 Ⅲ 理 解 深 化 （ か ん が え る ） ９．１２×２０３に挑戦さ せる。 ○１２×３をする。 ○１２×２００をする。 ○ ２４ を左 へ２ けた ずら す。 ○２つの積をたす １０．答えややり方を説明 する。 ☆かける数が３けたであることに抵抗感がある場合は、アレイ 図により２けたの場合と同じ考え方ができることに気づかせ る。 ◆計算ができた児童にアレイ図を与え説明ができるようにさせ る。 ◆アレイ図を使い隣同士で説明させる。 ☆つまずいている子には、どうして２けたずれているのか分配 法則を使って考えさせる。 ◆２４を左へ２けたずらしたわけを発表させ、筆算の位取りに ついて確かめる。 Ⅳ 自 己 評 価 （ み つ め る ） １１．今日の授業の学習感 想を書く。 ○今日の授業で分かったこ と、よく分からないことを 書く。 ・かける数が違うと筆算で は書く段が違う。 ・部分積の２段目の１の位 はいつも０なので書かな くてもいい。 ◆２けたの数をかける計算のしかたについて分かったこと、よ く分からないこと、感想を書かせる。 ◆書いている内容を確認する。（T２） ◆なるべくたくさんの児童に発表させる。 ◆一生懸命取り組んだこと、よく発表できたことなどをていね いにほめる。 ＜かける数が３けたになったときの計算のしかたを考えよう＞
８ 板書計画 ２けたの数をかけるときの筆算のしかたを知ろう。 １２ １２ ①（２）１２ ×２３ ×２３ ×２４ ３６…１２×３ ２４ …１２×２０ （３）３２ ２７６ ×１２ （４）４０ ×１２ １２ ×２３ ６…２×３ ３０…１０×３ ４０…２×２０ ２００…１０×２０ ２７６
