教授会（理学部・理学研究科）
理学研究科・理学部
... Tanaka, (Joint 29th International Conference on Infrared and Millimeter Waves and 12th International Conference on Terahertz Electronics,, Karlsruhe, Germany, Sep. "Complex diele[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 境界を持つコンパクト３次元多様体の多くには，その内部と境界にそれぞれ双曲構造と複 素構造が入る．この関係を研究するのがクライン群論である．この分野は，低次元トポロ ジーやリーマン面の変形理論（タイヒミュラー空間論） ，フラクタル集合などが密接に関連 している．この少人数クラスではクライン群の研究に必要な基本的概念や問題意識を身に 付けることを目標にする．具体的には，リーマン面とその普遍被覆変換群としてのフック ...
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... 1) 教員名：中西 知樹（なかにし ともき） 2) 卒業研究のテーマ：表現論、楕円関数 3）目的：このクラスでは前期に群とリー代数の表現論を、後期に楕円関数をメインテーマ として学ぶ。群とリー代数の表現論とは複数（無限個）の線形写像たちのなす構造を理解す るための基本的な枠組みであり、また、楕円関数とはトーラス上の複素関数の理論である。 ともに現代数学の重要概念として、数学の理論上、あるいは数理物理などの応用上などさま ...
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... 4.1 目的： 楕円曲線の基礎を学び、数論との関係を理解すること。楕円曲線とは数理科学全般 に現れる非常に重要な曲線である。これらは幾何学的な存在であるが、実はより代数的、解 析的な対象（ガロア表現や保型形式など）と深い関係がある（非可換類体論と呼ばれ、フェ ルマーの最終定理の解決とも関係がある） 。現在も爆発的に研究が進んでおり、佐藤 -Tate 予想という ...
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... 1) 教員名： 楯 辰哉 （たて たつや） 2) 卒業研究のテーマ： 常微分作用素の固有値と固有関数 3) 目的：3 年次までに学習する微分積分、線形代数、常微分方程式論、そしてフーリエ解析 学が、 4 年前期に学習する予定である関数解析学を通じて微分作用素の解析に応用される様 を実感することが目的である。 ...
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... 1) 教員名： 粟田 英資 （あわた ひでとし） 2) 卒業研究のテーマ：関数解析と数理物理 3) 目的：数学と物理学は互いに大きく影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を 良く理解するためにも、物理の言葉に慣れておく事は有用です。本卒業研究では、数学、特 に関数解析が物理にどの様に応用されているか、又、なぜ数学がこの様に発展してきたかを 研究し、科学の多様性を学ぶ事を目的とします。 ...
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... この少人数クラスでは素数定理を学習する．素数が無限個あることはユークリッドの時代から 知られていたが , その量的に , x 以下の素数の個数はどの程度あるかという問題は , ルジャンド ル , ガウス , チェビシェフ , リーマンの研究を経て， 1896 年にアダマールとド ラ ヴァレ プーサ ンにより解決された．特にリーマンは , ゼータ関数の基本的な性質を確立し，素数定理証明の プログラムを提示した．その後 , ...
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... Algebra 」は、証明なども詳しいテキストで、代数幾何を勉強する基礎となる本である。そこ で、このテキストの本文は各自で自習してもらい、卒業研究では、演習問題を解くことを中心 に進めるつもりである。なお、前期に開講される 4 年・大学院向けの代数学概論（伊藤担当） も併せて受講してほしい。また希望があれば、後期には、代数幾何学のテキストも読みたい。 《到達目標》 ...
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... 目標、内容は、博士課程進学希望者（ D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の 人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこ とでよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出 し、論文としてまとめる、という作 業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験で す。苦しいかもしれま ...
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... 1) 教官名： 粟田 英資 2) 卒業研究のテーマ： 解析力学 3）目的： 本卒業研究の主題である解析力学とは、ニュートン力学を座標系の選び方に依ら ない様に定式化したもので、いわゆる古典物理のかなめであると同時に量子物理の基礎にも なっています。 ニュートン力学はその誕生以来、数学、特に解析学や幾何学と互いに大き く影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を良く理解するためにも、物理の言葉 ...
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... 不要 Ｃ：講義内容 1997 年 12 月 11 日に第 3 回気候変動枠組条約締約国会議の場で採択された通称「京都議定書」の 実効性が問われ、更なる取組の拡大が求められている。次代に向けた取り纏めが急がれるが、二番 煎じ程度にお茶を濁すものと危惧される。一方、 2013 年３月１１日に東日本大震災が発生し、地 震・津波による未曾有の被災／原発事故による二次被害が発生した。既に二年が経過するも、復 ...
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... 双対多項式に対して定まる FJRW 理論のプレポテンシャル関数と一致する事（ LG-LG 鏡像対称 性と呼ばれる）を確かめる。 Ｄ：講義の感想 この理論は今から３０年以上前に生まれた理論ですが、講義では，大学院から若手研究者が多く が熱心に質問をしながら聞いてくれて講義する冥利につきたと思います。日本の社会の中には初 歩的な質問を聞く側も聞かれる側もさける空気が広がっている中で、この講義では自由闊達な議 ...
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... なかろうか。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 目的は集合論のごく基礎的な部分を身につけること。脱落者をなるべくださないことを主目的に して、難しいことはせず、ゆっくり丁寧に授業を進めた。達成度はまあそこそこだと思います。あ と代数構造の初歩には触れた。残念ながら、ツォルンの補題（選択公理）などについては、扱え なかった。また位相（距離）構造については、後期の授業で扱うので、あえていっさいふみこま ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 結び目理論の基礎事項をいくつか紹介したのち， 1980 年代に Rudolph が導入した quasipositive links の概念と関連した研究を振り返ることを講義目的とし，予定内容は次の通りであった． 1. Knots, links, and their diagrams. 2. Braids, torus links, quasipositive links. 3. ...
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... ・ The way to implement the computing environment on your PC to learn Python language using the open source software, Jupyter Notebook, are explained. In this computing environment, the[r] ...
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... ・前期終了時点で，他の少人数クラスと合同で，発表会を行う予定である． ・時間に余裕があれば， Milnorの講演のビデオなどの「鑑ऩ」も行いたい． 6 ）知っていることが望ましい知ࡀ： 第１で教科書として採用する予定の"MorseTheory"（のとくにPartI ）においては，以下の事項が 説明なしに用いられている： ...
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... 群は数学におけるもっとも基本的な概念であり、自然界における対称性を記述する言語 として物理学等の自然科学において重要な役割を果たしている。 このクラスでは、群を 行列表示して研究する表現論を学習する。一般線型群と対称群の表現論は最も基本的であ り、よく研究されている分野であり、その内容は深い関連を持っている。 前期には一般 線型群の代数群としての記述やリー環の記述から始まって表現論の基礎事項を学習する。 ...
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... Kac-Moody 代数と量子群は１９８０年頃から、ストリング理論や可積分格子模型の背 後にある代数構造として活発に研究されはじめ、いまでも発展途 中の対象です。これらの 理論は、カルタンやワイルによる有限次元単純リー代数の分類理論と表現論の自然な拡張、 変形と考えられるものです。この少人数ク ラスでは、これらの表現論の基礎事項、特に、 ...
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... 1) 教員名： 林 孝宏（はやし たかひろ） 2) 卒業研究のテーマ： リー環論 3）目的： リー環は、幾何学、数理物理学をはじめとして数理科学の様々な分野との関わり を持っている重要な代数系です。また、リー環論自体も大変豊富な内容を持っており、とり わけ複素単純リー環（リー群）の分類定理は、数理学科の４年間の締めくくりとしてふさわ しいものであると思っております。幸いなことに、必要な予備知識はほぼ線形代数学だけで ...
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... 情報理論は 1948 年の C. E. Shanon による「通信の数学的理論 (A Mathematical Theory of Communication) 」によって始まる。彼は確率論の手法を用い、ある種の通信路において通信 速度の限界 ( キャパシティ ) をエントロピーで与えた。この後、多くの研究者たちにより、様々 な通信路におけるキャパシティの評価が行われることとなる。これらキャパシティの評価に関 ...
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