常微分方程式の差分法による数値解析
![178 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 図 2 ステ ジング型燃料ノズル [2] 図 3 計算格子概略図 3. 数値計算数値解析には NuFD/ Front Flow Red を用いた. LES の支配方程式を以下に示す. 以下の式において, は化学反応による化学種の生成](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)
178 宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP 図 2 ステ ジング型燃料ノズル [2] 図 3 計算格子概略図 3. 数値計算数値解析には NuFD/ Front Flow Red を用いた. LES の支配方程式を以下に示す. 以下の式において, は化学反応による化学種の生成
... ・燃料初期粒径の増大に伴い，燃焼室内の再循環領域の形 状が大きく変化する様子が確認できた．これらが NO・CO 生成にどのような影響を及ぼしているかについては，化学 種濃度分布と流跡線の比較などから，今後検討を行う． ・本研究では，燃料と酸素の反応である素反応１をはじめ， 急激に進行する素反応に対し，化学反応速度算出の際に Stiffness ...
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多次元 ODEとしての感染症の数理モデルに対する漸近安 Title定性解析 ( 実領域における常微分方程式の定性的理論とその応用 ) Author(s) 國谷, 紀良 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1959: Issue Date URL h
... また $n$ は異なる性質を持つ集団の数である。 このような多集団 SIR 感染症モデルは、 次の $3n$ 次元の常微分 方程式システムとして記述される : ...
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第1章 微分方程式と近似解法
... 初期条件は時間領域の境界条件とみなすことができる．そこで，初期条件も含 めた境界条件と偏微分方程式が満たされるような u を求める問題は，偏微分方 程式の境界値問題とよばれる．熱伝導方程式は線形 2 階偏微分方程式に分類され る．その中でも，熱伝導方程式は 放物型偏微分方程式 ...
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第5章 偏微分方程式の境界値問題
... } の中に存在することを意味していた．しか し，この条件は解が存在するための条件であり，それよりも滑らかな既知関数が 仮定されたならば，Poisson 問題の解もそれに応じて滑らかになることが期待さ れる．第 8 章と第 9 章では境界値問題の解に対して H 1 級以上の滑らかさが必要 ...
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ハイブリッド型積分方程式法による浮体の定常動揺問題の数値解析
... It is shown that the use of quadratic isoparametric boundary elements results in considerable improvement of the accuracy and efficiency of the hybrid integral-equation method, as compar[r] ...
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飛躍型確率微分方程式に対する漸近展開定理とコールオプション価格への応用 (ファイナンスの数理解析とその応用)
... $\frac{1}{2\pi}e^{-iy\xi}$ で与えられるから、 $\delta_{x}\in H_{-1}$ となることが分かる． $H_{-s}$ に属する超関数 $T$ に対して急減少関数の列 $\{\psi_{n}\}_{n\in N}$ で $\lim_{narrow\infty}|\psi_{n}-T|_{H-.s}=0$ なるものが取れることに注意して、極限をとることにより超関数 $T$ ...
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数理モデルと微分方程式
... 次元になることが次節の解 の存在と一意性の定理からわかる． ） A の固有値がすべて実数であれば，行列 P の成分はすべて実数としてよいので，こ れですべての実数値の解が求まったことになる．A が虚数の固有値 α を持てば複素共 役 α ...
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24.15章.微分方程式
... 物理や電磁気学を理解するにはその前に基礎となる数学的な考え方を身につけておく必要がある．本書は これらの一般書からの視点もいれ，さらにオリジナルな観点からもわかりやすく深く掘り下げて解説し，演 習も可能なように執筆した．理解の手助けになるように，Mathematica を利用して今までは困難であった立 ...
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微分代数方程式とINDEXの低減
... スティフな微分方程式の定義 ある区間[0,b]において，前進Euler法の安定性を保つための刻み幅が， 解の精度を満たすために要する刻み幅よりはるかに小さい場合，初期 値問題はこの区間でスティフである． ...
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偏微分方程式を用いたコールオプション価格の導出
... 無裁定の原理は、いくぶん空想的なものである。実際たとえば、外貨両替において二つ の両替商が異なる値を提示していたとしよう。手数料なしに両替が出来るとすれば、安い 方で購入し高い方で売却すればリスクなしに利益が得られ、そのため為替レートはひとつ に決まる。しかし現実には、売値と買値の差(ビッドアスクスプレッド)があり、また、取引 ...
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動的計画法による確率的経済成長モデルの数値解析
... 以上 の場合はおおむね 3 割弱程度の水準になっている。他方，グリッド数が 200 のときは 1% に も満たないため，この方法での推定精度の評価は適していないことになる。 最後に，1 万個のシミュレーションデータから描いた生産性と資本ストックの分布（図 5） ...
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Title 統計流体力学のレビュー ( 偏微分方程式の背後にある確率過程と解の族が示す統計力学的な現象の解析 ) Author(s) 大木谷, 耕司 Citation 数理解析研究所講究録 (2013), 1823: Issue Date URL
... 0)$ のときの積分の収束性の問題や， $C^{N}$ の無限大の処 $\ovalbox{\tt\small REJECT},$ $\frac{\partial\eta}{\partial t}$ がどういう意 味をもつかなど，数学的には問題がいくつもあって，われわれはまだ実際的な意味で (32) と (35) ...
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圧縮性LESを用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
... Lighthill のテンソル $T_{ij}$ を計算し，その偏微分を取 ればよい．したがって，形式的にではあるが， Lighthill の方程式を使って流体の運動がどの様に 音源になるかを調べる事ができる．このような理由で， Lighthill ...
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多孔板を含む音場の数値解析法に関する研究
... 状 の 音 場 ， 吸 音 構 造 に 対 し て も 有 効 な 音 場 の 予 測 手 法 と し て， 有 限 要 素 法 （ 以 下 ， FEM ） (13) や 境 界 要 素 法 （ 以 下 ， BEM ） (14)(15)(16) を 用 い る 数 値 解 析 手 法 が 確 立 さ れ て い る (17) ． FEM に よ る 音 ...
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城跡公園によるヒートアイランド低減効果の数値モデル解析
... る．Y2 の気流変化は，八代城域上空から周辺部へ向けて放 射状に風が発散し，下降気流が発生している．八代城西側面 からは西方向に，東側面では東方向に風が ...における水平方向 の気流分布図(図 3(a))でも同様に，東面では東方向に，西 面では西方向に風が吹いており，鉛直方向の気流変化から， この変化には下降気流が伴うことがわかる．八代城中心部か ら 200m 離れた Y１，Y3 ...
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C 言語第 8 回 複素微分方程式の解法 1 1 複素数の係数を持つ 1 階の微分方程式 複素数を z として 微分方程式は dz dt = である 特に とする f ( z, t) ( ) 実際には が含まれていないので ( ) f ( z, t) = i z Ü t f (
... ● 縦軸の最小値を-12、最大値を 12、目盛間隔を 2 にして表示する。 ● [グラフの移動]を”新しいシート”にする。 を実行する事。グラフは以下のようになります。 ２） dz ( 0.1 0.5 i z ) ...
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企業間の相互作用とロトカ・ヴォルテラの微分方程式（3）
... 1.3 これらの文献で紹介されている環境税に関する研究を理論面に注目して眺めてみると， そこには2つの特徴を確認することができるように思われる。 その第1は，多くの場合，経済活動と環境負荷要因との直接的2因関係に焦点を合わせた分 析枠組みを設定し，その孤立した系のなかで，環境税の環境負荷抑制効果を分析する，とい ...
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粒子法による流れの数値解析
... 密度になる．式（ 13 ）より，右辺の n ∗ が n 0 と等 しければ圧力場は発生しないことがわかる．一 方，有限体積法では，格子を用いることから，本 質的に保存されているのは空間である．従って， 密度を一定にするためには，一定の空間の中での 質量が保たれる必要がある．そのため，圧力のポ ...
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ベクトルの近似直交化を用いた高階線型常微分方程式の整数型解法
... $D(\tilde{B}_{P})$ の元 $f$ について るが、 ここでは省略する。 $\langle B_{P}f,$ $e_{m}^{(\}}\rangle_{\mathcal{H}^{。}}=\langle f,$ $C_{P}e_{m}^{0}\rangle\prime\kappa$ を満たすような、 $\mathcal{H}^{◇}$ $ODE$ が特異点をもたないときは、 次が成立する。 ...
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2.2 支配方程式および離散化手法本研究では, キャビティ流れにおける流れと音の連成を再現するため, 流れと音の直接数値解析を行う. 支配方程式は式 (1) に示す三次元圧縮性 Navier-Stockes 方程式であり, 有限差分法による直接計算を行った. Qt x k F k F 0 νk ここ
... 12 の Tu0.0P と Tu0.6P の比較から 0.6 %の比 較的小さな主流乱れがキャビティ内に流入するだけで渦構造によ る速度変動のコヒーレンスは影響を受け，渦構造がスパン方向に ...Tu1.6P の比較に関 して，流れ場の可視化からは明らかにならなかった三次元的な流 れの構造の違いが図 12 ...
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