名古屋大学医学部保健学科教育・研究年報
名大＿医学部保健学科年報第８巻／巻頭
... 理学療法学専攻 １）前文 本専攻の教育・研究目標は、高度医療・技術を支える豊かな人間性の形成を基本とし、理学療法に必要な基礎・臨 床医学的知識を身体機能と障害の観点から再編して、体系化し、機能と障害を生体の情報として分析・評価し、それ らの回復や予防への科学的関連づけを可能にすることである。これにより新たな理学療法を理論的に構築し、より高 ...
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... Algebra 」は、証明なども詳しいテキストで、代数幾何を勉強する基礎となる本である。そこ で、このテキストの本文は各自で自習してもらい、卒業研究では、演習問題を解くことを中心 に進めるつもりである。なお、前期に開講される 4 年・大学院向けの代数学概論（伊藤担当） も併せて受講してほしい。また希望があれば、後期には、代数幾何学のテキストも読みたい。 《到達目標》 ...
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... 1970 代後半に Faddeev らは XXX 模型などの量子可積分模型におけるベーテ仮説法の研究 を始め、 1984 年に Drinfeld と神保はその背後にある代数構造として「量子群」という Hopf 代数のクラスを導入した。具体的には , XXX 模型には A 1 型の Yangian が、 XXZ 模型は A 1 型の量子アフィン代数が対応している。このように量子群とベーテ仮説はその起源から ...
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... 1) 教員名： 楯 辰哉 （たて たつや） 2) 卒業研究のテーマ： 常微分作用素の固有値と固有関数 3) 目的：3 年次までに学習する微分積分、線形代数、常微分方程式論、そしてフーリエ解析 学が、 4 年前期に学習する予定である関数解析学を通じて微分作用素の解析に応用される様 を実感することが目的である。 ...
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... この少人数クラスでは，代数幾何学入門として，前期は基礎的なテキストを読み，後期には 論文を読んだり，自分で具体的な問題を考えたりできるようになることを目標とする．学 年は問わないが，代数幾何学の初歩としての可換環論や代数曲線論を学びたい者をレベル ２，これまでに習得した知識を生かして代数幾何学の研究へと発展させ修士論文を書きた い者をレベル３と位置付けるが，いずれにしても知識を増やすだけでなく，自分の手を動 ...
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... 1) 教員名： 佐野 武 （さの たけし） 2) 卒業研究のテーマ：射影空間の幾何 3) 目的： 射影空間はコンパクトな空間であり幾何学を展開する場としては自然な対象で す． 3 年次までに学んだ線形代数，可換環論などが射影空間の幾何学に翻訳される面白さを 味わって頂くことを目的とします．またそうすることで理解が深まると思います．必要に応 じて復習しつつ教科書を読み進めて行きます．あーそういうことだったのかと納得する事が ...
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... この少人数クラスでは素数定理を学習する．素数が無限個あることはユークリッドの時代から 知られていたが , その量的に , x 以下の素数の個数はどの程度あるかという問題は , ルジャンド ル , ガウス , チェビシェフ , リーマンの研究を経て， 1896 年にアダマールとド ラ ヴァレ プーサ ンにより解決された．特にリーマンは , ゼータ関数の基本的な性質を確立し，素数定理証明の プログラムを提示した．その後 , ...
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... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... 情報理論は 1948 年の C. E. Shanon による「通信の数学的理論 (A Mathematical Theory of Communication) 」によって始まる。彼は確率論の手法を用い、ある種の通信路において通信 速度の限界 ( キャパシティ ) をエントロピーで与えた。この後、多くの研究者たちにより、様々 な通信路におけるキャパシティの評価が行われることとなる。これらキャパシティの評価に関 ...
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... この卒業研究の目的は、幾何学、とくに曲面や多様体の微分幾何的取り扱いの基礎を学ぶこと です。３年前期に曲面論を学習したと思いますが、その対象は 3 次元ユークリッド空間という 器に入っている曲面でした。卒業研究では、そのような曲面をより詳しく学ぶことから始めて、 器の空間の存在を仮定しない曲面である 2 次元リーマン多様体（進度によっては、さらに高次 ...
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... Kac-Moody 代数 , 量子群 , Weyl 群 , Coxeter 群についてその基礎を学ぶ . これらは２０世紀の 最後の四半世紀に大きな発展を遂げた分野である . いろいろな可積分系の背後にある代数構造 として , 純粋な表現論およびその応用の双方の観点から膨大な研究が行われ , 基本的な骨格はお およそできあがっている . しかしながら未解決の問題も豊富にあり , また , 最近の研究において ...
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... パンルヴェ方程式の野海・山田による定式化について学ぶ . 《内容》 パンルヴェ方程式は 19 世紀末にパンルヴェにより導入された非線形微分方程式であるが , 20 世 紀後半に入りアフィンワイル群との関連が見出され , 現在でもそのさまざまな変種を含めて活 発に研究されている . このクラスでは 90 年代に導入された野海・山田による理論をその一人で ある野海の教科書にもとづいて学ぶとともに , ...
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... 1) 教官名： 谷川 好男 2) 卒業研究のテーマ： ２次形式の数論 3）目的： まずは下に上げたテキスト ”フェルマーの系譜” を用いて（２次形式の）数論の歴 史をたどりながら如何にその内容が豊富になっていったかを学ぶ。この本は、各章が フェル マー , オイラー, ラグランジュ, ... となっており、それぞれの開拓者の苦労やアイデアが生き ...
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... Ｅ：分析および自己評価 中間・期末とも標準的な問題を出したが，思ったより出来が悪かった．こちらが思っているほど には理解出来ていないのだと思う．採点をしていて，優秀な学生（基本をほぼ全て理解している と思われる学生）と基本事項が危うい学生に２極化している印象を受けた．数理学科に進学して， 新しい概念に慣れるべく勉強している学生と，過去の遺産で何とかやりくりしている学生の違い ...
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... 数理解析・計算機数学 III ／数理解析・計算機数学概論 III Jacques Garrigue... 299 「退職金のリスクマネジメントと年金アクチュアリーの役割」 山田 博司（ NTT 情報通信プラットホーム研究所）.[r] ...
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... 双対多項式に対して定まる FJRW 理論のプレポテンシャル関数と一致する事（ LG-LG 鏡像対称 性と呼ばれる）を確かめる。 Ｄ：講義の感想 この理論は今から３０年以上前に生まれた理論ですが、講義では，大学院から若手研究者が多く が熱心に質問をしながら聞いてくれて講義する冥利につきたと思います。日本の社会の中には初 歩的な質問を聞く側も聞かれる側もさける空気が広がっている中で、この講義では自由闊達な議 ...
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... Ｅ：分析および自己評価 多変数関数の微積分の入門として、曲面の接平面の問題や重積分による体積の計算などを紹介し た。保健学科の数学としては高度な内容かと思うが、それらが高校で学習した一変数の微積分の 拡張になっていることを十分に説明したので、考え方は伝えることができたと思う。当初、試験 の問題や採点などについて不安を感じているようであったので中間試験は採点をし成績分布とと ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 結び目理論の基礎事項をいくつか紹介したのち， 1980 年代に Rudolph が導入した quasipositive links の概念と関連した研究を振り返ることを講義目的とし，予定内容は次の通りであった． 1. Knots, links, and their diagrams. 2. Braids, torus links, quasipositive links. 3. ...
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... JohnMilnor ． 1931年，アメリカ合衆国NewJerseyに生まれる． 1950年に発表された彼の最初の論 文は，彼の「勘違い」から生まれたものである．当時彼が出席していた講義の中で教官が未ӕ決問題につ いてふれたところ， Milnorはそれを宿題と取り違え，ӕいてしまったとのことである．その後exotic 球面の発見をはじめとする，数々の重大な業績をあげ，微分位相幾何学の爆発的な進展の大きな原動力の ...
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... 非線形 Schr¨ odinger 方程式とは、 Schr¨ odinger 方程式に多項式のような非線形項が加わっ た形の偏微分方程式の総称です。それらは非線形光学、量子力学、流体力学などで様々な 物理現象を近似的に記述する手段として使われ、非線形（波と波が互いに相互作用する） 分散型（色々な速さの波がある）波動方程式の代表例です。その数学的研究の歴史はまだ ...
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