High Pt Jet Production and as measurements in ep collisions

March 25 2005 K.Tokushuku 1

QCD physics at

HERA

徳宿 克夫 （KEK）

HERAのほとんど の結果はQCDに 関連したものだが、 このトークでは3つの トピックに絞る。 •陽子の構造関数 •ジェット生成とα_ｓ •インスタントン

March 25 2005 K.Tokushuku 2

Q

2

_{= -q}

2

x = Q

2

_/2p

.

_q

∑

=

f f

x

Q

xq

e

F

2

(

,

2

)

2

:

)

,

(

x

Q

2

q

_f quark distribution function

電子陽子の深非弾性散乱（DIS)を測定 q e 27.5GeV p 920GeV γ current jet remnant jet Q2 x W p k k’

HERA: 27.5GeV電子と920GeV陽子のコライダー

March 25 2005 K.Tokushuku 3

HERAの運動学的領域

x

Q

2

(GeV

2

)

Kinematic limit y=1

y=0.004 ZEUS 1996-97 ZEUS 1998-99 (Preliminary) ZEUS BPT 1997 ZEUS SVX 1995 NMC BCDMS CCFR E665 10 -1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 1

s=Q

2

_xy

•2桁以上高いQ2 •2桁以上低いｘ •6桁以上に広い範囲 の測定が可能 物理量がどのように運動学 変数と共にどう変化してい くか（evolution)を見るのに 最適

March 25 2005 K.Tokushuku 4

陽子の構造（

_{HERAの初期結果）}

HE

RA

K

ine

m

at

ic

Lim

it

0

1

“pQCD” : parton evolution

“Hadronic”: γpの全断面積がｐｐと同

じように振舞うと考えた場合

Donnachie & Landshoff

Gluck, Reya and Vogt

Fixed target data

Early HERA data showed rapid

March 25 2005 K.Tokushuku 5

Frank Wilczek の自分の初期のQCD論文に関するコメント:

“... The most dramatic of these [tests], that protons viewed at ever higher resolution would appear more and more as field energy (soft glue), was only clearly verified at HERA twenty years later”.

http://web.mit.edu/physics/facultyandstaff/faculty_documents/wilczek_select_pubs.pdf

March 25 2005 K.Tokushuku 6

スケーリングの破れ

DGLAP 発展方程式 （Dokshitzer, Gribov, Lipatov, Altarelli, Parisi）

( )

(

)

( )

(

)

[

]

∫

∑

⋅

+

⋅

=∝

2 2 1 2 2 2 2

_,

_,

2

)

(

ln

_x qq qg s q q

P

x

y

q

y

Q

P

x

y

g

y

Q

y

dy

Q

e

Q

d

dF

π

α

splitting function (known from pQCD)

( )

x

y

P

_qq

( )

x

y

P

_qg

y

x

(y-x)

y

x

(y-x)

Q2→大：

high-x q と g が low-x q と gに

分かれる。

x

xq

March 25 2005 K.Tokushuku 7

HERA F₂

0 1

2 _Q2

=2.7 GeV2 3.5 GeV2 4.5 GeV2 6.5 GeV2

0 1

2 _{8.5 GeV}2

10 GeV2 12 GeV2 15 GeV2

0 1

2 _{18 GeV}2

F 2

em

22 GeV2 27 GeV2 35 GeV2

0 1 2 _{45 GeV}2 60 GeV2 10-3 1 70 GeV2 10-3 1 90 GeV2 0 1 2 10-3 1 120 GeV2 10-3 1 150 GeV2 x

ZEUS NLO QCD fit tot. error H1 96/97 ZEUS 96/97 BCDMS E665 NMC

F

₂

構造関数の測定

• xが小さくなるとF

₂

は急激に大きくなる

– 陽子の中にはsoft ‘sea’ クォークがたくさんあ る

• Q

2

_{が大きくなるにつれてその傾きは急}

になっている。

softer parton smaller resol.

dynamics of quarks and gluons

• 高いxでは低エネルギーのデータとよく

つながっている。

• DGLAP発展方程式を使ったNLOQCD

はデータを非常に良く再現できている。

March 25 2005 K.Tokushuku 8 •low-x でF₂ が大きくなってたことから わかるように、陽子の中には sea quarkがたくさんある。 •NLO-QCD フィットの結果はlow-xでは それよりさらにグルーオンが多いこと を示す。

フィットから求まったパートン分布

ZEUS 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 10-3 10-2 10-1 1

ZEUS NLO QCD fit αs(MZ 2_{) = 0.118} tot. error CTEQ 6M MRST2001 Q2=10 GeV2 xu_v xd_v xg(× 0.05) xS(× 0.05) x xf

Note the scale factor. Gluon dominant at low-x

ZEUS 0 5 10 15 20 1 10 102 103 104 xg Q2(GeV2) (a)

ZEUS NLO QCD fit

tot. error (αs-free)

tot. error (αs-fixed)

x=0.0001

x=0.001

x=0.01

March 25 2005 K.Tokushuku 9

Transition from perturbative to non-p. region

ZEUS 0 0.5 1 1.5 2 Q

2_{=0.3 GeV}2 _{0.4 GeV}2 _{0.5 GeV}2

0 0.5 1 1.5 2 0.585 GeV 2 F 2 em 0.65 GeV2 0.8 GeV2 0 0.5 1 1.5 2 1.5 GeV 2 _{2.7 GeV}2 10-5 10-3 10-11 3.5 GeV2 0 0.5 1 1.5 2 10-5 10-3 10-11 4.5 GeV2 10-5 10-3 10-11 6.5 GeV2 x

ZEUS NLO QCD fit tot. error ZEUS 96/97 ZEUS BPT 97 ZEUS SVX 95 E665 NMC

• NLOQCDの限界を見るのに、Q

2

の小さい所まで測定を進めた。

• Q

2

_~1GeV

2

_以下では

_F

2

のデータは

なだらかになる傾向が見られる。

• Q

2

_{=0ではRegge的な振る舞いを}

することが測定でわかっているが、

そこへ向かってなだらかに移行し

ている。

low x のF₂ は仮想光子の全吸収断面積 と下式のように関係し、かつ x ≈ Q2_/W2

March 25 2005 K.Tokushuku 10

F

₂

の測定 （

_Q

2

_{の関数として）}

_{HERA F} 2 0 1 2 3 4 5 1 10 102 103 104 105 F 2 em -log 10 (x) Q2(GeV2)

ZEUS NLO QCD fit tot. error H1 94-00 prelim. H1 96/97 ZEUS 96/97 BCDMS E665 NMC x=6.32E-5 x=0.000102 x=0.000161 x=0.000253 x=0.0004 x=0.0005 x=0.000632 x=0.0008 x=0.0013 x=0.0021 x=0.0032 x=0.005 x=0.008 x=0.013 x=0.021 x=0.032 x=0.05 x=0.08 x=0.13 x=0.18 x=0.25 x=0.4 x=0.65 • スケーリングの破れ: ∂F₂/∂lnQ2 ~ α s•xg(x,Q2) • α_sをフリーパラメータとしてF₂からパートン 分布を求める: H1:

(additionally ±0.0005 from renormalization scale)

ZEUS:

(additionally ±0.0004 from renormalization scale) H1とZEUSの違いはおもに • どの実験データを使うか（H1/ZEUS, 低エネルギー 実験 • エラー（特に系統誤差）をどう扱うか • Q2_=Q 02でのパートン分布関数の形 などからきている. ) model ( (exp) 0017 . 0 1150 . 0 0.0009 0005 . 0 + − ± = s α ) model ( 0018 . 0 (exp) 0049 . 0 1166 . 0 ± ± = s α

March 25 2005 K.Tokushuku 11

α

_s

runningの効果が見えるか

χ2_=3121/1263 χ2_=2009/1263 α_s2_=0.188 K.Nagano NLO-DGLAP フィットでα_sを強引に固定した場合 通常のフィット ZEUS 0 1 2 3 4 5 1 10 102 103 104 105 F 2 em -log 10 (x) Q2(GeV2)

ZEUS NLO QCD fit tot. error ZEUS 96/97 BCDMS E665 NMC x=6.32E-5_x=0.000102 x=0.000161 x=0.000253 x=0.0004 x=0.0005 x=0.000632 x=0.0008 x=0.0013 x=0.0021 x=0.0032 x=0.005 x=0.008 x=0.013 x=0.021 x=0.032 x=0.05 x=0.08 x=0.13 x=0.18 x=0.25 x=0.4 x=0.65 ZEUS 0 1 2 3 4 5 1 10 102 103 104 105 F2 em -log 10 (x) Q2(GeV2)

ZEUS NLO QCD fit tot. error ZEUS 96/97 BCDMS E665 NMC x=6.32E-5_x=0.000102 x=0.000161 x=0.000253 x=0.0004 x=0.0005 x=0.000632 x=0.0008 x=0.0013 x=0.0021 x=0.0032 x=0.005 x=0.008 x=0.013 x=0.021 x=0.032 x=0.05 x=0.08 x=0.13 x=0.18 x=0.25 x=0.4 x=0.65

March 25 2005 K.Tokushuku 12

強い相互作用の結合定数αｓの測定

世界平均 S.Bethke hep-ex0407021 α_s(Mz)=0.01182±0.0027 ZEUS/H1はF₂フィット以外でも 様々な方向でα_sの測定を進めて 来た

March 25 2005 K.Tokushuku 13 1+1 jet 事象では、ジェットは散乱された クォークそのまま ジェットのPtは、電子のPtとバランスしているだけ。 →よってこの場合 （ Jet の測定 ~ Inclusive F₂ 測定） e 27.5GeV p 920GeV γ current jet remnant jet Q2 x_bj W

ep 衝突でのジェット生成 I

March 25 2005 K.Tokushuku 14

ep 衝突でのジェット生成 II

’

}

’

}

σ

ˆ

d

D

)

;

,

(

)

)

(

;

;

,

(

ˆ

)

;

,

(

, , s F s R s R F g q q a s F a

x

d

xP

D

z

dxf

d

σ

μ

α

σ

μ

μ

α

μ

μ

_′

α

=

∑∫

=

source parton distribution Hard scattering cross section Fragmentation Function

)

1

)(

)

(

;

;

,

(

ˆ

)

;

,

(

, , had s R s R F g q q a s F a

x

d

xP

dxf

d

σ

=

∑∫

μ

α

σ

μ

μ

α

μ

+

δ

= それぞれの項でαｓへの依存度があるので、様々な方法でαｓの測定が可能になる。 ジェットの研究では、Fragment functionの部分はハドロン補正として取り扱う。 PDF 2+1 jet 事象は、O(α_s) 陽子内のグルーオン分布や、 グルーオンの放射の研究が出来る

March 25 2005 K.Tokushuku 15

DISでのジェット生成

Breit frameではカレントクォークと レムナントクォークが良く分離する。 QPMの事象では、カレントクォーク が180度反射するので、Ptを持た ない。 QCDによるグルーオン輻射があっ たときのみPtがでる。 DISでは、ローレンツ系としてBreit frameを使うのが便利。この系は QPM type Pt e p QCD radiation で定義され、仮想光子は 純粋にspace-like. q = (0,0,0,-2x_BJP)

qr

_pr

0

2

x

_BJ

p

r

+ q

r

=

p

x

_BJ

r

p

x

_BJ

r

−

March 25 2005 K.Tokushuku 16 1 10 102

ZEUS

ZEUS 96-97 DISENT⊗Had. DISENT MBFIT1M μR=μF=Q a) d σ 2+1 /dz p,1 (pb) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 z_p,1 Rel. diff. 0.4 0 -0.4 1 10 102 b) d σ 2+1 /dlog 10 (x Bj ) (pb) -2 -1.5 -1 -0.5 log₁₀(x_Bj) Rel. diff. 0.4 0 -0.4 10 102 _c) 2+ 1 /dlog 10 ( ξ ) (pb) 10 -1 1 d) 2+ 1 /dM jj (pb/GeV) C had 1.5 1.0 C had 1.5 1.0 C had 1.5 1.0 C had 1.5 1.0 e’ e h e e’ γ∗ φ Jet ) cos 1 ( 2 1 _{− θ}* = z * θ 2ジェットの角分布はNLO-QCDでよく再現できている。 → QCD行列要素の確認 ZEUS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 60 120 180 240 300 360 (1/ σ ) d σ /d φ B jet φ B jet (rad) ZEUS 96-97 NLO QCD: DISENT MRST99 (μ_R=EB T,jet ) DISENT MRST99 (μ_R=Q) 0 π/2 π 3π/2 2π

DISでのジェット生成

March 25 2005 K.Tokushuku 17 ZEUS 1 10 102 103 10-2 10-1 ( 1 +1) ( 2 +1) ( 3 +1) ( 4 +1) Q2 > 220 GeV2 | η_jets | < 2.4 ZEUS (prel.) 98-00

MEPJET (NLO) ⊗ hadr CTEQ5M, μR=Q MEPJET (LO) ⊗ hadr CTEQ5M, μ_R=Q

NLO uncertainty μ_R=0.5Q-2Q y_cut σ (pb) ZEUS 1 10 102 103 10-2 10-1 ( 1 +1) ( 2 +1) ( 3 +1) ( 4 +1) Q2 > 220 GeV2 ZEUS (prel.) 98-00 ARIADNE LEPTO LEPTO+SCI y_cut σ (pb)

ジェットの多重度

パートンシャワーを入れたMCはジェットの 多重度を良く再現している。 NLO-QCD も 2+1 jets の分布を良く 再現している --> α_s の古典的な測定が可 能

March 25 2005 K.Tokushuku 18

Di-jet in DIS

ZEUS

10-4 10-3 10-2 10-1 1 a) ZEUS 96-97 DISENT⊗Had DISENT MBFIT1M μR=μF=Q dσ_tot dσ₂₊₁ d σ /dQ 2 (pb/GeV 2 ) 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 ZEUS 96-97 b) DISENT⊗Had MBFIT (α_s=0.123) MBFIT (α_s=0.118) MBFIT (α_s=0.113) μ_R=μ_F=Q R2+1 0.05 0 -0.05 dσ_tot Rel. diff. 103 104 0.05 0 -0.05 Q2 (GeV 2) Rel. diff. 103 104 0.05 0 -0.05 dσ₂₊₁ Q2 (GeV 2) 1.3 1.0 C had ZEUS 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 α s α_sPDG ZEUS 96-97 α_s from R₂₊₁ a) -0.01 0 0.01 Δα s (ES) b) -0.01 0 0.01 20 40 60 80 100 Δα s (Th) Q (GeV) c) .) ( .) (exp .) ( 0019 . 0 1166 . 0 ) ( 0.0057 0044 . 0 0024 . 0 0033 . 0 th stat M_z s + − + − ± = α PLB 507 (2001) 70-88 2+1ジェット事象の断面積と 全断面積の比を取ることで、 実験及び理論の不定性が 相殺でき精度が上がる running α_s

March 25 2005 K.Tokushuku 19 ZEUS 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105 106 5 10 15 20 25 30 35 40 45 d σ /dE B T,jet (pb/GeV) EB _T,jet (GeV) 125 < Q2 _{< 250 GeV} 2 250 < Q2 < 500 GeV 2 500 < Q2 < 1000 GeV 2 1000 < Q2 < 2000 GeV 2 2000 < Q2 < 5000 GeV 2 Q2 > 5000 GeV 2 (×105) (×104) (×103) (×100) (×10) (×1) ZEUS 96-97

Jet energy scale uncertainty NLO QCD: (corrected to hadron level)

αs (MZ)= 0.1175

DISENT MRST99 (μR=E B T,jet )

DISENT MRST99 (μR=Q)

Breit frame での Inclusive ジェット断面積

Etjet cross section in Breit frame.

)

1

)(

)

(

;

;

,

(

ˆ

)

;

,

(

, , had s R s R F g q q a s F a

x

d

xP

dxf

d

σ

=

∑∫

μ

α

σ

μ

μ

α

μ

+

δ

= 近年では（ZEUSも含めて）、違った値のα_s での PDFが使えるようになった。 NLO 計算が存在 式の各項が既知 → 測定した各点の断面積から それぞれの点でのα_s を測定可能 ダイジェットを選ぶ条件をきめる 不定性がない分、こちらの方が 理論の不定性を減らすことができる。

March 25 2005 K.Tokushuku 20

Jet Production in DIS

ZEUS

0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 10 20 30 40 50 ZEUS 96-97 Theoretical uncertainty from α_s (M_Z)= 0.1212 +0.0040 _-0.0044 α s (E B T,jet ) EB _T,jet (GeV) 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 150 < Q2 < 200 GeV2 200 < Q2 < 300 GeV2 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 10 102 E_T / GeV 300 < Q2 < 600 GeV2 10 102 E_T / GeV 600 < Q2 < 5000 GeV2

H1

α_s

αs from inclusive jet cross section

for CTEQ5M1 parton densities inclusive k_⊥ algorithm αs(ET) αs(MZ) .) ( .) (exp .) ( 0017 . 0 1212 . 0 ) ( 0.0028 0027 . 0 0023 . 0 0031 . 0 th stat M_z s + − + − ± = α ZEUS PLB547(2002) 164 ) ( .) ( .) (exp 0030 . 0 1186 . 0 ) ( 0.0033 0023 . 0 0039 . 0 0045 . 0 th PDF M_z s + − + − ± = α H1: E.P.J.C19 (2001) 289 running α_s

March 25 2005 K.Tokushuku 21

Jet Production in DIS (sub-jet)

10 -2 10 -1 1 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 log₁₀(y₂) 1/ σ DIS d σ /dlog 10 (y 2 ) Q2> 150 GeV2 H1 (a) H1 data NLO⊗(1+δ_had) NLO LO

NLO scale uncertainty RAPGAP

Lab frame:

jet: modified Durham

実験室系で見た場合 NLO QCD の予想は y_cut ~10-3_程度の 微小分離されたジェットまで よくデータを再現できている。 small separation このように小さなジェットまでNLOが記述できるので、ジェットの 内部構造の研究にも応用できる。

March 25 2005 K.Tokushuku 22 0.9 1 1.1 1.2 10-3 10-2 10-1 1 y_cut Theoretical uncertainty (Q/2 <μR< 2Q) 1 1.5 2 C had ARIADNE LEPTO-MEPS ZEUS 1 2 3 4 5 ZEUS 96-97 pQCD predictions (DISENT):

(corrected to hadron level)

NLO QCD : LO QCD (CTEQ4L) CTEQ4A5 CTEQ4M CTEQ4A1 [αs(MZ)=0.122] [αs(MZ)=0.116] [αs(MZ)=0.110] < n sbj > _{parton/hadron} correction < 25 % Q 2> 125 GeV 2 E_T,jet> 15 GeV -1 <η_jet< 2

サブジェットの多重度

Lab frame: jet: Kt inside jet

α_s が大きくなるにつれて、ハードパートンがより多く

放出される。ジェットの形状からα_sが測定できる。

ZEUSでは2つの方向で解析 -> ジェットの形状

-> サブジエット: (re-apply jet algorithm inside a jet,

using smaller y_cut.）

subjet α_s α_s NLO では実験室系で3 jetまで出せる。 非摂動効果（左図Chad）を小さく押える ために、 y_cut >0.01 の領域のみ使う。

March 25 2005 K.Tokushuku 23 0.9 1 1.1 20 30 40 50 60 E_T,jet (GeV) Theoretical uncertainty (Q/2 <μ_R< 2Q) 1 1.2 1.4 C had ARIADNE LEPTO-MEPS ZEUS 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 ZEUS 96-97 pQCD predictions (DISENT):

(corrected to hadron level)

NLO QCD: LO QCD (CTEQ4L) CTEQ4A5 CTEQ4M CTEQ4A1 [αs(MZ)=0.122] [αs(MZ)=0.116] [αs(MZ)=0.110] < n sbj > parton/hadron correction < 17 % y_cut=10 -2 Q 2> 125 GeV 2 -1 <η_jet< 2 .) ( .) (exp .) ( 0017 . 0 1187 . 0 ) ( 0.0093 0076 . 0 0024 . 0 0009 . 0 th stat M_z s + − + − ± = α PLB558(2003) 41

サブジェットの多重度

March 25 2005 K.Tokushuku 24

α

_s

from Event Shape

Event-shape 変数 (Thrust, Jet mass, Jet broadening,... ) から

α_s を求めることも、古くからe+e-衝突でも行われてきた。 系のエネルギーが増すとEvent の形状が細くなっていく具合を 見てα_sを求める。 しかし以前から非摂動効果が 大きいという問題があり、MCで その分を見積もる必要があった。 近年DokshitzerとWebberによ り、非摂動部分を1/Qのべき乗 で書け(power correction) 、す べてのEvent-Shape変数で共 通の2つのパラメータ (α_s and α₀)で決められるという提案が出 た。 ZEUS 0 0.2 < 1-T T > a) ZEUS 95-97 0 0.2 < B T > High x Low x All x b) 0 0.1 < M 2 > c) 0 0.5 < C > d) 0 0.5 10 102 Q(GeV) < 1-T γ > e) 0 0.5 10 102 Q(GeV) < B γ > f)

DISASTER++ + power corr. DISASTER++

March 25 2005 K.Tokushuku 25

α

_s

from Event Shape

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 αs(MZ) α _ 0 ( μ Ι = 2 GeV)

τ

B

ρ

τ

_c C

Power Correction Fits

(stat. and exp. syst. uncertainties)

H1

LEPではある程度うまく行っているが、HERAでは残念ながら、異なるEvent-Shape変数 で求めたα_s and α₀が収束しない。 ｘ依存性がNLOQCDだけでは完全に記述できていないのも問題 ) Z (M s α 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135 0.14 0.145 0 α 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ) Z (M s α 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135 0.14 0.145 0 α 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 γ 1-T γ B T 1-T T B 2 M C 1 s.d. errors 95% confidence region (stat. + exp. sys. errors) ZEUS (prel.) 98-00

March 25 2005 K.Tokushuku 26

Jet Production in photoproduction

50 100 150 200 d σ /d η jet [ pb ] 21 ≤ E jet _{T≤ 35 GeV} 0.1 ≤ y ≤ 0.5 H1 Data

energy scale uncert.

NLO (1+δ_hadr.)

⎬

photon PDF GRV AFG GSG 21 ≤ E jet _{T≤ 35 GeV} 0.5 ≤ y ≤ 0.9 Q2≤ 1 GeV2 incl. k_T algor. 5 10 15 d σ /d η jet [ pb ] 35 ≤ E jet _{T≤ 52 GeV} 0.1 ≤ y ≤ 0.5 35 ≤ E jet _{T≤ 52 GeV} 0.5 ≤ y ≤ 0.9 0 0.5 1 1.5 2 0.5 1 1.5 2 η jet d σ /d η jet [ pb ] 52 ≤ E jet _T≤ 75 GeV 0.1 ≤ y ≤ 0.5 0.5 1 1.5 2 η jet 52 ≤ E jet _T≤ 75 GeV 0.5 ≤ y ≤ 0.9 H1 preliminary

Proton Photon Proton Photon

Low-y High-y p jet T T

E

W

x

≡

2

/

_γ 2つの異なったγp重心エネルギーでジェット を測定した場合、ナイーブなQPMでは、断 面積はx_Tにスケールする。 <-- QCDではPDFもMEも、見ているエネ ルギーで変わる。 → スケーリングの破れ X_γ X_BJ E_Tjet γ p 光子・陽子反応でのジェット生成は、 プロトン内のパートン と 光子内のパートン（あるいは光子自身） の散乱と考えることができる。

March 25 2005 K.Tokushuku 27

Jet Production in photoproduction

ZEUS

0.5 1 1.5 2 0.2 0.3 0.4 0.5

jet energy scale uncertainty NLO uncertainty

ZEUS 98-00

•

NLO QCD scaling

<W_γp> = 180 GeV/<W_γp> = 255 GeV and -2 < ηjet_γp< 0

x_T

Ratio of scaled jet invariant cross sections

Ratio = 1 <-- スケーリングの破れ : γp jet ジェットでは初めての観測 NLO-QCD は（ppと違って）データを良く再現 ZEUS 10-6 10-5 ZEUS 98-00 • NLO QCD LO QCD

-2 < ηjet_γp< 0 and <W_γp> = 180 GeV

(E T jet ) 4 < E jet d 3 σ /dp X jet dp Y jet dp Z jet >η -1 -0.5 0 0.5 0.2 0.3 0.4 0.5

jet energy scale uncertainty NLO uncertainty

x_T

(data-NLO)/NLO

-2 < ηjet_γp< 0 and <W_γp> = 255 GeV

0.2 0.3 0.4 0.5

x_T

March 25 2005 K.Tokushuku 28

Jet Production in photoproduction

ZEUS

Bethke 2002 all E jet_T

regions E jet_T (GeV) α s (M Z ) ZEUS 98-00 • 20 40 60 0.1 0.12 0.14 0.16 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 20 30 40 50 60 70 Bethke 2002 fromαs(MZ) = 0.1224 ± 0.0001 -0.0019 +0.0022 -0.0042 +0.0054 ZEUS 98-00 E jet_{T (GeV)} αs 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90100100100 E jet_{T (GeV)} 1/ αs ZEUS 98-00 • two-loopα_s fit Bethke 2002 α_s determination using MRST99 PDFs

(similar method as DIS inclusive jet

η .) ( .) (exp .) ( 0001 . 0 1224 . 0 ) ( 0.0054 0042 . 0 0022 . 0 0019 . 0 th stat M_z s + − + − ± = α

March 25 2005 K.Tokushuku 29

α

_s

のまとめ

th. uncert. exp. uncert. World average (S. Bethke, hep-ex/0407021) Dijet cross sections in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 507 (2001) 70) Inclusive jet cross sections in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 547 (2002) 164) Inclusive jet cross sections in NC DIS H1 (Eur Phys J C 19 (2001) 289) NLO QCD fit

ZEUS (Phys Rev D 67 (2003) 012007) NLO QCD fit

ZEUS prel. (contributed paper to ICHEP04) NLO QCD fit

H1 (Eur Phys J C 21 (2001) 33) Subjet multiplicity in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 558 (2003) 41) Subjet multiplicity in CC DIS

ZEUS (Eur Phys Jour C 31 (2003) 149) Inclusive jet cross sections in γp

ZEUS (Phys Lett B 560 (2003) 7) Multi-jets in NC DIS

ZEUS (DESY 05-019 - hep-ex/0502007) Jet shapes in NC DIS

ZEUS (Nucl Phys B 700 (2004) 3)

0.1 0.12 0.14

α_s(M_Z)

HERA average: 0.1186 ± 0.0011 (exp.) ± 0.0050 (th.)

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 dijet NC DIS

inclusive jet NC DIS

subjets NC DIS subjets CC DIS inclusive jet

γp

jet shapes NC DIS

3/2 jets ratio NC DIS

NLO fit

inclusive jet NC DIS

NLO fit HERA average α s (M Z )

ZEUS data H1 data

th. uncert. exp. uncert.

Bethke2004： 0.01182±0.0027 HERA平均： 0.01186±0.0011(exp.)±0.0050(th.) •HERA全体の平均を取る際、 実験の不定性には互いの 相関を考慮してある。 理論の不定性はすべてが同じ 方向に動くとして計算。 （過大に見積もっている） •いずれの測定も誤差の範囲で 一致している。 •世界平均の遜色ない精度 •理論の不定性が下がることを 期待したい（NNLO)

March 25 2005 K.Tokushuku 30

p

e

x_bj~10-4

high mass

How is the parton evolution at low-x? How initial state parton radiation looks like?

fixed order pQCD:

NLO (~α_s2_{) : not enough}

MC models

• Parton Shower in Lepto • CASCADE

• (Colour Dipole Model) Backward

Forward

この順に途中のパートンのPtが大きくなる

Low Pt

low-xでの多重パートン放出

3 different types of QCD evolution

DGLAP : Pt ordering CCFM : angular ordering BFKL : x ordering カレントジェット領域以外の場所での エネルギーフローやジェットも観測 してこれらのMCモデルと比較 あるいは 分解光子反応 新粒子・新プロセス RAPGAP

March 25 2005 K.Tokushuku 31

Forward Jets

x_bj x_bj small from large evolution to small x ’forward’ jet x_jet= Ejet E_proton = large 0 50 100 150 200 250 0.001 0.002 0.003 0.004

H1 Forward Jet Data

x d σ /dx(nb) H1 data, prel.CDM RG(DIR) RG(DIR+RES) CASCADE p_T,JET>3.5 GeV

Forward Jet production

• Too small for simple PS (DGLAP).

• Cascade (CCFM) overestimates. • Colour dipole and Resolved photon model describe the data. 0 25 50 75 100 125 0.001 0.002 0.003 0.004

H1 Forward Jet Data

x d σ /dx(nb) H1 data, prel.CDM RG(DIR) RG(DIR+RES) CASCADE p_T,JET>5 GeV 7o<θjet_<20o

March 25 2005 K.Tokushuku 32

Instanton

I

q" I W 2 2 q e e W s P g = Pξ γ QCD複雑な真空構造を持ち、2つの真空状態間 のトンネル遷移（インスタントン）が起こりえる。こ の場合カイラリティが破れる。

Ringwald と Schrempp はDISでのインタントン遷

移を計算した。計算はq’ とgで決まるinstanton size (ρ))の領域によって大きな不定性を持つが σ~ 100 pb 程度になりうる。

ng

q

q

g

q

ng

q

q

g

q

L n L I R n R I f f

+

+

⎯→

⎯

+

+

+

⎯→

⎯

+

∑

∑

)

(

)

(

_{カイラリティの測定はほとんど不可能なので、} 探索はEventの形状を見て行っている。

•Many quark and gluons --> fireball like •Flavour democratic --> many K

March 25 2005 K.Tokushuku 33

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

0

20000

40000

60000

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

0

20000

40000

60000

B

Sph

Events

H1

0

100

200

300

0

20000

40000

60000

0

100

200

300

0

20000

40000

60000

]

2

[GeV

rec ,2

Q

Events

0

5

0

20000

40000

60000

0

5

0

20000

40000

60000

Events

10000

1

x10

10000

1

x10

ts

10000

1

x10

10000

1

x10

ts

2

x10

2

x10

ts

Instanton

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

0

50

100

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

0

50

100

B

Sph

Events

H1

0

50

100

0

50

100

Events

80

80

ts ts Instanton 事象は“丸い”eventが多くなる が、断面積は通常のDISに比べて圧倒的に 小さい。 Instanton x500 DIS

After Enrichment cuts.

CDM MEPS One example 様々なカットをかけることにより、 Instanton事象の割合を増やす。 しかし残念ながら、カットをかけた 後に残る通常のDIS事象の見積 がモデルによって大きく異なる。 Instanton x1

Sphericity of particles nearly I-rest frame

March 25 2005 K.Tokushuku 34 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 000 000 000 000 000 000 111 111 111 111 111 111 000 000 000 000 111 111 111 111 > <1.12 ρ 1.06 < R/< 103 104 105 106

) [fm]

2

(x’,Q’

eff

ρ

) [pb/fm] eff ρ d(R/ eff ρ / d σ d 0.25 0.3 0.35 > ρ R / < INS σ Excluded MC-Independent (QCDINS) INS σ

H1

MEPS Background Model CDM Background Model (predicted) : Mod el pr edict ion

Instanton

ZEUSの解析では、より理論の 不定性の少ない高いQ2事象で 探索をした。 MCモデルによらないリミット で、

σ_{upper limit}~2σ(theory)

MC-Independent: すべて残った事象がインスタントン 起源と考えた場合 (very conservative) CDM が “正しい MC” なら、実験の リミットはかなり理論に迫ってきている ~size of instanton

fall off expected from Lattice QCD results

March 25 2005 K.Tokushuku 35

まとめ

•HERAのコライダー実験では、広い範囲 の運動学領域を一度に測定できる。 •QCD 発展を見るのに非常に最適 •陽子の構造関数を広い範囲測定できた。 •低いxでF2の急激な増加 •DGLAP NLOQCDでQ2~1GeV2以 上を良くフィットできる。 •たくさんのLow-xグルーオンの存在 •F2フィットや様々なジェット測定から強い 相互作用の結合定数(α_s)を精度良く求め ることができた。すべての値は誤差の範囲 で互いに一致した。 •強い相互作用の普遍性 •低いｘ領域での多重パートン生成の研究 も進んでいる。 •様々なパートン発展法のテスト •非摂動的な遷移（インスタントン）の探索も 行われている。発見に至るまでの道筋は まだ遠いが、過去10年間で通常のDIS事 象に関する知識が非常に増えたことを考え ると、今後に期待したい。 th. uncert. exp. uncert. World average (S. Bethke, hep-ex/0407021) Dijet cross sections in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 507 (2001) 70) Inclusive jet cross sections in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 547 (2002) 164) Inclusive jet cross sections in NC DIS H1 (Eur Phys J C 19 (2001) 289) NLO QCD fit

ZEUS (Phys Rev D 67 (2003) 012007) NLO QCD fit

ZEUS prel. (contributed paper to ICHEP04) NLO QCD fit

H1 (Eur Phys J C 21 (2001) 33) Subjet multiplicity in NC DIS ZEUS (Phys Lett B 558 (2003) 41) Subjet multiplicity in CC DIS

ZEUS (Eur Phys Jour C 31 (2003) 149) Inclusive jet cross sections in γp

ZEUS (Phys Lett B 560 (2003) 7) Multi-jets in NC DIS

ZEUS (DESY 05-019 - hep-ex/0502007) Jet shapes in NC DIS

ZEUS (Nucl Phys B 700 (2004) 3)

0.1 0.12 0.14