鋼構造骨組の局部座屈挙動を予測する部材要素モデルの開発 [ PDF

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(1)鋼構造骨組の局部座屈挙動を予測する部材要素モデルの開発久家明子. 1. 序. . 鋼構造骨組では部材の局部座屈が早期の耐力劣化及び骨組の不安定をもたらす原因の一つとなる．本研究では角形及びH形断面部材と骨組の局部座屈挙動を表現できる部材要素モデルを開発することを目的とした．解析方法はファイバーモデルを用いた梁柱一次元有限要素解析で詳細は文献1)に譲る．解析モデルを図1に. .  8.7  = − 1.2 ⋅  e . bu. b. = −0.014 ⋅. 素モデル長さは全て断面せいに等しいとした．断面の. − 0.005. (3). + 0.81. (4). 降伏歪，k：全塑性状態においてウェブの中で圧縮を受ける部分の面積の，ウェブ断面積に対する割合である． H 形断面部材の場合： 2. .  b =  ⋅ t. f. (5). y 2. . bu. 部分を順次消費していくものとする．但しバウシンガー部分の取扱いとスケルトン部分の移動量は大井等. e. (2). y. ここで， e：基準化幅厚比，B：断面幅，t：管厚， y：. 分割はフランジ部分を1，ウェブ部分を6とした．応力歪関係の繰返し則は図2の秋山等に従い，スケルトン. e. Rspm = −0.079. 示す．局部座屈後の挙動では材長分割の方法によって解析結果に影響が出るので，ここでは塑性域部分の要. 2. .  k ⋅ d =  ⋅ y  tw   0.5 5.7  + − 4.0 ⋅ = max   f w . (6). w. 2. − 0.0046 ⋅.  0.18. y, . . 2. +. 2.6. f. w.  + 0.3 ⋅ .  y. . (7) (8). − 0.0005. = −0.57 ⋅. f. に従うこととする．局部座屈は山田等2)の提案に従って. Rspm = −0.56. f. スケルトン部分で考慮する．そのモデルを図3に示す．. ここで， f ， w：フランジ及びウェブの基準化幅厚比，. 歪が. に達したとき局部座屈する.局部座屈後の劣化 bu. は2本の直線で表される.. b. − 0.062. w. w. (9). + 0.98. B：断面幅，D：断面せい，tf：フランジ板厚，tw：ウェブ板厚，b=B/2，d：ウェブ内法長さである．. 2.既存の予測式. 3. 角形断面部材. 山田等2)は既往の短柱圧縮試験の結果より局部座屈挙. 山田等の予測式を利用して，津田等 3) が行った角形. 動をモデル化する実験式を提案した．局部座屈発生歪. 断面部材の試験に対する解析(単調15体，繰返し6体). bu. =. 0. ⋅. で除した値を歪塑性率 y. y と表す．歪が. と定義し， 0. の時の応力を座屈応力 bu. bu. と定義する．鋼材の種類によらず第二劣化勾配 bE は 0.005Eとしている．モデルは，局部座屈発生点の歪第一劣化勾配係数 b，第二劣化開始点の応力応力. bu. ， bu. を座屈 ps. で除した値 Rspm で決定される．これらは以下の. を行い，適用可能性を検討した．試験体図面(図3)と代表的な試験体の諸元(表1)を示す．表中の y は降伏応力で，. 4. Ｈ形断面部材の局部座屈に関する予測式. 文献4)において山田等の予測式を利用してH形断面. 表 1 角形断面部材繰返し載荷試験体の諸元 B/t B(cm) t(cm) n σy(t/cm2) σu(t/cm2) 331C 0.1 333C 33.3 15.0 0.45 0.3 4.49 5.12 335C 0.45. 角形断面部材の場合：. H. e. =. 1+ k 2  B  2 ⋅ ⋅ 2  t. P. (1). y. σ. a part of skeleton curve p p. skeleton curve ε. 図1 解析モデル. は引張強さである．図5に解析結果と実験結果. を示す．解析結果は実験結果によく一致している．. 式によって表される．. . u. P. σbu σ σy σps. bE. H. b2E E. Rspm= ps/ bu 0. unloading and Bauschinger curve 図2鋼材の履歴則. εbu. εbu'. y× 0. 図3スケルトンモデル. 36-1. ε. Hinge. L=75cm. bu. を降伏歪. B t. B. 固定端. 図4角形断面試験体図面.

(2) 曲げ部材の実験結果を解析した結果，局部座屈発生時. した．ここで，歪塑性率の予測式を示すために，基準. 期が早すぎる傾向にあった．これは山田等の予測式が. 化幅厚比を次式で表す． 2. 曲げ試験でなく短柱圧縮試験に基づいているためと考. . えられる．従って，本研究では，曲げを受けるH形断. f.  b =  ⋅  tf . 2. y.  d  ⋅  tw . ，w =. 式中の y は降伏歪である．以下にf 0 と w 0 の式を示す．. 面部材の局部座屈を表現できるような式を提案する．. f<0.16かつ. ここで提案する式は， bu， b，Rspm の３種類である．本. =w. <1.0の場合： 1 1 + = wY w fY f w. 研究では，三谷5) の曲げ試験結果に基づいて求める．試. f. 験体には一定軸力及び水平力を載荷させている．フラ. その他の場合： 0.56 0.7 f 0 = Y + Y f f w w 0.2 4 w 0 = Y + Y f f w w. ンジ幅厚比は8∼16，ウェブ幅厚比は17∼30，軸力比は0.0，0.3，0.6である． 4.1 局部座屈発生歪. 局部座屈発生歪 . bu. = min[ f. 0. ⋅. bu. bu. は以下の式により求めるとする．. ,. y w. 0. ⋅. y. 計算した. た三谷等に従った．ウェブは急に耐力が低下した点と. -1.0. -1.0. -1.0. の値を図6に. f 0. 5 5. 10 15 (新提案式) (a) フランジ f. 20. 0. 20. (実験値). -1.0. 0. 10. 15 10 5. -0.5. -0.5. ≤ 1.25]. 15. 3.0. 0.0. 0.0. w. w 0. 0.5. M/Mpc. 0.5. M/Mpc. 1.0. の値と実験結果から求めた. 00. -1.5 -1.5 -3.0 -1.5 0.0 1.5 -3.0 -1.5 0.0 1.5 3.0 θ/ θ pc / θ θ pc (a)333C解析(既存) (b)333C実験 1.5 1.5 1.0. ≤ 0.35] ，[0.3≤. 20. -0.5. -0.5. (14). 示す．. 0.0. 0.0. 0. (実験値). 0.5. M/Mpc. 0.5. M/Mpc. 1.0. (13). ンジ降伏比，wY：ウェブ降伏比である． (12)∼(14)式から. 値の比が1.5以上になった点または歪が反転した点とし. 1.0. f. (12). tw：ウェブ板厚，b=B/2，d：ウェブ内法長さ，fY：フラ. フランジの局部座屈発生点は，表と裏のゲージの測定. 1.5. 0. ここで，B：断面幅，D：断面せい，tf：フランジ板厚，. f 0：フランジ歪塑性率，w 0：ウェブ歪塑性率. 1.5. 0. 適用範囲：[0.09 ≤. (10). ]. (11). y. 00. -1.5 -1.5 -3.0 -1.5 0.0 1.5 -3.0 -1.5 0.0 1.5 3.0 θ/ θ pc θ/ θ pc (c)336C解析(既存) (d)336C実験図5角形断面部材モーメント回転角関係. 3.0. 5. 10 15 (新提案式). 20. w 0. (b) ウェブ図6 (12)∼(14)式の計算値と実験値の比較. D 2b. 反曲点. (b)フランジ. Lb. 1. 2. 3. 4. N2. 1. u N3. 3. 2. L N 6 5. 4. 3. 2. 1. N1. N2. (a) (c)ウェブ (a)概形図7局部座屈変形. N3. N4 4. B/8 tf. tf. lb. lb/2. N4. lb'=lb/2. N1. N. 反曲点反曲点をピン支点と考えることができる. (b) (a). 図8フランジの分割. 36-2. 図9棒材の変形. (b).

(3) 4.2 第一劣化勾配 bE. . 本研究で仮定したH形断面部材の局部座屈発生状態. 4.3 第二劣化開始点の応力を座屈応力で除した値 Rspm. を図7に示す．水平力が作用し，フランジの縦線部分. フランジ部分の Rspm は(23)式で表される．. が局部座屈し，網掛け部分は塑性域に入っても耐力が. フランジの bE は(15)式で表される． . b. E=. (15). 但し，. '= 0.026 − 0.008⋅ b /t f. (17). b”=0.015（SM520から）. (18). (24) y. (25). bu. の代わりに. y. を用いて計算をした．Rspm’ と. Rspm’は図12(a)に示した近似直線である．Rspm”は局部座. (16). b”=0.005（SN490まで）. (23). Rspm” は図7(b)の縦線部分と網掛け部分の Rspm を表す．. り， b” は黒い部分の劣化勾配係数である． b. Rspm '+Rspm ". bu. (15)式中の b’ は図7(b)の縦線部分の劣化勾配係数であ . (22). 2 Rspm '= 0.701− 0.016⋅ b /t f b "×E × 0.015 + Rspm "=. 座屈するとした．. '+ b " E 2. = 0.022 − 0.003⋅ d / tw. Rspm =. 劣化しないとした．ウェブについては縦線部分が局部. b. b. 屈を無視した場合の値である．ウェブ部分の Rspm は(26)式で求まる． Rspm = 0.665 − 0.013⋅ d /tw. である．b：フランジ半幅，t：フランジ板厚である． (16) f. (26). (23)式はフランジのRspm’ と同様にして求めた．図12(b). 式の導き方を以下に述べる．図8 に示す様に局部座屈. に示したこの近似直線を示す．. するフランジ半幅を４等分し，それぞれを圧縮力を受. 5．H形断面部材. ける棒材と考える．局部座屈する部分の軸力N はそれ. 本提案式の適用可能性を調べるためにH形断面部材. ぞれの棒材に作用する軸力の和である．但し図8(b)の. の解析を行い，その結果を実験結果及び山田等の予測. N4は断面耐力とした．棒材は断面が tf ×B/8 の矩形断. 式を利用した解析結果と比較した．表 2 には解析を. 面であり，材長を lb' とする．一つの棒材は図9のよう. 行った全てのH形断面部材及び骨組の諸元をまとめた．. に湾曲すると考えられる．反曲点から反曲点までの距. 短柱圧縮試験を106体，単調曲げ試験を41体，繰返し. 離はlb/2であり，反曲点をピン支点と考えることができ. 曲げ試験を18体行った．括弧内は骨組試験体の数であ. る．局部座屈後は図9(b)のように変形すると仮定する．. る．図13に加藤等 6)，松井等7)が行った軸力と曲げを受. 図9(b)の崩壊機構を図10に示す．矩形断面の曲げモー. けるH形断面部材試験体を，表2に試験体諸元を示す．. メントと軸力の相関耐力式は次式で表される． 2 M  N  M +  N  = 1 (19). 表中の. p. は降伏応力を. u. は引張強さを表しており，前. の文字のf とw はそれぞれフランジとウェブを表している．図14に代表的な解析結果と実験結果を表してい. p. ここで，Mp は全塑性モーメント，Np は降伏軸力である．. る．図中のMp は軸力を考慮した全塑性モーメント， p. 棒材中央の塑性ヒンジにおける釣り合い条件は M = N = Nlb ' /2. y. 2. (20). である．この条件から，以下の式が示される． −k + k + 12 N p (21) = N 2 ここで，k=2-8lb’u/tf2 である．式を用いて軸方向変位と. n =. τb. -0.06 6. 8. た応力歪関係を二本の直線に近似した．本研究ではフ. 10 b/t 12 f. 14. 10. 16. 15. ランジの第二劣化開始点の歪を局部座屈発生歪より約. 0.5. 0.6. 0.4. R. R. spm. spm. '. 0.7. 0.4. 30. (b)ウェブ図11第一劣化勾配係数. 0.5. ウェブ部分の bE は，図7(c)に示すように分割し，フラ. 20 d/t 25 w. (a)フランジ. た．. B/8. -0.04. となる．三谷の曲げ試験についてこのようにして求め. 3.0%後とした． b' とフランジの幅厚比 b/tf の関係を示. tf. -0.02. -0.04. のが応力であり，軸方向変位u を lb' で除したものが歪 -0.08. したものが図11(a)である．この図より式(16)が得られ. N. 図10塑性崩壊機構 τb '. 軸力の関係を求める．軸力を棒材の断面積で除したも. u. v lb'=lb/2. N. 2. 6. ンジの b’ と同様に図11(b)に示す(22)式で与えられる．. 36-3. 8. 10 12b/t14 f. 16 18. 0.3 0.2 10. 15. 20 d/t 25 w. (b)ウェブ (a)フランジ図12第二劣化開始点の応力を座屈応力で除した値. 30.

(4) は全塑性部材角である．QLBC6-40において，本提案式. 6. 結論. を利用した解析結果の方が実験結果より劣化開始時の. 角形及びH形断面部材と骨組の局部座屈挙動を予測. 回転角が大きい．これは，実験では横座屈など局部座. する部材要素モデルの開発を行い，その予測式の適用. 屈以外の劣化挙動が生じているからだと思われる．そ. 可能性を検討した．その結果次のことが言える．. の他の試験体では良く一致している．本提案式を利用. １）角形断面部材と骨組においては，山田等の既存の. した解析結果では負勾配は非常によく一致している．. 予測式を利用した解析で，実験結果を充分予測できる．. 一方，山田等の予測式を利用した解析結果では，負勾. ２）H形断面部材においては，本提案式の方が山田等. 配が解析結果より緩やかである．繰返し載荷について. の予測式より局部座屈挙動を精度良く表現している．. は耐力を低く評価する傾向にある．これは解析プログ. 但し繰返しを受ける部材については検討の余地がある．. ラムにおいて，応力歪関係モデルが局部座屈後も引張. 参考文献 1) 河野昭彦，松井千秋，清水るみ：SRC 構造多層ラーメン架構の全体崩壊機構形成に要求される柱梁耐力比の基礎的性質，構造系論文集， No.505, 1998.3,pp.153-159. 2) 山田哲，秋山宏，桑村仁：局部座屈を伴う箱形断面鋼部材の劣化域を含む終局挙動，日本建築学会構造系論文報告集，第444 号，135-143，1993.2，および，局部座屈を伴うH鋼部材の劣化挙動，日本建築学会構造系論文報告集，第 454 号，179-186，1993.12. 3)津田恵吾，軸力と水平力を受ける鉄骨系柱材の弾塑性挙動に関する研究，九州大学博士論文，1993 4)久家明子，河野昭彦：鉄骨系骨組の局部座屈による耐力劣化挙動を予測する部材要素モデルの開発，九州支部研究報告書，第 41 号，2002.3 5)三谷勲，不安定現状を伴う鋼構造部材及び骨組の繰返し弾塑性変形性状に関する研究，九州大学博士論文，1980 6)加藤勉，中尾雅躬，高性能鋼柱の耐力と変形能力に関する実験的研究-その2-実験結果の検討，日本建築学会大会学術講演梗概集，1991,pp.1261-1262. 7)松井千秋，河野昭彦，津田恵吾，吉住孝志，堺純一，鉄骨骨組の変形能力に及ぼす鋼材の降伏比の影響に関する研究，平成２年度科学研究費補助金（一般研究(C)）研究成果報告書，1991.3.. に反転すると，剛性が局部座屈がなかった場合と同じ値に復帰するように仮定されているが，ここでは両フランジの歪が圧縮側に急速に移行することになり，その結果曲げ抵抗が急減したと考えられる．表2 H形断面試験体諸元のまとめ曲げ単調繰返し 5.37∼18.0 6.1∼16.0 8.3∼12.5 14.4∼40.0 19.6∼50.0 25.0∼31.0 2.78∼5.36 2.78∼5.36 2.78∼3.9 3.61∼6.03 4.09∼6.48 4.45∼4.77 106 41(16) 18(6) * ( )門形ラーメン短柱圧縮. b/tf b/tw σy σu. 総数. P. 表3 H形断面部材試験体諸元. B. N. t f. N L. D. L. t w. Y863. 150×150×6×6. 2. 2. 2. 1.5. 1.5. 1.5. 1. M/Mp. b/t f d/tw. M/Mp. t f. 断面 200×144×9×12 202×192×9×12 205×241×9×12 291×143×9×12 379×143×9×12. M/Mp. 図13試験体図面. 試験体名 QLBC6-20 QLBC8-20 QLBC10-20 QLBC6-30 QLBC6-40. 0.5. 0.5. 0. 1. 0. 5 θ/θp10. 15. (a)QLBC6解析(本提案式). QLBC6-20 QLBC6-30 QLBC6-40. 0. 0. 15. 0. 2. 1.5. 1.5. 1. M/Mp. 5 θ/θp10 (b)QLBC6実験. 1.5. 0.5. 0.5 0. 0. QLBC6-20 QLBC8-20 QLBC10-20. 0. 12 8 4 0 -4 -8 -12. -6 -4 -2 0 2 4 6 R(%) (g)Y863解析(本提案式). 75. 3.90 3.90 4.77 4.77 31. w. f u. σ. w u. σ. N. 6.38 6.38 6.38 6.38 6.38. 6.48 6.48 6.48 6.48 6.48. 67 84 99 79 90. σy. 4.70 4.70 4.70 4.70 4.70. 5 θ/θp10 15 (c)QLBC6解析(既存). 1. 5 θ/θp10 (e)QLBC-20実験. 15. 0.5 0. 0 5 θ/θp10 (f)QLBC-20解析(既存) 12. 8 4 0 -4 -8 -12. H(t). H(t). 12 8 4 0 -4 -8 -12. 1. 5 θ/θp10 15 (d)QLBC-20解析(本提案式). 13 25. σ. 15. H(t). 0. 4.45 4.45 4.45 4.45 4.45. 0.5. M/Mp. 2. f y. 105 125 135 105 105. 1. M/Mp. 2. 0. L. 20 20 20 30 40. 6 8 10 6 6. -6 -4 -2 0 2 4 6 R(%) (h)Y863実験図15 H形断面部材モーメント回転角関係. 36-4. -6 -4 -2 0 2 4 R(%) (i)Y863 解析(既存). 6.

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