第５学年○組 算数科学習指導案 指導者 １ 単元 「面積」 ２ 単元の構想 単元の目標 知識・技能 三角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積の求め方について理解できる。 思考力・判断力・表現力等 図形を構成する要素などに着目して，面積の求め方を見いだすとともに，その 表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め，公式を導くことができる。 学びに向かう力，人間性 既習の求積方法を生かして，面積の求め方や公式を進んで見いだそうとする。 単元について 本学級の児童は，第４学年「面積」の学習で，正方形や長方形の面積を求め，公式を導いている。しか し，レディネステストでは平行四辺形，ひし形，台形の性質を理解していない児童も見られた。 本単元の指導にあたっては，三角形や平行四辺形，ひし形及び台形の面積について図形の見方を働かせ， 既習の図形の面積の求め方に帰着し，計算によって求められることを理解することがねらいである。 そのために，単元を通して「つかむ段階」で前時の振り返りを行い，既習の面積の求め方に帰着できる ように指導する。また，面積を求め，求め方を説明する活動や活用・発展問題においてはシェア活動を十 分に行わせるなかで，他者の考えにも触れ，自分の考えに付加・修正を加えられるようにする。 指導にあたっては，まず，「つかむ段階」で長方形，正方形，直角三角形，平行四辺形，台形，ひし形， などの図形を見て，求積の仕方を想起させ，求積できる図形を考えさせ，学習課題を立てさせる。 次に，「つくる・高める段階」では，三角形，平行四辺形，台形，ひし形，多角形の面積をこれまでの 既習図形に帰着して求めさせて，それぞれの公式を導き，まとめさせる。 最後に，「振り返る段階」では，学習内容の理解を確認させるために，練習問題を解いて習熟を図り， 単元全体の振り返りを行わせる。 以上のような活動を通して，平面図形の面積を求めたり，見方・考え方を深めたりできるようにしたい。 ３ 単元計画（全１１時間） 段階 ねらい 学習問題と主な活動
つ
か
む
既習図形の面積の求め方 を振り返り，本単元の学 習課題をつかみ，直角三 角形の面積の求め方を理 解する。（知識及び技能） ・長方形，正方形，直角三角形，鋭角三角形，平行四辺形，台形，ひし形，凧形の図 形を見て，性質を振り返ったり，求積の仕方を想起したりして，学習課題を立てる。 ・長方形の面積の求め方をもとに，直角三角形の面積の求め方を考える。つ
く
る
・
高
め
る
一般の三角形の面積の求 め方を考え，説明できる。 （思考力・判断力・表現力等） ・三角形（鋭角三角形）の面積の求め方を既習の図形に帰着して考え，説明する。 三角形の面積を求める公 式を導くことができる。 （知識及び理解） ・底辺と高さの関係をとらえて，三角形の面積を求める公式についてまとめる。 平行四辺形の面積の求め 方を考え，説明できる（思 考力・判断力・表現力等） ・平行四辺形の面積の求め方を既習の図形に帰着して考え，説明する。 平行四辺形の面積を求め る公式を導くことができ る。（知識及び理解） ・底辺と高さの関係をとらえて，平行四辺形の面積を求める公式についてまとめる。 台形の面積の求め方を考 え，公式を導くことがで きる。（知識及び理解） ・既習図形の求め方に帰着し面積を求め，台形の面積を求める公式について考える。 ひし形の面積の求め方を 考え，公式を導くことが できる。（知識及び理解） （本時） ・既習図形の求め方に帰着し面積を求め，ひし形の面積を求める公式について考える。 三角形の高さや底辺を変 えたときの面積との関係 を説明できる。 （思考力・判断力・表現力等） ・面積と高さの変わり方を表にまとめ，整理し，気付いたことを話し合う。振
り
返
る
学習内容の理解を確認す る。（知識及び理解） ・教科書「たしかめましょう」の問題を解き，習熟を図る。 ・単元全体の学習を振り返り，自己の成長を感じる。 直角三角形の面積の求め方を考えましょう。 三角形の面積を求めましょう。 これまでの学習を生かし，練習問題を解きましょう。 三角形の面積の公式をつくりましょう。 平行四辺形の面積を求めましょう。 平行四辺形の面積の公式をつくりましょう。 台形の面積を求め，公式をつくりましょう。 ひし形の面積を求め，公式をつくりましょう。 三角形の底辺を６ｃｍときめて、高さを１ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍ、…と変えていきま す。面積はどのように変わりますか。４ 単元名「面積」 本時（７／１１） ５ 本時目標 ひし形の面積を対角線に着目して求めることができ，説明することができる。（思考力・判断力・表現力等） 段階 学習活動と内容 教師の支援 つ か む １ 本時学習のめあてをつかむ。 （１）前時の学習を振り返る。 （２）【問題１】を読み，本時の課題や見通しについて話し合う。 ○前時を想起させるために，前時ま での流れ図を掲示し，振り返る。 ○見通しをもって課題解決に取り組 ませるために， ひし形の定義を 確認したり，既習の求積方法を 生かすことができることを確認し たりする。 つ く る ・ 高 め る ２ 自力解決し，結果や方法をペアで交流する。 ○図形を構成する要素などに着目して，基本図形の面積の求め方を 見いだすとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に 高め，公式として導くこと （１）自分の見通しにそって，自力解決を行う。 （２）ペアで交流し，自分の考えを伝える。 ３ 全体交流し，ひし形の面積の求め方を確認する。 （１） 考え方や答えを確認する。 （２）教師の発問から考えを深め，公式を導き出す。 ひし形の面積の公式 ひし形の面積=対角線×対角線÷２ ４ 発展問題を解く。同グループや他グループと考えをシェアする。 （１）自分の見通しにそって，自力解決を行う。 （２）グループで交流し，自分の考えを伝える。【シェア活動】 ◯三角形に分けることが難しい児童 が理解しやすくなるように，対角 線で２つの三角形に分けたヒント カードを見せ，三角形の求積に 生かすように促す。 ○全体交流では視覚的にわかりや すくするために，色画用紙でつく られたひし形，対角線に色をつ けたものを準備し，子どもが操作 しながら説明させる。 ○児童の気付きから公式を導くこと ができるように，「長方形の半分」と 考える求積方法の計算のよさに気 付かせ，ひし形の面積を求めるに は対角線の長さを知ることが必要で あることを理解させる。 【シェア活動】 ねらい 図を使って対角線の位置を示し，求積方 法を説明し，自分の考えと友達の考えを 比較したり，付加したりする。 形態 グループ（４人） ツール 図と考えを記入できる画用紙 振 り 返 る ５ 本時の学習を振り返る。 本時を振り返り，学習のまとめを行う。 ○本時の学びを確認させるために 板書の言葉をもとに自分の言葉 でまとめを書かせる。 めあて これまでに学習した面積を求める公式を使って，ひし形の面積を求め，説明しよう。 見合図画 【問題１】ひし形の面積を求めましょう。 まとめ ひし形の面積は対角線の長さを見つければ，簡単に求められ，説明することができる。 【問題２】次の形の面積を求めましょう。 発問 どこの長さがわかれば，ひし形の面積を求められますか。
