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自動酸化による食品油脂の劣化 (第2報) : オレイン酸の自動酸化過程における過酸化物の生成速度と分解速度

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(1)

自動酸化による食品油脂の劣化 (第2報) : オレイ

ン酸の自動酸化過程における過酸化物の生成速度と

分解速度

著者

幡手 泰雄, 大曲 浩二, 碇 醇

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

27

ページ

193-200

別言語のタイトル

Degradation of fats and oils by autoxidation

II : production and decomposition rates of

peroxides during the autoxidation of oleic

acid

(2)

ン酸の自動酸化過程における過酸化物の生成速度と

分解速度

著者

幡手 泰雄, 大曲 浩二, 碇 醇

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

27

ページ

193-200

別言語のタイトル

Degradation of fats and oils by autoxidation

II : production and decomposition rates of

peroxides during the autoxidation of oleic

acid

(3)

自動酸化による食品油脂の劣化(第2報)

オレイン酸の自動酸化過程における過酸化物の 生成速度と分解速度

幡 手 泰 雄 ・ 大 曲 浩 二 ・ 碇

(受理昭和60年5月31日)

DEGRADATIONOFFATSANDOILSBYAUTOXIDATIONI PRODUCTIONANDDECOMPOSITIONRATESOFPEROXIDES DURINGTHEAUTOXIDATIONOFOLEICACID YasuoHATATE,KojiOHMAGARIandAtsushilKARI

Kineticapproachtotheautoxidationofoleicacidwascarriedoutasafundamentalstudyofthe

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Aspecialbubblecolumnreactorwasemployedtosatisfythereactioncontrolcondition,where

observedratesequaltothetruechemicalreactionrateswithnomasstransferresistancebetween

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Temperaturesrangingfrom70-l20℃andoxygenpartialpressuresfromO−1atmwereem‐

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Theproductionanddecompositionratesofhydroperoxides(POV)underthereactioncontrol

weremeasuredandobtainedthefollowingresults:

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2)Afirst-orderdependencyofoxygenpartialpressureonPOVproductionratewasfoundat

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3)BasedontheaboVeexperimentalresults,atheoreticaldevelopmentoftherateequation

wascarriedouttoobtainthefollwingequationofPOVproductionwithfourkineticParameters・

[

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[

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2

k3'=4.98×lO6exp(−87.0×103/RT)(mCl/j) lMPa−1s ’

K,=7.12×105exp(-67.9×103/RT)(mCl/j)'/2s’

K2=2.13×103exp(-31.1×103/RT)(mCl/〃'/2s lMPa

kd=3.65×105exp(-67.3×103/RT)s ’

,where[RO2H]isconcentrationofhydroperoxides[mCl/j],[RH]isconcentrationofoleicacid

[mCl//]andpo,isoxygenpartialpressure[MPa]・

TheaboveequationofpOVproductionrateagreeswelloverthewholeexperimentalrangestu‐

died.

(4)

緒 言 食品油脂の劣化は,主として空気中の酸素による自 動酸化反応によって引き起こされる。通常,第一次主 要生成物はヒドロキシペルオキシド類(以後,過酸化 物と略称する)である。これらの物質が過酸化物価 (以後,POVと略記)換算で30ミリ当量/k9以上蓄積

した場合には,健康上問題があるといわれている''。ま

た,過酸化物は光や熱などで容易に分解する性質があ り,これによって種々の第二次生成物が生成してくる。 このうち,分解によって生じたラジカルは,第二次主 要生成物である重合体生成の引金となるものであり,

食品油脂自動酸化による重合体の健康上の害'1を考慮

すれば,過酸化物の分解速度を知る事は重要である。

本研究では,前報2)に引き続き,植物油脂中最も多

量に含まれている構成脂肪酸であるオレイン酸を取り 上げ,その自動酸化における過酸化物の生成及び分解 速度について検討した。その際,観測される過酸化物 の生成速度が真の生成速度とみなせる反応律速条件を 満足させるため,気泡塔型反応器を製作した。 1 . 実 験 1 . 1 試 薬 オレイン酸は市販一級品を超高純度窒素気流中減圧 蒸留を行ない,窒素雰囲気下で暗所に保存しておき, 使用に供した。 1 . 2 実 験 装 置 及 び 操 作 Fig.1に,実験装置の概略を示す。反応器本体は 総ガラス製内容積約150mlの気泡塔であり,分散器 として多孔質板(グラスフィルター)を使用した。本 装置を使用する事により,気相から液相への酸素の物 質移動速度を充分大きくする事が出来,反応律速下で 真の反応速度を得る事が出来る。 1 . 2 . 1 過 酸 化 物 生 成 速 度 の 測 定 まず,反応器系を窒素置換し,窒素雰囲気下,オレ イン酸約60mlを仕込んだ。気泡塔型反応器には窒 素を吹き込む事により,窒素雰囲気に保ち,所定の温 度に達せしめた。温度コントロールは油浴温度を調節 する事により行なった。反応器内が所定温度に達した 後,窒素を所定の酸素分圧をもつ気体に切り換える事 により,所定温度,所定酸素分圧下の自動酸化反応を 開始させた。酸素分圧の調整は空気と窒素又は空気と

lAircompressorlOGasoutlet 2N20rO2cylinderllScrubber 3Silicagcll2Coolingtubc 4Sodalime l3Bubblccolumn 5NccdlevaIverCactor 6Flowmeter l40iIbath 7Two-waycockl5Thcrmistcr 8Thermomctcr l6TcmpcontrolIer 9Samplingsitcl7Hcater Fig・lExperimentalapparatus

酸素の流入比を変えて行なった。流入空気は,シリカ

ゲル管及びソーダライム管を通す事により,それぞれ 水分及び二酸化炭素を除去したものを使用した。

試料は所定時間ごとに採取口から採取し,Pov,

ヨウ素価(Ⅳ)及び高速度液体クロマトグラフによ

り単量体転化率を求めた2)。

1.2.2過酸化物分解速度の測定

所定温度において,適当な時間,乾燥空気又は酸素

で気泡塔内をバブリングさせ,所定濃度の過酸化物を

生成させた。所定の過酸化物濃度に達したら,バブリ

ング気体を超高純度窒素に切り換えた。系内の激しい 混合状態から考えて,溶存酸素は充分速かに除去され るので,この時点を分解開始時刻とした。すなわち, 観測される過酸化物消失速度は過酸化物の真の分解速 度に等しいとした。 試料の分析法は1.2.1と同様である。 2.結果及び考察

Tablesl及び2に実験条件を示す。反応温度は

70-120℃,酸素分圧はO−latmの範囲で実験を行 なった。

(5)

tIhl Fig、2Reproductivitytestforhydro-peroxides productionrateat70,100and120℃ 195 2.2過酸化物生成速度に及ぼす温度の影響 Fig.3に乾燥空気を吹き込んだ場合の,各温度に

おけるpOVの経時変化を示す。前報2)のFig.3では

反応律速条件が満足されていないために測定値に再現 性がなく,かつ過酸化物成生速度が本研究のものより かなり小さい事がわかる。この図では,POV測定値 は経時時間に対してS字曲線を示しており,自動加 速現象が明確になっている。過酸化物初期生成速度は 70から120℃の温度範囲でPOVで毎分0.5からl0 meq/k9の範囲にあり,反応律速条件下では高温下に おいてもかなりの速度で過酸化物を生成する事が明ら かになった。 図中の実線は後述する。 ガス空塔速度におけるPOVの経時変化を示す。この 図から,各温度における必要流入ガス速度がわかる。 TablelのUGは流入ガスの空塔速度を示しているが 大部分が反応律速空塔速度条件を満たしている事がわ かる。 TablelExperimentalconditionsforhydroperox‐ idesoverallproductionratemeasurement t【h】 EffectoftemperatureonPOVvs、reaction timerelation Fig.3

42

ロエヘワ⑧E︺ンOQ 」 幡手・大曲・碇:自動酸化による食品油脂の劣化(第2報) 2 Table2Experimentalconditionsforhydroperox‐ idesdecompositionratemeasurement Arrowfromairtonitrogenorfromnitrogentoair

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directionofthearrow. 8 2 . 1 実 測 値 の 再 現 性 真の過酸化物生速度及び重合体への転化速度を知る ためには,気相から液相への物質移動が充分速く,観 察される速度が反応律速下のものでなければならない。 本反応装置では,ガス流入速度を上げる事により,気 液界面積や混合強度を増大させる事が出来る。したが って,ガス流入速度を増大させても,最早過酸化物生 成速度等に変化が見られない場合には,観測された速 度は反応律速下の速度とみなす事ができる。Fig.2 に反応温度70,100及び120℃の場合の種々の流入

64

−ロエーロ。E︺ン○a R u n N o . Temperature [K] P 0 2 {MPa] U G 1cm/s】 23039446689757865536412314

22114112222245345454

343.2(70.C) 358.2(85.C) 373.2(lOOoC) 393.2(120°C) (air) (air) (air) (air) (oxy9en) (air) (air) (air) (oxy9en) (air) (air) (air) (air) (air) (oxy9en) ︻正へ型可︾旬︾﹃aへ狸勺冬﹃エのエ、八色︾へ産へ廷︵4句墾局至U凸可型句坐の坐へ色へ4へ坐恥&﹃冬16 −﹃﹃一一﹃一一一一一一一一一﹃一一一一一一﹃一一﹄ ︵叩︺n︺︿叩︶︽叩︾nUnUnU︽叩︺︽Ⅱ︶ハ印︾︿叩︾︽叩︺nv八mU︽叩︾︿叩U︽叩︶︵叩﹀nU︿即︶︵叩U︽、︺︿mU︵叩UnU︵叩︾ 、’坐﹃︲上﹃︲上。ⅡL﹃Iと﹃︲上、0−.︲壬、I一色︲壬、0凸﹃︲上、I士、OL﹃︲壬・︲一勺I︽1L令0冬﹃I上1.壬勺0上﹃︲L、Iと、0一勺0︷ 2.13× 2.13× 2.63× 5.27× 7.90× 1.06× 2.13× 2.13× 6.08× 1.0lx 5.27× 1.06× 2.13× 2.13× 2.13× 6.08× 1.0lx 5.27× 1.06× 2.13× 2.13× 2.13× 2.13× 2.13× 6.08× 1.0lx 0000000000000000061000051944444448448848888144824840 ●●●●●●●●●●●■●●●●■●●●●●巴●●●00000000000000000220012322 R u n N o● Temperature [K] Gaschan9emode 8921303 11113 343.2(70°C) 358.2(85°C) 373.2(100.C) 393.2(120°C) ‐nitrogen = 雪 n i t r o g e n (lh)==nitrogen (3h)→nitrogen (6h)一>nitro9en −>nitrogen (1.5h)一壷nitrogen a ユ r ● a ユ エ ● a l r a ユ r a ユ r ● a l r a l r

(6)

5 1 0 t【h】 EffectofoxygenpartialpressureonPOV vs・reactiontimerelationat85℃ Fig.6 2.4過酸化物分解速度定数の決定 Fig.7に,代表的な過酸化物分解速度測定結果を 示す。吹き込みガスを超高純度窒素に切り換えた直後 から,液中の溶存酸素は除去され,過酸化物の分解の みが生じており,POVの経時変化を測定する事によ り分解速度定数が求められる。過酸化物の分解は1次 No.

F

b

2

1

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P

a

2.3過酸化物生成速度に及ぼす酸素分圧の影響 Figs、4,5及び6に,それぞれ反応温度85,100 及び120℃において,種々の酸素分圧下で得られた POV対反応時間の関係を示す。これらの図の実線は 後述する。これらの図から,酸素分圧が高い程,過酸 化物生成速度が大きい事及び酸素分圧が高くなれば, 過酸化物生成速度は余り酸素分圧によらなくなる事が わかる。後者は,Fig.4の85℃の実験結果に明瞭に あらわれている。

800 ︷g−gE︺ 600 ① ① ︹ロエーロUP﹄︺ 8 400 RunNO.=33 二○Q 6

42

mエヘワ⑤E︺二○Q 200 0.5 1.0 t [ h l EffectofoxygenpartialpressureonPOV vs・reactiontimerelationat120℃ 0 Fig.4 ①

OO42

mエーロ。E︸二○a 1 2 3 t 【 h l Measurementofdecompositionrateofhyd‐ ro-peroxides

○ 60 ○ ○ ン○匹 0 Fig.7 ○ 0 Fig.5 ⑪ ① 1 2 3 t【h】 EffectofoxygenpartialpressureonPOV vs・reactiontimerelationatlOO℃ ○ 0 ① Nitrogen

(7)

Fig.8 197 ※過酸化物濃度を[RO2H][mCl/j]とすれば POV=2000[RO2H]/β[meq/k9]である。 反応中,密度はほとんど変わらないので POV/POVo=[RO2H]/[RO2H]oとなる。

反応が予想されるので次式の関係を利用する※o

POV − = e x p ( − k d t ) ( 1 )POVo Fig8に,各温度について,窒素に切り換えた時 刻を時間ゼロまたその時のPOVをPOVoとして, Eq.(1)の関係を示す。直線関係が成立しており,傾き から分解速度定数ノtdを求める事ができる。Fig.9に, このようにして求めた。各温度におけるノtdをアレニ ウスプロットした結果を示す。各点はほぼ直線上にあ り,過酸化物の分解速度定数は次式で表わされる事が わかった。 方。=3.65×l05exp(-67.3×103/RT)s−l(2) 図中の実線はEq.(2)による計算値である。

2.5速度式の導出3)4)

過酸化物の生成を第二次生成物である重合物が余り 生成していない,比較的初期段階に限定する。本研究 の結果,オレイン酸から過酸化物生成の特徴として, ①自触的に進む,及び②酸素分圧が大きくなるにした がい,過酸化物生成速度は酸素分圧1次依存から0 次依存に移行することがわかった。 ここでは,上記の動力学的特徴を表現する素反応過 程として,酵素反応を特徴ずけるMichaelis-Men‐ ten型機構を想定した。すなわち,オレイン酸(RH) と酸素分子(o2)との付加物(第1次中間生成物) が 活 性 ラ ジ カ ル の 触 媒 作 用 に よ っ て 過 酸 化 物 (RO2H)になるという構図を想定した。考慮した素 反応は以下の通りである。 (i)付加物及び過酸化物の生成

冊 。 , ÷ Ⅲ o , 側

RH・O2』22←RO2H(b)

ノ t 3

冊0冊総÷R…識一RM+R*側

(1)過酸化物の分解及び重合物の生成

R O 2 H 上 g - - 2 R . ( 。 )

R ・ + R H 上 − 冊 ! . ( e )

(RH)n.+RH上2-←(R肌!.(f)

R

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(

R

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/

(9) ここで,RH・O2=オレイン酸と酸素分子との第1次 中間生成物,R*=第2次中間生成物に有効なラジカ ル,RH・O2.R*=第2次中間生成物,R・=過酸化物 分解により生じたラジカル,(RH)"・=重合度、のポ リ マ ー ラ ジ カ ル いま,Eq.(c)の活I性種濃度を[R・]または[RH・]に比 例すると仮定する。ただし,[RH・]=Z[(RH)"・] 刀=1 [R*]+[RH・O2。R*]=KR[R・]+KRH[RH・](3) ここで,KR及びKRHは0から1の間の比例定数であ る。また,Eq.(a)は平衡関係が成立していると仮定す る。

1

051

10

0 [I]。︹ンOQ︺一[二○Q] 2 3 tIh】 〔POV〕/〔POV〕OVS、t 0 4 Fig.9 幡手・大曲・碇:自動酸化による食品油脂の劣化(第2報) ○心○○ ム パU属︶ 10 [F0の︸ロエ △ 2.5 1ノTxlO3 Arrheniusplotofkd

ぴ5

1 3.0 IK−1】 K9yTemp.【。C】 □ 70 ○ 85 △ 100 ○ 120

(8)

2 . 6 速 度 式 中 の パ ラ メ ー タ 決 定 法 Eq・伽)の右辺第2項以後は[RO2H]が存在しない限 りゼロであり,真の過酸化物生成速度はk3'[RH]o2Po, Table31nitialproductionrateofhydroperoxides atpo2=0.101MPa

等=2M川]-k‘[RⅢ-(伽

consumptiontermsofR.) =2ノセ。./IRO2H]−ノMR・][RH]=0(6) ただし,./.は過酸化物の分解により生成したR・の うち,重合開始に有効に使われた分率をあらわす。

d[器'=k‘[RⅢ-k川‘=OI71

RO2Hの生成及びRHの消失速度はそれぞれEqs.(8) 及び(9)で表わされる。

[

=

[

+

− ノ M R O 2 H ] ( 8 )

]

=

M

R

H

]

+

(9)

R

'

=

2

(101

[

H

1

=

[

O

−k.[RO2H] [RHO2.R*],[R・]及び[RH.]について擬定常状態 の仮定をおくと

.

*

]

t

,

[

]

[

R

*

−(ノt2十k3)[RH・O2.R*]=0(5) K3ajR[O21RO2H] Eqs.(10及び(11)をEqs.(3)及び(5)に代入し,整理すれ ば,[RHO2。R*]として次式が求められる。

ⅢM割一弾器』

(12)

ただしK。=器f+長鵠蒜美側

Eq.(8)は,Eqs.(4)及び(12)より次式で示される。

飢等田雲川Ⅲ拳挙器,

− ノ M R O 2 H ] ( 1 4 ) Eq.(9)は,Eq.(11)より次式で示される。

=

,

(

)

"

[

]

[

R

O

,

。[RO2H] (15) dt Eq.(14)は,KRH又はKRが0の場合に分けて考える事 ができる。

十い器器iHy″

− ノ M R O 2 H ] ( 1 7 ) ただし,CURH=(2ノM)'/2KRH/jCll/2 本式は実験事実と矛盾しない形をしており,本研究 では過酸化物生成速度としてEq.(17)を採用する。 ヘンリーの法則により,溶存酸素モル分率鈍と酸 素分圧とは次式の関係がある。 功 = p o 2 / H ( 1 8 ) ここで,Hはヘンリー定数[MPa/molfraction]であ る。また,工=[02]/([02]+[RH])=[02]/[RH]である か ら [ 0 2 ] = p o 2 [ R H ] / H U 0 ) したがって,Eq.(17)は

川H1言等Ⅲp鵬十I“祭器器川”

dt −AC1RO2H]

L

(20) Km+[RHIO2] (16) ただし,CuR=2AEdjKR/ん,Km=ノt20(ん2+ノt3)/(kIノtl0) 右辺第一項の寄与が小さい事を考慮すれば, 。[RO2H]/dtoc[RO2H]となり実験事実と矛盾する。 b)KR=0の場合 ここで,K1=ノt3CUH,K2=HKm (11)

[

=

I

b

o

川=竺劣RO川〃

85oC Temperature【。C] 100.C l20oC d[RO2H]/dt I(mCl/1)s−1] 8 . 4 7 × 1 0−7 2 . 5 2 × 1 0−6 1 . 2 6 × 1 0−5 【 ( 画一1 k 』 )'MPa-1s-11 8 . 9 6 × 1 0−7 2 . 7 8 × 1 0−6 1 . 4 4 × 1 0−5

(9)

①①□

▽○

▽の○△Ru 199 2 1 国一ロエ・国も⑥E︺NニンoQ であらわされる。本研究で得られたデータから自動酸 化反応の真の初速度を求めるには多少問題があるが, Table3に各温度におけるpo2=latmでの初速度及 びノt3'の値を示す。ノt3'につきアレニウスプロットを 行なう事により次式を得る。 ノt3'=4.98×l06exp(-87.0×103/RT) (mCl/ハーIMPa−ls−1(21) [RH]が[RH]oとみなせる比較的反応初期を想定し, かつEq、伽)の右辺第一項を無視小と仮定すれば, Eq.(20)は次式であらわせる。

[

R

O

2

H

R

O

2

H

]

'

/

2

[

R

O

2

H

2

2

djK2/[RH]2+po, 各実験条件でPo2,[RH]oは一定とみなせるので,上 式は次式のように積分できる。

[

R

O

=

L

;

l

1

-

e

X

p

(

)

したがって,同一温度下の各実験につき[RO2H]'/2 対'1−exp(−ACat/2)│をプロットし,比較的初期段階 における傾きsを求め,その逆数と1/p・’との関係 をプロットする。切片(=ノtd/K1)よりK,,傾き

(=K2kd/(K,[RH]o2))よりK2が求められる※。

Figs、10,11及び'2にそれぞれ85,100及び120℃

におけるPOVl/2対tの関係を示す※※。Fig.13にこ

れらの図より求めたl/sと1/po,との関係を示す。

21

国〒一・g−oE︸の一 30 0 ①

①▽

2 1 ミー︲ロエ・ミーロ以上︸ミーンoQ の ① ▽ ▽ 0 ① ○

①○○

○ ○

▽①○

⑭○

▽○

○○ 0 ○△ 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

E

x

P

(

-

)

-

k

.

t

/

1

2

0

0 1 2 3

02

Fig、131/Svs.l/p‘,2 3 4 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

E

X

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{

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2

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.

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/

篭調

幡手・大曲・碇:自動酸化による食品油脂の劣化(第2報)

21

尉二かエ・go⑥E︺g二○Q ⑰① 0 ○△ 9 ○△6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

E

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9

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3

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5

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.

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7

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2

0

.

c

0

.

8

3

2

3

[

k

9

j

※※[RO2H]=POV。β/2000[mCl/j]

①▽①○○

①▽①○○

Fig.13より,各温度におけるK,及びK2を求める事 ができる。Fig.14にK,及びK2のアレニウスプロッ トを示す。この図より,次式が求まる。 K,=7.12×l05exp(-67.9×103/RT) (mOl/ハー'/2S-1(24) K2=2.13×l03exp(-31.1×103/RT) (mCl/j)-'/2s−lMPa(25) ①▽①○○

④v①○○

①▽①○○

30

①▽①○○

Kgy 即地 、 pb2【MPa】 ① 25 1.01xlO−1 ▽ 26 6O8xlO-2 ① 28 2 13xlO-2 ○ 27 1O6xlO−2 ○ 29527xlO-3 KeyRu、 Fb2IMPal ① 441.O1xlO−1 ▽ 51 6.O8xlO2 ① 432.13xlO2 ○ 53 1.O6xlO-2 ○ 455.27xlO-3

(10)

[

=

+

'

[

R

O

P

2

H

.

]

'

/

2

p

o

2

-

A

C

d

[

R

O

2

H

上式中の4個の速度パラメータは次のように表示さ れる事がわかった。 A63'=4.98×l06exp(-87.0×103/RT) (mCl/D−1MPa−ls−l K,=7.12×105exp(-67.9×103/RT)(mCl/j)'/2s’ K2=2.13×103exp(-31.1×103/RT) (mCl/ルー'/2s−lMPa jcd=3.65×105exp(-67.3×103/RT)s−l

提案された速度式より求められた過酸化物価の経時

変化は,広い操作範囲で実測値と良い一致を示し,本

速度式がオレイン酸の自動酸化速度を記述する上で充

分実用性がある事がわかった。 Literaturecited

l)松尾登,油化学,25743(1976)

2)幡手泰雄,触浩,碇醇,鹿児島大学工学部研究報

告,2695(1984)

3)宮川高明γ油化学,14662(1965)

4)Gray,J:I:,‘ZA加.OiICAg77z・SOC.,55

539(1978) 2 . 7 計 算 値 と 実 測 値 と の 比 較 Eqs.(20),(2),(21),(24)及び(25)から計算した結果は Figs,3−6の実線であるが良い一致が認められる。 ただし、この場合、〔RH〕の値は実測値を使用した。 このように良い一致を示す事は,本研究で求めた速度 式が,本実験温度範囲においては、反応律速下の真の オレイン酸自動酸化速度を記述できる事を示すもので ある。実際的な自動酸化の問題を解くには,このよう な反応律速下の速度式の外に,たとえば界面の酸素移 動速度等を考慮する必要がある。 ︹、匹乏.一︲、.ご↑一・国一﹂○E︺国ヱ 1 m・同一一一・里︲一oE 1ノTxlO3〔K-11 Fig・l4ArrheniusplotofKlandK2 結 言 オレイン酸の自動酸化反応を,気泡塔型反応器で行 なわせる事により反応律速条件に保つ事ができた。反

応温度70−120℃,酸素分圧O−1atmの範囲で,

真の過酸化物生成速度を測定した。 実験結果に基いて,自動酸化反応機構モデルを提案 し,次式のような速度式を導出した。 酉匡 1 1 Nomenclature H:Henry'scJonstant MPa K:kineticconstant ノt:rateconstantofelementaryreaction po2:OXygenPartialPreSSUre [MPa] pOV:peroxidevalue

R:gasconstant Jmoll T:absolutetemperature m UG:superficialgasvelocityofbubblecolumn [cms−l] 工:molefraction β:density j' ⑳:kineticconstant

参照

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