伝送線路上の定在波を利用したアブソリュート型変位センサに関する研究

(1)

論文同国 _録報告番号

￨甲工￨

乙工第工修

200

号￨氏名上保徹志学位論文題目伝送線路上の定在波を利用したアブソリュート型変位センサに関する研究論文の目次第 1章序論第2章変位センサ第3章伝送線路上の定在波を利用したアブソジュート型変位センサ第4章分解能の向上第

5

章結論参考論文主論文 ( 1 ) 上保徹志、入谷忠光: i伝送線路上の定在波を用いたロングスケールかっ高分解能アプソリュ一ト型変位センサJ、電気学会論文誌

A

，

Vo

l.

1

2

0 -

A

，

N

o

.

1

，

p

.

3

7 -

4

2 (

2

0

年

1

月掲載) ( 2) 上保徹志、大窪義博、入谷忠光: i伝送線路上の定在波を用いたアブソリュート型変位センサの高分解能化J、電気学会論文誌

E

，

Vo

l.

1

2

1 -

E

，

No

.4

(

2

0

1

年

4

月掲載予定) 副論文 ( 1 ) 上保徹志、大窪義博、入谷忠光: i伝送線路を用いたアブソリュート型高分解能ワイヤレス変位センサJ、平成

1

2

年電気学会産業応用部門大会講演論文集、

Vo

1.

3

，

p

.

1

3

0

1 -

1

3

0

6 (

2

0

年 8月) ( 2) 上保徹志、入谷忠光: i伝送線路を用いたロングスケールかっ高精度なアプ‘ソリュート型直線変位センサJ、平成

1

年電気学会全国大会講演論文集、

Vo

l.

l

，

p

.

2

9

1

・

2

9 2(

1

9

年

3

月) 優秀論文発表賞受賞 ( 3) 上保徹志、入谷忠光: i伝送線路を用いたワイヤレス変位センサ」、平成 11年電気関係学会四国支部連合大会講演論文集、

p

.

1

0 9(

1

9

年

1

0

月) 優秀論文発表賞受賞

(2)

報告番号学位論文題目

￨甲工￨

乙工第工修 ! 論文内容要

200

号￨氏伝送線路上の定在波を利用した b 目名アブソリュート型変位センサに関する研究上保徹志変位センサは、産業機械において必要不可欠の要素である。特に、産業用ロボットなどにおけるサーボシステムの構成要素として広く用いられている。変位センサのコストパフォーマンスも向上してきており、従来ならばリミットスイッチなどで位置検出を行っていたような用途にも変位センサが用いられるようになり、システムの性能向上につながっている。ただし、そのほとんどはインクリメンタル型変位センサであり、アプソリュート型はその性能、つまり測長範囲や分解能が十分でないことから、ごく一部の限られた用途でしか利用されていないのが現状である。しかしながら、インクリメンタル型は、システムの起動後に必ず原点復帰動作が必要なこを、またノイズなどによってミスカワントした場合、その誤差は累積される上、ミスカワントを起こしたこと自体を検知することが本質的にできないという欠点があり、本来ならばこのような欠点を本質的に持たないアブ Y リュート型変位センサを用いることが望ましいのは明らかである。本研究は、インクリメンタル型変位センサと同等の'性能を持つアブソリュート型変位センサの実現を目的として、新しい原理に基づくアブソリュート型変位センサを提案するのものである。すなわち、伝送線路をスケーノレとし、伝送線路上に発生させた定在波を利用して絶対変位を得るものであり、性能的にはインクリメンタル型の中でも最も普及していると考えられるものと同等、具体的には、数 m のスケール長で lppmの分解能の実現を目標とした。本論文では、まず、提案センサの基本構成左測定原理を示した。本センサは、高周波信号源で駆動された短絡部分を持つ伝送線路において、短絡位置から

1

2

波長の位置が定在波の節となる現象を利用しており、その節を検出することによって絶対変位を得るものである。より高い分解能を得るには節の検出を高精度で行う必要があり、そのために周波数変調、及び周期検波を利用した新たな節の検出方法を提案した。これにより、約 4 mで、 l

O

p

pm程度の分解能が得られることを実験により確認した。次に、本センサの分解能をさらに向上させる方法を検討した。本センサの分解能は、実質、システムのノイズにより決まるため、節の検出感度を上げるか、もしくはノイズそのものを低減することによって分解能の向上が期待できることから、まず原理的に節の検出感度を上げる方法を示し、その効果を実験で確認した。次に、システムのノイズの主な要因が伝送線路を駆動している高周波信号源の周波数ジッタであるととを実験的に明らかにし、そのジッタを低減させることにより、実際に分解能が改善されることを示した。最終的に、 4mで lppmの分解能が得られることが実験で確認され、目標性能を達成することができた。

(3)

伝送線路上の定在波を利用した

アブソリュート型変位センサに関する研究

2001

年3

月

上保徹志

(4)

②

伝送線路上の定在波を利用した

アブソリュート型変位センサに関する研究

2

0

1 年

3 月

(5)

あらまし

変位センサは、産業機械において必要不可欠の安井;であり、保々な川途に)iJ、しられている。ただ、そのほとんどはインクリメンタノレ砲変位センサでありアプソリュート111!はコストパフォーマンスの低さから、ごく一部の￨坂られた!日途でしか利川されていない。これは、現状ではアプソリュー卜弔変位センサの測長範凶や分解能が 1-分でない上、出仙iであることが原凶と考えられるが、システムの信頼性の而からは、アブソリュー卜唱を)I Jし1ることが宅ましい。本研究は、インクリメンタル砲変位センサと Ilí] 等の性能を持つアブソリュー卜 J~I~ 変机センサの実現を

H

的として、新しい原理に息づく変{¥'[センサを提案するのものであるυ 性能としては、インクリメンタル型の中でも最も皆及していると与えられるものとIliJ咋、

j

L

体的には、数mのスケーノレ長で、lppmの分解能の文ー現を日椋とした。本論文では、伝送線路1-:，こ発生させた定イ

:

f

波のi

m

を利JI Jして変似を測定する新たな)Jにょのアブソリュート明変位センサを提案し、その広本構成と測定 )J~[ßP:を示した。また、 11.Ji し、測定分解能を得るために、周波数変調と11íJ 月1 検波による定イ1: 波の節の検 IJ\)Jn~ を能楽した。定イ1: 波の筒j の検1[\は、定在波 rt.など}Ëイ正政を利川した保々な出'I~とにおいて必挺となる操作であるが、本

)

/

1 L

は過去に例がなく、主た、節を非常に，::)し、村皮で検11¥できることが実験により確認され、その結果、変枕センサとしては、約4mで 10ppm粍度の分解能を得ることができた。次に、分解能をさらに1[1]Iごさせる

_

hi

去について検討したり本センサの分解能は、システムのノイズレベルにより決￡るため、節の検11¥感j交を卜げるか、もしくはノイズレベノレを低減することによって分解能の向上が期待で、きることから、まず、 b;〔則的に 11ii の倹 a\ J，，~)交 3

(6)

4

を卜.げる )j1L; をぷし、その効*を文験 lご主り fì{~1恕したn 主た、ノイズの 1:な佐川が伝送線

路を駆動している，:'，'j)，'ij 被いけか;[の )I';j 波数ジッタで、あることを夫験 f内にI~jらかにし、そのジッタを低触させることに上り、'ぷ防災に分解能が改汗されることをぶした。

i

止終的f':_、，1mで 1ppm の分解能がれ}られることが実験で惟必され、 II~ とする性能を

N

るニシができた。

l

章序論

1

第

2

章変位センサ

1

5

2 .

1

変位センサの現状 • • . • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • . • ••

1

5

2 .

2

従来のアプソジュート型変位センサ .. • • • • • • • • • • • • • • • • .•

1

7

第3章

3 .

1

3 .

2

3.3

3 .

4

3 .

5

2 .

1

柿

1

2

6

容:立式変位センサ • • • . • . . • • • • • • • • • • • • • • .•

1

7

2 .

2

政界を利川した変位センサ • • • • • • • • • • • . • • • • • • • ••

1

8

2 .

3

?:~1VJ トランス点変枕センサ • • • . • • • • • • • • • • • • • • • •.

2

0

2 .

4

光学スケール • . . • • • • • • • • • . • • • • • • • • • . • • • ••

2

1

2 .

5

儲1?線式変

N

'

-

センサ .• • • • • • • . . . • • • • • • . • . • • • ••

2

伝送線路上の定在波を利用したアブソリュート型変位センサ

2

5

はじめに .• . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • . • • • •

2

5 J

左本構成と測定以s: . P . . . .. 26 定よ1":波の節の検Itl

i

去

2

9

3 .

1

)J~(ßt~... ... .... ... ・・・・・・

2

9

3 .

2

節検山のための参照 f3~} の将 111 . . . ..

:

3

4

分解能の限界

1

1. .

.

:

3 B

実験 .• • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • . . . . • • ••

;

3

8

3 .

5 .

1

夫験条件 . . • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • . • • • ••

:

3

8

3 .

5 .

2

実験結果 .• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • ••

4

2

5

(7)

6 r 1 (k

3 .

6

むすび . . . • • . . . • . . .

4

5

第

4

章分解能の向上

4

7

4 .

1

はじめに • • • • • • • . • . • • • • • • • . . • • • • • • • . • . • • • ••

4

7

4 .

2

第 N 次 lfJil淵波を川いた場合の阿波数と変イ\'r~ の出j係. • • • • • . • • • .，

4

8

1 .

3

第N 次，:，'J，U司被をJI J し、た場介の参照 1， t~} . . . ..

4

8

4 .

:

t

1

Nをつ;めた参!KH，

1

~}の導 11I . . . ..

4

8

4 .

:

t

2

参!怖いサの~'.!.~}交 • • • • • . . • • • • • • • • . • • • • • • • • • ••

5

3

1.

4

，''，:j分解能化 .• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . • • • • • ••

5

4

4 .

5

文-験.• • • . . . • • • • • . . . • • • • • . . . • • • • . ..

5

1 .

5 .

1

実験条件 .• • • • • • • • • • . • • • • • • . . • • • • • • • • • ••

5

4 .

5 .

2

参!附

J

サ .. . • . . . • • • . • • . . . • • • • • . ..

5

6

4.5.3 N と分解能の関係.• . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .•

5

6

1 .

5

.4 1， n}n/~l の J~I 波数ジッタと分解能の関係 . . • • . • • • • • • . • .•

5

7

4 .

6

むすび • . . . • • • • • • • • • . • • • • • • • . • . • • • • • • • • . ••

6

1

第5章結論

₆

₃

謝辞

₆

₇

参考文献

₆

₉

本研究に関する発表論文、および特許

₇

₃

図目次

2 .

1

"1市電容 ~lt ..clに変位センサ. . • • • • • • • • • . • . • • • • • • • . . • • • ••

1

7

2 .

2

磁界を利用したアブソリュー卜明変位センサ

(

1 ) .

.

1

8

2 .

3

儲界を利川したアプソリュートI型変位センサ

(

2 ) .

.

1

9

2

.4 ぷ動トランス式変杭センサ • . • . • • • • • • . • • • • • • • • • . • • ••

2

0

2 .

5

アプソリュー卜型光学スケーノレ.. . • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••

2

1

2 .

6

磁

f

F

-

線式変

1 u

:

センサ .• • • • • • • . • • • • • • • • . . • • • • • • • ••

2

3.1

i

l

ニJ布波を川いたアブソリュー卜jtq変位センサ .• • • • . . • • • • • • • ••

2

7

3 .

2

伝送線路￨ての定布波 .• • • • • • • . • • • • • • • • . . • • • • • • • ••

2

8

3.3 jdJ波数

f

に対するいひ振幅 jVj . . . .. :~O

3 .

4

11~ ~}拐、を周波数変調したときのい号振中日 jV!-'Mj . . .

:

3

1

3 .

5

変調{パ号 Vm と

1

，ミリ-阪l隔jVFMjの関係 .• . • • • • • • • • • • • • • • ••

3

1

3 .

6

センサの構成 • • • • • • . • • • • • • • • . • • • • • • • • . • • • • • ••

3

3 .

7

参!則三り.C(1

，

x

)

の用論航 • • • • • • • • . . • • . • • • • • • • • . • ••

3

7

3 .

8

Ni'J波数コントローラ

:

3

9

3 .

9

実験装置の情成 . • • • • • • • • . • • • • • • • • • . • • • • • • • • • ••

4

1

3 .

1

0

変位

z

とキャリア阿波数

f

の関係 • • • • • • • . • • • • • • • • • • • ••

4

2

3 .

1

参照信けC(1

，

x) の~測値 . . • . . • • . • . . . • • . . . .•

4

3

3 .

1

2 i

l

↑iの近傍における C(1

，

x) の./ヒ~alll 似. • • • • • • . • • • • • • • • • • • ••

4 ;

3

3 .

1

3

I誤jEの実測結果 . . . . • • • • . • . . . • • • • . . . • • • • • . . ..

4

7

(8)

8 火￨11J次 1 .1 第N次111i訓波 (N

=

2)を)1 Jし1た場介 . . • • • • • • • • • • . • • • • • •• 49 t.2 ，'，)J波数人に対するも';~}~反中川 I""'MI

.

50 1.:3 参!附パリ・

C

(

λ:r)のJ:1ndItii1li'f ... 52 ・1.

1

伝道線路 .• . . . . • • • . • . . . • • . • • . . . • . • • ，，， . . . .

5

6

1.

5 参照

f，;'~} • • • t!.(j J'= 1m における社!lj:J.:仙の変動 57 58 1.7 ，)d'波数ジッタのヒストグラム . . • • • • • . . . • • • • • . . . ， . ， 59 1.8 {， j~;似(の迎いによる剖IJ :J.: M: の変動祉の比較. . . • . • • • . . . .・ー 60 9

表目次

3.1 'k!験条件.. • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • " 40 4.1 伝送線跨

{

t

犠 • • • • • • • • • • • • • • • • . . • . . • • • • • . . • • •• 55 4.2 DDSの!万j波数ジッタの標準倒産σ . . . .. 58

(9)

第

l

章

序論

変位センサは、廃業機械において必要不可欠の要素である。特に、 1卒業斤]ロボットなどにおけるサーボシステムの構成要素、つまりフィード、パック制御のための変位検/1¥総としての役割は広く知られているところである。変位センサのコストパフォーマンスもI

，

"J1:してきており、数 m のスケーノレ長で、数 μIII の分解能を持つインクリメンタノレ)~~変位センサが低価格で市版されるようになってきている。このため、従米ならばリミットスイッザーなどで位問検出を行っていたような用途にも変位センサが川いられるようになり、システムの性能1"IJJ-:につながっている。ただし、このような動きはインクリメンタルj型変イ立センサに関しては符しいものがあるが、アブソリュート)~引こ限ってI iえば、その汗及率は非常に低く、実際に使

H

J

されている変位センサのほとんどがインクリメンタノレ唱で・ある。これは、インクリメンタル引に対しアブソリュートベ~のコストパフォーマンスが低いことが大きな要休|である。つ去り、アプソリュート明は高価である 1:、性能I而つまり?fIIJ長範対￨ (スケーノレ長)や分解能の点で、もインクリメンタル唱に及ばない。アブソリュート明変位センサは、これまでに峨々な}J ょに [1

，

2

，

33]、例えば、超汗波 [3

，

4ヲ5

，

6

，

7J、儲気 [8

，

9

，

10

，

11

，

12

，

13]、光学スケーノレ [28

，

29J、的干

aWf

止[

.

14

，

15

，

16J、相互誘導[1可などを利川したものが研究、または製品化されてきたが、出JI長範

1 m

が狭いことや分解能が低いことから、ごく -;"ff)の!被られた川注でしか利用されていないのが現状であるJ ところが、インクリメンタノレ相変位センサは絶対変位をパルスのカウントによって件る 11

(10)

12 _第 ₁_(;._~ J (:，1命1

という )JItJ:1H上、次の欠点を作っているすなわち、システムの起動後必ずjj;(，人I，

(

N

州事

h

f

1

:が

必咲たこと、そしてノイズ々どによってミスカウントした場介、そのぷぷが ~1flt され、さ

らにミスカウントを起こしたこと"1体を検知することが本質的にできないということであ 7_，_、、

v れはシスノームのもみ'i

t

'

I

(

:

~-大きく I)!-] わる・1441でめり、本来ならば、 )JÎ(ßU ，刊にこのよう

ん欠人tょのたい、アゾソリニL ート )~I~ 変{立センサを JIJ し、ることが明ましいのは lり j らかである。イメ州究(上、インクリメンタノレ )~I~にとって代わることが'IJ桂な性能を持つアブソリュート )~'~変イ，，:センサの'よ引を11 (Y.Jとしている。すなわち、インクリメンタル年!のJ!rでも肢も汗及していると巧・えられるものとい

l

等、

J

L

体的には、数mのスケール

1

2

で、 lppm(数μrn)の分解能を作つアプソリュート J111 変イ\ì~ センサの'大:現を LIu':Jとして、新しい原則に法づく変位センサを挺案するもので、ある。第 2かでは、変位センサの引状について述べ、与Lit:佐川されている代去がjなインクリメンタノレJli'~ 変 1"': センサと、これまでに研究、製品化されているアプソリュート明変仇センサについて述べる。 ~n 3:市では、新たに担

i

京:するアブソジュー卜明変枕センサの広本構成と測定原則について述べる。イメセンサは、伝送線路をスケーノレとして、線路を駆動するための )r'i]波数制御 'IIí~な 11~II'jJ I 'iJ波いけ版、線路を短絡するショートパ一、線路￨二の定イ

1 :

波を観測するためのプ口一プ、および{..j~}阪の同波数を制御するコントローラなどから構成され、負i絡部分を持つ伝送とによって、知給部とプロープ11\1 の絶対変位を件るものである。 I~ll) し、 nt'lii:分解能を得るためには、プ11ープーから件られる線路上のいけ伝lt目的報に対して、それが定イピ波の節つまり品

x

l

T

M

の側小以で、あるかどうかを11~ ifi主に'j:U1J'Jし、白!をr''';lい村皮で検/11する必要があり、そのために、川波数変調と IlilJ~j 検肢を利川したが「たな節の検川 )i 法を提案する O み:}j 法によれば、i!ii(}).ili傍で

l

p

.

調別加、かっ

r

m

で、Oとなる11-j~}が件られ、このイ，;日ーを参!!れすることによって1:μ咋I'U江で、白jの検11Iができることを実験によってぷす。また、変位センサとして、約4mで lOppmf¥uitの分角平能がf!;'られることを{捺認する。 :;~ 4 '¥:'1では、本-センサの分解能を占らにr('J1

:

させるん・訟について検討するみ;センサの分解佐川、シスゲムのノイズレベルで、実質的に決去る。従って、

f

R

i

の険/1¥1，必度を1:げるか、もしくはノイズそのものを低減することにより分角行主のいJ1-- が !~Iilj'C主るむそごで、 j以則的にUiiの検II'，)，樹立を 1--げる )iy去を/J'し、その完

h

*

を夫!検ドより(市必寸る‘ 去た、ノイズの Lf~咲い￨が伝道線路を馬区到jしている1'，':i)，'，J波いけ抑止の)/;j波数ジッタむあることを実験 (Y.J に'~jらかにし、そのジッタを低減させることにより、分解能が改 j与されることをぷ-~ 日以終的に4mで 1ppm の分解能がれトられることを米:験により (t1(~ 必寸る。第 5tFでは、本研究でねられた結果と今後の課題について述べる。 13

(11)

第

2 章

変位センサ

2 .

1 変位センサの現状

lJLイ正、様々な産業機械において、その日I動部分の変位を検出するために多くの変枕センサが川いられている。その大下はインクリメンタノレ唱で、あり、アプソリュート明の使川仔Ji は非常に少ない。これは、アブソリュート刷のコストパフォーγ ンスが、インクリメンタル刷に比べて非常'に低いことが、その

t

な照山である。インクリメンタル相変位センサのなかで、現化最も広く使川されているのは、儲主LょにエンコーダとH予ばれるものである。これは、一定ピッチで磁化された儲

5

4

ノ¥ターンを)i刊，~メケーノレとして、これを隊以庶抗ぷ子などを JIJ し、た磁気検 II~ ヘッドで険 /1\ し、変位以 lこjよ;じたパノレスイliなを科るもので、スケーノレ長数m、分解能数μm、つまりスケール長・の lppm

F

A

皮の分解能を持つものが低価絡で

r

l

i

販されている。主た、光

γ

:

式エンコーダもインクリメンタノレ明変杭センサとして代表的なものである。これは、 a 定 11\lf同のスリットを )I~準スケールとして、スリットによる明暗を受光ぷ f で険11¥し、変位に応じたいけを得るものである。光の特徴として、モアレ縞やレーザー光源による I二渉縞を利

m

することによって非常に1fれ、分解能を実現することができる [25

，

26

，

27]ため、サブミクロンオーダーの尚粘泣ーの校間決めが要求されるような川途に

m

v

、られている。機出への組み込みJtl途ではなく測定器そのものとしては、レーザーによる光の 1--渉を利 15

(12)

16 _!:T~₂₁_¥_'₁₀ _変_，_{

_r

_'

_センサ川した変，{i:・II}[30，:H， :32](光波 1"

t

品，;，;1')があり、 JIっii~'1こ 1W 街な変イ，'{~!'J il::がIlf能である。たに・し、光の出(1-<:以卜ーの微小な変{心:に対しては絶対変付;が何られるが、それ以上の変イ

¥

'

r

に対して

nl

てはl糾をカウン卜することによって絶対変似を求める必裂があり、 rnオーダーの変イウ;を加'Jíじするような場介には、インクリメンタノレ)~'~交付;センサとして倣う必要がある。さて、インクリメンタノレベ

'

U

1変抗日にJ，

L

:

じたハルスを/1¥))するもので‘あり、実際の変イウ: (絶対変イ¥/:) を件るにItノ、ルスを，

:

1 -

数するカウンタが必要となる。そのため、ノイズ咋でカウンタが Hf:動作するとそれが.f~k )\r~ となり、その IJ~! /f::が，，~tfVJ 作のたびに加算されてしまううえ、み:'êUI'-J にぷ動作が免 I~_，したこと 1'1 体、検知することができないという欠点を持つ、これは、システムのい頼性に I~J して大き fdHJ 迦-であり、例えば、ノイズが多くカウンタの lzfL動作がしばしば起こるようなぬ

1

・tドでの、インクリメンタノレ相変位センサの使川は非常ド危険である。従って、このような欠点を本質的に持たないアブソリュート相変牝センサを使川するのがあらゆる状祝において明主しいことは1iうまでもない。にもかかわらずアブソリュート )~I~ があ主り佐川されていないのは、その性能が卜分でないためにインクリメンタル明を使川せJるをねない状祝にあると号えられ、インクリメンタノレ引と"Ji等以上の性能を持つアプソリスート )~'l 変位センサが必要とされている。 2.2 従;，kのアブソリごLートlfjlJ.

'

1

2

{立センサ

2 .

2 従来のアブソリュ

ー

ト

型

変

位センサ

現イ1:主でに、作

t

G

3

半:，t[14 、 15 、 16] 、幅五 ~q8 ヲ 9 、 10 ， 11， 12司 13]、村1'1・1'元将 [17ト光

γ

パケーノレ [28ぅ29]、超fait波 [3

、

4，5ヲ6，7]などを利JI J したアブソリュー卜)~I~ 変位セン-1)'がliJI 先、または製品化されている。以ドに、従*・のアブソリュー卜 )~J，変 1，'r:センサの秒"J を挙げる

2 .

1 静電容量式変位センサ

Displacement

E

l

e

c

t

r

o

d

e

E

1 ‘ ミ

x

デ: ミミととごと

Gap

Movable E

l

e

c

t

r

o

d

e

E

0

E

l

e

c

t

r

o

d

e

E2

。

ア

。

I~I 2，1: 的16符!ltょに変枕センサ

17

(13)

18 _第₂_{"戸変位センサ} 的I'

U

:

W

:

.

(

式変イ，J{センサの{タ，Jj[l:J]を

l

刈2.1にぷ寸・3 これはだ動作!止式と呼ばれるものである 11 [1ij)'1ι柿~ Eo の変{'1~r.・に従って、電柑tHl作I.tC，、C2がぷ!動的に変化するので、 C₁、 C2の年半 l11;ぶから変イ¥'r::c をねることができる。 Ir~'，・6作lIi;式の，

'

t

_{でもこの )jょには、市中年}

₁

11t_{や外/，L(ノイズ)の;~}_{~科を叉けにくいという特徴がある。スケーノレ長は}_{現実的には数} lO(・IIIf'

U

i

t

_{が￨制度と考えられ、実際、それ以上のスケーノレ長を持つものはこれ主でに例が} f戸し'.， 2.2.2

磁界を利用した変位センサ

11agïet~

H

a

l

S

e

n

s

o

r

! 文12.2:儲界を利

m

_{したアプソリュート明変位センサ (}₁₎ ッて;II¥Jに発ノ

1 :

させた儲界を不1川した変位センサのがJi[11]を

l

火

1

2 .

2

_にぷす_。_l_I，lj_端_の磁石のr

_'

_l

1

)，'.(ではそれぞれの儲イ[による似界は打ち消しあって

₀

_{となり、この}

_q

_'₁_l_¥_J

_l

_，₍_{を境に磁界の} l i，J きがj_{え転寸るとともに、} _{_滋_与_'_{_{の大きさは}_I_J_I_]_端_j_の雌イ_i_に

_i

_l

_i

ーづくほど大きくなる3 従って、この{必;界をホール，t子で検_{11\ すれば、磁~・}_)jlí_'J

_{の変位.1"を得ることができる}

_。

_{このセンサ}

{よ、スケールがイ~，裂であることから、構造的には谷弘に;1

₁

_1J

_{長範凶を広くすることができる}

2.2 従米のアブソリュート )'~I~ 変位センサと思われるが、広範川にわたって変杭に比例した儲界を件ることIt

ι

J

-

!

却下jには難しく、 J_& ( ・rnf'U~ の小さな変イ\1: のi!1'1 íl:に lílJ いている。

P

o

l

a

r

i

z

a

t

i

o

n

O

i

r

e

c

t

i

o

n

/YU

恥

₁

_a

_g

_n

_e

_t

D

i

.

x

s

p

l

a

c

e

m

e

n

t

￨↓￨↑￨↓￨

Magnetic Induction

B

。

x

l~12.3: 儲界を利用したアブソリュート明変位センサ (2) 凶 2.3は、構造の見なる変位センサの{ダJi_[8] である。 r)íj例と y~ t，~ り似点に対して_'fr:_I，'()j 111_Jの変位を得るものであるが、これも微小な変fl/~の測定に適している 19

(14)

20

2 .

3 差動トランス式変位センサ

;そ乏 _三_戸

D

i

s

p

l

a

c

e

m

e

n

t

x

D

e

t

e

c

t

i

n

g

C

o

i

l

L

1

C

o

r

e

•

￨ヌ12.4:l~ 動トランスょに変付:センサ !T~ 2 I¥;'t 変:{I/-:センサ

L2

iヌ12.-1 に iff動トランス式変似センサの例 [17] をノJ~-J司。これは特 ""l{ スケールを剖刈し

たわ

\

~込のもの('ある

。

lúJJ儲コイル

[

'-0 に対して 2 つの検 /1\ コイノレ L ぃ L'2 を斜めに

j

i"

，

=し、て

それをJ1'.出JI(ii['怖

w

u

で法統しどある )

ヌ

!

12.4のように、肋儲コイル内にl白透儲ニ容のコアを i~'，:けば、!山総コイルの|村rI

(

I

i

をiLUる(滋*の大平がこのコア内を通ることになり、コアのあ 2.2 従来のアプソリュー卜J11!変位センサる場所がM:も{詰*~キ:;Ht が I~':jくなる￡た、 IJ)J儲コイルがその￨人J;刊に免'1:させる凶作Lt、安イ¥'(.))1(1](こ対してはほぼー俄であることから、コア￨人!の脱水栴J

¥

t

I J:コアの変 1\'n，~ 長l し・て小企;

であると)5・えられるのつ E り、 f~i* 件;J長の i止も l(;i し、{\'{~ii'1:はコアと

A1

JiJしぐ移動寸ることになる'( .)j、コアの軸)jlilJに￨則しては、{滋点桁j交はコアの'1'心をヒークとして柄h)jlilJ(ご)j ウス分イli状ーとなる。従って、検/J¥コイノレを励磁コイノレに対して斜めに配iFtしているので、コアを変イ¥'，-:Jj怜lに移動させることにより、相対的にコアを11411)jl(IJIこ移動させたときとItJi椛の~;JJ* がれ}られる。 ki 終的に、検山コイル Ll 、 L₂ の/1~屯)1:をIH・dllJすることによりコアの変

N

-

:

:rをュ

R

めることができるc II(t''lt:J

t

手{止式とItJi係、スケー/レ長は現実的には数10cm科j交が￨恨j主と号えられ、モれ以トーのスケール長を持つものはこれまでに例がない。

2 .

2.

4 光学スケール

Photo Sensor Head

、

¥

Displacement

x

ノ

G

l

a

s

S

c

a

l

e

J

廿

什

臥

蜘

恥

ω

C

e

Code Converter

Binary

，

e

t

c

.

￨文J2.5:アプソリュート明光学スケーリL 21

(15)

2.2 従米のアプソリュートJfjIJ.変似センサ 23

22 第

L

I\;~.: 変位センサ

アプソリュート Jfjl~ 光予スケールの !RilllI 例 [29] を|刈 2.5 にぷす。これは、ガラススケール

L

にグレイニIードで記録された{U

l

:

'

i

j'

:

f

，

'j鰍を叉光ぷ(-で読み取ることによって、絶対変位を

成汀i線を伝搬する必[・1二波を利川したセンサの例 [11，、)[

o

]

ル￨叱I2.{jIご〆J~ -，j-u {滋 diお~ (Ma巴nctostrictivC'Wirp)にハルス1'u:流を流すと、 /K久磁イd、t1i1('1念、り 'Jìì\'~I~波が党'1-，し、

件るものである I ~ 1 1 J分解能を件るにはコードのピット数を多くする必涯があり、スケール成主総にれって伝搬する。従って、パノレス'rl

l

jfJeを発生させてから、険11'1コイノレによっぐii'J't f-.(こは、ビット数と [Ii)数のトラックが必要となるスケーノレ

k

に対し lpprnの分解能を性被が検

I

されるまでのIL

y

l

a

l

をlH-nlj1することにより、検

1

1¥コイルとJ}C久倣イ1111]0)変

1 "

{

.rを 1~~ るには、 20bi t.、つ主り 20 本ものトラックが必定となる，

d

j版llJlの例としては、 50ppm

1

1，トることができる。 f'IU交の分解能を

J

t

J

つものがある3 このセンサは、ロングスケーノレセンサの'火-現に適しているが、似点線の跡公Lヒスァリシス効果による誤差が比t鮫￨下J大きく、

d

i!阪Ju11の例で、は分解能がスケーノレ

k

の 100ppm

f

'

Ui

2.2.5

磁歪線式変位センサ

_{となっている。}

Displacement

x

う

。

U

n

o h u

a

M

n

o u

n

a

問

/

4壬

ノ

D

e

t

e

c

t

i

n

g

C

o

i

l

M

a

g

n

e

t

o

s

t

r

i

c

t

i

v

e

Wire

↑

c

…

t

P

u

l

s

e

Current

Generator

Synchroniza.tion Signal

Amp

l

i

f

i

e

r

S

i

g

n

a

l

P

r

o

c

e

s

i

n

g

C

i

r

c

u

i

t

Pulse Number (EquivalcnLωDisplacemenL) lヌI2.6:磁九三線ょに変{¥'，:センサ

(16)

第

3 章

伝送線路上の定在波を利用したアブ

ソリュート型変位センサ

3 .

1 はじめに

本市では、新たな原則に基づいた、出IJl-i:範 IJti が jよくかっ I~:J 分解能なアプソリコートベ小変位センサを提案する。本センサは、伝送線路をスケーノレとして、線路を!駅到]する/てめの)，'，] 波数ihlJ街JpJ fî1gな I~f'l

J

l-Ji波1r-1り似{、線路を免i絡するショー卜パ一、線路 1--のil:{I:波を毎LallJサるためのプローブ、および

1

，j'~}似の )'1J 波数を制御するコントローラなどから構成され、 {.L，

i

6

線路卜.の定イ

:

1

波を利HJし、ショー卜バーとプロープ

¥

/

I

J

の絶対変位を削

I

J

A

寸ーるものであるu 使川形態としては、ショートバーを川定しアlロープを11

J

~日J {-として変N:a~1凶:対象と機械的にリンクさせて線路に治って移動させる、もしくは逆に、プロープを，'1，1il::しショートパーを11J ~日J{- として変位打IIJ íl:対象と述動させて)fJし、るものである。

本センサは、保i絡部分を持つイぶ逆指~rm を r:.:î)，'i]

f

u

'

i

1 ，

1

~_}Dj" で!駆動したとき、短絡 rfi~ から 1/2 波長の N=lì):が ÆイI~波の筒i となる現象を手IJJ IJし、il:イ1:波の

f

1

1 i

の検

1

1 ¥

とその{山町の制御lによっ

て変イ\'t~

n

!

I

J

il:を行う。すなわち、プロー7"0)1川町が;i;?にil:イ

:

J

波の

f

d

i

となるように、プr1ープかられ}られる伝り-に法づき1r-りiか;(の}，'rJ波数を

t

M

御すれば、知絡i刊とプ [1ープf¥lJをy;?に心気

的に 1/2 波長に保つことができる。このときいけ飢の J ，'~波数から 1/2 波長に相、 'í する物

内的な長-さを計算すれば変位を仰ることができる

(17)

26 27 J，~小;構成と加iI定 JJ;(ßH 3.2 伝送線路 1:のil:{t:波を不Ij川したアプソリュート刑変代センサ

m

3 '-;'，' フロープずのイ¥/:Í!~"~ IJ:;tl:併'I~ に辻・ Il.Ji し、 ~[IJ í.仁分解能を仰る IT 1:1、Jl:{I: 波の fl↑j を J'，'，'ïM'J~・で検tl\ し、しかし、辻

γ

1 :

波の

t

m

は阪中日の州 {t:i1.えの

i

f-なる上うも;-} 5-VJ;t川波数を制御する必要がある

v

u

r

c

e

ぺ l J ' E E 且

e

d

H u v i

q

比間町

F

C

そのうえ、節お小山、、つ主り変1111，'1，;，:であり、変1111}，"'，の険，'1¥はみ;質的にltLjEをつ;みやすい。アロープかられ}られる

1 '

，

1

};-の

SN

比よびそのili.イゴア

α

土

1

，j ~}阪 J~IJJI :;

J

I

:

';t~' Iこ小さくなるためが

w

めて

J

t

a

;

く々ることから、 iji.純lこ

1

，j }}保~r隔の倒小人日を_f，Lつけるというん'YL でtm の検 il\をそこで本市では、 f'，'，'jk~ 波1，

'

j

}

5 .

献をム)

l

波数変調するととも

1

)うーことは'よq際には休￨難であるc ノt1ープによって件られたいり-の振幅成分を変調{パサで16J期検波することによって筒j かっぽjで0となるの険11¥を

1

1'う)/訟を提案:するの本Ji法によれば、自↑jの近傍で、iji.調用力II

vco

f)

(

F

r

e

q

u

e

n

c

y

Tr

ansmission

l

i

n

e

これに上り、lnオーダーの波長を持つ定

ι

波において、数10μnl'"""数μm の

i

r{'Jの{I't:L"I，:変化を険1[¥することがIIf能であることを実験的にぷすo 節の検，'1¥は、:J.:

u

:

波法

1

， 'j}}がれ}られ、ふ_L

n

ρ u

m

ρ U 低

X

P

円﹄ U

D

!r.ど辻イ

:

t

波を.tJI川した係々な111lki:[18?19，2O，21122323、24]において必要となる操作でこの LうなJi1Lで節の検11¥を行った例はこれ￡でにない。あるが、 l合

i

阿波

1

，

'

1

~;.源の川波数分解能で決まる。 ;ょ:防だのイピセンサの分解能の則論的な限界11([は、また、

f

I

j

の検什i，半'f).支この ßt~ ，論限界より低いものとなり節の険，'1¥f

，

'fJ主で、決まる。分解能iよ、凶3.1: 定布波を月1し、たアブソリュート相変位センサイメセンサの分解能を確認するために'ぷ験を千f はT:にシステムのノイズレベルに依イがするぃ、変位 3.51mrv3.89rnにおいて40μm、つまり 10ppm程度の分解能が夫￨探に科られることをノjミす。不整合部分を t~fっ伝送線路を 1fJi 同校イli

U

似で駆動することによって発化させ

A

f

t

:

波は 3.2で従来センサの法本構成と測定以用、 3.3で、:J.:イt:波の節の検11¥法、 3.4で;sll，ii命 I~ーの分解能の líHW111'( をぷし、 3.5 で;')こ:験結果をボす。以￨六ることができ、線路上におけるいりー振幅の極小点を定点波の節というζ 線路の途'1'を剣絡した場介、[火13.2に〆J";すような定白波 (Standingwavc)が/f:じ、知絡部と岱iの1mは?;?に

基本構成と測定原理

3 .

2

である [34，35]0 本センサは、プロープおよび阪 '~/j; 検 11¥ 6:~により符られ F 入

/

2

(入:波長) プロープ、のイ川町が定イ1:波の

t

r

i

となるようにVCOの線路上のいけ振IP/I;↑ft報

I

V

I

を)JI

v

、て、限定センサの，)C本構成を1:;<13.1にポす。本センサl士、伝送線路(百:ansrnisぉionlinc)、ショートパーとプロープずのI1¥Jの変位を

;

i

?

に

ι

'

公的に入

/

2

'r~i 波数 f を制御することに上り、

似~

を負i 絡するシ

=

rートパー (Shortbar)、}，'，i波数thlJ

i

朗1

nI 能な r~':j

)Ifj波じり一加 (Voltage このとき、波長入と逆比例関係、にある川波数

f

からプロープの変イ

ι

z

をれるr に保ち、 C'out roll代1Oscillat or:¥で0)、線路上のil:イ

f

:

波を観測するためのプロープ (Prolw)とすなわち、特性インピーダンス Zo、

1

，t~5'イム搬速度 1J_p の無凱夫伝送線路をインビーダン阪_r_t_l_，_i_検_J₁₁₃₃₍_ι_l_JV('_l_o_p₍_'_<₍_<_，_t_刊 _t_o_r₎_{、および} _VCO_の_N_i_J_{波数}

_f

_{を制御する}_{コントローラ} ス ZL で終端し、いり似(インヒーダンス Zo 、阿波数 f で駅動したとき、進行波の阪 I~/J を (Fr<'CJ [、(11)('Ycont roll<'r)で情JI父され、ショートバーとブ t1ープIIIJの変位1・を測定するものである

(18)

28

2 ¥

3:I'~/t: 伝送線路上のえ[:{t::波を利JI J したアブソリュート }fj'~ 変 1，'f センサ

3 .

3 ι

'

イ

:

1

波の

i

m

の検

1¥

1

Y1~ 29 ￨火

1

3 .

2

，ごぶすように、線路の注'11を_J_;_I_，i給した場介，

t

、Zj， ::0であるので、よ

(

3 .

:

n

にV)

Zo(Q)

Vp(

mJ

S

)

¥1/¥

=

ム斗

2co日(2β:1'ー π) 二 ‘

4 /

('082

(

β

:

r

-

~)

=

¥川2SS引i叩山i口山

仔

11i

T

r

a

n

s

m

i

s

i

o

n

l

i

n

e

(

3 .

5 )

γ~ゾ~/

_.x

となる。

i

1 :

:

{I:波の節は、

¥

V

¥

が傾小、式

(

3 .

5 )

においては¥1/¥

=0

となる以ぞめるG 式

(

3 .

5 )

において¥¥/¥=

0 をil~ì たす周波数 f は複数μ利するが、 :E

=

入

/

2

となる)，'ij波数 fl't、ょに

(

3 .

5 )

λ

2

通J より次のように求められ、 _h v

_一

b 一一 rJ ，a_E， qd p o 、. 2 '_{' '}、、、従って、変

1 ¥

L

Xは次点で、Ij.えられるJ l火13.2:伝送線路上の定布波 p 一 rJ U 一つ “ 一一、八 1 一 2 一一中占

(

3 .

7 )

lと寸れば、線路上の'心J1:γ(.

1 '

)

iよ次式で‘点される [34]0

₃

_.

₃

_{定在波の節の検出法}

¥'(.1・)= ('jli:J:

+

[('-j/I-.I (3.1)

3 .

1 原理

H

は位相1Jl:数で、次式で、Ij_えられるの

3=2πL=~π

_一

-1J_p 入

(

3 .

2 )

変イ，'，::r:をノIミす式

(

3 .

7 )

が成立す司るにはプローブの{川町と

A

イ1:波の

i

f

l

i

が

1

1 :

維に・放するよう、

i

t

r

i

をl正確に検IUし川波数

f

を制御する必要がある。節の検

I

'

d

L

としては、Ij.i純に線路

上のいけ振I~r~ の柑小11fT を判日Ijする )jì去が与えられる

。

この )j 1Lでは、振幅\1/ 1 が似少から

主た、 Fは終端部の

J

x

身、「係数であり次点でうえられる。

r

= _-

Z

t_-

Zo

ZL+ Zo

伝送線路 L に II~じる:J.:イ1: 肢は、式 (3.1)の絶対値

¥

V

¥

でぶされ次ょにとなる。

¥

i

-

c

l

.liJ.L'

+

fc一J山

l

=

品川

r+¥

川

βJ一的)

}

2

+

{日山川町

sin(向一副

)

}

2 =ゾ

1

+

\rl~

+

2jr¥ぐos(2

J

3

.c-fh)

(

3 .

3 )

J:I(l))11に転じる点、つまり変11↑I

}II\~ を探すことになる

。

変 l肋点というのは変化がはぽ 0 となる

点であるため、変化!止を読みとることi'l体難しい|入変化 i止の作~5'}x転部分をよL つける必

要があるコ従って、変1111

，'，'J，の下IJ日Ijは本質的に li~~

;II'

~

~ を合みやすい

の

また、筒i ではいけ阪中iJか

0

となるので

SN

比が鰍めて思い。つ主り、この)j訟でi

l

:

{I:波のi<<JをJF.体に検11¥すること

は、実際には附難であると1iえる。

(:3

.

4 )

_{そこで本センサでは、 trìí で O 、その近伐において rtl.~~ 附加するいけを JI}_~_{成、参照するこ}

(19)

を川波数変調し、かつイ11;J-30 _第₃_戸_? _{伝送線路卜.の}

_A

_{_I_-_-_:_波_を_不_]₁_{川したアブソリュー卜}

_J

_t

_q

_{変位センサ} 阪中日 11'1を

I

r

i

J

U

J

検波することによって得ることができるすI，fわち、よ (:t5)によれば、川波数

f

に対寸るいけ振中国

I

V

I

は￨火13.3のようになるので、

vco

を .Jl:)，d'波数の変調イパサで同波数変調 (FM)し、その)，

¥

J

波数を変化させることによって、何i ソJ、(だけでなくその川辺の振幅の大きい;~~分、つまり S~ 比の良い部分の{， ~' ;;-阪 I~f!仏11 却を辿:統的に仰ることができる。そしてこれを、変調イJ

U

で

I

，，

J

'

J~J検波することにより、 f

，

'j'~}に合主れるノイズのうち変調伝ひに 1"(:;どする成分が除去されるので、さらに SN比を1，")Iてさせることができる。この

r

i=Il期検波山ノJは吋lの近傍でIji_，調土台)JII、かつ節でO となる

1

，~けであり、このい号を参照することにより変L!lll，(の判別を行うことなく節を険ltI することができるu 節の検

H

l

は、 AE{T:波を利用した保々な測定

[

1

8

，

1

9

，

2

0

，

2

1

，

2

，

2

3

，

2

4 ]

において必要となる操作であるが、このような)J訟は過去に例がみられない。さて、

vco

に対し周波数

1 m

の変l調f，j'号 Vm= ('os(2πfm

t

)

で、川波数変調を行い、キャリア)，'，J波数

f

、i比大周波数偏移fd(

<

f)のFM1，;;~}、つまり瞬H初rð 波数人 (t) が

人

(

t

)

=

J

+

ん

・

V

m二 f+

ん

cos(2πfm

t

)

(

3 .

8 )

でよされる FM{，~'けで線路を!駆動し定イピ波を発生させたとき、プロープおよび振幅検1[1 訟により料られるいひ振幅情報を

I

う

"

M

I

とすると、

I

V

!

-

'

M

I

は￨詞3.4に示すようなものとなる。また、 IL'tIlU 軸における変調イパ~}

V

m と

I

V

P

M

I

との関係は、凶 3.5にぷすようになる。

I

V

I

。

_f

l火I~3 ， 3: )，';]波数fに対する1，;'~}1ð{幅 IVI 3.3

A

山政のuijの検111

Y

1 ;

I

V

l

v

"

，

=cos(

江

戸

'

n

t

)

I

V

F

M

I

(

/<昔

)

I

V

F

M

I

(

/

=会

)

I

V

示

M

I

(

/

>

会

)

I

V

F

M

I

f

~13A: 信号源を周波数変調したときのい号振幅 IVFMI

f ¥

え

:j

:¥/(

=今

I

V

F

M

I

・

Vm<

。

ー

t

=今

I

V

F

M

卜

V

m

=0

lχ13.5: 変調い号 l仏とも ;;J-振幅 IVFMI の I~J係 31

t

(20)

32 33 A[

γ

1 :

波の

u

i

の検11¥ 11~ 3.3 {L~ il;:二線路 1:の ~{I:波をポ1I川したアゾソリュート J~I~変付:センサ第;3市:

1 ¥

う/¥1

1

を変I胡イIi

~;.

~~TI

で 11']

J~I検波したい ;J- 仁士、 l'

o

r

j

¥，[

1

と

，

~n の紡の IL'nllJ

'1'=均 l

~

r"'M

1 .

¥

~1l

C

N

.

.J-ふとができるのご、 1::<13.0治、ら

i

t

'

U

t¥Jに (1)

.

f

<

去のとき、

I

V

"

AJ下 \~n<()

T

r

a

n

s

m

i

s

i

o

n

l

i

n

e

X

を

こ

Standing wav

e

vco

(2)f=;:

のとき、

1

"川 ~~

=

0 (;i)f>;:

の止さ、

¥

1

うo'

M

I

・V';II

>

0

I

r

i

J

Q

]

検波山力

1

1 T

"

'

M

1

・

v

r

η は、

j=

手つ主り節でO LX これに上り節の検1[¥が可能である。以降、

1

・

i

;

'

M

I

.

V

_m _を白j_検111のための参この上うに、と!t_ることがわ j)、るJ (-プピるぴ)-c、これを C(j

，

x

)

とよーす。 l止終fドjに、本センサの

i

L

体的

t

d

，t~J-処ßH構成は、 1::<13.6 のようになる。

!

K

行。;りーとH、

F

ぶことにし、

Probe

¥

ShortBar

f

d

V

m

=

cosC2~πfm

t

₎

S

y~chronous

d

e

t

e

c

t

o

r

v d v i

ce n

日

巴

O

引 u r 且可・ 4 i e s

-αm

r 且 r

・

L

F

c

IUM

1

・

v

m

=

C

!

，

X)

χ [::<13.6:センサの楠

ι

l

(21)

34 万1~:3i';'? 伝送ー線路卜.の:J.:γ1:波を平IJ 川したアブソリュート )~I~ 変位センサ 3.3 定イ

1 :

波の自iの検11日

t

35 (2)

去

-

f

d

三

f

<

告

+

f

d

のとき 3.3.2

節検出のための参照信号の導出

C

(f，.r)

=

~

(

{

ω

(3.18) 参閉じり.C(fヲI・)は、。 =2πfmtとおいて次式のよ 7によ-すことができる。 C(f

，

.c)= IVFM

I

凡 =1

/

π

IV!'M

I

CO~

8d8 ハ JO (3)~~

+

f

.

d三

f

:

5

1 f

ーんのとき (3.9)

川)

=

刊二川

(3.19) 辻

:

U

:

彼 IV". '"1

，

.t式

(

3 .

5 )

の

f

をんとおいてゆく式で与えられる。 1

，

"

.

(

"

，

f

.

+

ん

cos8¥ 1 IVFMI = 12sin (27rx:__J _'...:.J_:_u_~~_"_" 11 また、被積分間数sinゆcos8は次のようにj民間できる。 (3.10)

い

sO= sin

(

寄

っ

何

千

)

C080

十三(

一川，

(

平

)

叶乎)三(一山

i

l

イ

1 :

波 IVFMIIよ次のように去すことができる。 AV A V n n R .m2 2 一 r l E s f E I E_、一一 M F V (0三ゆ <π) ( π 三ゆ三 2π) (3.11) f二だし、ゆを次式とした。 A V 一巳け一 O 一 C 一 flu-p ・ r l 山一 U 十一 p r J 一品 J J π q L i 川 Y (3.12) 。三ゆ <π を11Miたす

O

は、点 (3.12)よりただし、

.

h

は第1楠 k次ベッセノレ関数で、あり、民間には次の関係を

)

[

J

し1た(.Jacobiの

M

。 > 制ccos

(

vp/2~ -

f

)

=

α ₍₃_.₁₃₎ IJM式)[371。で与えられる。ただし、

f

が次式を満たす場合には、任怠のOで0::;ゆくπが成、止する。 c

州

zc

叫，)

= .1o(z) + 2

乞(

-1)

明日(

か

0汚2

ゆ

(:3.2] ) ん三

f

<

手ーん L ，X

(

3 .

1

4 )

州

zωψ)= 2

乞(

-1)川 η+1(z) cos(2η+ 1)ψ (3.22) IIIJ慌にπ三ゆ::;2π を満たすOは、次式で、与えられ、。くα

₍

₃

_.

₁

₅

₎

式 (3.20)より sinゆcos8の不定積分は次のように求められる。ただし積分定数は折、略した。 d F J

2z

< 一 p r J < 一 d r J

+

p

一

Z U 一つ “ ₍₃_.₁₆₎

f

介

μ

幻 s

…

inn

+

古

Z

山

加

ベ

(

千

引

)

川

×

ぺ

(

幻

si

土

t

n

ι

i

土

ι 11)

り

M0

f

が次点を11町たす場介には、任ぷの Oでπ<ゆ<2πが成立する。よって、式 (3.9)は次のように点すことができる。 (1)んさ

f

く

i

うーんのとき

イぞ)主(

-

1 )

川 +1

(

千

)

{

ザ

+

日

i

f

1 )

0 )

「

(

f

T

I

)

=

;

f s M

州 O (3.17) 式 (3.23)を式(3.17)(3.18)(3.19)に適

m

して、次の結果を不十る(J

(22)

37 3.3 広イ

1 :

波の

f

R

i

の検11¥法伝送線路卜.の辻

γ

l

:i伎をポIj川したアプソリュー卜

J

1

4

変イなでンサす13 I';tl~ 36 (3.24) ( 1 )ん三

f

<

j

f

-

f

r

I

のとき

川

r)-2，1.

(

千

)

べ

(

ぞ

)

f

ン

2J

1(

て

:

f

d

)

c

o

s

(

2 τ

fd

)

( ぬ

れむ

い

(2)

_~う

_ー

_ん

_三

_f

_<;:+

んのとき C(

_f

_.

.1')

=

十

1 l

(

午

)

[

ん

(

平

)

sin

(

t

(

一

山(

千

)

+ん

V

r

n

j/

2 x

ん

。

、_ll ﹀ a t a ノ山一₂

+

π

一

2 向﹁ l ど 1 2_丸、_、、、 E E . ，，，，，ノ d 一 ¥ I l f / FJ

一

d 一 Z 一 'h_y f J 一紅一 1 2 一ヤつ -一介一 1 / t ﹃ l t 1 ¥ q L 一 / a i l -¥ F ， J t t r i l -- L + ¥ 1 1 j F / FU FJ 一 j H Z 一 p 円 1

π

一りいんうム一一 / ' I 1 1 ¥_、 / 十、

附

∞

芝山

4 π 十

/

手

-

ハ

たどし、作 =arccos I .!..xァ一一

l

¥ Jd

，

(3)

_~~

+ん三

l

:

三守一んのとき

-2A(22fd)cos(22fd)

(3.26)

引

山

なお、

f

:

IIp/2:E、

f

>>んの場介仏、￨火13.7・参!Ktも..~} C (J， 1:;) (})sI! i，i制"1( (3.27) (3.28) 内 2π/2

。

π

一

ん

一

j

-E 一 -P Z 一 P 町一 U I 一 υ 今中一 F 4 - ₍₃_.₂₉₎ 1()1 3.7は式 (:3.24)(3.25) (3.26)をぶしたものである。C(f，;1・)はキャリア}，il'波数

f

につまり

f

=

7}p/2:.cドおいてO、主f二そのjJr{芳においてlii-i調刑 ))11寸る

f

，-j~}であり、 C(J，・1:)

=

0を判別することで

;

i

(iiを険111 1することができる -致するとき、対しJtイ1:波の筒iがプ 11ープと (3.301) (3.31 ) (k手0)

ん(千)

~

1 .Jk

(ザ)

~

0 -次￨生!数で近似することができる。すなわち、式であり、仰のJl.r仰では C(f

，

.r)を次の (3.32) 竺

2(fZ)

(3.25)より、

(23)

m

3 ，';'( {uj差線路 1~ーの辻イ1:波を府 JJI Jした.アブソリュート11q変

:

1 "

/

:

センサ 3.5 'k!験 39 38 イム送線路には1':

k

.Jm のγ イク:[1ストリップラインを)I Jし¥.t._- 。すなわち、 k さ 1m 、 I~II~

3 .

4 分解能の限界値

50llJIIl、 !'iーさ 30mmのアノレミベースを線路の接地{llIlJ存体とし、この卜ーに、 ITII';5.7mlll0) 11'( ..JJ'min =

I

.

c

'

-

:1

1 ;

(3.33) お~パターンを作成した 1~ さ 1m 、 IÞlÂ 50mm、りさ 3.2mmのガラス二Lïj~キシ JI~ 阪を ι1

i

f

山I，W べてIllijíl:しマイクロストリップラインを構成した。線路の継ぎ 1111 ，各 )l~似の封~ll(I 1 を卜分に州f1がし情おさせてい~Áじした 1-. で、少!止のはんだにより俵続した。この線路 ω1，; ~}b 鰍辿ー

)交は、 1Jp竺 O.524x!.'~~;て'11の光速、である。ただし、これは)，'~ImllllU交 25 0C における文~nlIJ

1 11'(で-ある。実験は伝送線路のパラメータが変化しないよう).';i

I

川制度をほぼ 250Cに保って

1 f

った。また、線路の継ぎ日および加 L.干

m

支などにより Vpの似が変わり、本センサの絶対粕度に影響を与えるが、本実験では、センサを日]1の息準

d

l

J

k

訟を川いて校正を千rうことにより絶対精度を確保することとした。ノイズが巨ったくf川、sg知的な駄態では、本センサの訓

J

I

応分解能は

vco

の).'i

J

波数分解 f症により

t

k

i

l

二'され、これが分解能のsILfi命1-.の L阪となる寸!dJt) 、)，'，J 波数分解能 ~f にキ11 、11 する fdj の似 i?I': 変化 ld; が本センサの分解能の|限界 11lt ..J.I'rninをIj.える。従って、 )r'f]波数が

f

、および

f+

ムj・のときのWiの枕ii"tをそれぞれz、 .1"'(-すれば、ム.t_r_n_t1Lは次式で、よ-すことができる。，;'Lt、よ (3.7)の

f

を

J

+

~f とおいて U ['- ___::]!_ 2(1

+

~f) (3.34) で1).えられるので、式(3.33)(3.34)より、 r

n=lup-i

2(f

+

df)

'

-

1 C

(

/

，

X)

K

f

一一一一一-;;--x ムf 1+

ア

(3.35)

-

_一

円

..J

J

<

f

とすれば、ムI"m1Ttは次式となる。 Xmin勾 r

1 (

1 ー

ヂ)

-

1

(3.36)

K :

P

r

o

p

o

r

t

i

o

n

a

l

Gain

T :

T

i

m

e

Con

s

t

a

n

t

3 .

5 実験

3 .

5 .

1 実験条件

文1!3.8:，}'i]波数コントローラ保安センサについてその!動作と性能をtHlt .Vc~，寸るため、次の条件で実験をわった。なお本 'k験では、線路の知:絡{lkiFtは￨付注:(線路のふく端)とし、プ 11 ープをJlr~J としてこれを浪Ij íi: 対象とした。

vco には山i 分解能かつ I~'，'j

f

'!1l主コで)，f'j波数制御 IIJ能々、 DDS(Di[(l("t， Di~ital

Synthcsizcr)[36]を川い、)，Iij波数分解能が実験結果に影併しないようがJO.O:35H'l;と￨づ〉小さく設定した。これにより分解能の限界航 L1_{Xm in}は、ん(:3.36)より、よ _:4mに

(24)

40 ~:n

3 :

，';'，.

{

u

;

基線路".の定イ1:波をポ1])'Jしたアブソリスート

1

1 q

変杭センサ

才

おj品し、てムム.l'm川t

イ必亡J以l止

4

小変

4

没

L

ど:f卜付，古''r:，.ぷ，1Cr川 rIt はLf線3活京i誌t 併路路?i.甥駅明i~民到動p}助}jバ1，い1パ:LりU;〉.のキヤリア}，川tJ川'サ4 波数の|上J限l出民んL(αt..l: により t決決kた:とA主り、その関係

i士、 J'fllm-I/_pj2JmaJ'である本センサを}，~~川するにあたっては、線路の終消から ~Dl1tin の{，'/?(.tでが

i

HtJ広範

I

JIi外となるので、 l'mtnが，

i

l

W

l

f

能な長さどなるように

1 r

川 1 を決定ナる必叫がある変 1t!1~1，j' ~;-・(0日(2πj山l)の同波数fmを3kB、，/f泣人:J.'f]波数削移fdを2.2MB/'として

vco

dr川波数変luMしたJ また、キャリア).'J波数

f

の;HJI御は、 1;:<13.8にノj之寸ーような、比(タ￨見守分 (PI) ;I;JI御によりわったc ).'.j波数変調、 11JiJり￨検波、および}，'fJ波数制御の処sHは、すべて DSPによるソフトウェア処flllとした。辻:{I:波

I

V

"

，^，I iよ、 16bitA.jDコンパータによって、 48kI-hのサンプリングレートで数1111(化され、 DSP で処ßI~ される。処 ßt!の結米科られた l瞬 1(，I1' }'1J 波数 fs(t) は、 DDS に11'(政ディジタルデータで丹き込￡れ、DDSからは11'(ちにl瞬時}iij波数が11¥)Jされる。実験

2

4 J

F

t

のj

L

体的な構成を火￨13.9に/]ミし、

t

な')ミー験条件をJ<3.1に￡とめておく日特性インピーダンス

[

Z

o

]

50n 伝道線路イム搬速度

[

V

p] O.524x光辿ー ~長 4m ).'ij波数[1]の範1m 。，..，___120:YIHz llVょっ!被