学籍番号
TK 氏名 平成 年 月 日
第４回のクイズ 工業物理化学
II
講義の開始にあたり、マイ（またはネットワーク）コンピュータ（
fsv0、
Work_Win）
を用いて、
配布ファイル
を自分のコンピュータの
デスクトップ
へ
コピーして下さい。
さらに、各自の
3.5inch のフロッピーディスクへもコ
ピーして下さい。コピー後、
fsv0、Work_ in のウィンドウ画面は閉じてお
いて下さい
W
。
以下のクイズ１∼３は全員解答して、「出席票」に氏名、学生番号とともに記入して下 さい。 本日の主題 溶液（補助資料P.71∼79） 溶液組成と非理想性 溶液の束一性と分子量（沸 点上昇、凝固点降下、蒸気圧）、溶液濃度、 リモネンによる発泡スチロールのリサイク ル、水蒸気蒸留（補助資料 P.75）、水蒸気脱臭、水蒸気乾燥 クイズ １ 高分子の平均分子量を求める方法として適当でないものは？ A) 浸透圧 B) 光散乱 Ｃ) 溶液粘度 D) 凝固点 クイズ２ 高分子溶液の浸透圧から高分子の分子量を測定する場合、横軸に濃度をとり縦軸に何を プロットすればよいでしょう？ A) 浸透圧 B) 浸透圧×濃度 Ｃ) 浸透圧／濃度 D) 濃度／浸透圧 クイズ３ 36℃におけるある生物の浸透圧は 0.8MPa であった。この生物に点滴で栄養を与えるた めに、この生物の浸透圧と等しいブドウ糖水溶液を作りたい。溶液１リットル中にどの程 度の量[g]のブドウ糖を溶解すればよいか。ただし、ブドウ糖の分子量を 180 とする。 クイズ４ 4MPa で操作している逆浸透圧装置のサンクションポンプのシリンダ直径が８inch であ る場合、シリンダにかかる力は何Ｎか。ただし、１inch は 2.54cm とする。 クイズ５ 赤血球を蒸留水に入れた場合と生理食塩水（生理食塩水とは、人体の体液とほぼ同じ浸 透圧に調節したごく薄い食塩水）にいれた場合での現象の違いを浸透圧の観点から説明し てみましょう。不明な言葉はインターネットでしらべてもかまいません。 ソニーの環境対策 ミカンなどの柑橘類のカワに多く含まれるリモネンは、ポリスチレンを溶解するので、ポリスチレンで作られている発泡スチロールのリサイクル技術として、ソニーがその利用 を提案している。 テレビやパソコンなどの家電製品や精密機械を販売・搬送する際、移動時の衝撃などに よる商品の破損を防ぐために、多くの発泡スチロールが利用されています。発泡スチロー ルはポリスチレンを発泡させて作られており、軽く衝撃に強い優れた緩衝材として広く利 用されている。しかし、これがゴミとして廃棄されると最終処分場を圧迫する厄介な物質 となってしまいます。そこで、その発泡スチロールのリサイクル技術が提案された。しか も、このリサイクル技術では、従来は廃棄物となっていたミカンなどの柑橘類のカワに多 く含まれるリモネンを利用しているところが興味深い。ミカンなどの柑橘類のカワに多く 含まれる成分であり、それ自体が人間や生物の毒性がなく環境にやさしい材料です。
An orange dissolves polystyrene !
limonene
Supply styrene and limonene for tank
Boiler
Cooling
やってみよう家庭での簡単な化学実験 化学を好きになるために、有効な方法として日々に生活の中での簡単な実験があります。 ただし、どんな簡単な実験でも危険がともないますので、十分調べてから自己責任で対応 して下さい。インターネットで調べてみましょう。 １）リモネンの実験も自宅で簡単にできます。例えば、油性マジックでプラスチックなど に文字を書き、これにミカンのカワから搾った液をかけてふき取ることができます。 ２）水蒸気が通る管を作り、その中にミカンのカワやハーブなどいれて、水蒸気を通すと 簡便にエッセンシャルオイルを作ることができます。 水の利用 先ほど、ミカンなどの柑橘類のカワに多く含まれるリモネンを利用して発泡スチロール をリサイクルする方法を説明しました。しかし、そのリモネンはどのような技術でミカン などの柑橘類のカワから取り出すのでしょうか。もしもその方法が環境汚染を引き起こす ような方法であるなら、発泡スチロールをリサイクル自体が問題となってしまいます。そ こで、環境に優しくリモネンをミカンなどの柑橘類のカワから取り出す方法として使われ ているのが水です。液体の水はオイルとはあまり溶け合いませんので、通常の液体の水で はうまく取り出せません。ここでは、水蒸気として使用します。 前回の講義では、水が人類にとっていかに貴重な資源であるかを、その全体量から説明 しました。日常生活に使う水だけでも飲料、洗濯、風呂など種々の用途がありますが、水 の持つ生物への安全性（有害な有機化学物質のような危険性がない）とその特異な特性か ら工業的にも種々の用途があります。 最も特徴的なのは、液体状態の水の溶解力です。非常に多くの物質を溶解することがで きます。また、液体が気体となった蒸気の状態の水すなわち水蒸気と液体状態の水の性質 の違いも特徴的な性質です。
試料 脱脂綿 冷水 水 加熱
簡易型水蒸気蒸留装置
ガス 化 溶 融 炉廃プラスチック等
スラグ 塩酸回収 塩酸 メタノール 酢酸 etc CO、H2 廃液 5500トン フィルター 蒸発濃縮 乳酸エステル 精製 残渣 1500トン 精製乳酸 184トン 乳酸濃度 40% アンモニア 1800トン エステル化 ブタノール 1500トン 水 2700トン 加水分解 乳酸発酵を利用した生ゴミからの生分解性プラスチック製造 ブタノール 6000トン最新の資源リサイクル
最新の資源リサイクル
物質収支・熱収支 全加熱 エネルギー 2×1010cal 都市部でのごみ 約1.5×104 ﾄﾝ/日 を一度で処理する には 残渣 1500トン 肥料・発泡体 等に再利用 発酵 タンク ガス化溶融を利用した廃棄物再利用法 約3×107L 以上のタンクが 必要3
ヶ月
41 長所 ・非常に高い生産性 ・ ・薬剤・触媒の添加が不要 ・省エネルギーな方法
乳酸
古紙 紙を多く含む家庭
生ゴミ 天然木材資源工場
茶の搾りかす 焼酎粕 埋め立て 最終処分場 海洋投棄生分解性
生分解性
高分子発泡体
高分子発泡体
押し出し成型器分離精製
乳酸発酵
加圧熱水処理
発酵時に栄養源 にならない を糖化する セルロース開環重合
開環重合
ポリ乳酸
生分解性プラスチックゴミ
を
二次資源
焼却生ゴミ
から環境に優しい
ポリ乳酸
の製造
発泡押し出し 成形加工水蒸気蒸留
(A-2-15) B A
p
p
p
=
+
B A B A
p
p
y
y
=
(A-2-16)B B A A B A
M
w
M
w
y
y
=
(A-2-17)A B A A B B
M
p
p
w
w
M
=
(A-2-18)水蒸気蒸留の問題
Problems
5. A compound insoluble in water is steam distilled at 98.0 ℃ under the
pressure, p= 737 Torr, the distillate containing 75 wt per cent H2O. The
vapor pressure of water is 707 Torr at 98.0 ℃. What is the molecular
weight of the compound?
問題 7.5 ある未知の化合物は水に混ざらない。これを 98.0℃、ｐ＝737Torr で
水蒸気蒸留する。98.0℃での水の蒸気圧は 707Torr で、留出液には、75 重量％の
水が含まれていた。未知の物質の分子量を計算せよ。
簡易型の水蒸気蒸留の
装置を右に示す。
この装置では、左のフラ
スコを加熱することで、水
蒸気を発生させ、上部に
設置した試料（水に溶けな
い低分子量の物質）に水
蒸気をあてることで、水
蒸気蒸留を行う。
［解］
水蒸気蒸留においては
水と混ざらないので、次のような関係がある。
o (1) B B o A A
p
x
p
x
p
=
+
(A-2-15) B A
p
p
p
=
+
p
p
x
y
i i i °=
(2)p
p
p
p
x
y
A A A A=
=
° (3)p
p
p
p
x
y
B B B B=
=
° (4)B A B A
p
p
y
y
=
(A-2-16) また、モル数ｎAと重量ｗ、分子量Mの間には、次の関係がある。A A A
M
w
n
=
(5)B B A A B A B A
M
w
M
w
n
n
y
y
=
=
(A-2-17)A B B A B B A A B A B A
M
w
M
w
M
w
M
w
p
p
y
y
=
=
=
(6) A B A A B BM
p
p
w
w
M
=
(A-2-18)題意より、
ｐ
＝
737 Torr ,
p
A=707 Torr
p
=
p
A+
p
B (1)p
B=
p
−
p
A (2)p
B=
737
−
707
=
30
Torr留出液 100gについて考えると、w
A= 75 , w
B= 25 , 水の分子量を 18.0 とすると、
B A A A B BM
p
p
w
w
M
=
75
30
18
.
0
707
25
×
×
×
=
＝ 141よって、 未知化合物の分子量は、
141 である。
ここでは、組成に関わる物理化学的な計算の例を紹介しますが、そのような計算では単 位に注意する必要がある場合もあります。そこで、復習をかねて補助資料 P.19∼32 に示 すような幾つかの単位換算の問題を演習として行います。 このような表の使い方は簡単です。例えば１inch(in)；インチが何センチなのかを調べ るには、まず、表の上欄の inch(in)を探し、そのカラム（列）の数値の中から「１」を探 します。次に、表の上欄の cm；センチメートルを探し、そのカラム（列）で、inch(in)の カラム（列）の「１」の行にある数値（ここでは、2.540）を探します。この数値を inch(in) 単位で表された数値にかければ、その値を cm 単位に変換できます。他の単位、数値につ いても同様です。 長さ以外にも重さを表す重さを表す lb (ポンド；１ポンドは 0.4536kg) 、体積を表す gal (ガロン；１ガロンは 0.003785 m3 )、エネルギーを表すB.t.u （英熱量単位ビーティ ユ；１ビーティユは 252.0 cal=1.055 × 103 J） についても換算表を使えるように練習 しましょう。 仕事では色々な単位を使用するので、Web上にそれらを換算するためのサイトなども多 く作られています。例えば、キーワードとして、Btu ジュール 単位換算などとして検 索するとhttp://www.elepop.net/henkan/shigoto.htm http://www.ardre.com/application/si_unit_convert.php?mod=7 などのサイトが見つかり ます。一度使ってみて下さい。換算数値を探す場合、Webサイトとしてフリー百科事典『ウ ィキペディア』http://ja.wikipedia.org/wiki/ なども便利です。 華氏（ファーレンハイト[°F ]）と摂氏（セルシウス[℃]）で表された数値 f,cは、次 の式で変換できます。
32
5
9
32
100
180
+
×
=
+
×
=
c
c
f
まず、温度に関してよく聞く素朴な質問を見てみましょう。 温度に関してよく聞く素朴な質問 Ii）海外から入ってきた単位をなぜ摂氏とか華氏とかの漢字で書くのか？ ii) iii) 華氏は何をもとに考案されたのでしょうか。 水の沸点は 100℃ではないのですか。ているのですか。 インターネットを用いて、調べてみましょう。 のようにクリックし、各表示にポイ ＜Internet Tools＞→ iv) 華氏の０°F は何を表しているのですか。 v) 華氏では、水の融点と沸点をなぜ 180 等分し vi) アメリカ人は°Ｆしか使わないのですか。 デスクトップ画面の左下のスタートボタンを下図 ントして＜Netscape Navigator＞をクリックします。 スタートボタンをクリックし、＜プログラム（P）＞→
＜Netscape Communicator＞→の順にポイントして、＜Netscape Navigator＞ 起動し ページhttp://www.yahoo.co.jp/ をクリックする。 たら、Yahooのホーム を利用して、「温度 摂氏（セ
Celcius)
ッシ）」をキーワードとして検索してみましょう。 検索結果の一例を以下に示します。温度(摂氏・華氏)換算 (Farenheit =
JavaScriptです。 摂氏から華氏へ 華氏から 温度変換プログラム;摂氏と華氏を変換。JavaScript。 ... 摂氏へ 入力 摂氏(°℃) 華氏(F) 出力 華氏(F) 摂氏(°℃) Back to top/index/home ... http://domuskom.vis.ne.jp/temp0001.html - 4k - キャッシュ [domuskom.vis.ne.jpから検索]
温度変換フレーム
華氏 [Fahrenheit] → 摂
Enter City or Zip Code: Your weather and... Maps Weather Video Weather Nearby Locations Insid
http://www1.ocn.ne.jp/ lckariya/thermoframe.htm - 33k - 2005 年 2 月 11 日 -
氏℃ [Celsius] 摂氏℃ [Celsius] → 華氏 [Fahrenheit] Yahoo! Weather e キャッシュ
華氏の基はなに?
クレイマーさん 前から不思議に思っていたのですが、温度を測るのになん おしえて潤・52 投稿者 で ... 色々な温度を摂氏と華氏で示してみたいと思います。 ... １７０１-１７４４年) が定めました。 セ ルシウス温度、摂氏と呼ばれています。 ｄｅｇｒｅｅ、ｃｅｎｔｉｇｒａｄｅ とも ... http://homepage2.nifty.com/osiete/s752.htm - 17k - キャッシュ [homepage2.nifty.comから検索]
華氏摂氏温度換算表
アメリカはノースカロライナ、シ のページではアメリカで使う華氏の温度についてご紹介 ... 華氏摂氏温度換算表 摂氏と華氏の温度 換算表です。 ゜Ｆ ℃ ... http://www.ncwind.net/faq ャーロット近郊に在住に主婦みずきの生活体験と情報のページです。こ /ondo_hyo.html - 14k - キャッシュ [www.ncwind.netから検索] ず、「 華氏の基はなに? ま 」を見てみましょう。 頃にドイツの物理学者ガブリエル・フ ァ 目盛りでは、水の沸点は標準気圧(101325Pa)下では、100 と 華氏(Fahrenheit scale)というのは、１７１５年 ーレンハイト（Gabriel D. Fahrenheit;この人名が中国で「華倫海」と音訳された）に よって考案されました。摂氏は、スウェーデンのセルシウス(Celsius, Anders、1701∼1744） が、１７４２年に、水の氷点（融点）を 0、沸点を 100 として、それを 100 等分して温度 目を定めたものです。後に、大気圧の変化で水の氷点、沸点が変化することから、１気圧 のもとで測定した値を用いるように改めました。 さらに、1990 年に国際度量衡委員会に より、セルシウス温度は次に述べる絶対温度Ｔを用いて、 ｔ＝Ｔ−273.15 と定義されました。 この温度 はならず、約 99.974℃です。氷点０度（摂氏）とは華氏３２度にあたり、沸点摂氏約 100 度を華氏では、212 度の目盛りに定めています。 温度(摂氏・華氏)換算 (Farenheit = Celcius) 換算のための数値はこのような数表から調べればよいので、すべての数値を覚える必要 はないでしょう。しかし、inch、feet、gal、B.t.u. などの単位についても日常生活で、ニ
ュースなどに出てくることがあります。どの程度の数値であるかは知っておいた方がいい でしょう。また、温度や圧力についても工業ではよく使用するので、実際に換算してなれ ておく必要があります。 例題 有効数字に注意して、次の単位の換算を行え。 cm Æ (1) 1.50×103 in -Æ 1.50×103×2.540 ＝ 3.81×103 (2) 10.0 ft -Æ 10.0×0.3048 ＝ 3.05 m (3) 9.6×10 °F -
5
×
(
96
−
32
)
=
3
.
6
×
10
9
℃ - ＋273.15 ＝ 298.15 J 次の単位の換算を行え。 cm 配布されたファイルまたはフォルダー（ここでは「化工プロ三島」）の内容ならびに 動作確 「化工プロ三島」）フォルダーをクリックしてフォルダーを開 ォルダー内に保存されている Excel などのプログラムのアイコンを確認す 3) て、「長さ変換 Excel 関数.xls」および「長さ変換 VBex1_0_1.xls」の 4) ティの調整 ルはマクロ（Visual Basic プログラム）を含んでいる s」のプログラムを一度終了するために、タイト 再 のプログラムのアイコンをクリックして (4) 25.00 ℃ Æ 25.00 K (5) 4.80 ×103 cal -Æ 4.80×103 ×4.186＝2.01×104 (6) 4.50 B.t.u. -Æ 4.50×2.520×102＝1.13×103 cal 問 (1) 20 in ‒ Æ (2) 100 mile/hr Æ km/hr (3) 0 °F -Æ ℃ (4) 100 ℃ -Æ K (5) 1.50 ×103 kWhr -Æ J (6) 1 B.t.u -Æ cal 認を行いましょう。 1) デスクトップ上の く。 2) フ る。 例とし プ ロ グ ラ ム を 操 作 し て み よ う 。 ま ず 、 フ ォ ル ダ ー 内 か ら 「 長 さ 変 換 VBex1_0_1.xls」のプログラムファイルのアイコンを見つけだし、クリック する。 セキュリ この Excel ファイ ので、総合情報処理センターのセキリティの設定では操作確認できないの で、コマンドバーの中のツールをクリックする。ツールの中に、「マクロ」 「セキュリティ」があるのでこれを選択する。セキュリティのレベルが「最 高」に設定されているので、これを「中」のレベルを選択して、セキュリ ティを調整する。調整後 「長さ変換 VBex1_0_1.xl ルバーのＸ印をクリックする。 度、「長さ変換 VBex1_0_1.xls」プログラムを起動する。 起動時に、「マクロを無効にするか、有効にしますか」聞かれるので、「マ ク 起 計算ソフト Excel の ロ有効にする」ボタンをクリックして選択する。 動に成功すると下記の画面が現れる。ここでは、表 Sheet1 に長さの変換に必要な数値が記述されている。 ５）計算プログラム本体は、マクロ（Visual Basic エディタ）にて標準モジュ ールに記述している。Excel の「Sheet1」の画面にあるコマンドバーの中か ら「ツール」をクリックし、その中の「マクロ」、「マクロ」をポイントする。 下図のウィンドウが現れるので、「編集」を選択し、Visual Basic エディタ の画面を表示する。 コード vert_ex1_0_1() le ble (i) の読み込み セル"E5∼E9"；（5,5)∼(9,5) Sub con Dim n As Integer Dim x(10) As Doub Dim factor(10) As Dou n = 5
For i = 1 To n factor(i) = Cells(4 + i, 5) 数値 の読み込み セル"B5 ；（5,2) factor(i) を用いた数値の換算 * x(1) x(i) =factor(i)*x(i) の書き込み セル"B6∼B9"；（6,2)∼(9,2) .Value = x(i) 6) プログラムを実行するには、計算プログラム本体の書かれた Visual Basic これらのプログラムを参考に、ウェブサイトで見たような、インターネット上で単 題１ 「長さ変換 Excel 関数.xls」および「長さ変換 VBex1_0_1.xls」のプログラム 」
解 ］ 「 長 さ 変 換 VBex1_0_1.xls 」 の Excel プ ロ グ ラ ム を 呼 び 出 し 、 Sub
を起動するコマンドボタンを張り付け る ォ Next i ' 変換する x(1) = Cells(5, 2).Value ' For i = 2 To n x(i) = factor(i) Next i ' For i = 2 To n Cells(4 + i, 2) Next i End Sub エディタのウィンドウから実行ボタンをクリックする。 位換算を行うプログラム（Web または Net）を自作してみましょう。Net プログ ラムを作成する前に、以下の例題などを参考に VB を用いて、スタンドアローン（ネ ット上ではなく各自のコンピュータで動作する）形のプログラムを作成してみて下さ い。 例 を参考にして、「長さ変換 VBex1_0_1.xls」の Sheet1 に「換算の開始」というボタン を張り付け、オペレータがそのボタンをクリックすると VB のコードを実行して計算 結果を表示するようなプログラム「長さ変換 VBex1_0_2.xls を作成してみよう。 （この例題のねらい；ワークシートからＶＢコードを実行するボタンを作る。） ［
convert_ex1_0_1()を Sub convert_ex1_0_2()と書き換えます。次に、Excel の Sheet1 の
コマンドバーから「ファイル」を選択し、「名前を変えて保存」を選択する。名前を「長
さ変換 VBex1_0_2.xls」に変更して保存する。 Excel の Sheet1 のワークシートに、マクロ
には、下図のように、Excl の sheet１において、コマンドバーの「表示」をクリッ
「表示」、「ツールバー」の中の「フォーム」を選択すると、下図のようなファームが sheet 上に現れます。 この中のボタンをクリックし、ボタンを貼り付ける位置で再度クリックし、 そのままドラッグすることで、ボタンを大きさと位置を決めると、下図のようなボタ ン１が表示され、同時に次に示す「マクロの登録」のウィンドウが現れます。 「マクロの登録」のウィンドウでは、まず、マクロ名でボックスに表示された使用し たいマクロ（VB コード、ここでは、作成された convert_ex1_0_2）を選択し、OK ボ タンをクリックする。 次にエクセルの sheet にもどり、貼り付けた「ボタン１」をクリックして、表示を適 当なもの（ここでは、「換算の開始」）に書き換えます。エクセルの sheet に貼り付け たこの「ボタン１」（「換算の開始」）をクリックすると計算コード convert_ex1_0_2が 起動します。 例題２ 「長さ変換 Excel 関数.xls」および「長さ変換 VBex1_0_1.xls」のプログラム を参考にして、「長さ変換 VBex1_0_2.xls」の Sheet1 に「換算の開始」と併せて「結 果の削除」というボタンを張り付け、オペレータがそのボタンをクリックすると VB の コ ー ド を 実 行 し て 表 示 し た 計 算 結 果 を 削 除 す る よ う な プ ロ グ ラ ム 「 長 さ 変 換
VBex1_0_3.xls」を作成してみよう。
（この例題のねらい；マクロを記録して、それを実行するＶＢコードを作成し、その 実行ボタンも作る。）
［ 解 ］ 「 長 さ 変 換 VBex1_0_2.xls 」 の Excel プ ロ グ ラ ム を 呼 び 出 し 、 Sub convert_ex1_0_2()を Sub convert_ex1_0_3()と書き換えます。次に、Excel の Sheet1 の
コマンドバーから「ファイル」を選択し、「名前を変えて保存」を選択する。名前を「長 さ変換 VBex1_0_3.xls」に変更して保存する。 Excel の Sheet1 のワークシートにおいて、作成した「換算の開始」ボタンをクリ ックしてセルＢ６∼Ｂ９に予め計算結果を表示する。（後ほど、この数字を削除する動 作をマクロ；VB コードに記録する。） Excel の Sheet1 のワークシートに、セルの値 を消すマクロ（VB コード）を標準モジュールに作成し、それを起動するコマンドボタ ンをワークシートに張り付けるには、まず、下図のように、Excl の sheet１のワーク シートにおいて、コマンドバーの「ツール」をクリックし、「マクロ」の中の「新しい マクロの記録」を選択する。 「新しいマクロの記録」を選択すると、下記のような「マクロの記録」ウィンドウが 現れるので、マクロ名「Macro1」をクリックして、適当な名前（ここでは「ResetCalc1」） に変更する。 マクロの保存先は作業中のブックのままでよい。確認後、OK をクリックする。
マクロの記録が始まると、次のようなボタンが現れる。このボタンは、マクロの記録 を終了する時にクリックする「記録終了」ボタンです。 マクロの記録終了ボタン 「記録終了」ボタンが現れたら下図のように削除したいセルをクリック、ドラッグ し反転する。キーボードの中から「Delete」を探し、そのキーを押す。これで必要な マクロは記録されたので、「記録終了」ボタンをクリックする。記録されたマクロは、 Excel のワークシートの「ツール」をクリックし、「マクロ」の中の「マクロ」を選択 し、先ほど作成したマクロ記録（ＶＢコード）「ResetCalc1」を選択することで編集で きる。
記録の終了
マクロの記録記録されたマクロ（VB コード） Sub ResetCalc1() '' ResetCalc1 Macro ' マクロ記録日 : 2005/3/21 ユーザー名 : Mishima Application.Run "長さ変換 VBex1_0_3.xls!convert_ex1_0_2" Range("B6:B9").Select Selection.ClearContents Range("F6").Select End Sub Excel の Sheet1 のワークシートに、マクロを起動するコマンドボタンを張り付け るには、前述の例題のように、Excl の sheet１において、コマンドバーの「表示」を クリックし、「ツールバー」の中の「フォーム」を選択する。既に、「フォーム」のツ ールボックスが表示されている場合、この操作は不要です。 「表示」、「ツールバー」の中の「フォーム」を選択すると、下図のようなファームが sheet 上に現れます。 この中のボタンをクリックし、ボタンを貼り付ける位置で再度クリックし、 そのままドラッグすることで、ボタンを大きさと位置を決めると、下図のようなボタ ン１が表示され、同時に「マクロの登録」のウィンドウが現れます。 「マクロの登録」のウィンドウでは、まず、マクロ名でボックスに表示された使用し たいマクロ（VB コード、ここでは、作成された「ResetCalc1」を選択し、OK ボタン
をクリックする。 次にエクセルの sheet にもどり、貼り付けた「ボタン１」をクリックして、表示を適 当なもの（ここでは、「結果の削除」）に書き換えます。エクセルの sheet に貼り付け た こ の 「 ボ タ ン 」（「 結 果 の 削 除 」） を ク リ ッ ク す る と セ ル 内 の 数 字 を 削 除 す る 「ResetCalc1」が起動します。 例題３ VBScript を用いて、長さの単位換算を行う Web プログラムを動かしてみよ う。 ［解］作成した画面とコードを下記に示します。入力の下の□に数値を入力して、画 面左下のボタン「変換」をクリックします。
こ の 注 意 が で た ら こ こ を ダ ブ ルクリックして、制限を解除し て下さい。 こ の 部 分 に 換 算 し た い 長 さ をm 単位で入力して下さい。 インチ（in）に変換した数値が 表示される。 内部のコードを表示するには、画面上で右クリックし、ソースコードの表示を選択 します。 この場合、次のようなコードが表示されます。 長さ換算のためのコード <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=x-sjis">
<meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 2.0"> <title>uc1 長さ</title> </head> <body> <p><script language="VBScript"> Dim factor(5),inp,inputvalue factor(1) = 1 ' m to m. factor(2) = 39.37007874 ' m to in. factor(3) = 3.280839895 ' m to ft. factor(4) = 1.093613298 ' m to yards. factor(5) = 0.00062137119 ' m to mi. Sub Convertform x1=val0.value val1.value=x1*factor(1) val2.value=x1*factor(2) val3.value=x1*factor(3)
val4.value=X1*factor(4) val5.value=X1*factor(5) End Sub </script> </p> <h3>長さの変換 m から米単位系[L]</h3> <h3>長さの数値を m 単位で入力してください。</h3> <p>入力値</p> <p>
<input size="16" name=val0> m </p> <p> </p> <p>計算結果<br> </p> <table border="0"> <tr>
<td><input size="16" name=val1></td> <td>m</td>
</tr> <tr>
<td><input size="16" name=val2></td> <td>in</td>
</tr> <tr>
<td><input size="16" name=val3></td> <td>ft</td>
</tr> <tr>
<td><input size="16" name=val4></td> <td>yd</td>
</tr> <tr>
<td><input size="16" name=val5></td> <td>mile</td> </tr> </table> <table border="0"> <tr> <td align="center"><input type="button" value="換算" onclick="Convertform"></td> </tr> </table> <p> </p>
<hr> </body> </html> 分子間の相互作用が無視できない非理想溶液でも、上述の例のように溶液組成がきわめ て希薄な溶液であればその取り扱いは簡単なものとなります。溶液全体を取り扱う場合で も、組成がきわめて重要であることがわかります。次回は分子間相互作用を無視できない 混合物系に関する溶液論の取り扱いを説明しますが、ここでは、過去の物理化学の復習と して、組成に関わる幾つかの例題を用いて、基礎事項を復習します。 2.1
モル沸点上昇定数
Kbの値が既知である溶媒A をw
A[g]用いて、モル質量
（分子量）M
Bが未知の物質Bを
ｗ
B[ｇ]溶解し、実際の沸点上昇△T[K]を測
定した。求める溶質のモル質量（分子量）M
Bは次のように計算できる。下
記の設問に答えよ。
(e-1-1) B b
m
K
T
=
∆
A B b B
Tw
w
K
M
∆
=
1000
(e-1-2) 溶媒ごとにKbの値が決定されている。一例を下表に示す。
溶媒 標準沸点 Tb[℃] Kb ［Kmol-1ｋｇ］ 水 100 0.521 アンモニア -33.35 0.34 二硫化炭素 46.3 2.37 アセトン 56.2 1.69 エタノール 78.3 1.07 ベンゼン 80.15 2.54 ジエチルエーテル 34.5 1.83 四塩化炭素 76.5 5.07 クロロホルム 61.12 3.8 1,4 ジオキサン 100.3 3.27
１） 水 1000ｇに尿素 1 モル（約 60.1g）を溶解した溶液の大気圧下での沸点を
求めよ。
２） 水 1000ｇに尿素 6.01ｇを溶解した溶液の大気圧下での沸点を求めよ。た
だし、尿素のモル質量（分子量）は 60.1 とする。
３） 水 1000ｇにポリエチレングリコール 6.00ｇを溶解した溶液の大気圧下で
の沸点を求めよ。ただし、ポリエチレングリコールの重量平均分子量を
6000 とする。
４） 二硫化炭素 1000g に硫黄 1 モル（約 32.07g）を溶解した溶液の大気圧下で
の沸点を求めよ。
５） 二硫化炭素 1000g に硫黄 3.207g を溶解した溶液の大気圧下での沸点を求
めよ。ただし、硫黄のモル質量（原子量）は 32.07 とする。
６） 水 200ｇに尿素 15g を溶解した水溶液の大気圧下での沸点上昇△T[K]は
0.65 K であった。尿素の分子量を求めよ。
７） 二硫化炭素 500g に硫黄 15g を溶解した水溶液の大気圧下での沸点上昇△
T[K]は 2.22 K であった。硫黄の分子量を求めよ。
８） 尿素をモル分率で 0.01 含むの尿素水溶液の大気圧下での沸点を求めよ。
ただし、水のモル質量（分子量）は 18 とする。
ヒント；重量モル濃度（molality）
ｍ
でなく、モル分率（mole fraction）x
Bで与えられた場合、沸点上昇では、濃度を重量モル濃度に換算しなければ
ならない。
[解]
溶媒と溶質のモル数をそれぞれn
A、n
Bとして考えると、溶質のモル分率
ｘ
Bと重量モル濃度（molarlity）
ｍ
Bとの関係は、次のように導かれる。まず、1000
ｇの溶媒を考え、溶媒Aのモル質量（分子量）M
Aで溶媒の質量 1000gを割ると溶
媒のモル数n
Aが求まる。
A AM
n
=
1000
(e-1-3) 全モル数ntは、 nt ＝nA + mB (e-1-4)となる。 この場合のモル分率は、下記の式で表せる。
溶質
ｍ
Bモル
B A B t B Bm
n
m
n
m
x
+
=
=
(e-1-4’)溶媒
1000ｇ
溶質のmolalityｍ
Bとモル分率xBとの関係は、 溶媒のモル数
ｎ
A B A B B m M m x + = 1000 (e-1-5) A AM
n
=
1000
B A B A Bm
M
m
M
x
+
=
1000
(e-1-6) 全モル数nt ＝nA + mBmolality
ｍ
Bについて整理すると、
B B B A
m
x
m
M
+
)
=
1000
(
(e-1-7) B B A Bx
x
M
m
−
=
1
1000
(e-1-8)A B A B B A B
x
x
M
x
x
M
m
1000
1
1000
=
−
=
(e-1-9)９） 尿素を重量分率w
Bで 0.01 含むの尿素水溶液の大気圧下での沸点を求めよ。
ただし、水および尿素のモル質量（分子量）はそれぞれ 18、60.1 とする。
ヒント；重量モル濃度（molality）
ｍ
でなく、重量分率（weight fraction）
w
Bで与えられた場合、沸点上昇では、濃度を重量モル濃度に換算しなけ
ればならない。
[解] 溶媒と溶質のモル数をそれぞれn
A、n
Bとして考えると、溶質の重量分率
w
Bと重量モル濃度（molarlity）
ｍ
Bとの関係は、次のように導かれる。まず、1000
ｇの溶媒を考える。この時、溶質Bのモル数が
ｍ
Bモルで、モル質量（分子量）
M
Bをかけると 1000ｇ溶媒に溶解した溶質の質量
ｗ
Bが求まる。よって、
(e-1-10)
1000
=
Aw
ｗB ＝ mB・MB (e-1-11) この場合の重量分率は、下記の式で表せる。 A B B Bw
w
w
w
+
=
(e-1-12) 溶質の質量ｗB ＝ mB・MB B B B B B
M
m
M
m
w
+
=
1000
(e-1-13) 溶媒の質量ｗ
A＝1000ｇ 溶質のmolalityｍ
Bについて整理すると、
(e-1-14) B B B B B
M
w
m
M
m
)
1
1000
(
+
=
)
1
(
1000
B B Bw
M
m
−
=
(e-1-15)A B B
w
M
m
=
1000
(e-1-16)１０） 1 mol／dm
3の尿素水溶液の大気圧下での沸点を求めよ。ただし、この溶
液の密度ρ[g/cm
3]は、0.98 とする。尿素と水のそれぞれのモル質量（分
子量）は 60.1、18 とする。
ヒント；重量モル濃度（molality）
ｍ
でなく、容量モル濃度（molarity）C
Bで与えられた場合、濃度を重量モル濃度に換算しなければならない。
[解] 溶媒と溶質のモル数をそれぞれn
A、n
Bとして考えると、溶質のモル分率
ｘ
Bと容量モル濃度（molarity）C
Bとの関係は、次のように導かれる。まず、溶
液の密度ρ[g/cm
3]の単位が[g/cm
3]であるので、体積Vが１dm
3すなわち 1000 cm
3の溶液を考えて、その溶液の全質量w
t[g]を考える。
w
t= V
ρ
=
1000
ρ
(e-1-17)
この溶液には、C
B[mole]の溶質が含まれていた
のだから、その溶質の質量w
B[g]と溶媒の質量
w
A[g]は、次のように与えられる。 溶質
B B BC
M
w
=
(e-1-18) 溶媒
w
B=
C
BM
B B B B t Aw
w
C
M
w
=
−
=
1000
ρ
−
(e-1-19)
B B B B
M
C
C
m
−
×
=
ρ
1000
1000
(e-1-20) 溶媒、溶質の混合した後の体 積 V 全質量 wt＝Vρ
また、溶質のモル分率
ｘ
Bと容量モル濃度 ＝ｗ
A＋ w
B（molarity）C
Bとの関係は、次のように導かれる。
B A B B B B A B B
C
M
M
C
C
C
n
C
x
+
−
=
+
=
ρ
1000
(e-1-21)
)
(
1000
B A B A B BM
M
C
M
C
x
−
+
=
ρ
(e-1-22)
C
Bが十分小さければ、次のように近似できる。
ρ
1000
A B BM
C
x
=
(e-1-23)
１１） 10％の尿素水溶液の大気圧下での沸点を求めよ。ただし、尿素と水のそ
れぞれのモル質量（分子量）は 60.1、18 とする。
ヒント；％は、質量％であるので、
ｗ
％溶液の場合、溶質
ｗ
[ｇ]に対して、
溶媒は 100―
ｗ
[ｇ]、溶質のモル分率
ｘ
Bとの関係を次のように考える。
溶媒と溶質のモル数n
A、n
Bは、それぞれの質量を分子量で割れば計算で
きるので、
A A
M
w
n
=
100
−
，
B BM
w
n
=
(e-1-24)
B A B B A B B
M
w
M
w
M
w
n
n
n
x
+
−
=
+
=
100
(e-1-25)
また、溶質のmolality
ｍ
Bとモル分率x
Bとの関係は、
B A B B m M m x + = 1000 (e-1-26)
B B B A
m
x
m
M
+
)
=
1000
(
(e-1-27) B B A Bx
x
M
m
−
=
1
1000
(e-1-28)A B A B B A B
x
x
M
x
x
M
m
1000
1
1000
=
−
=
(e-1-29) また、B A B B A B B A B B
m
M
m
M
w
M
w
M
w
n
n
n
x
+
=
+
−
=
+
=
1000
100
(e-1-30)B A B A B
m
M
m
M
x
+
=
1000
(e-1-31)１２） 1000ppm の尿素水溶液の大気圧下での沸点を求めよ。ただし、尿素と水
のそれぞれのモル質量（分子量）は 60.1、18 とする。
ヒント；ppm(part per million)は％と同様に、溶液全体の質量に対する溶質
の質量を表しており、％が 100 倍であるのに対して、ppm は 1000,000 倍
を表す。
濃度測定と最小二乗法
環境汚染 を防ぐためには、溶液中の 有害物質の濃 度を知る必要があります。例えば、銅 は重金属で、日本の公害の原点と呼ばれる足尾銅山鉱毒事件などに見られるような公害の 原 因 に も な っ て い ま し た 。 こ こ で は 、 吸 光 度 法 に よ り 、 UV（ Ultra Violet） 吸 光 光 度計 を用いて、硫酸銅水溶液 の濃度を最小二乗法で決定する例を用いて、計算手法を説明しま す。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ メモ インターネットで「足尾銅山 鉱毒」で検索すると、いくつかのサイトが見つかります。 YahooGeoCities の「山を考えるジャーナリストの会」石川徹也氏の文と 臺 宏士氏の写真 を引用してみます。 足尾銅山の現地視察記、http://www.geocities.co.jp/NatureLand/4339/asio.html 足尾銅山鉱毒事件とは、栃木県上都賀郡にある足尾銅山から流出する鉱毒が、周辺の山 を源流とする渡良瀬川沿岸の農漁業に被害を与えた事件です。１６００年ごろに開かれた 足尾銅山は、１８７７年に後の古河財閥の礎をつくる古河市兵衛が経営を始めてから急激 に発展した。しかし、翌年から洪水の度に、渡良瀬川の魚が死んで浮き上がるなどの異変 が起き始めた。足尾銅山から垂れ流された鉱毒によるものだった。１８８０年には栃木県 令が有毒を理由に渡良瀬川の魚の捕獲禁止を布告した。さらに、銅の精錬のために、銅山 周辺の山林を乱伐したり、大量の硫黄分や硫酸を含んだ煤煙によって周辺の森林は大きな 被害を受けた。丸裸となり、保水力を失った山では洪水が頻繁に起こるようになり、鉱毒 被害は深刻化していった。１８９１年の帝国議会で、栃木県選出の衆議院議員田中正造は、 足尾鉱毒事件について初めての質問を行なった。１８９７年には渡良瀬川鉱毒被害農民２ ０００人が請願のために上京するなどしたため、政府も古河に対し、鉱毒除外工事の命令 を行なった。しかし、鉱毒被害はなくならず、地元では操業停止の声が強くなった。そし て、１９００年２月には、被害民数千人が請願のために上京途中に、川俣村で警官隊と衝 突するという事件（川俣事件）が起きた。
足尾銅山 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 化学実験では、溶液の濃度測定をしばしば行う。可視光や紫外光を利用する吸光度分析 や溶液を燃焼させて原子の吸光を調べる原子吸光分析などの測定装置では、溶液の濃度情 報を光の情報として測定し、これを光電増倍管などで電気信号（電圧）に変換して測定し ています。このような場合、その個々の装置によって、検量線とよばれる既知の濃度と光 の量の関係が必要となります。すなわち、濃度のわからない物質の濃度を吸光度分析や原 子吸光分析で調べる場合、予め濃度のわかった溶液で、その吸光度分析や原子吸光分析の 測定を行い、濃度と光の量の関係を求めておく必要があります。これらの方法については、 次の例題で実際に硫酸銅水溶液の濃度測定について考えます。 まず、これらの測定に利用する光や装置について簡単に説明しましょう。下図に示すよ うに色々な波長の電磁波・光を科学的な測定や実験に利用できます。 （http://www10.plala.or.jp/biotown/manual/cr_f/cr_03.htm より引用）
ダブルビーム分光光度計（基礎分析化学；脇田らより引用）
分光光度計における光電贈倍管 分光光度計の光子検出 例題１ 既知濃度の種々の濃度cにおける硫酸銅水溶液の吸光度を測定したところ下表 のようになった。未知濃度の水溶液の吸光度を測定したことろ、I0/I(透過率の逆比)=20 と なった。この時の硫酸銅水溶液の濃度はいくらか。配布プログラム「ランバートベール最 小二乗硫酸銅.xls」参 照。 濃度C[mol/dm3 ] 0.01 0.05 0.1 0.5 I0/I 1.82 100 22000 5.74E+20 対数をとって最小二乗法（この系では、原点を通る直線で近似すべきであるが、ここで はy=a0+a1xで近似するとする）を利用すると、
032
.
0
7
.
41
)
log(
0=
C
−
I
I
7
.
41
032
.
0
)
20
log(
7
.
41
032
.
0
)
/
log(
0+
=
+
=
I
I
C
＝3.20×10-2 [mol/dm3] ランバート・ベールの法則 例題２ 光の透過率I/I0と溶液濃度cの関係を示す以下の式を導出せよI
ε
=
0(1) ［解］濃度 c の溶液中をｘ方向に透過する場合を考える。ただし、光の波長λは一定とす る。光の強度 I が、溶液中を dx 進む間に、その光の強度は dI だけ減少する。光の強度 I は、その減少量 dI は、溶質の濃度 c と溶液の光路長 dx とその積と光強度に比例する。 (2)
