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小数

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Academic year: 2021

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(1)

第4学年算数科学習指導案

1 単元名 小 数

2 指導にあたって

3 単元の目標

こんな子どもたちに

(1) 1より小さい量の大きさを小数を用いて進んで表そうとし、身の回りの小数に対して関心を高めることができ るようにする。 (2) 1より小さい量の表し方を考えるときに十進位取り記数法を用いたり、小数の加減の計算を整数の加減の仕方 を用いて考えたりすることができるようにする。 (3) 数直線を用いて小数の大小比較をしたり、小数第一位同士、整数と小数第一位の加減の計算をしたりすること ができるようにする。 (4) 小数を用いた1より小さい量の表し方や、小数第一位までの計算の仕方を理解することができるようにする。 ○ 本学級の子ども達は、算数をとても好きな子・好きな子が16人で、その理由に、「いろいろ解けて楽しいから ・おもしろいから」と答えた子どもが多かった。そして、「計算がおそいから」ということを理由として4人の 子が好きではないと答えていた。また、考えることはとても楽しい・楽しいと思う子が16人で、あまり楽しくな いが10人いた。抽出児のS児は、計算などはゆっくりであるが正確にできていることが多い。しかし、問題の意 味を自力で考えるのは苦手で、セルフイメージの低さもあり、「できた・がんばった」という意識をもつまでに は至っていない。 ○ 本単元の学習内容に関する既習内容の定着度は、長さや水のかさの単位が定着していない子10人、2桁のたし 算引き算が定着していない子が2人いた。基礎的な単位は理解できているが、単位換算ができていなかったり、 繰り上がり・繰り下がりができていなかったりする子どもの姿も見られた。このことから10のかたまりやいくつ 分を意識した支援が必要であると考える。 ○ 自分の考えをもとうとしているについては、いつも・よくと答えた子が20人、友達の発表を自分の考えと比べ ながら聞いているについては20人だった。このように問題に対して自分の考えを作り、他者と比べながら考えよ うとはしている。しかし、自分の考えの作り方や交流の視点を十分につかみきれずにいる子も見られる。交流の 視点を明確にするとともに考えを作る活動での支援を充実させていきたい。ひき算が定着していない子が4人い た。基礎的な単位は理解できているが、単位換算ができていなかったり、繰り上がり・繰り下がりができていな かったりする子どもも見られた。このことから10のかたまりやいくつ分を意識した支援が必要であると考える。 こんな子どもたちだから ○数理性 整数の十進位取り記数法 の考えを用いて1より小さい数の表 し方やその意味をとらえることがで きる。その中で、整数と小数第一位 とを分けたり、0.1のいくつ分で考 えたりすることができる。また、小 数の加法及び減法を行うことができ る。 ○系統性 2年生で長さ、3年生で 水のかさの意味や測定、単位の学習 をしている。これらを生かして量を 小数で表すことにつなげる。このこ とは4年生での分数と小数の相互関 係や5年生の小数と整数の学習につ ながっていく。 ○活動性 数直線を用いて大小比較 をしたり、0.1をもとにして小数の 見方を広げたりすることができる。 また、整数と同じような考え方で計 算をしたりすることができる。 ○目的性 小数の意味や表し方を用 いたり、小数のたし算・引き算の問 題作りをしたりしながら身の周りに ある小数について調べていくことを 単元のめあてにして取り組む。

教材化の工夫

○つかむ段階 1dℓ に満たない大きさの表し方に ついて考え、小数の意味をつかみ、か さや長さ、重さなど小数を使って表す 活動。 ○つくる段階 数直線を用いて小数のしくみや大小 を調べる活動。また、小数を整数と小 数第一位とに分けたり、0.1のいくつ 分と見たりなどして小数を多面的にと らえる活動。 ○深める段階 整数のたし算や引き算の考え方と小 数の多面的な見方を合わせながら、小 数のたし算・引き算をする活動。 ○ 生かす段階 身の回りの小数を探し、その表し方 や意味を調べる活動。 〈補充〉課題を提示し、小数の表し方 や意味を確かめる。 〈発展〉課題を設定し、身の回りから 小数を見つけ出し、学習内容を生かし てまとめができる。

算数的活動

○つかむ段階 ・レディネステストから既習の内 容について実態をつかみ、教材化 の工夫を行う。(事前) ・かさや長さの学習を振り返り、 単位をもとにして考えることがで きるようにする。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○つくる段階 ・見通しで整数の考え方が使える ことを提示する。 ・ヒントカード(小数のしくみ・ 0.1のいくつ分)を準備する。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○深める段階 ・今までの学習内容を振り返るこ とができるようにノートや掲示を する。 ・ヒントカード(たし算・引き算) を準備する。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○生かす段階 ・身の回りの小数を見つけやすい ように準備をしておく。 ・単元を通しての掲示を行い、学 習を振り返ることができるように する。 ・習熟度別少人数指導を行う。

個に応じた支援

(2)

身の回りにあるいろいろな小数を正しく表そう。

4 単元計画(全14時間)

主な学習活動と学習内容 評価規準 つ か む ③ 1 1dℓ に満たない水のかさを図などを使いながら小数の意味や表 し方を考え、単元のめあてをもつ。 (1)1dℓ に満たない水のかさの表し方を考え、小数の意味をつか ませる。② 1dℓ より小さい量の表し方を考えよう ○ 1dℓ より小さい量を具体的操作を通して小数で表す。 ・1dℓ より小さい量は0.1を使って表すといいのか。

2)かさや長さを小数で表し、小数の意味の理解を深める。① 小数を使って、1つの単位だけで量を表そう (本時3/14) ○ 1ℓ とあと少しの量を小数を使って1つの単位だけで表す。 ◇ 1より小さい数を、図などを使って 表す方法を考えようとしている。 (関・意・態、ノート・発言) ◇ 1より小さい数の表し方を考えると きに、十進位取りの考え方を使おうと している。(考、ノート・発言) ◇ 1より小さい量を小数で表すことが できる。(表・処、ノート・発言) ◇ 小数を用いた1より小さい量の表し 方を理解している。(知・理、ノート ・発言) つ く る ③ 2 数直線を使ったり0.1のいくつ分と考えたりして小数を多面的 にとらえる。 (1) 数直線を使って小数のしくみや大小関係を調べる。① 数の線を使って小数の大きさを調べよう ○ 数直線の仕組みを知り、それを使って数の大小を調べる。 ・数直線は右に行くほど数が大きくなるよ。 (2) 0.1のいくつ分と考えたりして小数のしくみを考え、多面的 にとらえる。① いろいろな見方から小数のしくみを考えよう ○ 2.8は、2と0.8を合わせた数、0.1を28こ集めた数などいろ いろ表す。 (3) 学習内容を生かし、小数の大小関係を調べる。 小数の大きさのくらべ方を説明しよう ○ 2つ以上の小数の大きさは数直線を使ったり0.1のいくつ分 と考えたりしながら比べる。 ◇ 数直線を活用して、小数のしくみを 考えている。(考、ノート・発言) ◇ 数直線上に表された小数を読んだ り、小数を数直線に表したりすること ができる。(表・処、ノート・発言) ◇ 小数を加法的・乗法的構造から多面 的にとらえている。(考、ノート・発 言) ◇ 数直線や加法的・乗法的構造を用い て小数の大小関係を調べることができ る。(表・処、ノート・発言) 深 め る ⑥ 3 小数第一位までのたし算・ひき算の仕方を考え、正しく計算し たり、筆算の仕方をつかんだりする。 (1) 小数のたし算の仕方を考える。③ 小数どうしのたし算の計算の仕方を考えよう ○ 繰り上がりのない小数のたし算の仕方を考える。 ・0.1がいくつ分や位を分けて考えたらいいかな。 くり上がりのある小数のたし算の仕方を考えよう ○ 繰り上がりのある小数のたし算の仕方を理解する ・整数の考え方と同じだな。筆算の仕方がわかったよ。 整数と小数のたし算の仕方を考えよう ○ 整数と小数のたし算の仕方を考える。 ・整数の時には小数第一位を0で考えたらよさそうだ。 (2) 小数のひき算の仕方を考える。③ 小数どうしのひき算の仕方を考えよう ○ 繰り下がりのない小数のひき算の仕方を考える。 ・0.1がいくつ分や位を分けて、筆算でも考えたらできそうだ。 くり下がりのある小数のひき算の仕方を説明しよう ○ 繰り下がりのある小数のひき算の仕方を理解する。 ・整数と同じように考え、筆算の仕方も使ったらできそうだ。 (3)小数のたし算、ひき算の仕方をまとめる。 小数のたし算、ひき算の仕方をまとめよう ・位をそろえて正しく計算しよう。 ・0の扱いを正しくしよう。 ◇ 整数のたし算の仕方をもとに、小数 のたし算の仕方を考えている。(考、 ノート・発言) ◇ 小数のたし算の仕方を理解してい る。(知・理、ノート) ◇ くり上がりのある小数のたし算を正 しくすることができる。(表・処、ノ ート・発言) ◇ 桁数の違う小数のたし算の仕方を知 ・理解している。(知・理、ノート・ 発言) ◇ 整数のひき算の仕方をもとに、小数 のひき算の仕方を考えている。(考、 ノート・発言) ◇ 小数のひき算の仕方を理解してい る。(知・理、ノート) ◇ くり下がりのある小数のひき算を正 しくすることができる。(表・処、ノ ート・発言) ◇ 桁数の違う小数のひき算の仕方を理 解している。(知・理、ノート・発言) 生 か す ② 4 前時までの学習をもとに課題を設定し、小数で表す。② 身の回りから小数を見つけ問題作りをして発表しよう 〈補充〉学習を振り返りながら小数に関する問題作りをする。 〈発展〉課題を設定し、調べ活動を生かして小数の問題作りをし、 分かったことを話し合う。 ◇ 身の回りから小数を見つけようとし ている。(関・意・態、ノート) ◇ 今までの学習を生かして問題作りを している。(考、ノート・発言)

単元のめあて

(3)

5 本時の主眼・B基準

1より小さい量の大きさを、1を10等分した0.1のいくつぶんと考え、水のかさ、長さ

を小数で表すことができる。

◇ 「生かす」段階で、1より小さい量を0.1のいくつ分と考え、小数で表すことができる。

(表・処、ノート・発言)

6 展開 統合型(主に習得) 45分

補充コース

自分の考えをつくる活動

めあてをもつ活動

<既

題>

<新

題>

1dℓより小さい量は、ど

うやって表したらいいだ

大きい水筒に入る水のかさ

ろう。

は、何ℓだろう

3dℓと0.4dℓで3.4dℓ)

あ て

小数を使って、一つの単位だけで量を表そう

○ 考えをつくる活動

方法の見通し

内容の見通し

・1ℓより小さい量は、1ℓを10等分

・1ℓと6dℓだ

した目盛りを読むといい。

・1dℓの時と同じように、1ℓより

・1ℓと0.1ℓのいくつ分かをたすと

小さい量は1ℓを10等分した0.1ℓ

いい。

を使って表してみよう

・1dℓは、0.1ℓのことだな。

15

個に応じた支援

○ヒントカード(目盛りつきます図)、 ○前時の小数ます図、○位取り表

学び合う活動

出し合う活動

①1ℓより小さいから、

②1dℓは、0.1ℓを使う。

10等分する

・0.1ℓの6つ分

・目盛りをうって計る

・1+0.6=1.6ℓ

と0.1の6つ分

・1ℓと0.6ℓで1.6ℓ

比べ合う活動

観点(発問)

:どんな所が、にてますか?

・1より小さい量を表すには、1を10等分した0.1のいくつ分かを考えるといい。

その数は小数第1位に書く。

13

・単位が変わっても同じ。 ・1より大きな数はそのまま書く。

高め合う活動

観点(発問)

:長さでも、同じように小数で表すことができるだろうか。

新たな教材〈長さ〉

・2㎝3㎜だな

・ℓとdℓの時と同じだな

・1㎜は、0.1㎝だな。

テープの長さは何点何㎝

・ 2㎝と0.3㎜で2.3㎝

だろう。

ま と め

12

小数を使えば、いろいろな量を一つの単位だけで表すことができる。

違 い

リットルだけ で表す

(4)

5 本時の主眼・B基準

1より小さい量の大きさを、1を10等分した0.1のいくつ分と考え、水のかさ、長さ、重さ

を小数で表すことができる。

◇ 「生かす段階」で単位量に満たないはしたの量の大きさを小数で表している。

(表・処、ノ

ート・発言)

6 展開 統合型(主に習得) 45分

発展コース

自分の考えをつくる活動

めあてをもつ活動

<既

題>

違い

<新

題>

1ℓ

6dℓ

ℓ・㎝だけで

ℓで表す→dℓをどうする?

2㎝3㎜

表す

㎝で表す→㎜はどうする?

小数を使って、一つの単位だけで量を表そう 。

考えをつくる活動

方法の見通し

内容の見通し

・ます図を使って考える。

・1dℓは0.1ℓ→6dℓは0.6ℓになる。

・ものさし図を使って考える。

・1㎜は0.1㎝→3㎜は0.3㎝になる。

個に応じた支援

○ヒントカード(目盛り付きます図)、○プリント(前

15

時の小数ます図)

、○位取り表

学び合う活動

出し合う活動

○1ℓより小さいから、

○1dℓ=0.1ℓを使う。

○ 1㎝より小さいから、

10等分する。

・0.1ℓの6つ分

10等分する。

・目盛りをうってみる

・1+0.6=1.6ℓ

・目盛りをうつと0.1

と0.1の6つ分

の3つ分

・1ℓと0.6ℓで1.6ℓ

・2㎝と0.3㎝で2.3㎝

比べ合う活動

観点(発問)

:どんなところが似ていますか?

1 より大きい数は、そのまま書いている。

1 より小さい数は、小数点のすぐ横(小数第一位)に書いている。

1 より小さい数は、10に分けた1つ分を0.1で考えている。

13

○ 高め合う活動

観点(発問)

:1gより小さい数は、どう表せばいいだろう。

○前時では1dℓより小さい時は0.7dℓだった。

新たな教材<1gより小さい>

○1gより小さいから、

1gを10等分すればいい。

紙一枚の重さ

1gより軽い(小さい)

○目盛りをうつと0.1の4つ分→0.4g

単位は習っていない。

ま と め

12

小数を使えば、一つの単位だけでいろいろな量を表すことができる。

参照

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