論 文 題 目 光空間通信における

早稲田大学大学院 先進理工学研究科

博士論文審査報告書

論 文 題 目 光空間通信における

物理レイヤ暗号に関する研究

Studies on physical layer cryptography in free space optical communications

申 請 者

遠藤 寛之

Hiroyuki ENDO

物理学及応用物理学専攻 量子光学研究

2017 年 2 月

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現 在 の 情 報 セ キ ュ リ テ ィ イ ン フ ラ は 、 フ ァ イ バ 網 と 無 線 基 地 局 メ ッ シ ュ か ら な る 地 上 の 通 信 イ ン フ ラ の 上 に 、 公 開 鍵 暗 号 に 基 づ く 鍵 交 換 基 盤 と 共 通 鍵 暗 号 技 術 を 組 み 合 わ せ る こ と で 構 築 さ れ て い る 。 こ れ ら の 暗 号 技 術 は 解 く の が 困 難 な 数 学 問 題 に 基 づ い て い る た め 、 通 信 を 行 う 具 体 的 な 物 理 媒 体 に よ ら ず 、 数 理 ア ル ゴ リ ズ ム と し て コ ン ピ ュ ー タ 上 に 実 装 す る こ と が で き る 。 し か し 、 計 算 技 術 の 進 展 と と も に 安 全 性 が ど う し て も 危 殆 化 す る た め 、 定 期 的 に 鍵 長 を 伸 ば す な ど 仕 様 の 更 新 が 必 要 で あ る 。 そ の 更 新 に は 膨 大 な コ ス ト が か か る の が 通 例 で あ る 。

ま た 、 近 年 急 速 に 進 展 し て い る 衛 星 や 無 人 航 空 機 か ら な る 新 た な 移 動 通 信 ネ ッ ト ワ ー ク で は 、 そ の 範 囲 が 宇 宙 圏 か ら 成 層 圏 に ま で 及 び 、 こ れ ま で の 地 上 イ ン フ ラ を 前 提 と し た 情 報 セ キ ュ リ テ ィ 技 術 を そ の ま ま 適 用 で き る か ど う か 、 自 明 で は な い 。 移 動 通 信 ネ ッ ト ワ ー ク の セ キ ュ リ テ ィ 対 策 は 今 後 の 大 き な 課 題 と な っ て い る 。

上 述 の 計 算 量 的 安 全 性 に 基 づ く 数 理 暗 号 に 対 し て 、 通 信 路 の 物 理 的 性 質 を 使 う こ と で 安 全 な 鍵 交 換 や 情 報 の 秘 匿 化 を 行 う 暗 号 技 術 も 知 ら れ て い る 。 そ の 代 表 例 が 伝 送 媒 体 の 量 子 力 学 的 性 質 を 利 用 す る 量 子 鍵 配 送(QKD)と 呼 ば れ る 技 術 で あ る 。 量 子 力 学 的 性 質 を 利 用 す る こ と に よ り 、 ど ん な 盗 聴 も 検 知 す る こ と が 可 能 と な り 、 ど ん な 技 術 を も っ て し て も 解 読 で き な い 暗 号 通 信 技 術 を 実 現 す る こ と が で き る 。 ま た 、 通 信 路 の 古 典 的 な 雑 音 を 利 用 す る 方 式 と し て 、 ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 （ 秘 匿 メ ッ セ ー ジ 伝 送 ） や 秘 密 鍵 交 換 と い う 暗 号 方 式 も 知 ら れ て お り 、物 理 レ イ ヤ 暗 号 と 呼 ば れ て い る 。QKD や 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 特 徴 は 、 理 論 の 仮 定 （ 送 受 信 装 置 の 内 部 を 盗 聴 者 に 見 ら れ な い 、 盗 聴 者 の 通 信 路 へ の ア ク セ ス 能 力 に 一 定 の 物 理 的 制 限 が あ る 、 な ど ） ど お り に 実 装 で き れ ば 、 ど ん な 計 算 機 で も 解 読 す る こ と が で き な い 安 全 性 （ 情 報 理 論 的 安 全 性 ） を 保 証 で き る 点 に あ る 。

QKD は こ れ ま で フ ァ イ バ 網 で 研 究 開 発 が 進 み 、都 市 圏 ス ケ ー ル で は 実 用 レ ベ ル に 達 し て い る 。 最 近 で は 、 中 国 が QKD の た め の 通 信 衛 星 を 打 ち 上 げ る な ど 無 線 網 で の 研 究 開 発 も 始 ま っ て い る 。 し か し 、 そ の 鍵 生 成 速 度 は 衛 星- 地 上 間 で は 極 め て 低 速 で あ り 実 用 レ ベ ル に 持 っ て ゆ く の は 容 易 で は な い 。 一 方 、 物 理 レ イ ヤ 暗 号 は 、 電 波 の 無 線 通 信 を 主 な 対 象 と し て 研 究 さ れ て き た 。 現 在 は 、Internet of Things の 無 線 端 末 間 で 鍵 交 換 を 行 う た め の 技 術 開 発 な ど が 活 発 に 行 わ れ て い る 。 ま た 近 年 、 光 空 間 通 信 に お け る 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 研 究 開 発 も 大 き な 関 心 を 集 め つ つ あ る 。 背 景 に は 、 高 性 能 の 光 学 セ ン サ ー を 搭 載 し た リ モ ー ト セ ン シ ン グ 衛 星 が 大 量 の デ ー タ を 収 集 す る よ う に な り 、 電 波 で は も は や 帯 域 が 逼 迫 し て 迅 速 な デ ー タ 伝 送 が 難 し く な っ て き た た め 、 レ ー ザ ー 光 に よ る 大 容 量 リ ン ク の 必 要 性 が 高 ま っ て き た 点 が 挙 げ ら れ る 。 光 空 間 通 信 に お け る 物 理 レ イ ヤ 暗 号 は 、 視 野 通 信 と い う 条 件 の 下 で 盗 聴 者 の 通 信 路 ア ク セ ス 能 力 に 一 定 の 制 限 を 課 す 。そ の か わ り 、QKD に 対 比 し て 、距 離 と 速 度 を 大 幅 に 向 上 さ せ る こ と が で き る 。

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本 研 究 は 、 こ の よ う な 背 景 と 動 機 の 中 で 光 空 間 通 信 に お け る 物 理 レ イ ヤ 暗 号 を 取 り 扱 っ た も の で あ る 。 当 該 技 術 の 運 用 可 能 性 に 関 す る 理 論 的 検 討 か ら 始 ま り 、 大 気 の ゆ ら ぎ が 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 性 能 に 与 え る 影 響 の 実 験 デ ー タ か ら の 定 量 的 評 価 を 経 て 、 最 終 的 に は 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の プ ロ グ ラ ム 実 装 ま で を 行 っ て い る 。

本 論 文 は 6 つ の 章 か ら 構 成 さ れ て い る 。

第 1 章 で は 、 上 述 の 研 究 背 景 及 び 動 機 に 加 え て 、 ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 と 秘 密 鍵 交 換 と い う 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 2 つ の 方 式 の 概 説 を 行 い 、 そ れ ら の 関 連 研 究 の レ ビ ュ ー を 行 っ て い る 。 ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 は 誤 り 訂 正 の た め に 用 い ら れ る 通 信 路 符 号 化 に 盗 聴 者 に 対 す る 秘 匿 化 機 能 を 加 え た も の で あ り 、 秘 密 鍵 交 換 は QKD 同 様 に 公 開 通 信 路 を 用 い て 共 通 の 暗 号 鍵 を 共 有 す る 方 式 で あ る 。

第 2 章 で は 、 ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 と 秘 密 鍵 交 換 の 両 方 に つ い て 、 そ の 情 報 理 論 的 に 抽 象 化 さ れ た 定 式 化 に つ い て 述 べ て い る 。

第 3 章 で は 、 実 験 に 向 け た 具 体 的 な 設 計 に 踏 み 込 み 、 光 パ ル ス に よ る オ ン -オ フ 変 調 方 式 を モ デ ル と し て ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 の 数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 関 す る 結 果 が 述 べ ら れ て い る 。 特 に 、 実 際 の 送 信 装 置 で 問 題 と な る 電 力 や 帯 域 の 制 限 ま で 考 慮 し た 理 論 の 定 式 化 に 取 り 組 み 、 従 来 の Gallager の 理 論 に お け る 不 備 を 見 つ け 出 し 、 さ ら に 一 般 的 な 体 系 ま で 拡 張 す る こ と に 成 功 し て い る 。 こ れ は 、 当 該 分 野 の 教 科 書 に 修 正 を 迫 る 重 要 な 成 果 で あ る 。 そ の 後 、 こ の 定 式 化 に 基 づ い て 、 ワ イ ヤ タ ッ プ 通 信 路 符 号 化 の 伝 送 レ ー ト と QKD の 鍵 生 成 速 度 と の 比 較 を 行 い 、 定 量 的 な ベ ン チ マ ー ク を 導 出 し て い る 。 こ れ は 、 安 全 性 と 伝 送 性 能 （ 距 離 と 速 度 ） の ト レ ー ド オ フ を 明 ら か に し た も の で 、 今 後 の 当 該 分 野 の 研 究 に と っ て 重 要 な 指 針 を 与 え る も の で あ る 。 最 後 に 、 復 号 誤 り 確 率 と 漏 え い 情 報 量 の 符 号 長 依 存 性 を 解 析 し な が ら 、 実 際 の エ ン ジ ニ ア リ ン グ 上 の 実 装 コ ス ト を 見 積 も る 手 法 も 開 発 し て い る 。

こ れ ら の 成 果 は 、 基 礎 理 論 と 装 置 設 計 理 論 の 両 観 点 か ら 意 義 の 高 い も の で あ る 。

第 4 章 で は 、 光 空 間 通 信 に お け る 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 実 現 に 向 け て 最 初 の 実 験 的 成 果 が 述 べ ら れ て い る 。具 体 的 に は 、情 報 通 信 研 究 機 構 （NICT）と 電 気 通 信 大 学 が 有 す る 光 空 間 通 信 テ ス ト ベ ッ ド （ 総 回 線 長 7 .8km） を 用 い て 、 大 気 の ゆ ら ぎ が 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 性 能 に 及 ぼ す 影 響 を 評 価 す る 実 験 を 行 い 、 (1)光 空 間 通 信 性 能 に 緒 決 す る 典 型 的 な 大 気 擾 乱 の 強 さ を 表 す 諸 量 、(2)秘 匿 伝 送 レ ー ト 、(3)秘 匿 伝 送 失 敗 確 率 （ ア ウ テ ー ジ 確 率 ） と い っ た 、 各 種 の 計 量 の 精 密 評 価 を 行 っ て い る 。 様 々 な 時 間 帯 、 気 象 条 件 に お け る 評 価 か ら 、 物 理 レ イ ヤ 暗 号 の 設 計 指 針 や 運 用 指 針 を 導 出 し て お り 、 当 該 分 野 に と っ て 有 意 義 な 知 見 が 体 系 的 に 述 べ ら れ て い る 。

第 5 章 で は 、 秘 密 鍵 交 換 の 光 空 間 通 信 に お け る 実 証 実 験 に つ い て 述 べ ら れ て い る 。QKD 分 野 で 開 発 さ れ た 信 号 処 理 手 法 を も と に 、そ れ を 光 空 間 通 信 に

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お け る 秘 密 鍵 交 換 に 適 し た プ ロ ト コ ル に 改 良 し て 、 光 空 間 通 信 テ ス ト ベ ッ ド に 実 装 す る こ と で 、 世 界 的 に 見 て も 先 駆 的 な 光 空 間 通 信 に お け る 秘 密 鍵 交 換 に 成 功 し て い る 。

第 6 章 で は 、 本 論 文 の ま と め と と も に 、 申 請 者 の 独 自 の 視 点 か ら 今 後 の 研 究 開 発 へ の 展 望 が 述 べ ら れ て い る 。

以 上 の よ う に 、 申 請 者 は 本 研 究 に お い て 、 基 礎 理 論 の 構 築 か ら 、 実 験 装 置 の 設 計 、 実 装 、 通 信 実 験 と デ ー タ 解 析 ま で 一 貫 し た 研 究 開 発 に 取 り 組 み 、 光 空 間 通 信 分 野 、 暗 号 分 野 、 情 報 理 論 分 野 に ま た が る 境 界 領 域 に お い て 新 知 見 を も た ら す と と も に 、 将 来 、 無 線 通 信 網 に お け る 情 報 セ キ ュ リ テ ィ 確 保 に 有 望 と 期 待 さ れ る 新 た な 暗 号 通 信 技 術 を 開 発 し た 。 さ ら に 、 現 在 急 速 に 進 展 し つ つ あ る 移 動 通 信 ネ ッ ト ワ ー ク に お い て 、 今 後 、 情 報 セ キ ュ リ テ ィ を 確 保 し て ゆ く た め の 新 た な 無 線 暗 号 通 信 技 術 の 方 向 性 を 提 示 し た 。 従 っ て 博 士 （ 理 学 ） に 値 す る と 認 め る 。

2 0 1 7 年 1 月

審 査 員 主 査 早 稲 田 大 学 教 授 博 士(工 学) 東 京 大 学 青 木 隆 朗

早 稲 田 大 学 教 授 博 士(工 学) 早 稲 田 大 学 中 島 啓 幾

早 稲 田 大 学 教 授 理 学 博 士(早 稲 田 大 学) 小 松 進 一

早 稲 田 大 学 教 授 博 士(理 学) 早 稲 田 大 学 湯 浅 一 哉

情 報 通 信 研 究 機 構 主 管 研 究 員

博 士(理 学) 東 北 大 学 佐 々 木 雅 英