第２学年 算数科学習指導案
平成２５年１０月２日(水) 第５校時 授業者 ２年２組 玉城 美香子（男子１４名 女子１７名 計３１名） ２年３組 上田 さと子（男子１４名 女子１５名 計２９名） 共同研究者 嵩原 さちえ １ 単元名 新しい計算を考えよう ２ 単元の目標 【関・意・態】・乗法のよさに気づき，ものの全体の個数をとらえるときに乗法を用いよう とする。 【考】 ・累加の考えや乗数と積の関係などを基に，乗法九九の構成の仕方を考え表 現することができる。 【技】 ・乗法が用いられる場面を絵や図，言葉，式で表すことができる。 ・乗法九九（５，２，３，４の段）を構成し，確実に唱えることができる。 【知・理】 ・乗法が用いられる場合や乗法九九について知り，乗法の意味について理解 する。 ・乗法に関して成り立つ性質（乗数が１ずつ増えるときの積の増え方や交換 法則）を理解する。 ３ 単元の評価規準 算数への 関心・意欲・態度 数学的な考え方 数量や図形について の技能 数量や図形についての知 識・理解 ・累加の簡潔な表現と しての乗法のよさに 気付き，ものを数え るときに乗法を用い ようとしている。 ・進んで乗法九九を構 成 し よ う と し て い る。 ・乗法について成り立 つ性質やきまりを進 んで見付けようとし ている。 ・乗法に関して成り立つ 簡単な性質を調べ，そ れを乗法九九を構成 したり計算の確かめ をしたりすることに 生かしている。 ・簡単な場合について， ２位数と１位数との 乗法の計算の仕方を 考えている。 ・１位数と１位数との 乗 法 の 計 算 が 確 実 にできる。 ・乗法は，１つ分の大き さが決まっているとき に，その幾つ分かに当 たる大きさを求める場 合に用いられるなど， 乗法の意味について理 解している。 ・乗法は累加で答えを求 めることができること を理解している。 ・乗法九九について知っ ている。 ４ 指導と評価の計画（全２５時間） 時 目 標 学 習 活 動 おもな評価規準 （1）かけ算 下p.2～12 ９時間 １ 〔プロローグ〕 ・p.2の絵を提示し，遊園地の入り口付近で整列した人とばらばらの人の数を数えることを通し て，全体の数量を求めるときの数えやすさに気づき，興味・関心を高める。・所要時間は10分程度 ○「1つ分の数」「いく つ分」をとらえら れるようになる。 ・絵を見て，それぞれの乗り物に乗って いる子どもの人数を調べる。 関ものの全体の個数を，「1つ 分の数」の「いくつ分」と とらえるとよいことに気づ き，数えようとしている。 考数量を「1つ分の数」の「い くつ分」ととらえ，説明し ている。 ２ ・総数が同じでも1台に同じ人数ずつ乗っ ているものといないものがあることや， 同じ人数ずつ乗っている場合でも1台に 乗っている人数が違うことから，「1つ分 の数」と「いくつ分」をとらえる。 ３ ○「1つ分の数」と「い くつ分」の関係の 場合に乗法が用い ら れ る こ と を 知 り，乗法の意味を 理解する。 ・絵やおはじきを使って，全体の人数の求 め方を言葉で説明する。 ・5×3＝15の式の意味を知る。 ・用語「かけ算」と記号「×」を知る。 技具体物のまとまりに着目し て，乗法の式に表すること ができる。 知乗法は，1つ分の数の大きさ が決まっているときに，そ のいくつ分かにあたる大き さを求める場合に用いられ ることを理解している。 ４ ・2，3，4，5，のまとまりになっている ものの写真を見て，乗法の式に表す。 ５ 本 時 ○乗法の場面をおは じきや式で表す活 動を通して，乗法 の意味の理解を確 実にする。 ・乗法の式から，その場面をおはじきで表 す。 ・並んだおはじきを乗法の場面としてとら え，乗法の式に表す。 技乗法が用いられる場面をお はじきや式で表すことがで きる。 ６ ○乗法の答えは被乗 数を乗数の数だけ 累加して求められ る こ と を 理 解 す る。 ・問題場面から数量の関係をとらえ，立式 や答えの求め方について考える。 ・乗法の答えは，被乗数を乗数の数だけ累 加して求められることをまとめる。 知乗法の答えは，被乗数を乗 数の数だけ累加して求めら れることを理解している。 ７ ○倍の意味を知り， ある量の何倍かに あたる量を求める ときもかけ算を用 いることを理解す る。 ・3cmの2つ分を，3cmの「2ばい」というこ とを知る。 ・3cmの2倍の長さを求めるときも，3×2 のかけ算の式になることを知る。 知倍の意味を知り，ある量の 何倍かにあたる量を求める ときもかけ算を用いること を理解している。 ８ ○身の回りから，乗 法で全体の個数を 求められる場面を 見出し，簡潔に表 現できることのよ さを実感する。 ・身の回りから，かけ算の式になる場面を 見出す。 ・どのような乗法の式になるかを，「1つ分 の数」×「いくつ分」＝「全部の数」を 基に説明する。 考身の回りから，乗法が用い られる場面を見出し，言葉 や式で説明している。 ９ ○学習内容を適用し て問題を解決する。 ・「力をつけるもんだい」に取り組む。 技学習内容を適用して，問題 を解決することができる。
（2）５のだん，２のだんの 九九 下p.13～16 ６時間 １ ○ 5 の段 の九 九の構 成の仕方を理解す る。 ・お菓子が1箱に5個ずつ入っているときの 1～4箱分の個数を求める。 ・累加や5とび，アレイ図などを用いて5 の段の九九を構成する。 技5の段の九九を構成するこ とができる。 ２ ○ 5 の段 の九 九を確 実に唱え，適用す ることができる。 ・用語「九九」を知り，5の段の九九を唱 え，カードなどを使って練習をする。 ・5の段の九九の答えは5ずつ増えているこ とを確認する。 技5の段の九九を確実に唱え ることができ，それを用い て問題を解決することがで きる。 ３ ・5の段の九九を用いて問題を解決する。 ４ ○ 2 の段 の九 九の構 成の仕方を理解す る。 ・1皿にすしが2個ずつ乗っているときの1 ～5皿分の個数を求める。 ・累加や2とび，アレイ図などを用いて2 の段の九九を構成する。 考5の段の九九の構成の仕方 を基に，2の段の構成の仕方 を考え，説明している。 技2の段の九九を構成するこ とができる。 ５ ○ 2 の段 の九 九を確 実に唱え，適用す ることができる。 ・2の段の九九を唱え，カードなどを使っ て練習をする。 ・2の段の九九の答えは2ずつ増えているこ とを確認する。 技2の段の九九を確実に唱え ることができ，それを用い て問題を解決することがで きる。 ６ ・2の段の九九を用いて問題を解決する。 （3）３のだん，４のだんの 九九 下p.17～22 ８時間 １ ○ 3 の段 の九 九の構 成の仕方を理解す る。 ・1パックに3個ずつ入っているプリンの1 ～4パック分の個数を求める。 ・3×4の答えにいくつたせば3×5になるか を考える。 ・3×5の答えに3をたせば3×6になること を活用して，3の段の九九を構成する。 ・用語「かけられる数」「かける数」を知 る。 考乗法について成り立つ性質 を用いて，3の段の九九の構 成の仕方を考え，説明して いる。 技3の段の九九を構成するこ とができる。 ２ ○ 3 の段 の九 九を確 実に唱え，適用す ることができる。 ・3の段の九九を唱え，カードなどを使っ て練習をする。 ・3の段の九九の答えは，乗数が1増えると 3増えることを確認する。 技3の段の九九を確実に唱え ることができ，それを用い て問題を解決することがで きる。 ３ ・3の段の九九を用いて問題を解決する。 ４ ○ 4 の段 の九 九の構 成の仕方を理解す る。 ・1袋に4個ずつ入っているみかんの1～5 袋分の個数を求める。 ・4×5のかける数が1増えると答えはいく つ増えているか確かめる。 ・4の段では，かける数が1増えると答えが 4増えることを活用して，4の段の九九を 考乗法について成り立つ性質 を用いて，4の段の九九の構 成の仕方を考え，説明して いる。 技4の段の九九を構成するこ とができる。
構成する。 ５ ○ 4 の段 の九 九を確 実に唱え，適用す ることができる。 ・4の段の九九を唱え，カードなどを使っ て練習をする。 ・4の段の九九の答えは，乗数が1増えると 4増えることを確認する。 技4の段の九九を確実に唱え ることができ，それを用い て問題を解決することがで きる。 ６ ・4の段の九九を用いて問題を解決する。 ７ ○ 問 題 づ く り に よ る，式の読みや式 に表現することを 通して，5，2，3， 4 の 段 の 理 解 を 深 める。 ・2×5＝10，5×2＝10で表される問題の式 と答えをそれぞれ考え，乗法の式の意味 について理解を確かめる。 考乗法の用いられる場面をと らえ，言葉や式で説明して いる。 知被乗数，乗数の意味を理解 している。 ８ ・絵を見て，2×4，3×5の式で表すことが できる場面を探す。 ・絵や日常生活の中から，乗法の式に表す ことができる場面を探し，式に表す。 まとめ 下p.23～24 ２時間 １ ○ 学 習 内 容 を 適 用 し て問題を解決する。 ・「力をつけるもんだい」に取り組む。 技学習内容を適用して，問題 を解決することができる。 ２ ○ 学 習 内 容 の 定 着 を 確認し，理解を確実 にする。 ・「しあげのもんだい」に取り組む。 知 基本的な学習内容を身に つけている。 ・p.28の「算数のおはなし」を読み，分 配法則について関心をもつ。 ５ 指導上の立場 （１）教材について これまでに，児童は加法・減法を学習してきている。また第１学年では，｢１０が６こで６０｣という 数の理解を基に，１０のまとまりがいくつと数えて物の総数を求めたり，２とびや５とびでものの数を 数えたりするなど，乗法の素地的な経験をしてきている。これらの経験を受けて，第２学年では，乗法 が用いられる場面を通して，乗法の意味を理解できるように指導する。 そこで本単元の第１小単元では，乗法の意味を理解させることを重視する。遊園地の絵から，同じ数 のまとまりに着目して全部の数を求めると良いことに気づかせる。次に，同じ数のまとまりに着目して 全部の数を求める計算について考えていく。｢１つ分の数｣の｢いくつ分｣のときの｢全部の数｣を求めると きには，｢（１つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）｣という乗法の式になることを知らせる。乗法 の意味の理解を確実にするために，乗法の場面をおはじきや式で表す活動にも取り組ませたい。さらに， ｢○の□つ分｣としての乗法の意味を拡張し，｢基準とする量のいくつ分｣という倍概念の基礎となる考え 方にもつなげていきたい。 第２小単元以降では，第１小単元での乗法の意味の学習を基に，５の段，２の段，３の段，４の段の 九九を扱う。九九の構成を通して，乗法の理解を一層深めるようにする。ここでは，九九の記憶だけに 偏ることのないように注意し，乗法の意味や乗数が１増えると積は被乗数分だけ増えることから，累加 する必要なく答えを求めることができるという九九の有用性を十分に味わわせるようにする。
（２）児童について 本学級の児童は，算数の学習に意欲的に取り組むことができているが，個別に指導が必要な子どもが 数名いる。そのため，学習支援員を活用して支援を要する子への手立てを行っている。 新しく学習する内容に興味を示す児童が多く，筆算や１００より大きい数など，互いに説明し合いな がら問題を解くことで理解を深めてきた。そして，教師がモデルとなって説明の仕方を行ったり，｢ま ず｣｢つぎに｣｢さいごに｣という順序を表す言葉を使って説明させたりすることで，ペアで説明し合うこ とに少しずつ慣れてきて自信を深めつつある。また，うまく説明できない児童も安心してペア学習に取 り組むことができている。 （レディネステストから） ①算数の授業は楽しいですか。 楽しい（７０％） 楽しくない（３０％） ②①で答えた理由を，くわしく書い てください。 （楽しい）計算が楽しい。いろんな問題があって楽しい。 だんだん計算ができるようになってきたから。 （楽しくない）引き算が苦手。いろんな計算ができない。 ③２とびで数えられますか。 数えられる（９５％） 数えられない（５％） ④５とびで数えられますか。 数えられる（９１％） 数えられない（９％） ⑤文章を読んで式に表すことができ ますか。 よくできる（４７％） だいたいできる（３７％） あまりできない（１１％） できない（５％） ⑥３つのたし算ができますか。 よくできる（６３％） だいたいできる（３４％） あまりできない（０％） できない（３％） ⑦１０のまとまりを考えて，数を数 えることができますか。 よくできる（５７％） だいたいできる（３２％） あまりできない（９％） できない（２％） ⑧算数でむずかしいところは，どん なところですか。 引き算がむずかしい。 とまどったりする。
このような児童の実態から，７割の児童が算数を楽しいと感じている。苦手な教科となりやすい算数 だが，興味関心を持って授業に臨んでいることが分かった。一方で３割の児童が苦手意識を持っている ので，単に知識として教え込むのではなく，半具体物を用いた活動や言語化して表現させる活動を取り 入れることで，実感を伴った理解へとつなげていきたい。また，引き算が苦手な児童がいるので，学年 を通して定着を図るように指導していきたい。それから，計算に戸惑う児童もいるので，教師の説明を 分かりやすくするように心がけていきたい。 （３）指導について 前時までは，具体的な絵から乗法の場面を見つけ出し，乗法の式をつくって答えを求める学習をして きた。本時では，乗法の式になるようにおはじきを並べたり，逆に，並べたおはじきを見て乗法の式に 表したりして，（１つ分の数）×（いくつ分）＝（全体の数）という乗法の式の意味を確実なものにし たい。 式を読む，式に表すという両方の活動を通して，式とおはじきの並び方を対応させることで，｢１つ 分の数｣と｢いくつ分｣の区別をはっきりとつけさせるようにするのがポイントである。｢○個の□つ分な ので，式は○×□です｣というようにはっきりと言語化して表現させるようにする。 ①｢教える｣指導方法の工夫 ・板書の工夫 式が表しているかけ算の意味をより理解しやすくするために，｢１つ分の数｣｢いくつ分｣｢説明の仕 方｣を大切なポイント（大切）として板書する。半具体物を使って説明することで，より理解を確か なものにしたい。 ②｢考えさせる｣指導方法の工夫 ・確認問題の工夫 おはじきを操作させながら互いに説明し合うペア学習を取り入れることで，乗法の式の意味を確 実なものにすることができると考える。 ・深化問題の工夫 乗法の式にならない絵も含んだ問題を与え，ぺアで共に話し合いながら解決させていく。 間違いに気づかせることで，｢１つ分の数｣｢いくつ分｣の区別をはっきりさせることができると考える。 ６ 本時案（第１次 第５時） （１）本時の目標 ・乗法の場面をおはじきや式で表す活動を通して，乗法の意味の理解を確実にする。 （２）評価規準と具体の評価規準 観 点 十分に達成できている(Ａ) おおむね達成できている (Ｂ) 支援を要する子への 手立て 【技】乗法が用い られる場面をおは じきや式で表すこ とができる。 乗法が用いられる場面 を算数用語も使いながら， おはじきや式で表すこと ができる。 乗法が用いられる場面 をおはじきや式で表すこ とができる。 ま と ま り を 丸 で 囲 ませたり，ワークシー トに数字を書き込ま せたりして式を書か せるようにする。
（３）【教えること】 ｢１つ分の数｣と｢いくつ分｣をとらえさせ，乗法の式を立式させる。 【考えさせること】 ｢○個のまとまりが□つ分なので，式は○×□です。｣と言葉で言いながら式を書かせ，乗法の意 味を理解させる。 （４）展 開 学習活動 指導上の留意点・評価 教 え る （ １ ０ 分 ） １,本時のめあてを知る。 めあて かけ算のいみが分かり，しきにあらわ すことができる。 ２,教師の説明を聞く。 大切 ３ × ２ １つ分の数 いくつ分 ３このまとまりが２つ分なので，しきは ３×２です。 ・本時でもっとも大切なポイントについて分かり やすく説明する。 ・一方的な説明にならないよう，適時児童との対 話を心がける。 ・｢１つ分｣と｢いくつ分｣は言葉が似ているので， ｢まとまり｣という言葉を使って，｢１つ分の数｣ を理解させる。 ・まだよく分からない児童は，理解確認の段階で 問題を解きながら理解させる。 考 え さ せ る （ ３ ５ 分 ） 理解確認（１５分） ３，教科書Ｐ８３ ① を解く。 おはじきを使って並べ，互いに説明し合う。 ３×２ ２×３ ５×２ ２×５ ４，教科書Ｐ８下欄のかおりとたくみのおはじ きを見て式を考え，その説明をノートに書 く。 かおり たくみ ・みんなで適用問題を解く前に，教師が説明のお 手本を示す。 ・説明されたことが理解できているかを，ペアで 確認させる。 ・支まとまりを意識させたり，丸で囲ませたりし て，理解させる。 ・支穴あきワークシートを用意して数字や式を書 き込ませる。 【技】乗法が用いられる場面をおはじきや式で表 すことができる。（児童のノート） 理解深化（１５分） ５，チャレンジ問題に取り組む。 ５×２を表す絵を見つけ，その理由をペアで 話し合う。また，５×２にならない理由もペ アで話し合う。 ・さらに理解が深まる課題に挑戦させる。 ・二人で相談しながらチャレンジ問題に取り組ま せる。 振り返り（５分） ６,今日の授業で「よく分かったこと」「まだよ く分からないこと」について書く。 ・分かったこと，分からなかったことをはっき りさせる。 ・授業中にかけなかったときは授業後にふり返 りを行う。
７，評価 【技】乗法が用いられる場面をおはじきや式で表すことができる。 確認問題 ○たくみさんのおはじきを見て式を考え，その説明をノートに書くことができたか。 たくみさん 式 ７×２ 説明 ７このまとまりが2 つ分なので式は７×２です。 1 組 正答率 ２組 正答率 ３組 正答率 ２９／３１ ２８／３１ ２６／２９ ９４％ ９０％ ９０％ ８，板書 ９，授業改善について 【教える場面】 ○｢１つ分の数｣｢いくつ分｣｢説明の仕方｣を大切なポイント（大切）として板書し，式が表して いるかけ算の意味をより理解しやすくした。 ○半具体物を用いて操作させ，式の意味と合っているか確認した。 【考えさせる場面】 ○乗法が用いられる場面を式で表し，説明させた。 ○ペアで相談しながらチャレンジ問題に取り組ませ，｢１つ分の数｣｢いくつ分｣の意味をしっかり 理解させた。 【ふりかえりの場面】 ○学習の内容を理解したかどうかを確認するために，めあてを意識して，分かったことや分から ないことを書かせた。
１０，児童の感想 ○かけ算のまちがえやすいところが分かった。 ○｢１つ分｣や｢いくつ分｣のいみが分かった。 ○まとまりをつくらないとできないのがわかった。 ○バラバラにしたらできないということがわかった。 ○かけ算は｢１つ分の数｣がだいじだとわかった。 ○まとまりがしっかりわかった。 ○かけ算のいみがわかり，しきにあらわすことができた。 １１，成果と課題 【成果】 ○式の意味を分かりやすく板書することで，児童が問題を解くことができた。 ○半具体物を操作する算数的活動を行うことで，言語活動にもつながり理解をふかめることができた。 ○式の意味を説明させることで，理解を深めさせることができた。 【課題】 ○半具体物で操作させる時に，｢いくつ分｣を意識させることができなかった。 （まとまりをペンで囲ませることで，｢いくつ分｣を理解させることができたと思う。） ○操作活動や確認問題に時間がかかり，振り返りの時間を十分に取ることができなかった。 ○深化問題では，ペアで相談する前に自分の考えをまとめる時間を作る必要があった。 １２，単元テストの結果 知識・理解 技能 数学的な考え方 合計 全国平均 ４３ ４３ ４１ １２７ １組 ４８↑ ４９↑ ４６↑ １４３↑ ２組 ４８↑ ４８↑ ４２↑ １３８↑ ３組 ４６↑ ４９↑ ４８↑ １４２↑ １３，授業風景
１４，校内研修記録
１．始めのことば ２．指導主事紹介 ３．授業研究会 （１）経過報告（学年主任） ４月から学年で共通理解を図ってきた ①授業の流し方【ノート指導（日付、めあて、たいせつ、せつめい等の板書計画）】 呉屋先生の授業や大里南で授業を参観した。 ②言葉での説明（ペア学習） ③ノートの板書の仕方（拡大コピーを活用） ④学力向上支援員やデジタル教科書の活用 【課 題】 ①具体物の活用に時間がかかる。 ②深化問題までにいけないことがある。 （２）授業者の反省 ２年２組 ○これまではおはじきを落とす子が多かったので時間がかかった。今日はおはじきの扱いが慣れてきて いたので今回は深化問題まで行う事ができた。 ○１つ分の数を「まとまり」という言葉を使ったが理解できていたか。
２年３組 ○かけ算の式にも意味があることを理解することに重点をおいた。 ○具体物を操作させながら式の意味を定着させたい。 ○となりの人と相談する時に、②の問題がかけ算ではないことに気づいていた。 ○チャレンジ問題でかけ算のしくみが分かった。 （３）各視点からの発表 ２年２組 教 え る 場 面 良い点 ・先生の話し方が丁寧で声の大きさも十分で理解しやすかった。 ・ノートを拡大し板書として活用することで児童はノートをきちんとまとめることができた。 ・おはじきを操作する算数的活動を行うことで言語活動にもつながり理解が深まった。 ・式の説明ができていた。 改善点 ・３×２は理解できていた。 ・理解しているか、操作ができているかの確認が必要。 ・机間巡視をして児童の様子（だれが分かってだれが分かっていない、ノートの書き方等）を 把握し、ほめたり、指導したりすることが必要。 ・教える場面では教師も児童も集中力が大切 ・「両手使いをしたらもっと早くできるよ」と声かけをするとよい。 考 え さ せ る 場 面 良い点 ・子ども達は大切の言葉をみて説明を書いていた。 ・問題を解けない子にはヒントカードを使って考えさせていた。 改善点 ・説明する言葉は「○○だから」と入れると良いと思う。 ・できていない子への対応 ２年３組 教 え る 場 面 良い点 ・授業へ取り組む姿勢がよかった ・板書をみて、今日の授業の流れがよく分かった。 ・理由を説明するとき、～だからと言うように指導していた。 改善点 ・おはじきの色を統一したほうがよい。 考 え さ せ る 場 面 良い点 ・「課題が終わったらペアで説明しあってね」ということが言っても良かった 改善点 ・「課題が終わったらペアで説明しあってね」ということが言っても良かった ・時間を考えて、問題を減らしても良いのでは ・教師がすべて立式せず、児童に考えさせて式に表すことができたらよかった。
※確認問題はほとんどできるがチャレンジ問題は説明を記述できない子が増えてします。 表現すること、記述することが課題である。（校長） 質疑・応答 ・１つ分のいくつ分の教え方をどうしているか？ ・まとまりとして操作活動をさせるときは？ ・デジタル教科書を使った方がよかったのでは （校長） 指導助言 豊見城市教育委員会 比嘉 良雄 参事 ・「教えて考えさせる授業」は沖縄県の児童の実態にあっている。 ・言語活動へつながるように具体物を操作させる。 ・教える場面で意味理解をしっかりさせること。（具体物で考えさせる） ・３このまとまり→まとまりという意味をわかりやすく説明する。 ・ノートに紙を貼るときののり ・チャレンジ問題の話形を作って、間違えている問題を説明させてもよい。 ・ペア学習の徹底（マニュアルをつくる） ・付箋紙を貼って自信度を表すようにする。 ・授業の始まりはハードルを下げる（みんながわかる） ・発表したい気持ちを引き出す ・確認問題などをする時、黒板にネームプレートを貼ってできたらネームを移動させていく。プレート が動いていない子は理解できていないのかすぐ分かる。 ・先生がわざと間違えてゆさぶりをかける。 友達ができたことを認め合いほめる→学級経営につながる ・低学年はペア学習だけでは心もとない。なので、全体で更に確認しあうことが大事になってくる。間 違いをした子どもがどうしてそうなったか説明できる。
